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新型含硅活性中间体的合成、表征及反应【毕业论文】
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003第三章扭转教程
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§3-7 非圆截面杆的扭转
(Torsion of noncircular prismatic bars) 例题8
图 示一长为 l 的组合杆,由不同材料的实心圆截面杆和空心圆截面杆组成,内外两杆均在线弹性范围内工作,其抗扭刚度GaIpa 、GbIpb . 当此组合杆的两端各自固定在刚性板上,并在刚性板处受一对矩为 Me 的扭转力偶的作用试求分别作用于内、外杆上的扭转偶矩.
§3-7 非圆截面杆的扭转 (Torsion of noncircular prismatic bars) 1. 数学表达式(Mathematical formula) 四、强度条件 (Strength Condition) 2.强度条件的应用 (Application of strength condition) 强度校核 (Check the intensity) 设计截面 (Determine the required
dimensions)
确定许可载荷 (Determine the allowable load) A B C 解：作轴的扭矩图 MeA MeB MeC 22 kN·m 14 kN·m + _ 分别校核两段轴的强度 例题3 图示阶梯圆轴,AB段的直径d1=120mm,BC 段的直径 d2=100mm.扭转力偶矩为MA = 22 kN·m, MB = 36 kN·m ,MC =14 kN·m. 已知材料的许用切应力[?] = 80MPa,试校核该轴的强度. 因此,该轴满足强度要求. 例题4
实心圆轴1和空心圆轴2（图a、b）材料,扭转力偶矩M 和长度l 均相等,最大切应力也相等.若空心圆轴的内外径之比 ? = 0.8 ,试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两轴的重量比. l l (a) (b)
分析：设实心圆截面直径为d1,空心圆截面的内、外径分别为 d2、 D2 ;
又扭转力偶矩相等，则两轴的扭矩也相等，设为 T . 已知： d d2 D2 因此 解得
两轴材料、长度均相同,故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比 在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻,即节省材料. 1.圆轴扭转时的变形是用相对扭转角?来度量的
§3-5 杆在扭转时的变形 · 刚度条件 (Torsional deformation of circular bars &
stiffness condition) 一、扭转变形 (Torsional deformation) 其中 d? 代表相距为 dx 的两横截面间的相对扭转角. 长为 l 的一段杆两端面间的相对扭转角 ? 可按下式计算 3.刚度条件（Stiffness condition) 2.单位长度扭转角(Angle of twist per unit length) ?—扭转角 GIp
称作抗扭刚度
称作许可单位长度扭转角 (Allowable angle of twist per unit length) 例题5
图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性 模量G=80GPa，?DB=1°. 试求： （1） AD杆的最大切应力; （2）扭转角? CA a a 2a Me 2Me
A B C D + Me 2Me 3Me 解：画扭矩图 计算外力偶矩Me ? DB= ? CB+ ? DC=1° Tmax= 3Me （1）AD杆的最大切应力 （2）扭转角? CA a a 2a Me 2Me
A B C D + Me 2Me 3Me 例题6
某汽车的主传动轴 是用 40 号钢的电焊钢管制成,钢管 外径D=76mm,壁厚d=2.5mm,轴传递的转矩Me=1.98kN·m, 材料的许用切应力 [?] = 100MPa,切变模量为 G = 80GPa, 轴的许可扭角[?′] = 2?/m . 试校核轴的强度和刚度. D d d Me Me 解：轴的扭矩等于轴传递的转矩 轴的内、外径之比 由强度条件
由刚度条件 D d d Me Me 将空心轴改为同一材料的实心轴,仍使 ?max=96.1MPa d=47.2mm 实心轴的直径为 两轴材料、长度均相同,故两轴重量比等于两轴的横截面积比， 在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻,即节省材料. 其截面面积为 空心轴的截面面积为 例题7
两端固定的圆截面杆AB,在截面C处受一个扭转力偶矩Me的作用,如图所示.已知杆的抗扭刚度 GIp,试求杆两端的支反力偶矩. C Me a b A B l 解:去掉约束,代之以约束反力偶矩
这是一次超静定问题,须建立一个补充方程
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第9章(1) 阳离子、中性分子的络合与阴离子键合
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