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中单AD英雄全攻略 中单AP脆皮英雄的克星
中单AD英雄全攻略 中单AP脆皮英雄的克星　　LOL的S3赛季已经轰轰烈烈开打了一段时间了，随着S3而来的补丁所带来的变化之大，绝对是空前的，大量新道具、新天赋的加入让玩家们目不暇接，甚至有的玩家将S3戏称为LOL2，由此可见一斑。如此多的改动给广大玩家带来了更多的战术布局和英雄选择，也正是这些变化让S2赛季虽然会出现但是频率极低的中单AD英雄重新回到了大家的视线中&&这里说的中单AD，不是久远的S1时代的ADC中单，而是战士型的AD。这篇文章，将向新手玩家盘点介绍近来大行其道的中路战士型英雄。
　　一、中单AD发展历史简介
　　之前就有提到，中单AD型英雄并不是S3的新产物，这类英雄在S2就存在，其中比较广为人知的是潘森和瞎子，潘森大红药+红蓝瓶出门几乎能够吃死任何一个APC，而世界级盲僧玩家VOYBOY的华丽中单盲僧SHOW更是掀起了一阵瞎子中单的热潮，遗憾的是，S2赛季的中单AD战术开发不成熟，破甲机制也没有改动，使得上中双AD过于容易被针对等种种原因导致了这些中单AD英雄犹如昙花一现一般在给人眼前一亮后就慢慢淡出了玩家们的视线。S3赛季，诸多的改动让AD英雄得以重回到中单的舞台，并且大有愈演愈烈之势，不复S2赛季时昙花一现的颓态。
　　二、中单AD的优势
　　俗话说的好，事出必有因，如今AD中单崛起，说明这些货在中路确实有着过人之处，接下来的篇幅就是为介绍他们的优势而准备的。
　　优势一：绝大多数情况下的符文克制
　　对于绝大多数的AP玩家来说，他们已经习惯了在中路遭遇其他的AP英雄，为了最大限度的在起跑线上取得对线的优势，往往会着重强化自己的输出能力和魔法抗性，这样一来，中单AD出门时碰到的就是一个0护甲加成的脆皮英雄，到了5级一套技能打残不是梦想。相比起上路的一堆流氓和肉块，中单的法师们实在是太脆弱了。
　　优势二：
　　在英雄联盟中，绝大多数法师有着和其他游戏中的法师一样的缺点&&脆皮，怕贴身，毕竟不是每一个法师都能够像灰袍甘道夫那样敌人近身之后拿杖子当砍刀使的。有了这一个大前提，我们再来看看那些曾经或现在正在大热的中单英雄&&潘森、泰隆、李青、杰斯、螳螂，有没有发现什么?没错，虽然这些英雄打法风格不尽相同，但是都有几个共同点，耗血和爆发能力都不俗，第二点也是最最重要的一点，他们全都有着突进技能，不俗的爆发力加上突进技能，完全就是法师的克星。这注定了在水平差不多的情况下，游戏前期中路的对线情况往往会是一边倒，AP英雄除了呼叫打野爸爸外别无他法。
　　三、中单AD的劣势
　　任何事情都是有两面性的，中单AD当然也不例外。AD英雄在中路对线期确实能够期取得莫大的优势，但是付出的代价也足够沉重。
　　中单AD的第一个难题，就是任务比之普通的中路AP来说更为艰巨。既然祭出了AD走中单，肯定是打算在中路取得最大的优势，如果由于自身技术原因或者因对方打野英雄的干扰而没能达成线上压制时，就失去了选择AD出战的最大意义。你和普通的中路AP不一样，与对方和谐发展不是一个中单AD应该追求的目标，当一个AD中单与AP中单对线时打的势均力敌的话，其实AD中单已经是亏了，不能够取得大优势的AD中单，很容易在游戏中后期沦为酱油男一枚。
　　如果祭出AD中单上路却不是AP型上单的话，你的团队就会缺乏AP伤害，这一点在游戏前中期带来的问题都不是太明显，一旦到了游戏后期进入开打必是团战的节奏时，没有AP输出这个缺口所带来的尴尬就会暴露出来&&对方的肉盾可以完全舍弃对魔法抗性的追求全力对付AD英雄。
　　最重要的一点，除去杰斯之外，这些英雄全都是近战，由于是中单AD，他们大多走的都是输出型的刺客路线&&如果走半肉，在ADC成长起来之前，团队就会碰到输出不足的窘境。走了刺客路线的中单AD，在团战时对战场切入时机的把握显得极其重要，切入的早了，一突不复返在所难免。
　　就目前来说，AD中单虽然有崛起之势，虽然在一些局里还是很少见的，但是毕竟算是有了一个好的开始，让我们期待各路大神们开发出更多更优秀的中单AD，更好的完善有关中单AD的战术体系，让更多喜欢刺客型英雄的玩家能够在中路尽情享受竞技游戏的乐趣。
　　下一页就为大家带来一些现常见中单AD英雄的一些打法和出装
　　中单AD出装和天赋符文介绍
　　中单AD出装
　　神装6件：
　　备选出装：
　　以上就是中路AD英雄的大概出装了，前面也说过，中路大多AD英雄会往半肉转，当然也不是所有玩家都会，如果对自己很有自信当然你多出攻击装也是可以的，但你团战的走位一定要到位，否则很容易被秒。想反出半肉的无论是突对方后排还是对拼过程都有不错的生存能力。无尽之刃为什么不在列表内呢，因为我不认为无尽能给中路AD带来多大的收益，中路大多AD都是法术技能伤害为主，平砍也有，但是给你无尽你能在团战中A几下呢，无尽对中路AD来说收益并不是很大。五速鞋也是不错的装备，主要用来前期支援或者GANK用，后期可以换换!
　　中路AD天赋
　　天赋一：14/13/3　　
　　天赋一主要也是增加些生存能力和消耗能力，防御系点出减少英雄伤害，而攻击系点出加攻击力的就可以了，剩下的3点放在通用系的回蓝上!这样的天赋可能伤害会少一点点但无疑生存方面会有不错的发展，如果对面打野喜欢蹲中路或者对方中路是消耗型又或者中路和你一样是AD，那么你防御系中点出的减少伤害可能可以在你对线上占点优势!
　　天赋二：21/09/0　　
　　天赋二很明显，就是普通的21/9/0，这样的打法暴力，虽然说对线来说被消耗难过一点，但是如果自己足够自信，那么这套天赋也会给你足够的伤害。从另外的想法来说如果对方不是很克制你的英雄，或者你想在对线的时候对拼优势最大化，就选这套吧!
　　中路AD符文
　　红色：6护甲穿透和3个攻击力
　　黄色：固定护甲
　　蓝色：成长魔抗
　　精华：2个攻击力加一个穿透　　
　　这套天赋是本人自己用的，感觉上因为对面中单AP或者AD都会带护甲，我拥有的护甲穿透更高，前期的伤害也就高点，对没带护甲的来说那伤害也不会缺，攻击力加上出门的大红药水也足够把对方击杀!当然如果你不喜欢你也可以红色和精华全堆攻击力，这样也不错，毕竟个人有个人的打法，我也只是说说自己的理解!
　　这里中单AD的天赋符文就介绍完毕了，接下来介绍下中单的英雄：
　　虚空掠夺者-卡兹克
　　就叫它螳螂吧，顺口点。螳螂是中路AD中使用最多的，虽然有削弱过，但并不影响他在中路的威信。简单又直接的爆发成为中路AP的克星，团战中消耗又不输任何英雄，唯一的缺点就是耗蓝严重，如果有蓝BUFF或者回蓝装也足够他大量消耗技能了，所以女神之泪对他来说也不错，顺便说下螳螂我建议团战时第二冲锋，别先手!
　　优劣点说明
　　1、前面也说了，爆发高。3级时EWQ就足够让对手半血不见，利用好技能可以造成击杀!
　　2、团战消耗强，消耗强主要是体现在6级时升级了W的加强，如果有强力的装备那么螳螂的W消耗简直有点逆天，尤其是打在后排身上。
　　3、逃生也不弱，前期的话大家都知道中路线短，螳螂一个E足够回到塔下，如果不行加个闪现也是妥妥的。6级后加上大招的短暂隐身加速也可以很好的保命!
　　1、蓝耗高，螳螂的蓝如果是单一释放技能可能还可以用久一点，但如果组合用基本上2套就可以说空蓝了。
　　2、吃装备，大多中路AD都吃装备，但螳螂更狠一点，如果没有装备消耗也消耗不了别人多少血，即使切后排伤害也不算太高，还有可能跳进去就死了。
　　3、团战易被针对，螳螂切后排比较爽点，如果打的是敌方前排伤害体现不出来的，打后排代表你就要深入敌方，那么被围殴也是常遇见的。
　　英雄搭配
　　理论上只要有控制加上肉一点的都是螳螂的最爱!螳螂有爆发，所以需要些有控制加上肉一点的英雄为螳螂先手然后制造机会给螳螂输出，注意螳螂的主要输出目标始终还是敌方后排的脆皮，所以啊木木无论前期打野还是后期团战和螳螂搭配都不错;至于日女在螳螂去下路GANK时或者团战时都有不错的固定控制;慎也一样，不过慎有大招可以和螳螂配合GANK很强力的说!当然团战不可能3个都要出来，有其中2个就好了，多了反而降低团队的输出，要记住LOL是5个人的团队游戏!
　　为什么讨厌这些英雄，这些英雄也只是代表而已。螳螂最怕的就是团战中被队友抢同一个人头，尤其还是有点逆风的情况下，E技能需要杀人才能速度刷新，所以说诺克萨斯之手并不适合和螳螂搭配;易一般来说不是打野就是中单，易无控制，就算来GANK也只能依靠螳螂自身的减速，如果对方有闪现或者净化都无法很容易的击杀对手，团战就更不用说了;豹女相对而言好点，不过团战中不够肉或者只会偷塔，螳螂没有什么办法先手，团战很难打!
　　影流之主 劫
　　影流之主劫和螳螂一样，是中路使用AD最多只一。无蓝条是他的亮点之一，无蓝条有好有坏。不同于螳螂的来说他的爆发点在6级，还有一点就是劫现在是刷F4最快的英雄之一，这也让他中路的经济达到最满，有突进能逃生，有爆发有后续，让他在中路也混的虎虎生风。
　　优劣点说明
　　1、中路消耗强，不同于螳螂，劫的消耗不用蓝。利用W影分身之后的消耗让人无法抵抗。
　　2、刷兵快，5级的劫3级的E转2圈就可以收掉一波兵了，加上F4三狼可以让你很快叠起装备。
　　3、突然性，劫的突然性主要体验与W的影分身和大招的影分身切换，能让他无论在对线还是在团战中出其不意，利用好分身的距离来做文章。
　　1、W技能CD长，消耗的主要技能是W配合EQ，但W的CD有点长，虽然E可以刷新W的CD时间，但总体来说还是不够，尤其是团战的时候那有机会给你刷新。
　　2、能量恢复方法少，能量英雄的悲哀，劫回能力的方法除了自身恢复以外还有要和影子同时集中敌方才能回，但同时击中敌方哪里有那么容易。
　　3、技能搭配难熟，劫是我最讨厌的英雄之一，因为别人玩就猛如狗，自己玩就菜如鸡，简直不能忍。不过说回来劫的技能确实很难搭配，还要算入能量使用、紧急时的操作、爆发伤害的打法，这个需要大家
慢慢练才能成型的一个英雄。
　　英雄搭配
　　劫6级前的爆发并不算高，6级后如果装备没什么，伤害也不会高到哪里去。这时候赵信打野可以很好的帮助劫打出伤害，然后让人头，劫最爱这样的了,劫的AOE很强，因为E的技能很短，如果有人能在团战和他一起AOE的输出，那团战简直不要太;猴子和劫搭配也是一样，不过猴子有个固定的控制，能让劫很好的打出爆发，大家都知道劫的大招有2断伤害，有时往往大招出去打2下别人就跑了，这样大招的爆发是打不出来的，猴子一类的英雄可以很好的帮他完成!
　　身为队友，辅助要做好的就是给输出绝对的输出位置，风女无论是在大招还是救人方面都不错，可惜的是劫并不适合和她配合，如果会玩还行不会玩简直对劫来说就是悲剧，风女无论是在对面还是自己这边都很难配合劫，这里就是单方面讨厌她的大招，不会用风女的大家都懂的;提莫必须死，这里没有什么原因不是敷衍你们放上提莫，提莫上单很强，不过无论是在团战或者是去GANK的时候劫也无法和提莫搭配，提莫的蘑菇需要定点放，而劫需要冲锋，可以说类似于这样的技能都很难和劫配合上;龙龟这个前面也说过了，劫前期爆发并不算高，加上龙龟如果被反蹲就悲剧了，到了后期会好狠多!
　　战争之王 潘森
　　潘森是中路非常古老的一位AD英雄，从S1开始就有人用在中路对线，S3改版后中路潘森也开始慢慢流行，尤其是这段时间，潘森中路实在是太犀利了，犀利不止体现在爆发上，无论对线还是支援，潘森都是数一数二的，也可以说可以带动节奏的一个英雄!当然各方面都很强，唯有团战稍弱。
　　优劣点说明
　　1、带控制，潘森的中路伤害肯定是妥妥的，如果加上控制，对线上的优势更加明显，如果在加上打野呢?
　　2、支援强，潘森半球流之一，从这里就看得出潘森的支援方面不会差了，6级后的支援更是妥妥的!带着伤害爆发瞬间出现在对方视野，简直有点吊!
　　3、技能CD短，这里的CD指的是QWE小技能，这样可以让线上的消耗更强，对方血少了就可以追求一波带走。
　　1、耗蓝快，潘森技能耗蓝不算太快但也不慢，如果技能使用频繁，蓝不用多久就见底了。
　　2、清兵略慢，清兵始终是潘森的一个主要问题，如果顺分还好，逆风E起码要用2次才能清后排小兵，前排还清不了，就算清得了耗蓝也非常多，所以潘森不适合带线，没蓝的潘森团战就是酱油，平A么?
　　3、团战难，团战始终是潘森的伤，这也是为什么赛事上很少用出来的原因，潘森很难切后排，一个装备不顺风也不逆风的潘森，打敌方前排也是对方想看到得，即使顺风切敌方前排一样敌方高兴，如果强行切后排没进去就会被针对到死，优先秒潘森!
　　英雄搭配
　　潘森中路带控，说白了就是喜欢一波带走别人。赵信打野或者上单冲过去配合潘森一套伤害简直不要太高,锐雯就更好说了，团战时潘森跳大切后排，这时候爆发型的锐雯和潘森一起突进，潘森晕一个死一个;男枪都一样，从某些角度来说潘森就是喜欢一些爆发型的英雄配合，争取团战开始秒一人的效果。
　　潘森中路有爆发有伤害，也不说可以一套秒人，所以最喜欢的始终是带有后续控制欠有点爆发的英雄，而乌迪尔、龙女、梦多这些即使有被盘森控制住，后续的伤害不足与击杀对方，那么如果对方有闪现之泪的召唤师技能那么你击杀成功的几率也很低。团战呢，潘森注定要切后排的，打前排伤害只能说一般，而上三位英雄也无法很好的配合上潘森，那么潘森在团战中的作用减低，想一想一个爆发型出装的和肉型英雄顶前面，简直有点难。
　　盲僧-赵信
　　盲僧-赵信我分在一起了，原因没什么特别的，如果是S3刚开始那么盲僧和赵信都还是可以虎虎的，随着中单AD更多的崛起或者说盲僧和赵信的削弱，中单出现他们的身影已经开始少了很多，尤其是盲僧简直有点惨，S3刚开始盲僧也可以说是第一个登上中单AD舞台的，削弱过后连上单的出现几率都略低。赵信和盲僧也有点相似之处，2人都是突进，一套消耗后等待机会击杀的这样一个英雄。不同的是盲僧逃生略强，赵信就是冲锋被抓就悲剧了。
　　优劣点说明
　　优劣点没什么可以说的了，前面所说的英雄中的优点他们也有缺点也有，盲僧飘逸点但团战难切入，赵信逃生弱点但团战确是不错。两英雄在野区爆发的小规模战斗都有优势，但两个英雄的缺点实在有点太明显，一个团战不行，一个线上不行易被针对。各样的优劣点让他们在中路的竞争中落败退居2线。
　　英雄搭配
　　理论上，赵信和盲僧之要带有团控或者突进类的英雄都可以组合，2个英雄的组合有很多，带突进的可以帮助他们更好的集火或者说是位移，所以他们在战场上还是能打出一片天地的，因为这样的万能搭的英雄练得人不会少，如果不在中单，那么其他位置也不会差。
　　说不上搭配不来上面这些英雄，不过就是说有时候会踢走一个或者弹开所有敌方英雄，会让上面3个AP有点难过!你会说小心点就可以了，不过团战的时候哪里会有人注意那么多呢，可能这个时机对你很好，但对我来说这个时机也不错或者击杀或者救人，这种定点伤害技能很难和赵信盲僧配合!一旦打乱了敌方的阵型，你的大招释放就有点麻烦了，看你追求什么了。
　　中路AD英雄小技巧
　　1、大红药要记得使用!
　　2、主动物品要记得使用!
　　3、2个眼是必须的，即使你有闪现和逃生技能!
　　4、出门必然是大红药加血瓶加眼，如果保守点那就长剑加血瓶，这样优势不算太大。
　　5、中路AD英雄在3级~4级的时候都有机会击杀敌方AP英雄。但要注意塔的伤害和范围!
　　6、如果你中路不是AD对方是，那么你请多帮助中路，尽量不要让对方中路AD优势太大!
　　7、尽量多支援多打小团，中路AD英雄在支援上比AP型英雄只强不弱，前期中路AD可以把优势最大化。
　　8、中路AD爆发是很高，但不是无敌，对方急火下还是会死的，所以肉装起码要一件。
　　9、切入讲时机不是无脑切，并不是你切死一个然后自己死就好了，尤其是顺风下保命输出才是最大化。
　　10、千万不要怕拖到后期，越后期AD的实力越强。
　　11、中路AD的主要目标还是敌方后排的脆皮，想办法绕后切才是王道。
　　12、逆风情况下中路AD出装一样是攻击装，除非必要的已经出完才转肉，记住你是中路。
　　13、多看视频多观看多实战，这才能完善自己对英雄的了解。
　　14、新手上手中路AD，请先去体验体验人机，起码基本技能了解。
　　15、给好评哟，亲!
　　以上就是我对中路的一点心得和经验，中路从S3后我就只接触AD了，所以说经验上还是有点的。当然你的想法可能不一样，你可以指出来自己改正。毕竟个人有个人的打法和套路，也许你的套路不适合我这文章，那有何必在意写啥呢，因为你已经很强了，不胡扯了记得给好评哟!
[编辑：莫下雨]
叶子猪竞技产品部
MOBA主编：南洋
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＞＞＞如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点..
如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是:①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF. A．①②&&&&&& B．①④&&&&&&& C．②④&&&&&& D．③④
题型：单选题难度：中档来源：不详
D．试题分析：①∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得到AC平分BF，故①错误；②假设AC平分∠BAF，我们有：∠CAB=∠CAF，由①知：AC垂直BF，∴∠ACB=∠ACF=90°，∴∠ACB-∠CAB=∠ACF-∠CAF，即：∠ ABC=∠AFC，从而得到△ABF是等腰三角形。又因为AC垂直BF，根据等腰三角形的三线合一知：AC平分BF，这与①不能得到AC平分BF相矛盾。故②错误；③∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∠FPD=90°，∵三角形的三条高线所在的直线交于一点，∴FP⊥AB，故③正确；④∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AF．故④正确，综上所述只有③④正确，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点..”主要考查你对&&圆的认识，正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算），弧长的计算 ，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的认识正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）弧长的计算 扇形面积的计算
圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒ ； 直径—d ；扇形弧长—L ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&周长—C ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积—S。圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO&r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 0≤PO&r。反过来也是如此。直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d&r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d&r。③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P&R+r；外切P=R+r；内含P&R-r；内切P=R-r；相交R-r&P&R+r。圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r&0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F&0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F&0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。圆的历史:&&&&& 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。&&&&&& 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。&&&&& 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。&&&&&& 任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
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