&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d86a52caeaa909e86ee9_b.jpg& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&https://pic1.zhimg.com/d86a52caeaa909e86ee9_r.jpg&&&/figure&&p&作
昊&/p&&p&知
乎：Heinrich&/p&&p&微
博：@花生油工人 &/p&&p&知乎专栏：与时间无关的故事&/p&&p&谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。&/p&&p&&b&转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。&/b&&/p&&br&&p&——更新于，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————&/p&&p&我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是12年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……&/p&&p&这篇文章的核心思想就是：&/p&&h2&要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。&/h2&&p&傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。&/p&&p&————以上是定场诗————&/p&&p&下面进入正题：&/p&&p&抱歉，还是要啰嗦一句：其实学习本来就不是易事，我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松，充满乐趣。但是千万！千万不要把这篇文章收藏起来，或是存下地址，心里想着：以后有时间再看。这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。这篇文章要比读课本要轻松、开心得多……&/p&&p&p.s.本文无论是cos还是sin，都统一用“正弦波”（Sine Wave）一词来代表简谐波。&/p&&h2&一、什么是频域&/h2&&p&从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现&u&世界是永恒不变的&/u&，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。&/p&&p&先举一个&u&&b&公式上并非很恰当&/b&&/u&，但意义上再贴切不过的例子：&/p&&p&在你的理解中，一段音乐是什么呢？&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/2caa1b75825_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&270& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic4.zhimg.com/2caa1b75825_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&这是我们对音乐最普遍的理解，一个随着时间变化的震动。但我相信对于乐器小能手们来说，音乐更直观的理解是这样的：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&272& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/8e1fce9d7607d97cebf73e1f36f03f06_r.jpg&&&/figure&&br&好的！下课，同学们再见。&/p&&p&是的，其实这一段写到这里已经可以结束了。上图是音乐在时域的样子，而下图则是音乐在频域的样子。所以频域这一概念对大家都从不陌生，只是从来没意识到而已。&/p&&p&现在我们可以回过头来重新看看一开始那句痴人说梦般的话：世界是永恒的。&/p&&p&将以上两图简化：&/p&&p&时域：&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/d4fa1de41ac84a56e432_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/d4fa1de41ac84a56e432_r.jpg&&&/figure&&br&频域：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/1ca366b593d877a16c8ab9_b.jpg& data-rawwidth=&137& data-rawheight=&199& class=&content_image& width=&137&&&/figure&&br&&p&在时域，我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动，就如同一支股票的走势；而在频域，只有那一个永恒的音符。&/p&&p&所以&/p&&h2&你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。&/h2&&p&抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。在第一个例子里我们可以理解为，利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。&/p&&p&而贯穿时域与频域的方法之一，就是传中说的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)，我们从简单的开始谈起。&/p&&h2&二、傅里叶级数(Fourier Series)的频谱&/h2&&p&还是举个栗子并且有图有真相才好理解。&/p&&p&如果我说我能用前面说的正弦曲线波叠加出一个带90度角的矩形波来，你会相信吗？你不会，就像当年的我一样。但是看看下图：&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/055bf33bbc5dbeb75dd9_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&616& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/055bf33bbc5dbeb75dd9_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&/p&&p&第一幅图是一个郁闷的正弦波cos（x）&/p&&p&第二幅图是2个卖萌的正弦波的叠加cos(x)+a.cos(3x)&/p&&p&第三幅图是4个发春的正弦波的叠加&/p&&p&第四幅图是10个便秘的正弦波的叠加&/p&&p&随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？&/p&&p&（只要努力，弯的都能掰直！）&/p&&p&随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线。一个矩形就这么叠加而成了。但是要多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准90度角的矩形波呢？不幸的告诉大家，答案是无穷多个。（上帝：我能让你们猜着我？）&/p&&p&不仅仅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波叠加起来的。这是没&br&有接触过傅里叶分析的人在直觉上的第一个难点，但是一旦接受了这样的设定，游戏就开始有意思起来了。&/p&&p&还是上图的正弦波累加成矩形波，我们换一个角度来看看：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/563deb4aba_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&1289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/563deb4aba_r.jpg&&&/figure&&br&&p&在这几幅图中，最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。&br&&/p&&p&这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。&/p&&p&好了，关键的地方来了！！&/p&&p&如果我们把第一个频率最低的频率分量看作“1”，我们就有了构建频域的最基本单元。&/p&&p&对于我们最常见的有理数轴，数字“1”就是有理数轴的基本单元。&/p&&p&时域的基本单元就是“1秒”，如果我们将一个角频率为&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&的正弦波cos（&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&t）看作基础，那么频域的基本单元就是&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Comega_%7B0%7D+& alt=&\omega_{0} & eeimg=&1&&。&/p&&p&有了“1”，还要有“0”才能构成世界，那么频域的“0”是什么呢？cos（0t）就是一个周期无限长的正弦波，也就是一条直线！所以在频域，0频率也被称为直流分量，在傅里叶级数的叠加中，它仅仅影响全部波形相对于数轴整体向上或是向下而不改变波的形状。&/p&&p&接下来，让我们回到初中，回忆一下已经死去的八戒，啊不，已经死去的老师是怎么定义正弦波的吧。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/81cac162c2d76df75a6690a_b.jpg& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&201& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&https://pic3.zhimg.com/81cac162c2d76df75a6690a_r.jpg&&&/figure&&br&&p&正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/e15e1db741930_b.jpg& data-rawwidth=&256& data-rawheight=&256& class=&content_image& width=&256&&&/figure&&br&&/p&&p&知乎不能传动态图真是太让人惋惜了……&/p&&p&想看动图的同学请戳这里：&/p&&p&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_square_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series square wave circles animation.gif&/a&&/p&&p&以及这里：&/p&&p&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_sawtooth_wave_circles_animation.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series sawtooth wave circles animation.gif&/a&&/p&&p&点出去的朋友不要被wiki拐跑了，wiki写的哪有这里的文章这么没节操是不是。&/p&&p&介绍完了频域的基本组成单元，我们就可以看一看一个矩形波，在频域里的另一个模样了：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&567& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/e2e3c0af3bdbcba721cda9e_r.jpg&&&/figure&&br&这是什么奇怪的东西？&/p&&p&这就是矩形波在频域的样子，是不是完全认不出来了？教科书一般就给到这里然后留给了读者无穷的遐想，以及无穷的吐槽，其实教科书只要补一张图就足够了：频域图像，也就是俗称的频谱，就是——&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic4.zhimg.com/bd33d94e2fc8b174f0d14ab_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&再清楚一点：&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/40cf849e55edd_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&481& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/40cf849e55edd_r.jpg&&&/figure&可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为0的正弦波。&br&&/p&&p&动图请戳：&/p&&p&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/File%3AFourier_series_and_transform.gif& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&File:Fourier series and transform.gif&/a&&/p&&p&老实说，在我学傅里叶变换时，维基的这个图还没有出现，那时我就想到了这种表达方法，而且，后面还会加入维基没有表示出来的另一个谱——相位谱。&/p&&p&但是在讲相位谱之前，我们先回顾一下刚刚的这个例子究竟意味着什么。记得前面说过的那句“世界是静止的”吗？估计好多人对这句话都已经吐槽半天了。想象一下，世界上每一个看似混乱的表象，实际都是一条时间轴上不规则的曲线，但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律的正弦波在时域上的投影，而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。那么你的脑海中会产生一个什么画面呢？&/p&&br&&p&我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。说实话，这种对人生的描绘是我一个朋友在我们都是高中生的时候感叹的，当时想想似懂非懂，直到有一天我学到了傅里叶级数……&/p&&h2&三、傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱&/h2&&p&&u&上一章的关键词是：从侧面看。这一章的关键词是：从下面看。&/u&&/p&&p&在这一章最开始，我想先回答很多人的一个问题：傅里叶分析究竟是干什么用的？这段相对比较枯燥，已经知道了的同学可以直接跳到下一个分割线。&/p&&p&先说一个最直接的用途。无论听广播还是看电视，我们一定对一个词不陌生——频道。频道频道，就是频率的通道，不同的频道就是将不同的频率作为一个通道来进行信息传输。下面大家尝试一件事：&/p&&p&先在纸上画一个sin（x），不一定标准，意思差不多就行。不是很难吧。&/p&&p&好，接下去画一个sin（3x）+sin（5x）的图形。&/p&&p&别说标准不标准了，曲线什么时候上升什么时候下降你都不一定画的对吧？&/p&&p&好，画不出来不要紧，我把sin（3x）+sin（5x）的曲线给你，但是前提是你不知道这个曲线的方程式，现在需要你把sin（5x）给我从图里拿出去，看看剩下的是什么。这基本是不可能做到的。&/p&&p&但是在频域呢？则简单的很，无非就是几条竖线而已。&/p&&p&所以很多在时域看似不可能做到的数学操作，在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。&/p&&p&再说一个更重要，但是稍微复杂一点的用途——求解微分方程。（这段有点难度，看不懂的可以直接跳过这段）微分方程的重要性不用我过多介绍了。各行各业都用的到。但是求解微分方程却是一件相当麻烦的事情。因为除了要计算加减乘除，还要计算微分积分。而傅里叶变换则可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法，大学数学瞬间变小学算术有没有。&/p&&p&傅里叶分析当然还有其他更重要的用途，我们随着讲随着提。&/p&&p&————————————————————————————————————&/p&&p&下面我们继续说相位谱：&/p&&p&通过时域到频域的变换，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？我们看下图，这次为了避免图片太混论，我们用7个波叠加的图。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/01dc098e26a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&856& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/01dc098e26a_r.jpg&&&/figure&&br&&p&鉴于正弦波是周期的，我们需要设定一个用来标记正弦波位置的东西。在图中就是那些小红点。小红点是距离频率轴最近的波峰，而这个波峰所处的位置离频率轴有多远呢？为了看的更清楚，我们将红色的点投影到下平面，投影点我们用粉色点来表示。当然，这些粉色的点只标注了波峰距离频率轴的距离，并不是相位。&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ea7b14d1fc7e11d322fcb_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&758& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ea7b14d1fc7e11d322fcb_r.jpg&&&/figure&&br&这里需要纠正一个概念：时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2Pi或者360度的话，相位差则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2Pi，就得到了相位差。&/p&&p&在完整的立体图中，我们将投影得到的时间差依次除以所在频率的周期，就得到了最下面的相位谱。所以，频谱是从侧面看，相位谱是从下面看。下次偷看女生裙底被发现的话，可以告诉她：“对不起，我只是想看看你的相位谱。”&/p&&p&注意到，相位谱中的相位除了0，就是Pi。因为cos（t+Pi）=-cos（t），所以实际上相位为Pi的波只是上下翻转了而已。对于周期方波的傅里叶级数，这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。&br&&/p&&p&最后来一张大集合：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/77bab880cd55b6846f12_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&663& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/77bab880cd55b6846f12_r.jpg&&&/figure&&h2&&b&四、傅里叶变换（Fourier Transformation）&/b&&/h2&&p&相信通过前面三章，大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过，这个栗子是一个公式错误，但是概念典型的例子。所谓的公式错误在哪里呢？&br&&/p&&p&傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。曾经在学数字信号处理的时候写过一首打油诗：&/p&&h3&往昔连续非周期，&/h3&&h3&回忆周期不连续，&/h3&&h3&任你ZT、DFT，&/h3&&h3&还原不回去。&/h3&&p&（请无视我渣一样的文学水平……）&/p&&p&在这个世界上，有的事情一期一会，永不再来，并且时间始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆，在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下，可惜这些回忆都是零散的片段，往往只有最幸福的回忆，而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为，往昔是一个连续的非周期信号，而回忆是一个周期离散信号。&/p&&p&是否有一种数学工具将连续非周期信号变换为周期离散信号呢？抱歉，真没有。&/p&&br&&p&比如傅里叶级数，在时域是一个周期且连续的函数，而在频域是一个非周期离散的函数。这句话比较绕嘴，实在看着费事可以干脆回忆第一章的图片。&/p&&p&而在我们接下去要讲的傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。&/p&&p&算了，还是上一张图方便大家理解吧：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/419cd0b2e965aca25d5f8a5a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/419cd0b2e965aca25d5f8a5a_r.jpg&&&/figure&&br&或者我们也可以换一个角度理解：傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。&/p&&p&所以说，钢琴谱其实并非一个连续的频谱，而是很多在时间上离散的频率，但是这样的一个贴切的比喻真的是很难找出第二个来了。&/p&&p&因此在傅里叶变换在频域上就从离散谱变成了连续谱。那么连续谱是什么样子呢？&/p&&h2&&b&你见过大海么？&/b&&/h2&&p&为了方便大家对比，我们这次从另一个角度来看频谱，还是傅里叶级数中用到最多的那幅图，我们从频率较高的方向看。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a185beacc5372_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&383& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a185beacc5372_r.jpg&&&/figure&&br&以上是离散谱，那么连续谱是什么样子呢？&/p&&p&尽情的发挥你的想象，想象这些离散的正弦波离得越来越近，逐渐变得连续……&/p&&p&直到变得像波涛起伏的大海：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ece53f825c6de629befba3de12f929a7_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ece53f825c6de629befba3de12f929a7_r.jpg&&&/figure&&br&&p&很抱歉，为了能让这些波浪更清晰的看到，我没有选用正确的计算参数，而是选择了一些让图片更美观的参数，不然这图看起来就像屎一样了。&/p&&p&不过通过这样两幅图去比较，大家应该可以理解如何从离散谱变成了连续谱的了吧？原来离散谱的叠加，变成了连续谱的累积。所以在计算上也从求和符号变成了积分符号。&/p&&p&不过，这个故事还没有讲完，接下去，我保证让你看到一幅比上图更美丽壮观的图片，但是这里需要介绍到一个数学工具才能然故事继续，这个工具就是——&/p&&h2&五、宇宙耍帅第一公式：欧拉公式&/h2&&p&虚数i这个概念大家在高中就接触过，但那时我们只知道它是-1的平方根，可是它真正的意义是什么呢?&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/42e1f6dc43eba389a5df4_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&160& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/42e1f6dc43eba389a5df4_r.jpg&&&/figure&这里有一条数轴，在数轴上有一个红色的线段，它的长度是1。当它乘以3的时候，它的长度发生了变化，变成了蓝色的线段，而当它乘以-1的时候，就变成了绿色的线段，或者说线段在数轴上围绕原点旋转了180度。&br&&/p&&p&我们知道乘-1其实就是乘了两次 i使线段旋转了180度，那么乘一次 i 呢——答案很简单——旋转了90度。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3e88eebdda51dee88358_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&342& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3e88eebdda51dee88358_r.jpg&&&/figure&&br&同时，我们获得了一个垂直的虚数轴。实数轴与虚数轴共同构成了一个复数的平面，也称复平面。这样我们就了解到，乘虚数i的一个功能——旋转。&/p&&p&现在，就有请宇宙第一耍帅公式欧拉公式隆重登场——&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ac148a3bb2_b.jpg& data-rawwidth=&161& data-rawheight=&20& class=&content_image& width=&161&&&/figure&这个公式在数学领域的意义要远大于傅里叶分析，但是乘它为宇宙第一耍帅公式是因为它的特殊形式——当x等于Pi的时候。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/57aabba66d545ab5a864cd_b.jpg& data-rawwidth=&93& data-rawheight=&20& class=&content_image& width=&93&&&/figure&经常有理工科的学生为了跟妹子表现自己的学术功底，用这个公式来给妹子解释数学之美：”石榴姐你看，这个公式里既有自然底数e，自然数1和0，虚数i还有圆周率pi，它是这么简洁，这么美丽啊！“但是姑娘们心里往往只有一句话：”臭屌丝……“&/p&&p&这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式。我们来看看图像上的涵义：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/974efc6a99e06dcdccbe93_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic4.zhimg.com/974efc6a99e06dcdccbe93_r.jpg&&&/figure&&br&欧拉公式所描绘的，是一个随着时间变化，在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分，也就是螺旋线在左侧的投影，就是一个最基础的余弦函数。而右侧的投影则是一个正弦函数。&/p&&p&关于复数更深的理解，大家可以参考：&/p&&p&&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&复数的物理意义是什么？&/a&&br&&/p&&p&这里不需要讲的太复杂，足够让大家理解后面的内容就可以了。&/p&&h2&&b&六、指数形式的傅里叶变换&/b&&/h2&&p&有了欧拉公式的帮助，我们便知道：&b&正弦波的叠加&/b&，也可以理解为&b&螺旋线的叠加&/b&在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢？&/p&&p&&b&光波&/b&&/p&&p&高中时我们就学过，自然光是由不同颜色的光叠加而成的，而最著名的实验就是牛顿师傅的三棱镜实验：&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c2d7bfc819ebcbea8d6f2cd_b.jpg& data-rawwidth=&277& data-rawheight=&174& class=&content_image& width=&277&&&/figure&&br&所以其实我们在很早就接触到了光的频谱，只是并没有了解频谱更重要的意义。&/p&&p&但不同的是，傅里叶变换出来的频谱不仅仅是可见光这样频率范围有限的叠加，而是频率从0到无穷所有频率的组合。&/p&&br&&p&这里，我们可以用两种方法来理解正弦波：&/p&&p&第一种前面已经讲过了，就是螺旋线在实轴的投影。&/p&&p&另一种需要借助欧拉公式的另一种形式去理解：&/p&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7Bit%7D%3Dcos%28t%29%2Bi.sin%28t%29& alt=&e^{it}=cos(t)+i.sin(t)& eeimg=&1&&&br&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=e%5E%7B-it%7D%3Dcos%28t%29-i.sin%28t%29& alt=&e^{-it}=cos(t)-i.sin(t)& eeimg=&1&&&br&&p&将以上两式相加再除2，得到：&/p&&img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=cos%28t%29%3D%5Cfrac%7Be%5E%7Bit%7D%2Be%5E%7B-it%7D%7D%7B2%7D+& alt=&cos(t)=\frac{e^{it}+e^{-it}}{2} & eeimg=&1&&&br&&p&这个式子可以怎么理解呢？&/p&&p&我们刚才讲过，e^(it)可以理解为一条逆时针旋转的螺旋线，那么e^(-it)则可以理解为一条顺时针旋转的螺旋线。而cos(t)则是这两条旋转方向不同的螺旋线叠加的一半，因为这两条螺旋线的虚数部分相互抵消掉了！&/p&&p&举个例子的话，就是极化方向不同的两束光波，磁场抵消，电场加倍。&/p&&p&这里，逆时针旋转的我们称为正频率，而顺时针旋转的我们称为负频率（注意不是复频率）。&/p&&br&&p&好了，刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱，现在想一想，连续的螺旋线会是什么样子：&/p&&p&想象一下再往下翻：&/p&&p&|&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&|&br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f116ae26859bdc80b28ea0f8f894ccc0_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&620& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f116ae26859bdc80b28ea0f8f894ccc0_r.jpg&&&/figure&&br&是不是很漂亮？&/p&&p&你猜猜，这个图形在时域是什么样子？&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/0fdfa0a9b6eeac_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&628& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/0fdfa0a9b6eeac_r.jpg&&&/figure&&br&哈哈，是不是觉得被狠狠扇了一个耳光。数学就是这么一个把简单的问题搞得很复杂的东西。&/p&&p&顺便说一句，那个像大海螺一样的图，为了方便观看，我仅仅展示了其中正频率的部分，负频率的部分没有显示出来。&/p&&p&如果你认真去看，海螺图上的每一条螺旋线都是可以清楚的看到的，每一条螺旋线都有着不同的振幅（旋转半径），频率（旋转周期）以及相位。而将所有螺旋线连成平面，就是这幅海螺图了。&/p&&br&&p&好了，讲到这里，相信大家对傅里叶变换以及傅里叶级数都有了一个形象的理解了，我们最后用一张图来总结一下：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/097cf436a72_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&980& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/097cf436a72_r.jpg&&&/figure&&p&好了，傅里叶的故事终于讲完了，下面来讲讲我的故事：&/p&&br&&p&这篇文章第一次被写下来的地方你们绝对猜不到在哪，是在一张高数考试的卷子上。当时为了刷分，我重修了高数（上），但是后来时间紧压根没复习，所以我就抱着裸考的心态去了考场。但是到了考场我突然意识到，无论如何我都不会比上次考的更好了，所以干脆写一些自己对于数学的想法吧。于是用了一个小时左右的时间在试卷上洋洋洒洒写了本文的第一草稿。&/p&&p&你们猜我的了多少分？&/p&&p&6分&/p&&p&没错，就是这个数字。而这6分的成绩是因为最后我实在无聊，把选择题全部填上了C，应该是中了两道，得到了这宝贵的6分。说真的，我很希望那张卷子还在，但是应该不太可能了。&/p&&p&那么你们猜猜我第一次信号与系统考了多少分呢？&/p&&p&45分&/p&&p&没错，刚刚够参加补考的。但是我心一横没去考，决定重修。因为那个学期在忙其他事情，学习真的就抛在脑后了。但是我知道这是一门很重要的课，无论如何我要吃透它。说真的，信号与系统这门课几乎是大部分工科课程的基础，尤其是通信专业。&/p&&p&在重修的过程中，我仔细分析了每一个公式，试图给这个公式以一个直观的理解。虽然我知道对于研究数学的人来说，这样的学习方法完全没有前途可言，因为随着概念愈加抽象，维度越来越高，这种图像或者模型理解法将完全丧失作用。但是对于一个工科生来说，足够了。&/p&&p&后来来了德国，这边学校要求我重修信号与系统时，我彻底无语了。但是没办法，德国人有时对中国人就是有种藐视，觉得你的教育不靠谱。所以没办法，再来一遍吧。&/p&&p&这次，我考了满分，而及格率只有一半。&/p&&p&老实说，数学工具对于工科生和对于理科生来说，意义是完全不同的。工科生只要理解了，会用，会查，就足够了。但是很多高校却将这些重要的数学课程教给数学系的老师去教。这样就出现一个问题，数学老师讲得天花乱坠，又是推理又是证明，但是学生心里就只有一句话：学这货到底干嘛用的？&/p&&p&缺少了目标的教育是彻底的失败。&/p&&p&在开始学习一门数学工具的时候，学生完全不知道这个工具的作用，现实涵义。而教材上有只有晦涩难懂，定语就二十几个字的概念以及看了就眼晕的公式。能学出兴趣来就怪了！&/p&&p&好在我很幸运，遇到了大连海事大学的吴楠老师。他的课全程来看是两条线索，一条从上而下，一条从下而上。先讲本门课程的意义，然后指出这门课程中会遇到哪样的问题，让学生知道自己学习的某种知识在现实中扮演的角色。然后再从基础讲起，梳理知识树，直到延伸到另一条线索中提出的问题，完美的衔接在一起！&/p&&p&这样的教学模式，我想才是大学里应该出现的。&/p&&p&最后，写给所有给我点赞并留言的同学。真的谢谢大家的支持，也很抱歉不能一一回复。因为知乎专栏的留言要逐次加载，为了看到最后一条要点很多次加载。当然我都坚持看完了，只是没办法一一回复。&/p&&p&本文只是介绍了一种对傅里叶分析新颖的理解方法，对于求学，还是要踏踏实实弄清楚公式和概念，学习，真的没有捷径。但至少通过本文，我希望可以让这条漫长的路变得有意思一些。&/p&&p&最后，祝大家都能在学习中找到乐趣。…&/p&
作 者：韩 昊知 乎：Heinrich微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于，…
&p&这么好的问题都没人认真回答！(喂喂喂，我写的这么辛苦，那几十个默默收藏不点赞的朋友，你们都出来，保证不打死你们╮(╯▽╰)╭)&/p&&p&总结下我看过的一部分书吧（适合本科生的），这些书有些是本科看的，有些是毕业后看的。在本科的时候我很少使用学校指定的教材，因为我比较喜欢自学，通常会去买一些好的教材回来研读。这些看过的书和一些干过的实际项目经历，让我对结构工程逐渐感兴趣起来。以下书目的选择带有强烈主观性，附带相应介绍，仅供参考。&/p&&ul&&li&&b&三大力学《理论力学》《材料力学》《结构力学》&/b& &/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《理论力学》李俊峰、张雄主编，清华大学出版社；
《材料力学》宋子康、蔡文安主编，同济大学出版社（绝版）or同济大学航空航天与力学学院基础力学教学研究部，同济大学出版社；
《结构力学》龙驭球主编，清华大学出版社or朱慈勉主编，同济大学出版社；&/u& &u&《实用建筑结构静力计算手册 》国振喜，张树义主编，机械工业出版社。
&/u&重点说下《结构力学》，有两个版本都特别好，清华大学龙驭球教授和同济大学朱慈勉教授出的，其中龙驭球教授写的深入浅出，很适合自学或者初学者；而朱慈棉教授写的短小精悍，题目种类多样而且灵活，适合理解能力较强脑袋较聪明的学生。
这三门力学是结构工程里的基础学科，可别小看他们的作用。简单举个例子，如果你不懂《材料力学》（也属于弹性力学）里面的应力集中原理，以后在设计院里你肯定难以理解板洞口为什么要放置加强钢筋。《结构力学》里的剪力、弯矩分配法，是你以后手算一榀框架受力时必须掌握的方法；而矩阵位移法又是PKPM等常用结构计算软件运用的基本方法。
如果你实在不知道这三门力学应该掌握到什么程度，或许可以借鉴下我的方法：这三门力学教材的所有课后习题我都至少算过一遍，其中《结构力学》两个版本的教材各至少算过一遍（包括矩阵位移法和结构动力学的习题）。
如果有逼格高一点的同学，也可以看看&u&铁木辛柯的力学教材&/u&，他写的几本力学书籍都很不错。提一句，如果你们平时有不会算的，不嫌麻烦的话也可以私信问我，很乐意一起进步。
&b&后续补充：&/b&
建议大家买一本《&u&实用建筑结构静力计算手册 &/u&》，这本书对基本构件的计算讲解的非常详细，完全可以买来自学《结构力学》和《材料力学》，而且这本书对结构力学里所有的弯矩大小、转角大小、位移大小都有详细的表格，并且做了归纳（矩阵位移法方程的归纳也很详细）。学《结构力学》的时候这些常用弯矩、转角、位移都是要求记忆的，我当初就把那几页复印下来，边做题边记忆，很好用，也方便查询。&/p&&ul&&li&&b&混凝土和钢结构&/b&&/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《钢结构-原理与设计》夏志斌, 姚谏主编，中国建筑工业出版社；
《混凝土结构基本原理》《建筑混凝土结构设计》顾祥林主编，同济大学出版社；
《注册结构工程师专业考试应试指南》施岚清主编，中国建筑工业出版社；&/u& &u&《钢结构设计:方法与例题》夏志斌，姚谏主编，中国建筑工业出版社。
&/u&这两门课大多数院校都是用着蓝皮书，由中国建筑工业出版社出版的（当当搜下就能买到），除了薄了点讲得简略了些，也没什么大毛病。
这两门课在我本科的时候学起来感觉很混乱，总是觉得里面公式太多，系数太多，构件类型太多，难学。实际上现在回想起来，万变不离其宗，还是要学好三大力学。因为所有构件的计算，无非拉、压、弯、剪、扭之间的组合，这两门课程所有构件的计算一定会涉及到这些组合，再辅助了解一些专业概念，比如说钢结构里的焊缝和螺栓，混凝土里大小偏心，就很好学了。而里面的所有公式是不要求记忆的，但是都要能够一一理解，有能力弄清楚来龙去脉最好不过。
如果你学有余力，想梳理下这两方面的知识，又想为以后考一级注册结构工程师早做准备。建议去买一本施岚清主编的《注册结构工程师专业考试应试指南》，此书条理清晰，深入浅出，施大师对规范和结构概念理解之深刻可见一斑，地位堪比古代禁书中的《金瓶梅》！
&b&后续补充：&/b&
个人觉得钢结构的内容要比混凝土繁杂，所以买过一本钢结构的习题，里面附有各式各样的例子和详细的解答，有利于深入掌握《钢结构》这门课程。如果对钢结构掌握的不大好，想通过练习题来提高的同学，可以买这本《&u&钢结构设计:方法与例题&/u&》。&/p&&p&---------------------------------------------------分割线-----------------------------------------------------------&/p&&p&上面是主要的专业基础课程，其实还有一些基础课比如说《工程地质》《土力学》《测量》等等，这些课程学起来相对简单，就不再赘述了。
下面说说专业课，由于学专业课的那一年，我曾经迷恋过一个姑娘，以至于后来每次上课，看见那位姑娘我都会想入非非，听课也没以往听得那么认真了，所以学的也没有基础课那么扎实，很多专业知识都是靠后来工作补齐的。现在回想起来，这些专业课都挺重要的，要是能重来一次的话，当然，我还是觉得姑娘更重要一些。&/p&&ul&&li&&b&荷载与结构设计方法&/b&&/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《荷载与结构设计方法》柳炳康主编，武汉理工大学出版社。&/u&
这门课十分重要，同学们一定要把它学好！因为这门课介绍了各种荷载的定义和特性，在以后的手算过程中会大量的运用到，如果你没学好，一大堆荷载扔给你，你根本不知道应该把他们如何组合起来，整个计算过程从一开始就卡住了从而没法进行下去。
另外，一级二级注册结构工程师考试试题，一定会大量用到这门课所学的知识，所以同学们一定要学好它！&/p&&ul&&li&&b&基础工程&/b&&/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《基础工程》周景星，李广信主编，清华大学出版社。&/u&
这门课对于初学者来说不算难学，需要了解的基本概念比较多，几个基础类型的计算一定要会算（比如说独立基础，桩基等）。想提一下的是，这门课如果有课程设计的话（一般是手算一个独立基础），一定要认真算！否则你刚去设计院，领导让你验算个独立基础配筋，你连分布筋是什么都不知道，那水货本质一下子就暴露出来了。&/p&&ul&&li&&b&抗震&/b&&/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《抗震结构设计》王社良主编，武汉理工大学出版社。&/u& &u&&b&Update:《建筑抗争设计》郭继武编，中国建筑工业出版社。&/b&&/u& 就就就，就是是这门课！我看姑娘去了！所以学得渣渣一样T.T，但是它非常非常重要！
这门课会介绍几个抗震计算常用方法，比如说：振型分解法反应谱法和底部剪力法。会告诉你什么是振型，什么是地震周期和位移，告诉你什么样的结构形式是较为合理的抗震结构形式。这些知识不管是在以后设计院工作，还是在一二级注册结构工程师考试里，都会大量运用到，所以也一定要好好学，不要重蹈我的覆辙（因为我毕业后可是重新捡起书本自学了一遍的）。&/p&&p&《建筑抗震设计》是我最近发现的，适合学习抗争的教材，这本书结合了最新2010抗震规范，对抗震手算有详细的过程和原理推荐，十分推荐！&/p&&ul&&li&&b&结构概念与体系&/b&&/li&&/ul&&p&推荐教材：
&u&《结构概念和体系》计学闰，计锋，王力主编，高等教育出版社。
《结构概念和体系》林同炎主编，中国建筑工业出版社。&/u&
这门专业课基本就是结构工程师的进阶课程了，如果你想成为大师的话，有空就买来看看吧（尽管一般是看不懂的，而且高校里能把这门课讲好的老师也不多）。如果当教材的话，推荐计学闰，相对来说容易理解一些。而林同炎大师的这版，我至今也还在反复研读（挺多地方读不懂的），严重不推荐初学者去看！&/p&&ul&&li&&b&结语&/b&&/li&&/ul&&p&鉴于以上书籍，要读懂读好的话，已经要耗费大量时间精力。而学完这些课程，基本上也都大三下或者大四上学期了，刨去找工作、考研、毕业狂欢旅行的时间，应该所剩无几。而下面要说的书籍，很可能需要在工作闲暇之余抽空研读，对大多数的本科生是超过了能力范围的。所以打算暂且就写这么多，后面的书籍看大家的需求情况再写吧（主要是怕同学们本末倒置）。&/p&&p&再次强调，我提到的以上课程，一定要尽可能地学好啊！
我带着你，你带着书！
一定要学好啊！
一定啊！&/p&&p&（本回答长期更新，时时有效）&/p&
这么好的问题都没人认真回答！(喂喂喂，我写的这么辛苦，那几十个默默收藏不点赞的朋友，你们都出来，保证不打死你们╮(╯▽╰)╭)总结下我看过的一部分书吧（适合本科生的），这些书有些是本科看的，有些是毕业后看的。在本科的时候我很少使用学校指定的教…
&p&&b&自问自答，全凭优雅。&/b&&/p&&p&&b&? 受搜狐邀请 首次直播 欢迎优雅围观:&/b&&/p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//zhibo-focus.sohu.com/sh/zhibo/35214.html& data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&卓米啊直播 | 如何优雅地在上海落户买房?&/a&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b8bb9c53eeeb8fde42696e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&755& data-rawheight=&467& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&755& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b8bb9c53eeeb8fde42696e_r.jpg&&&/figure&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&从15年到现在，
我在各个平台回答过的关于上海落户的问题也上千了。
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&/code&&/pre&&/div&&p&&br&&/p&&blockquote&从不同平台来的问题太多 可能看不过来&br&向我本人提问 可以直接去【分答】嗷 ！&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//fd.zaih.com/tutor/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&fd.zaih.com/tutor/59044&/span&&span class=&invisible&&6423&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/blockquote&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&- 以下为回答正文 前方高能干货预警 -
&/code&&/pre&&/div&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/894bb51b0dab8b304cb70ad1ef885b8f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&在空降魔都之前，先要看自己是否符合留学生落户的条件。16年的上海新政策相比以往最主要的区别有两点（敲黑板）：&br&【一】是提出了对院校排名的要求，尤其在本科和硕士层面上，若满足国内211或者&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//xxgk/flfg/gfxwj/rsrc/lxry/4233815.doc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&国外前500&/a&的任意一项，落户上海so easy。（*&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//xxgk/flfg/gfxwj/rsrc/lxry/4233815.doc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&国外前500&/a&的学校是根据不同排名体系计算的综合排名，截至目前有900多所，而且还会持续增加。）&br&【二】是放宽了回国时间的限制，现在留学生海外毕业之后不需要着急赶着回国落户口了。新政策的”2年”，是【&b&回！国！后！2年内&/b&】开始工作。通俗点说，国外毕业之后大可以先在国外工作or潇洒一段时间。而当你打算回国工作并在上海落户时，第一份工作定在上海，并只要求你回国后不要在家葛优瘫&b&【累！计！待！业！超过2年】&/b&，就能优雅通过。&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&***留言里关于“两年”的提问比较多，再强调一下：&两年&是指【回国后待业】不超过两年。也就是不管你国外毕业后在海外工作多久，也不管你回国后在上海开始工作了多久，只要你在回国飞机落地的日期，到你找到第一份在上海的工作合同的开始日期，这两个日期差距在两年以内的，即可。
&/code&&/pre&&/div&&p&下面有耐心的旁友们可以搬来小板凳具体对照一下，自己在&b&个人学历要求&/b&，&b&工作单位要求&/b&，和&b&其他要求&/b&这三方面是否完美达标。&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&1.1个人学历要求
&/code&&/pre&&/div&&blockquote&&b&option 1.海归博士&/b&&/blockquote&&p&博士不论毕业院校，回国皆可落户&/p&&blockquote&&b&option 2.海归硕士&/b&&/blockquote&&p&（A）国内211本科，国外任何正规院校研究生&/p&&p&（B）国内非211本科，国外排名前500研究生&/p&&p&（C）国外正规本科+硕士&/p&&p&（D）国内外联合培养硕士，国内211或国外前500硕士，并且国外学习时间达到6个月以上&/p&&blockquote&&b&option 3.海归学士&/b&&/blockquote&&p&（E）国外排名前500本科，学习时间1年以上&/p&&p&（F）国内外联合培养本科，获得国内外两张学位证书&/p&&blockquote&&b&option 4. 进修访学&/b&&/blockquote&&p&（G）国内硕士，并担任访问学者1年以上&/p&&p&（H）国内副高职称以上，并出国进修1年以上&/p&&blockquote&&b&option 5. 其他情况&/b&&/blockquote&&p&（I）其他不符合option 2和3的，需要国外学习时间1年以上，并获得国内外两张学位证书&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&1.2 工作单位要求
&/code&&/pre&&/div&&blockquote&&b&符合option 1- 4的&/b&，在工作单位缴纳社保以及个税&/blockquote&&ul&&li&时间要求：连续6个月在同一单位&i&&b&（***注意考点:“连续”）&/b&&/i& &/li&&li&基数要求：不低于上一年度上海市平均工资&i&&b&（***2016年： 6504元）&/b&也就是从日至日期间申请上海落户的海归小伙伴，要按照这个标准执行。&/i&&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-f573d6e5118b91ffc4967defc7d9e472_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1155& data-rawheight=&912& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1155& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-f573d6e5118b91ffc4967defc7d9e472_r.jpg&&&/figure&&p&见 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn/newapp/01/3540.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&2016年本市职工平均工资公布&/a& 及 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//hdpy/fk/3514.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&日上海市人力资源和社会保障局问答&/a&&/p&&blockquote&&b&符合option 5的，&/b&在工作单位缴纳社保以及个税&/blockquote&&ul&&li&时间要求：连续1年在同一单位&br&&/li&&li&基数要求：不低于上一年度上海市平均工资的1.5倍&i&（=9756元）&/i&&/li&&/ul&&blockquote&&b&用人单位要求&/b&&/blockquote&&ul&&li&公司资质要求：“申请单位为在本市行政区域内注册登记的具有用人自主权的党政机关、事业单位、社会团体、民办非企业单位、合伙制事务所以及符合本市产业发展方向、注册资金在100万元人民币及以上、信誉良好，并在本市依法纳税、按规定参加社会保险的各类企业（非企业法人分支机构其上级法人注册资金应不低于100万元人民币）。”
--&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//xxgk/flfg/gfxwj/rsrc/lxry/2178.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海市人力资源社会保障网《留学回国人员申办上海户口实施细则》&/a& &i&(***解读一下：不像帝都落户需要公司有落户名额，魔都落户目前对公司资质要求不高，就是需要注意关键词：一是必须要在&b&上海注册&/b&的守法企业，二是其他注册资金&b&100万元人民币&/b&以上的各类企业，皆可落户。那如何查询你公司的注册资本呢？可以去 &/i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//sh.gsxt.gov.cn/notice/home& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&国家企业信用信息公示系统&/a& &i&（上海）进行查询 )&/i&&/li&&li&提交材料要求：详见上海人才公众号：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/index.html%23/declare/settled_company& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&weixin.shrc.com.cn:8080&/span&&span class=&invisible&&/index.html#/declare/settled_company&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &i&(***个人建议：找工作谈offer的时候就把要落户的需求和HR谈妥。最优选是找到有帮海归落户经验的公司。尽量不要等到入职之后才发现公司不配合落户，到时候再跳槽会很耽误时间。)&/i&&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&1.3 其他要求
&/code&&/pre&&/div&&ul&&li&工作合同有效期在1年（含）以上，合同有效期在6个月以上&br&&/li&&li&只有过了试用期后，才可以开始办理&br&&/li&&li&回国后第一份工作在上海（即不能在其它省市有缴纳过社保的记录）&br&&/li&&li&回国后待业不超过2年&i&（***注意关键词“回国后”）&/i&&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&i&（*注：答主并未罗列海归来沪创业落户的情况，是因为相信你们这帮爱折腾的，不需要我开小灶也是有能力搞定户口的哈）&/i&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/8eade1c8aadf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&2.1 个人落户Timeline
&/code&&/pre&&/div&&p&15年05月15日 国外毕业典礼&br&15年06月15日 正式回国入职&br&15年11月17日 办理《留学回国人员证明》(&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在中国办留学回国人员证明？ - 卓米啊的回答&/a&)&br&15年11月25日 办理《学历认证》(&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海办国(境)外学历学位认证？ - 卓米啊的回答&/a&)&br&15年12月15日 工作满6个月，开启落户长征&br&15年12月21日 申请个人社保网上6位密码，并确认社保连续缴满6个月&br&15年12月24日 上网填写《安置交流登记表》&br&16年01月12日 HR去人才大厦递交材料，本人办理《同意接受人事档案证明》&br&16年03月16日 办《房屋租赁备案》(&a href=&https://www.zhihu.com/question/?from=profile_question_card& class=&internal&&如何优雅地在上海办房屋租赁合同登记备案? - 如何优雅地 X&/a&)&br&16年04月28日 从HR处拿到红头《批复》《安置户口登记表》《调动人员情况登记表》&br&16年05月05日 派出所办理《准予迁入证明》&br&16年06月28日 领取办好的《准予迁入证明》&br&16年06月29日 办理《调档函》&br&16年07月01日 回原籍办理《户口迁移证》，并寄档案到上海的接收单位&br&16年07月26日 去档案接收单位交“档案保管费”，去人才大厦办理《申报户口证明信》，拍新身份证照片，派出所交新证20元费用，落社区公共户&br&16年08月26日 去所在地派出所领新身份证，落上海社区公共户&/p&&p&&i&（*注：答主开始办理落户的时间刚好搭上老政策的末班车，16-20年的新政策在一些环节上会和我办理的流程有所出入，答主会持续更新的哈）&/i&&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&2.2 办事指南
&/code&&/pre&&/div&&p&下面来优雅总结一下办理流程中容易遗漏和混淆的知识点：&/p&&blockquote&&b&1 确认自己社保是否连续交满6个月&/b&&/blockquote&&p&去就近的社保中心或社区事务中心办理。不需要在窗口排队，直接在一个像ATM机一样的地方即可设置密码。然后到上海社保个人办事平台的 [城保个人缴费]一栏查询是否【应缴】连续满6个月。&/p&&blockquote&&b&2 网上安置交流登记表的填写&/b&&/blockquote&&p&16年1月1日起启用新系统&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//lxrylh.12333sh.gov.cn/lxssb/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&公共服务平台-留学回国人员申办上海常住户口&/a&，所有用人单位需重新注册并重新审核资质。&br&&u&&b&***&/b&网上填表的时候最好找个Windows系统的电脑，打开万恶的【IE浏览器】进行填写。Safari和Chrome都会出现下拉列表显示不了的现象。&/u&&/p&&blockquote&&b&3 HR去人才大厦递交材料&/b&&/blockquote&&p&&b&【人才大厦】：&/b&闸北区梅园路77号4楼 上海市人才服务中心（上海市回国留学人员服务中心）&/p&&blockquote&日起，注册地在【浦东】的企业&br&可至&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mp.weixin.qq.com/s/hP0Pu2xUY03lUl23rQU_Jw& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&浦东新区人才交流中心&/a&办理留学回国人员落户。&br&另外浦东还有一个办理点是&b&浦东的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mp.weixin.qq.com/s/BbJ5nfLL4edXNdiGN0RMrg& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海国际金融人才服务中心&/a&&/b&，&br&这两个点我预计都会比人才大厦排队的人少。&/blockquote&&p&&i&（* 附上另外几个：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.hr.net.cn/ggrs/index_fwwd.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海市人才服务&/a& 办理点的地址）&/i&&/p&&p&&b&【在线预约】：&/b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/lxsyysb/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海市人才服务中心留学人员落户受理预约&/a& &/p&&p&&b&【上海人才】：&/b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/lxsyysb/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微信公众号预约&/a&&/p&&p&&b&*
特别提醒&/b&：自日起，留学人员来沪办理常住户口业务施行全预约制&b&。（也就是交材料之前必须先预约，千万别再傻乎乎地凌晨三四点去排队了！！！&/b&）登录预约系统之前，确保您的注册信息已由“留学回国人员申办本市常住户口系统”审核通过，并在网上已至少填写并上报一人信息。已审核注册信息每周更新一次，周四晚24:00之前的注册信息需等待周五信息更新之后才能登录预约。预约放号时间&b&为周五10:0&/b&0（法定节日除外）。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a0fad20c79a6d8b27c4db221f1f5c0da_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1914& data-rawheight=&816& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1914& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a0fad20c79a6d8b27c4db221f1f5c0da_r.jpg&&&/figure&&p&&b&人才大厦咨询电话：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/s/D0ftD9-8CFvZJZdJZFFgBg& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&12333&/a&&/b& &i&(***&u&当然你要做好永远打不通的准备&/u&）&/i&&/p&&p&&b&留学回国人员申办上海常住户口申请材料清单&/b&&i&（建议能复印的都复印）&/i& &/p&&ul&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.fasd.sh.cn/data/upload/ueditor/51ed68eb8e.doc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&留学回国人员申办上海常住户口申请材料清单&/a&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/index.html%23/declare/settled_personal& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&留学回国人员申办上海常住户口-留学人员本人须提交的材料&/a&&/li&&/ul&&p&1.&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/images/yz_lxrydj_djsqb.docx& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《留学回国人员申办上海常住户口申请表》&/a&&i&（就是你在&/i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//lxrylh.12333sh.gov.cn/lxssb/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&公共服务平台-留学回国人员申办上海常住户口&/a&&i&用IE浏览器填的那个表）&/i&&br&2. 两寸照&br&3. 学历认证&br&4. 成绩单&br&5. 留学回国人员证明【***现在已经是optional的了 可用学历认证代替】&br&6. 护照（如果缺出入境章的话，需要&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//crj.dashenw.cn/page/zcgk/address.php%3Ffrom%3Dgroupmessage%26isappinstalled%3D0& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&去【上海市出入境管理局】开出入境记录&/a&）建议去民生路1500号开，那里开出的记录最全。&br&7. 户口本&i&（***&u&要新！版！户！口！本！【打印日期】要是最近的。刚回国家里蹲的时候记得抽空去换一本新的，不用本人办理，只要是户口本上的人都可以去更新，很快很方便&/u&）&/i&&br&8. 身份证&br&9. 社保证明&i&（可在 &/i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn/sbsjb/wzb/226.jsp& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海社保个人办事平台&/a& &i&打印）&/i&&br&10. 个税证明&i&（ 去&/i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//gr.tax.sh.gov.cn/portals& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海市个人网上办税应用平台&/a&&i&打印 ）&/i& &/p&&p&&u&&b&***&/b&社保证明和个税证明都要【最近】的，所以HR要去递材料之前再去打印个税证明比较好，不然可能会因为社保和个税证明材料不是最新的而被要求再补充材料。&/u& &/p&&p&&u&&b&***&/b&这一步必须公司HR帮你去交，自己去人才大厦递材料不行。但如果你非要请个年假去陪HR，那我也拦不住你。&/u&&/p&&blockquote&&b&4 派出所准予迁入证明材料准备&/b&&/blockquote&&p&&b&首先，如果你不知道你所属派出所的地址，可以去：&/b&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.police.sh.cn/shga/index.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海公安门户&/a& -& 派出所阳光警务大厅 分片区进行寻找&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fc3b812dd420d0c6eb7b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&826& data-rawheight=&425& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&826& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fc3b812dd420d0c6eb7b_r.jpg&&&/figure&&p&&b&材料清单?日新版&/b&（能复印的都复印）&/p&&p&(附送：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//218.242.127.243/css.war/upload/xxfb//41209.xls& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&全市公安派出所“社区公共户“地址一览表&/a&）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&813& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&813& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a_r.jpg&&&/figure&&p&&b&1. 《进沪人员落户“社区公共户”申请表》&/b& &i&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.police.sh.cn/shga/wzXxfbGj/detail%3Fpa%3D110ef360ef6d26cfa0b5dec6d4290c63& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&(进沪人员落户“社区公共户”菜&/a&单 附件可下载&/i&)&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-002a03a159dbc1826dda_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1478& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-002a03a159dbc1826dda_r.jpg&&&/figure&&p&&b&2. &a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&租赁备案&/a&&/b& (or &b&居住核查表&/b& )&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-038abb62b80eb9ee748c40_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&904& data-rawheight=&1250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&904& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-038abb62b80eb9ee748c40_r.jpg&&&/figure&&p&&b&3. 租房合同&/b&&i& (*18年以前需要)&/i& &b&4. 《调动人员情况登记表》&/b& &b&5. 身份证&/b& &b&6. 户口本&/b& &b&7. 留学回国人员证明&/b& &i&(*18年以前需要)&/i& &b&8. 学历认证&/b& &b&9. 红头批复&/b& &b&10. 工作合同&/b& &i&(*18年以前需要)&/i&&/p&&p&&b&11. 未婚未育证明(单身) or 符合计划生育证明(配偶随迁)&/b&
这是18年1月15日开始要求的新材料！！！建议也可以早点去你现在户口所在地开起来！！！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-5b9412176ead61cac8ad651ad1ec6e6a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1076& data-rawheight=&632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1076& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-5b9412176ead61cac8ad651ad1ec6e6a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-33d512cb8a4cafab809a54_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2845& data-rawheight=&1879& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2845& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-33d512cb8a4cafab809a54_r.jpg&&&/figure&&p&&b&***&/b&除了列出的材料清单，我所在的派出所要还求以下两项【额外材料】：&br&&u&11. 城保个人缴费记录单（显示身份证号和单位名称）&/u&&br&*正常网上和社区事务中心打印出来的都没有单位名称，我是打印出来让公司HR盖章的，据说去社保中心窗口办理也可以打印。具体还是要看你的派出所要求哪种格式的了。&br&&u&12. 单位未设立集体户口证明&/u&&br&*因为社区公共户是一种，如果你在上海没有房子可以落户，公司也没有集体户口给你落户，之后的第三选项。所以要让公司开一张纸，证明“我们公司没有集体户口给员工，你去就社区蹲着吧”。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&5 户口迁移和档案调动&/b&&/blockquote&&p&从派出所拿到《准予迁入证明》之后，就要开始双线办理【迁户口】和【调档案】&br&合理的办理顺序应该是：调档函 -& 户口迁移证 -&（确认档案到沪）-& 申报户口证明信&br&&b&***&/b&&u&在这个过程中，必须要谨记复！印！一！百！份！红！头！批！复！文！件！&/u& &/p&&p&&b&***&/b&&u&因为你无法有一点点防备，在哪一个环节，有哪个工作人员，突然要把原件收走，让你办不了下一步！！！&/u&&br&*16年的新政策是档案挂靠在上海市人才服务中心，那么调档函就应该从那里出具。答主走的是15年的旧政策，所以档案还存在一个神奇的地方。&br&*申报户口证明信是要等档案到上海后，再去人才大厦开具。一般从原籍寄到上海要1-2周左右。可以在这里查询档案是否到沪：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.shrc.com.cn%3A8080/index.html%3Fcode%3D011JcX6M0Oe5K62I0r6M0QxH6M0JcX6M%26state%3Dwoyaochaxun%23/search/archives_search& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【上海人才：档案托管查询】&/a&&/p&&p&*关注【上海公安人口管理】可以 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//wx.triman.com.cn/rkbyw/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&查询落户审批进度&/a&&/p&&p&*【归档】需要的材料&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-70cb3a4fc9bb20df7bc18f3fa16d5f1f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&964& data-rawheight=&264& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&964& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-70cb3a4fc9bb20df7bc18f3fa16d5f1f_r.jpg&&&/figure&&p&&b&***&i&感谢 &/i&&/b&&a href=&https://www.zhihu.com/people/wang-chen-31-99/answers& class=&internal&&@王琛&/a&&b&&i&从人才大厦现场发回的2017年4月最新tips&/i&&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-8c358abbd1db57b639a1efe_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1267& data-rawheight=&752& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1267& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-8c358abbd1db57b639a1efe_r.jpg&&&/figure&&p&&b&&i&***以下为人才大厦现场2017年4月最新友情告知&/i&&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0bcbca8d81eeb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1258& data-rawheight=&733& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1258& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0bcbca8d81eeb_r.jpg&&&/figure&&p&&b&&i&***以为下人才大厦现场2017年4月最新办理流程&/i&&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-df59eca54689afcab2b4b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1279& data-rawheight=&782& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1279& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-df59eca54689afcab2b4b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&i&&b&***感谢 &a href=&https://www.zhihu.com/people/everydaylatte/answers& class=&internal&&@bzhen316&/a&从人才大厦现场发回的2017最新落户服务指南&/b&&/i&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-18a45d3ee2a51cd246d07f7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&912& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&912& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-18a45d3ee2a51cd246d07f7_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-dbca61e3ac2b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1374& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1374& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-dbca61e3ac2b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfae18d087f395f066aed_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1384& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1384& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-cfae18d087f395f066aed_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-36de2d703d1f84acc0c200ae02c4e286_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&910& data-rawheight=&1030& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&910& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-36de2d703d1f84acc0c200ae02c4e286_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bdd5606e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&复习完毕，18年回国的毕业生，现在可以开始优雅地准备落户魔都了。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9620c3bbce8ffdb67d9a1a5a1deb0a00_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&&b&然后，落完户就把这些材料一！把！火！烧！掉！好！嘛！&/b&&/p&&p&—————————————————————&br&&b&参考文献&/b& &/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//xxgk/flfg/gfxwj/rsrc/lxry/2178.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&人社局 关于印发《留学回国人员申办上海常住户口实施细则》的通知&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//files.shafea.gov.cn/html/-824f-45cb-8c6a-8fe743f73dfe.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&外国专家局 关于印发《留学回国人员申办上海常住户口实施细则》的通知&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//files.shafea.gov.cn/html/1d13ad3b-4df6-466a-a3b3-5c.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&关于进一步明确留学回国人员申办上海常住户口有关事项的通知&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//xxgk/flfg/gfxwj/rsrc/lxry/4233815.doc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&留学回国人员国（境）外前500毕业院校参考名单&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.fasd.sh.cn/data/upload/ueditor/51ed68eb8e.doc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&留学回国人员申办上海常住户口申请材料清单&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.12333sh.gov.cn//wsbs/xz/201011/index.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&留学人员及其家属来沪工作办理户口审批&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.police.sh.cn/shga/wzXxfbGj/detail%3Fpa%3D110ef360ef6d26cfa0b5dec6d4290c63& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&进沪人员落户“社区公共户”菜单&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.hr.net.cn/ggrs/lxrydj/index_lxrydj.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&上海市人才服务中心公共人事服务&/a&&/p&&p&&b&本人经验：&/b&1.复印复印复印； 2.不清楚就打电话问； 3.天干物燥，保持优雅。&/p&&p&——————————————————————————————————————————&/p&&p&&b&我的其它优雅回答&/b&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海租房?&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&单身如何优雅地在上海买房？ &/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海办国(境)外学历学位认证？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在中国办留学回国人员证明？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海办房屋租赁合同登记备案?&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海提取公积金交房租？&/a&&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何优雅地在上海办医保卡和社保卡？&/a&&/p&
自问自答，全凭优雅。? 受搜狐邀请 首次直播 欢迎优雅围观:从15年到现在，
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&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-dde7aa093eefeb_b.jpg& data-rawwidth=&398& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&398&&&/figure&&p&小编是个贪心的人，看了很多英剧，于是动了心思想把英国的历史，这个民族独特的精神世界和性格来源都搞搞清楚，还有电视剧里面的梗，不去翻腾历史大概是不能看出所以然的。&/p&&p&然而欧洲的历史吧，就好比大家看《百年孤独》一样，明明都好几代人过去了，然而名字总是那几个用来用去的，估计大家都有个模糊的印象，比如一说到英国国王，就会想起来，几个伊丽莎白，几个亨利，几个爱德华，几个理查德，几个威廉之类的，但是谁和谁又分不清楚。&/p&&p&于是小编决定用电影的方式给大家重新梳理一遍上千年的英国王朝史，从此看剧看书不烦恼，撩妹撩汉有一手~~&/p&&h2&*** &strong&诺曼底王朝[&/strong&&strong&&/strong&&strong&]&/strong&&/h2&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d54519deaefd389f5a2ef6_b.jpg& data-rawwidth=&202& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&202&&&/figure&&p&&strong&这是英国史上非常重要的时刻，这个王朝开始，英国不再是盎格鲁撒克逊的，而变成了欧洲的。&/strong&&/p&&p&1066年法国大封建主诺曼底公爵威廉趁英国发生内乱渡海入侵英格兰，在&strong&黑斯廷斯&/strong&与&strong&盎格鲁萨克森&/strong&国王哈罗德发生激战，威廉取得胜利，建立了诺曼底王朝，威廉即成为英国历史上有名的征服者威廉Wamllion the Conquer。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bfde5e106d02ddd010a579_b.png& data-rawwidth=&1041& data-rawheight=&737& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1041& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-bfde5e106d02ddd010a579_r.jpg&&&/figure&&em&(哈罗德死于黑斯廷斯战役)&/em&&br&&/p&&p&九个小时的黑斯廷斯战役（the Battle of Hastings）永远的改变了未来世界，诺曼人取代了盎鲁——萨克逊人，英国从此走上另一条道路。它是英国历史上最后一次外族入侵，此后近一千年在没有人能成功侵占不列颠岛。诺曼人的渗入，影响了英格兰社会面貌。 &br&&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-689a6ae66_b.jpg& data-rawwidth=&605& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&605& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-689a6ae66_r.jpg&&&/figure&&em&(征服者威廉一世)&/em&&br&&/p&&p&诺曼征服加速了英国的封建化过程，威廉在英国加强中央集权过程，形成了不同于欧洲大陆的封君封臣制，即封臣的封臣还是封臣，从而控制了许多中小贵族。1086年威廉调查人口财产地产等状况，编制成所谓的“末日审判书”&/p&&p&描述这个时期的影视作品比较少，推荐大家看BBC的纪录片《英国史》（A History of Britain）里面的第二集Conquest来看，把这个时代的前因后果讲的非常清楚。&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-eff84aee758c1f407e5f65_b.jpg& data-rawwidth=&427& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&427& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-eff84aee758c1f407e5f65_r.jpg&&&/figure&诺曼王朝（House of Normandy）共有四位诺曼底家族的国王先后统治英格兰，统治时间由征服王威廉之后的1066年开始，直至1154年。当斯蒂芬的外甥亨利二世继位，英格兰步入了金雀花王朝时期。&br&&/p&&h2&*** 金雀花王朝[&strong&&/strong&]&/h2&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-9f491f89f142f71cee7f1e_b.jpg& data-rawwidth=&545& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&545& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-9f491f89f142f71cee7f1e_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&金雀花王朝是英国王朝里面的一个高潮，是英国最长寿的王朝，是当时基督教世界中治理得最好的国家之一。正是在这个王朝英国开始形成自己独特的画风。&/strong&&/p&&p&BBC有一部专门的3集纪录片《The Plantagenets》介绍这个王朝，开篇的总结说的非常精辟：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-dd213ef7b618ddf1f9adeb5dbb4b544a_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&571& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&&strong&The Plantagenet family dominated England for more than 300 years through some of the nation's most famous and infamous kings. King John. Henry V. Richard III. They were driven by dynastic ambition, striving to expand their power beyond their French homeland. &/strong&&/p&&p&&strong&金雀花家族统治了英国超过300年，其间的国王既有家喻户晓的 ，也有鲜为人知的。约翰王、亨利五世、理查德三世，他们在王朝野心的驱使下积极地在法国故土外扩张力量&/strong&&/p&&p&&strong&In the process, the culture and politics of the British Isles were transformed.....England's distinctive system of justice was established, Parliament was born. and the great Gothic cathedrals transformed the landscape. &/strong&&/p&&p&&strong&在此过程中不列颠群岛的文化和政治受到改造，英格兰独特的司法体系建立了起来。议会诞生了。高大的哥特式教堂令地表焕然一新。&/strong&&/p&&p&&strong&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-159fb4edc3ab79b10de11063fea2919e_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-159fb4edc3ab79b10de11063fea2919e_r.jpg&&&/figure&(&/strong&英国标志性建筑西敏寺在这个时代重建&strong&)&/strong&&/p&&br&&p&&strong&The Plantagenets developed a new style of warfare in their attempt to claim Scotland. They conquered Wales. And half of Ireland. And their great royal castles hammered home their power. &/strong&&/p&&p&&strong&金雀花王朝在进攻苏格兰时发展出了一种新的战争形式，他们征服了威尔士以及半个爱尔兰。巨大的皇家城堡彰显着他们的权势。&/strong&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-54e6b8e6acca0adda39a9_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&379& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-54e6b8e6acca0adda39a9_r.jpg&&&/figure&&p&&strong&When the Plantagenets won the kingdom of England, it was shattered and lawless. Under their rule, it was transformed into one of the best governed states in Christendom. &/strong&&/p&&p&&strong&当金雀花王室刚夺得英格兰王国时，这国家破败不堪法纪不彰，在他们的统治下，它成为了基督教世界中治理得最好的国家之一。&/strong&&/p&&p&&strong&But their story is one of intrigue, conflict and violence.They fought their enemies but also turned on each other -sons made war on fathers, brothers betrayed brothers,powerful queens conspired. The future of Western Europe would be shaped by this extraordinary dynasty, this Devil's brood.&/strong&&/p&&p&&strong&但他们的故事中也有勾心斗角和冲突暴力。他们既抗击敌人也自相反目，父子开战手足相叛；强势王后阴谋不断；这个非凡王朝这支魔王世族。将影响着西欧的未来。&/strong&&/p&&br&&p&再来盘点一下金雀花王朝对后世影响深远的几个时刻：&/p&&p&&strong&* 约翰王（无地王）被迫签署日后英国政治秩序基石的大宪章&/strong&&/p&&br&&p&&strong&* 亨利三世被迫签订旨在限制王权的《牛津条例》，同时由显赫人士组成的“十五人议会”协助国王治理国家，被后世认为是英国议会的起源&/strong&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-5d90ebda52da450893bfae98d24d18cf_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&386& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-5d90ebda52da450893bfae98d24d18cf_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&strong&* 牛津大学和剑桥大学在这个时期建立起来&/strong&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-5fddb1f62e78c3e016635_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&767& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-5fddb1f62e78c3e016635_r.jpg&&&/figure&&br&&h2&&strong&*** 约克和兰开斯特家族的互撕&/strong&&/h2&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-42af91ee9deca_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&225& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-42af91ee9deca_r.jpg&&&/figure&&br&&p&盛世之后必有一场大乱。这一时期的关键词是&strong&玫瑰战争&/strong&。&/p&&p&“玫瑰战争”一名当时并未出现，而是在莎士比亚在历史剧《亨利六世》中以两朵玫瑰被拔标志战争的开始后才成为普遍用语。此名称源于两个家族所选的家徽，兰开斯特的红玫瑰&br&和约克的白玫瑰。针对这一时期莎士比亚有好几部巨著，幸运的是BBC出品的《空王冠》完美的再现了这个经典。&/p&&p&故事要从理查二世说起。在理查二世时代，由于兰开斯特公爵治国有