by Egret TS Team
在 Egret Engine 3.1.0 开始提供 WebGL 渲染的颜色矩阵滤镜和模糊滤镜。颜色矩阵滤镜在游戏中常用来在战斗中将“怪物”“灰掉”等功能。模糊滤镜可以实现显示对象的模糊效果。
需要注意的是 Web 下的 Canvas 模式和 Native 下暂不支持滤镜功能。通过显示对象的 filters 属性设置显示对象关联的每个滤镜对象的索引数组。下面使用 Bitmap 为例，其他显示对象也支持 filters 属性。
颜色矩阵滤镜 ColorMatrixFilter–颜色矩阵滤镜(egret.ColorMatrixFilter) 在颗粒等级上提供给你更好的控制显示对象的颜色转换。ColorMatrixFilter为 4行5列的多维矩阵(20个元素的数组)。下图为等效的矩阵。
使用颜色转换滤镜 在 Egret 中使用颜色转换矩阵比较简单，先看一段实现图片变“灰”效果的代码，然后详细介绍。首先是一张准备好的图片：
然后我们通过下面颜色转换矩阵代码添加一个变“灰”的效果: var hero:egret.Bitmap = new egret.Bitmap();
hero.texture = RES.getRes(&hero_png&);
this.addChild(hero);
//颜色矩阵数组
var colorMatrix = [
0.3,0.6,0,0,0,
0.3,0.6,0,0,0,
0.3,0.6,0,0,0,
var colorFlilter = new egret.ColorMatrixFilter(colorMatrix);
hero.filters = [colorFlilter];
效果如下：
首先我们新建了一个显示对象，然后新建了一个颜色转换矩阵 ColorMatrixFilter,并通过显示对象的 filters 属性来设置滤镜。显示对象的 filters 属性包含当前与显示对象关联的每个滤镜对象的索引数组。 在 Egret 中使用滤镜功能还是很方便的，实现效果的关键主要是颜色转换矩阵的设置。上面我们将每个颜色通道都乘相同的系数来实现灰度效果。
通过 ColorMatrixFilter 的 matrix 属性可以设置颜色矩阵。需要注意的是不能直接通过 colorFlilter.matrix[4] = 100; 这样的方式直接修改颜色矩阵。只能通过获得数组的引用然后修改,最后重置重置矩阵：
//获得数组。
var test = colorFlilter.
//修改数组中的值。
test[4] = 100;
//重置矩阵。
colorFlilter.matrix =
颜色矩阵在上面例子中我们实现了灰度图的效果，再来看一下颜色矩阵的含义：
实际的颜色值由下面的公式决定： redResult
= (a[0] * srcR)
+ (a[1] * srcG)
+ (a[2] * srcB)
+ (a[3] * srcA)
greenResult = (a[5] * srcR)
+ (a[6] * srcG)
+ (a[7] * srcB)
+ (a[8] * srcA)
blueResult
= (a[10] * srcR) + (a[11] * srcG) + (a[12] * srcB) + (a[13] * srcA) + a[14];
alphaResult = (a[15] * srcR) + (a[16] * srcG) + (a[17] * srcB) + (a[18] * srcA) + a[19];
公式中 srcR、srcG、srcB、srcA 表示原始显示对象的像素值, a 即我们设置的颜色矩阵的数组。我们得到的红绿蓝和alpha通道实际由颜色矩阵和原始图片的像素值同时决定。颜色矩阵中的 Off 可以直接设置偏移量加上相应的 R G B A 的值的乘积即为最终的颜色值。所以与原来完全相同的矩阵转换应该是下面这样的： var colorMatrix = [
1,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,
0,0,1,0,0,
设置红色偏移量在颜色矩阵中直接设置每一行中最后一个值即可设置偏移量，我们直接设置一下红色通道的偏移量，结果整张图片将变红。 var colorMatrix = [
1,0,0,0,100,
0,1,0,0,0,
0,0,1,0,0,
修改代码中的颜色矩阵数组，编译运行得到如下效果图：
需要注意的 R G B 通道对应的偏移量的值应该为 -255 ~ 255，Alpha 通道对应的偏移量取值范围为 0 ~ 1.应避免传入除数字外其他类型的值，比如字符串等。
绿色加倍如果想使绿色通道加倍,colorMatrix[6] 加倍即可： var colorMatrix = [
1,0,0,0,0,
0,2,0,0,0,
0,0,1,0,0,
红色决定蓝色值如果你要使结果图像中的蓝色与原图的红色数量相等，将colorMatrix[10]设为1， colorMatrix[12]设为0 ,即结果的蓝色值完全由原始的红色值决定： var colorMatrix = [
1,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,
1,0,0,0,0,
增加亮度增加亮度的最简单途径是给每个颜色值添加相同的偏移量。 var colorMatrix = [
1,0,0,0,100,
0,1,0,0,100,
0,0,1,0,100,
通过”颜色矩阵滤镜”你可以完成除了亮度和灰度之外复杂的颜色调整，如调整对比度，饱和度和色相等。 模糊滤镜在 Egret 中使用模糊滤镜也比较简单，通过 BlurFilter 类来设置模糊滤镜。 var hero:egret.Bitmap = new egret.Bitmap();
hero.texture = RES.getRes(&hero_png&);
this.addChild(hero);
var blurFliter = new egret.BlurFilter( 1 , 1);
hero.filters = [blurFliter];
和颜色转换矩阵类似，实例化一个 BlurFilter 并将其保存到显示对象的 filters 属性中即可。其中示例化 BlurFilter 有两个参数，即为 x 、y 方向的模糊度。值越大效果越模糊。
需要注意的是模糊滤镜对性能的消耗比较大，应谨慎使用。普通显示对象可以开启 cacheAsBitmap 提高一些性能。显示对象的 filters 属性可以保存多个滤镜效果，比如同时使用hero.filters = [blurFliter,colorFlilter]; 模糊和颜色矩阵滤镜效果。多个效果同时生效。
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Copyright (C) 2015 Egret.com. 京ICP备号 京公网安备02几类矩阵方程的算法--《中国海洋大学》2012年硕士论文
几类矩阵方程的算法
【摘要】：矩阵方程常见于科学与工程计算的许多领域.研究这类问题的数值方法具有很高的实用价值.
本文对一类扩展Sylvester共轭矩阵方程,输运理论中非对称代数Riccati方程,矩阵主平方根进行了研究.关于输运理论中非对称代数Riccati方程的讨论是本文的重点.
对于一类扩展Sylvester共轭矩阵方程及更一般形式复矩阵方程,基于复矩阵的实形式表示得到了求解方程的迭代算法.新算法避免了复数运算.
对于输运理论中非对称代数Riccati方程的保结构加倍算法,给出了一个平衡策略,减少了算法的计算成本.我们用数值例子展示了该策略有效,并给出了理论分析.
通过Cayley变换和选取适当的初值,我们设计了求解矩阵主平方根的保结构加倍算法.
【学位授予单位】：中国海洋大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：O241.6
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400-819-9993几类矩阵方程数值解法的研究--《南昌大学》2012年硕士论文
几类矩阵方程数值解法的研究
【摘要】：在科学计算与工程应用领域,如核能工业、石油工业、电路计算机辅助设计和分析、偏微分方程数值解、图像处理等,许多问题的计算最后往往归结为大规模矩阵方程的求解,而这也恰恰是计算中最耗时的部分.因此,设计求解大型矩阵方程的有效算法是科学计算领域一个非常重要的课题.
本文主要研究三类矩阵方程的快速迭代解法.这三类矩阵方程分别为对称代数Riccati方程,非对称代数Riccati方程以及形式为AXB=C的矩阵方程,其中对称代数Riccati方程产生于控制论、图形理论等领域,非对称代数Riccati方程主要产生于迁移理论、Markov链、应用概率等领域.而AXB=C型方程作为耦合sylvester方程∑AijXjBij=C,(i=1,…,m)的一个特例,在信号图像处理等领域中有着重要应用.这三类矩阵方程作为近年来数值代数领域研究的热点问题,产生了许多新的迭代求解算法并得到了广泛的研究和应用.
本文对这三类矩阵方程采用不同的技术,分别进行考虑,或在其各自己有的算法的基础上进行拓展与加速,或采用学界最新的迭代技术对方程进行考虑.具体而言,本文首先考虑求解在迁移理论中生成的非对称代数Riccati方程的最小正解,提出了一种新的修正牛顿方法,该方法通过求解X=T(?)(uvT)的最小正解得到矩阵最小正解.其次,利用非精确牛顿法迭代法求解对称Riccati方程的最大半正定解,该方法内迭代使用加倍迭代算法求解每一牛顿迭代步产生的Lyapunov方程,并通过控制内迭代步数得到单调收敛性.最后,考虑数值求解线性矩阵方程AXB=C,给出了一个新的求解算法,该方法基于埃尔米特与反埃尔米特分裂,该方法是解线性方程组Ax=b的HSS迭代方法的一种推广.本文共分五章,组织如下：
第一章介绍了求解这三类矩阵方程数值解的迭代法的研究背景、研究现状及相关预备知识,同时介绍了本文的主要研究内容.
第二章考虑数值求解迁移理论中生成的非对称代数Riccati方程的最小正解.根据这种代数Riccati方程的结构以及其特殊的参数形式,通过计算向量方程X=T(?)(uvT)的最小正解,可以得到该方程的最小正解.通过设计一种新的修正牛顿法来解这个向量方程,从而得到原代数Riccati方程的最小正解.该方法较一般牛顿迭代有更快的收敛速度和类似的运算复杂度.
第三章考虑用不精确牛顿法求解对称代数Riccati方程的数值解.利用加倍迭代算法作为内迭代法,外迭代为牛顿算法,从而给了一个新的求解算法,通过控制内迭代残量约束条件,证明了该类算法的单调收敛性.
第四章提出一种解线性矩阵方程AXB=C的迭代算法,本方法是解线性方程组Ax=b的HSS迭代方法的一种推广.给出了这种方法收敛的充分条件,同时得到了最佳参数的选取方法.
第五章对全文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了一些展望.
【学位授予单位】：南昌大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：O241.6
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