&a data-hash=&70dfc36d5a0c21e8fb233fd31e93f62d& href=&///people/70dfc36d5a0c21e8fb233fd31e93f62d& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@申力立& data-tip=&p$b$70dfc36d5a0c21e8fb233fd31e93f62d& data-hovercard=&p$b$70dfc36d5a0c21e8fb233fd31e93f62d&&@申力立&/a& 的证明存在错误，错误在于显然地认为&img src=&///equation?tex=0.99%5Ccdots+9%5C+%28n%5Ctext%7B%E4%B8%AA%7D9%29%5C+%3C0.999%5Ccdots%5Cleq+1& alt=&0.99\cdots 9\ (n\text{个}9)\ &0.999\cdots\leq 1& eeimg=&1&&成立，他的理由是从高到低依次比较每一位数字的大小，但这并不是显然的，这一性质是在已经定义好了&img src=&///equation?tex=0.99%5Ccdots+9%5C+%28n%5Ctext%7B%E4%B8%AA%7D9%29& alt=&0.99\cdots 9\ (n\text{个}9)& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&之后才有的。&br&&br&完整地解释实数的十进制实数（实数的十进制表示）是什么，并不像你可能想象的那么自然。为什么&img src=&///equation?tex=00423& alt=&00423& eeimg=&1&&与&img src=&///equation?tex=423& alt=&423& eeimg=&1&&是同一个实数，而&img src=&///equation?tex=32400& alt=&32400& eeimg=&1&&与&img src=&///equation?tex=324& alt=&324& eeimg=&1&&不是同一个数？为什么&img src=&///equation?tex=123.444%5Ccdots& alt=&123.444\cdots& eeimg=&1&&是实数，而&img src=&///equation?tex=%5Ccdots444.321& alt=&\cdots444.321& eeimg=&1&&不是实数？以及为什么当我们在作加法或乘法时必须关注小数点的位置？为什么&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&是同一个实数？最小的正实数是是什么，是否是&img src=&///equation?tex=0.00%5Ccdots01& alt=&0.00\cdots01& eeimg=&1&&？&br&&br&&b&&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots%3D1& alt=&0.999\cdots=1& eeimg=&1&&简单地说就是实数的十进制表示唯一性不成立，所有的实数，当它是&a href=&///?target=https%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%259C%%E5%25B0%258F%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&有限小数&i class=&icon-external&&&/i&&/a&时（从小数点后某位开始全是零的数），它有两种十进制表示，当它不能表示成有限小数时，它只有一种十进制表示。&/b&&br&&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&仅有两种十进制表示，即&img src=&///equation?tex=1.000%5Ccdots& alt=&1.000\cdots& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&。&img src=&///equation?tex=1.000%5Ccdots& alt=&1.000\cdots& eeimg=&1&&表示的是Cauchy序列&br&&img src=&///equation?tex=1.0%2C%5Cquad+1.00%2C%5Cquad+1.000%2C%5Cquad+%5Ccdots& alt=&1.0,\quad 1.00,\quad 1.000,\quad \cdots& eeimg=&1&&&br&的极限，很明显它的极限为&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&。&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&表示的是Cauchy序列&br&&img src=&///equation?tex=0.9%2C%5Cquad+0.99%2C%5Cquad+0.999%2C%5Cquad+%5Ccdots& alt=&0.9,\quad 0.99,\quad 0.999,\quad \cdots& eeimg=&1&&&br&的极限，这个序列的极限也是是&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&。&br&这里我推荐《&a href=&///?target=http%3A///subject/3235486/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&陶哲轩实分析 &i class=&icon-external&&&/i&&/a&》一书，tao在附录B中详细地解释了这个问题。&br&&br&下面来严格地处理&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Real_number& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&实数&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，从有理数来构造实数有两种方法&br&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_cut& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Dedekind分割&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Cauchy序列&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&&br&&b&一、实数的构造&/b&&br&这里采用Cauchy序列的方法来从有理数构造实数，设&img src=&///equation?tex=%5Cmathcal%7BC%7D& alt=&\mathcal{C}& eeimg=&1&&表示所有有理数的Cauchy序列的集合，那么我们要构造的实数&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BR%7D& alt=&\mathbf{R}& eeimg=&1&&就是&img src=&///equation?tex=%5Cmathcal%7BC%7D& alt=&\mathcal{C}& eeimg=&1&&除以一个&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_class& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&等价关系&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的商集：&br&&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BR%7D%3A%3D%5Cmathcal%7BC%7D%2F%5Csim& alt=&\mathbf{R}:=\mathcal{C}/\sim& eeimg=&1&&&br&这个等价关系是&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Csim+%28b_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty& alt=&(a_n)_{n=1}^\infty\sim (b_n)_{n=1}^\infty& eeimg=&1&&当且仅当对每个有理数&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon%3E0& alt=&\varepsilon&0& eeimg=&1&&，存在&img src=&///equation?tex=N& alt=&N& eeimg=&1&&使得对一切&img src=&///equation?tex=n%5Cgeq+N& alt=&n\geq N& eeimg=&1&&都有&img src=&///equation?tex=%7Ca_n-b_n%7C%5Cleq+%5Cvarepsilon& alt=&|a_n-b_n|\leq \varepsilon& eeimg=&1&&。当然这里认为有理数已经定义好了，你可能会问，有理数是如何定义的？这里简单的回顾一下各种“数”的定义：首先自然数&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BN%7D& alt=&\mathbf{N}& eeimg=&1&&是最基础的，它是采用&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Peano公理&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和集合论中的&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%25E2%Fraenkel_set_theory& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ZF公理&i class=&icon-external&&&/i&&/a&来定义的，整数&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BZ%7D& alt=&\mathbf{Z}& eeimg=&1&&是&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BN%7D& alt=&\mathbf{N}& eeimg=&1&&的加法完备化，有理数&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BQ%7D& alt=&\mathbf{Q}& eeimg=&1&&是&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BZ%7D& alt=&\mathbf{Z}& eeimg=&1&&的乘法完备化，我们要构造的实数&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BR%7D& alt=&\mathbf{R}& eeimg=&1&&是&img src=&///equation?tex=%5Cmathbf%7BQ%7D& alt=&\mathbf{Q}& eeimg=&1&&的度量完备化。&br&&br&构造实数首先需要Cauchy序列的概念。&br&&b&定义. &/b&（Cauchy序列）一个有理数序列&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=0}^{\infty}& eeimg=&1&&叫做&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Cauchy序列&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，当且仅当对每个有理数&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon++%3E0& alt=&\varepsilon
&0& eeimg=&1&&，存在&img src=&///equation?tex=N%5Cgeq+0& alt=&N\geq 0& eeimg=&1&&使得对一切&img src=&///equation?tex=j%2Ck%5Cgeq+N& alt=&j,k\geq N& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=%7Ca_j-a_k%7C%5Cleq+%5Cvarepsilon+& alt=&|a_j-a_k|\leq \varepsilon & eeimg=&1&&&br&比如&img src=&///equation?tex=a_n%3A%3D1%2Fn& alt=&a_n:=1/n& eeimg=&1&&，即&img src=&///equation?tex=1%2C1%2F2+%2C1%2F3%2C%5Ccdots& alt=&1,1/2 ,1/3,\cdots& eeimg=&1&&是有理数的Cauchy序列&br&&br&&b&定义.&/b&（等价的序列） 两个序列&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=%28b_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(b_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&是&b&等价的&/b&当且仅当对每个有理数&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon+%3E0& alt=&\varepsilon &0& eeimg=&1&&，存在&img src=&///equation?tex=N%5Cgeq+0& alt=&N\geq 0& eeimg=&1&&使得&img src=&///equation?tex=%7Ca_n-b_n%7C%5Cleq+%5Cvarepsilon+& alt=&|a_n-b_n|\leq \varepsilon & eeimg=&1&&对一切&img src=&///equation?tex=n%5Cgeq+N& alt=&n\geq N& eeimg=&1&&成立。&br&&br&实数就是所有Cauchy序列的集合&img src=&///equation?tex=%5Cmathcal%7BC%7D& alt=&\mathcal{C}& eeimg=&1&&除以这个等价关系的商集。&br&&b&定义. &/b&（实数）形如&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7Da_n& alt=&\mathrm{LIM}_{n\rightarrow \infty}a_n& eeimg=&1&&的对象叫做&b&实数&/b&，其中&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&是有理数的一个Cauchy序列。两个实数&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7Da_n& alt=&\mathrm{LIM}_{n\rightarrow \infty}a_n& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7Db_n& alt=&\mathrm{LIM}_{n\rightarrow \infty}b_n& eeimg=&1&&叫做&b&相等的&/b&当且仅当&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=%28b_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(b_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&是等价的Cauchy序列。我们把&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Crightarrow+%5Cinfty%7Da_n& alt=&\mathrm{LIM}_{n\rightarrow \infty}a_n& eeimg=&1&&叫作 &img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&的&b&形式极限&/b&。&br&&b&注.&/b& 符号&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D+a_n& alt=&\mathrm{LIM}_{n\to\infty} a_n& eeimg=&1&&的集合论解释是，它是Cauchy序列&img src=&///equation?tex=%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(a_n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&在这个等价关系下的等价类：&br&&img src=&///equation?tex=%5Cmathrm%7BLIM%7D_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D+a_n%3A%3D%5C%7B%28b_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%3A%28b_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Csim%28a_n%29_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5C%7D& alt=&\mathrm{LIM}_{n\to\infty} a_n:=\{(b_n)_{n=1}^\infty:(b_n)_{n=1}^\infty\sim(a_n)_{n=1}^\infty\}& eeimg=&1&&&br&但这种解释对于我们如何处理实数并没有什么帮助。&br&&br&后面我们将定义真正的极限，并且证明一个Cauchy序列的形式极限与此序列的极限是相同的。之所以定义形式极限是为了避免循环论证：定义实数需要极限的概念，而极限的概念只有当我们定义了实数之后方能适当地定义。至此，实数就定义好了。&br&&br&&b&二、实数的十进制表示&/b&&br&前面的实数的构造我们没有用到十进制，因为十进系统本身在数学中不是本质的。十进制系统对于计算很方便，而且由于一千多年的使用，我们从小就习惯于这个系统，但在数学史上，它的确是相等较为近代的发明。但为了处理&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots+& alt=&0.999\cdots & eeimg=&1&&之类的数，我们需要实数的十进制表示。&br&&br&&b&定义. &/b&（digit）一个digit是&img src=&///equation?tex=0%2C1%2C2%2C%5Ccdots%2C9& alt=&0,1,2,\cdots,9& eeimg=&1&&这十个符号之一。我们把这些digit与自然数依下述公式等同起来&br&&img src=&///equation?tex=0%3A%3D0& alt=&0:=0& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=1%3A%3D0%2B%2B& alt=&1:=0++& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=2%3A%3D1%2B%2B& alt=&2:=1++& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=%5Ccdots& alt=&\cdots& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=9%3A%3D8%2B%2B& alt=&9:=8++& eeimg=&1&&&br&我们还定义数字拾为：&img src=&///equation?tex=%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D%3A%3D9%2B%2B& alt=&\text{拾}:=9++& eeimg=&1&&（我们还不能使用十进制符号&img src=&///equation?tex=10& alt=&10& eeimg=&1&&来表示拾，因为那要预先知道十进制，从而导致逻辑循环）&br&&br&&b&定义. &/b&（十进制正整数） 一个十进制正整数是一个digit串&img src=&///equation?tex=a_na_%7Bn-1%7D%5Ccdots+a_0& alt=&a_na_{n-1}\cdots a_0& eeimg=&1&&，其中&img src=&///equation?tex=n%5Cgeq+0& alt=&n\geq 0& eeimg=&1&&是自然数，并且第一个digit &img src=&///equation?tex=a_n& alt=&a_n& eeimg=&1&&不是零。我们用公式&br&&img src=&///equation?tex=a_na_%7Bn-1%7D%5Ccdots+a_0%3A%3D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7Bn%7D%7Ba_i%5Ctimes%7D+%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D%5Ei& alt=&a_na_{n-1}\cdots a_0:=\sum_{i=0}^{n}{a_i\times} \text{拾}^i& eeimg=&1&&&br&使每个十进制正整数与正整数相等。&br&比如&img src=&///equation?tex=1024& alt=&1024& eeimg=&1&&是十进制正整数数，而&img src=&///equation?tex=0123& alt=&0123& eeimg=&1&&不是，&img src=&///equation?tex=0& alt=&0& eeimg=&1&&也不是。根据定义&br&&img src=&///equation?tex=10%3D1%5Ctimes%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D%5E1%2B0%5Ctimes%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D%5E0%3D%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D& alt=&10=1\times\text{拾}^1+0\times\text{拾}^0=\text{拾}& eeimg=&1&&&br&另外，一个单元的十进制整数恰好等于那个digit本身，比如十进制数&img src=&///equation?tex=3& alt=&3& eeimg=&1&&恰好等于&br&&img src=&///equation?tex=3%3D3%5Ctimes%5Ctext%7B%E6%8B%BE%7D%5E0%3D3& alt=&3=3\times\text{拾}^0=3& eeimg=&1&&&br&&br&正整数的十进制表示是存在和唯一的，因为有下面定理：&br&&b&定理. &/b&（正整数的十进制表示是存在和唯一的） 每个正整数&img src=&///equation?tex=m& alt=&m& eeimg=&1&&都恰等于一个十进制正整数。&br&这个定理不难证明，主要用到了自然数的&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_division& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&带余除法&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。一旦有了正整数的十进制表示，当然可以加一个负号&img src=&///equation?tex=%28-%29& alt=&(-)& eeimg=&1&&以用于负整数的十进制表示，最后让&img src=&///equation?tex=0& alt=&0& eeimg=&1&&也是十进制数，那么就给出了一切整数的十进制表示，由于拾&img src=&///equation?tex=%3D10& alt=&=10& eeimg=&1&&，通常我们用&img src=&///equation?tex=10& alt=&10& eeimg=&1&&代替拾。&br&&br&&b&定义. &/b&（有限小数） 一个实数&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&叫作有限小数，如果对于两个整数&img src=&///equation?tex=m%2Cn& alt=&m,n& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=x%3Dn%2F10%5Em& alt=&x=n/10^m& eeimg=&1&&&br&很明显，有限小数是有理数，但有理数不一定是有限小数，比如&img src=&///equation?tex=1%2F3& alt=&1/3& eeimg=&1&&。&br&&br&&b&定义. &/b&（十进制有限小数） 一个十进制有限小数是一个digit的串连同一个小数点，书写成&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7D%5Ccdots+a_%7B-m%7D& alt=&\pm a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}\cdots a_{-m}& eeimg=&1&&&br&其中，小数点左边是有限的，小数点右边也是有限的，其中&img src=&///equation?tex=%5Cpm+& alt=&\pm & eeimg=&1&&取&img src=&///equation?tex=%2B& alt=&+& eeimg=&1&&或则&img src=&///equation?tex=-& alt=&-& eeimg=&1&&，而&img src=&///equation?tex=a_n%5Ccdots+a_0& alt=&a_n\cdots a_0& eeimg=&1&&是一个十进制自然数(即或为十进制正整数，或为&img src=&///equation?tex=0& alt=&0& eeimg=&1&&)。这个十进制数等于有限小数&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7D%5Ccdots+a_m%3A%3D%28%5Cpm+1%29%5Ctimes%5Csum_%7Bi%3D-m%7D%5E%7Bn%7D%7Ba_i%5Ctimes+10%5Ei%7D+& alt=&\pm a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}\cdots a_m:=(\pm 1)\times\sum_{i=-m}^{n}{a_i\times 10^i} & eeimg=&1&&&br&&br&模仿上面定理的证明，可以得到一个类似的定理：&br&&b&定理. &/b&（有限小数的十进制表示是存在和唯一的） 每个有限小数&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&都恰等于一个十进制有限小数。&br&&br&最后来定义十进制实数：&br&&b&定义.&/b&（十进制实数） 一个十进制实数是一个digit的序列连同一个小数点，书写成&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7D%5Ccdots+%2C& alt=&\pm a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}\cdots ,& eeimg=&1&&&br&其中，小数点左边是有限的，但小数点右边是无限的，其中&img src=&///equation?tex=%5Cpm+& alt=&\pm & eeimg=&1&&取&img src=&///equation?tex=%2B& alt=&+& eeimg=&1&&或则&img src=&///equation?tex=-& alt=&-& eeimg=&1&&，而&img src=&///equation?tex=a_n...a_0& alt=&a_n...a_0& eeimg=&1&&是一个十进制自然数(即或为十进制正整数，或为&img src=&///equation?tex=0& alt=&0& eeimg=&1&&)。这个十进制数等于实数&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7D%5Ccdots+%3A%3D%28%5Cpm+1%29%5Ctimes%5Csum_%7Bi%3D-%5Cinfty%7D%5E%7Bn%7D%7Ba_i%5Ctimes+10%5Ei%7D+& alt=&\pm a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}\cdots :=(\pm 1)\times\sum_{i=-\infty}^{n}{a_i\times 10^i} & eeimg=&1&&&br&这个级数总是绝对收敛的，因为它是有界的，根据十进制实数和无限级数的定义，&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7D%5Ccdots+& alt=&\pm a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}\cdots & eeimg=&1&&表示的是有理数的Cauchy序列&br&&img src=&///equation?tex=%5Cpm+a_n00%5Ccdots+0%2C%5Cquad+%5Ccdots%2C+%5Cquad+%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0%2C%5Cquad+%5Cpm+a_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7D%2C%5Cquad+%5Ccdots& alt=&\pm a_n00\cdots 0,\quad \cdots, \quad \pm a_n\cdots a_0,\quad \pm a_n\cdots a_0.a_{-1},\quad \cdots& eeimg=&1&&&br&的极限。比如&img src=&///equation?tex=3.1415%5Ccdots& alt=&3.1415\cdots& eeimg=&1&&表示的是有理数序列&br&&img src=&///equation?tex=3%2C%5Cquad+3.1%5Cquad+3.14%2C%5Cquad+3.141%2C%5Cquad+3.Cquad%5Ccdots& alt=&3,\quad 3.1\quad 3.14,\quad 3.141,\quad 3.1415,\quad\cdots& eeimg=&1&&&br&的极限。&br&&br&但是实数的十进制有一个小小的瑕疵：一个实数可能有两个十进制表示。我们只能有下面的定理：&br&&b&定理. &/b&（十进制表示的存在性） 每个实数&img src=&///equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&都至少有一个十进制表示&br&&img src=&///equation?tex=x%3Da_n%5Ccdots+a_0.a_%7B-1%7Da_%7B-2%7Da_%7B-3%7D%5Ccdots& alt=&x=a_n\cdots a_0.a_{-1}a_{-2}a_{-3}\cdots& eeimg=&1&&&br&证明主要是根据实数的阿基米德性质。&br&&br&最后展示一个例子说是实数的十进制表示并不是唯一的。&br&&b&命题. &/b&（十进制表示的唯一性不成立）数&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&有两个不同的实数的十进制表示：&img src=&///equation?tex=1.000%5Ccdots& alt=&1.000\cdots& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&&br&&b&证明.&/b& 表示&img src=&///equation?tex=1%3D1.000%5Ccdots& alt=&1=1.000\cdots& eeimg=&1&&是明显的，现在计算&img src=&///equation?tex=0.999%5Ccdots& alt=&0.999\cdots& eeimg=&1&&，根据定义，这是有理数的Cauchy序列&br&&img src=&///equation?tex=0.9%2C%5Cquad+0.99%2C%5Cquad++0.999%2C%5Cquad+%5Ccdots& alt=&0.9,\quad 0.99,\quad
0.999,\quad \cdots& eeimg=&1&&&br&的极限，也就是序列&img src=&///equation?tex=%281-1%2F10%5En%29_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D& alt=&(1-1/10^n)_{n=1}^{\infty}& eeimg=&1&&的极限，很明显它的极限是&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&。&br&数&img src=&///equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&&只有这两个十进制表示。事实上，所有的实数，当它是有限小数（即从小数点后某位开始全是零的数）时，它有两种十进制表示，当它不能表示成有限小数时，它只有一种十进制表示。&br&&br&参考&br&[1] &a href=&///?target=http%3A///subject/3235486/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&陶哲轩实分析 &i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&[2] &a href=&///?target=https%3A///file/8534735/The-Definition-of-the-Real-Numbers/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&The Definition of the Real Numbers&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&[3] &a href=&///?target=http%3A//planetmath.org/sites/default/files/texpdf/32907.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&planetmath.org/sites/de&/span&&span class=&invisible&&fault/files/texpdf/32907.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
的证明存在错误，错误在于显然地认为0.99\cdots 9\ (n\text{个}9)\ &0.999\cdots\leq 1成立，他的理由是从高到低依次比较每一位数字的大小，但这并不是显然的，这一性质是在已经定义好了0.99\cdots 9\ (n\text{个}9)，0.999\cdots之后才有的。 完整…
这样吧，答主，有一些网站，叫pixiv/D站，有一种淘宝商品，叫pixiv会员8元每月，有一种软件，叫waifu2x，可以用神经算法将二次元图片高清化，言尽于此（笑），其余请自己脑补如何做，顺带一提我现在壁纸盘已经280G了（ ）
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&p&与其看上面这些爆照，不如看看&/p&&p&荣川乃亚在宇宙企划那部饲育日记里面是什么体验&/p&&p&浅田结梨在那部诱惑哥哥里面是什么体验&/p&&p&琴羽雫在那部卒业作里面是什么体验&/p&&p&姬川优奈那部20连发中出是什么体验&/p&&p&来栖麻友那部JK制服是什么体验&/p&&p&小谷实那部美少女媚药调教是什么体验&/p&&p&江奈琉璃那部敏感女子校生是什么体验&/p&&p&澄川鮎那部紧缚被轮是什么体验&/p&&p&还有什么涼森あこ、夏川ひまり、矢泽美々，随便找点看看&/p&
与其看上面这些爆照，不如看看荣川乃亚在宇宙企划那部饲育日记里面是什么体验浅田结梨在那部诱惑哥哥里面是什么体验琴羽雫在那部卒业作里面是什么体验姬川优奈那部20连发中出是什么体验来栖麻友那部JK制服是什么体验小谷实那部美少女媚药调教是什么体验江奈…
&img src=&/50/v2-bb3ad9d72ad41a_b.jpg& data-rawwidth=&1077& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1077& data-original=&/50/v2-bb3ad9d72ad41a_r.jpg&&我是凡伟，我作如下声明：&p&我并非是云南大学物理系的学生，并不存在对云大物理系抹黑事件，签署云大物理系地址（另有内情）。&/p&&p&我对此次新闻事件对云大物理系造成的影响，深表歉意，不过，这将是积极的，当事件发生时，云南大学物理与天文学院副院长戴本忠（主管学术）老师第一时间给我发了微信，一再协调撤销媒体所报新闻稿。戴老师是一个非常不错的老师，有这样的院长，有对物理感兴趣的同学，你们尽管放心的报考云大物理系。&/p&&p&如果我的发现被科学共同体认可，我也会去云大物理系任教，我会把云大建成当代物理学的中心。&/p&&p&严格的说，我就是大家眼中的：“民科”！&/p&&p&我出生于1993.6，云南省宣威市的一个乡下农村，从小立志改变社会，初中时就立志考清华、留剑桥，并立志读书期间三不谈：不谈恋爱、不谈身边琐事、不谈金钱，并且也做到了。踏入高中第一天，我就志在清华，但是读了几个月后，我就后悔了，在学校根本学不到任何有用的东西，整天就是为了考试而考试，完全是浪费时间，我痛恨极了应试教育制度，我感觉再这样下去，我就废了，离我的理想越来越远了，继续读下去，我会考上好的大学，找份好的工作，但是我的理想没法实现，整整经过几个星期的冷静思考，我决定退学自学。&/p&&p&因为当时我觉得：人生只有一次，如果我选择了安逸的现在，那么，老来那天我会后悔，但是如果我现在选择了梦想，即便最后没成功，我也曾为梦前行，人生无怨无悔。&/p&&p&所以我给自己取了一个座右铭：“人生在世终须死，不尽吾质怎肯修？”&/p&&p&我计划用10年的时间半工半学来学尽古今中外能用的所有，实际我泡了3年图书馆（在广州新华书城、昆明新知图书城、昆明市图书馆），自学了政治学、经济学、管理学、哲学、心理学等等，物理学其实只是我其中学的一小块。&/p&&p&当时我最想做的事是“改变应试教育制度”，当我知道怎么去改的时候，我发现我没用话语权，因为平时好奇心毕竟强，比较善于思考问题，所以就想到要不搞份诺奖，等有话语权了就好改变“应试教育”了。&/p&&p&因为小时候对磁铁，还有摩擦起电现象比较好奇，所以就想到去解释这两个问题，因为这是物理学的基础，只要解释了，肯定能拿诺奖的。&/p&&p&后面我就自学了大学物理四大力学，因为一些想法在脑海里呈现时，当时就对教科书持有怀疑态度，一度产生厌学情绪情绪，好在在请教中科院第三任所长，郝柏林院士时，他发现了我的问题，极大的批评了我（让我看郎道10卷），让我找一张白纸把教科书都推导一遍，让我及时，悬崖勒马，后面我都照做了。&/p&&p&后来，我又看了费恩曼讲义，大学物理硕士研究生课程，博士研究生课程，虽然我不是科班出身，但是我还是系统的学习过物理学课程的。&/p&&br&&p&&b&为什么我要用云大物理系作为论文的通讯地址呢？&/b&&/p&&br&&p&说多了都悲催，刚开始，我写出论文的时候（18岁），我拿去投稿，因为没有正规科研单位，人家看都不看就给退了，并且，学生投稿，需要导师签名，期刊和杂志社只认老师，不认学生的，更有，我发现，一个期刊和杂志社基本被主编和编委把持着，他们自己的人想怎么发布论文都行，圈外人是根本挤不进去的。&/p&&p&这个也源于中国大学的唯论文评选职称，大家一窝蜂的发论文凭职称，版面连圈里人都不够用，我们外行更就只能呵呵了。所以，我必须要有一个正规单位署名，因为我在昆明，后面就书上了云大物理系，署名云大物理系，并不是因为云大物理系名声大，属上方便提升自己。&/p&&p&另外，我投稿无用后，我就想到请教专家，所以，我就给全国各高校，科研所发邮件，我尝试过以普通科学爱好者身份去请教，当对方发现我是普通科学爱好者时，一下子就不理我，在潜意识里就是多年以后我才知道的学术歧视“民科”，我不知道我做错什么了，怎么就被歧视了？&/p&&p&还有，学术歧视，不仅在中国，国外也存在。&/p&&p&我先后投稿过国内外几乎所有相互学术期刊，被退稿差不多200多次，退稿理由都差不多。&/p&&p&1）：不符合本刊的定位和要求。2）：不符合科学公认标准的标准。3）：违背了传统理论。&/p&&p&99%都是不审就退了，人家根本不给我发表我这种当代的“异端学说”，一些人直接说我“亵渎了科学”，试想，科学又不是神学，怎么会被怕亵渎？？？&/p&&p&反正就是，人家不喜欢你的论文，不喜欢你那样搞，拒绝只是一个理由的问题。&/p&&p&我先后还给《清华、北大、浙大、复旦、中科大、上交大、中科院等等》、《牛津、剑桥、哈佛、耶鲁、麻省理工、斯坦福、加州等等》等等几十个科研单位的专家发了请教邮件。请教讨论邮件超过6000封，回的寥寥无几。为了请教，你也必须有一个正规的单位，要不然人家就说你是“民科”，根本不理你。所以，我是有苦说不出，智能署名云大去请教，即便结果下来，收效甚微，因为云大实在太不知名，人家不会理你，给人家的感觉就是，不要说云大的学生了，云大的老师也没有什么水平，人家根本不屑。&/p&&br&&p&&b&为什么要用云大的邮箱地址呢？（这也是有很深的内幕的）&/b&&/p&&p&因为请教无望，没人愿意敢出头帮我推荐论文去发表，投稿也无望，我就想到先上传arxiv(这是国际上最大的论文预发布平台)，可是我去上传，我根本没有权限，后面我找到白俄罗斯的一个科学家给我上传权限（他看了我论文非常支持），可是，论文才上传上去，就被删了，权限也被剥夺了，希望也破灭了。通常只有用edu后缀的邮箱才能直接在arxiv上传论文，后面我想到云大我有一个同学，我就借用了他的邮箱，用他的邮箱去上传，后面上传上去了，还是被删了，并表示，如果我再上传，就剥夺我的上传权限。你们说我心里苦不苦？？？&/p&&br&&p&其次，为了让论文看起来更正规点，后面我的论文角标我就纷纷用上了edu后缀的邮箱，不然，不然人家看到连edu后缀邮箱都没，直接退，看都不看。&/p&&br&&p&这次以云大物理系名誉发表论文的新闻事件，其实我早有准备，我知道会被人肉出来的，所以，我想借此次机会纠正这种扭曲的社会价值观，国人的科学普及率那么低，竟然有那么大的学术歧视问题，我想问的是：“民科怎么了？”&/p&&p&我承认，民间科学家确实没有经受系统的科学训练，写出来的论文专业水平不行，但是他们的科学想法就低人一等吗？&/p&&p&黑人和黄人在肤色上确实没有白人好看，立体感也没有白人好，黑人和黄人就不是人了吗？就不应该获得尊重了吗？&/p&&p&这是赤裸裸的学术界的种族歧视。&/p&&br&&p&还有，我有看到，有国内权威专家说，现在科学是一份高度专业化的职业，普通人搞科研是不可能有任何成就的，并且物理学的基础都建的差不多了，好做的都让前人做了。&/p&&p&然而，在我看来，这是一句彻头彻底的谬论。&/p&&p&过去几百年，在那个物质贫乏、信息沟通滞后的年代，只有出身好的贵族家庭识字，并且还必须是贵族中的比较富裕的才有时间搞科研，那个年代搞科学才叫难；当代社会，互联网非常发达，大家生活条件都比较好，识字率那么高，信息沟通、交流那么方便，科学爱好者从互联网上随便都能自学成才的，根本一点都不夸张，现在搞科研反而容易很多。&/p&&p&难是难在民间科学爱好者拿不到国家的科研经费，所以说，不是学术高度职业化，是拿钱高度职业化，拿纳税人的钱高度职业化，还有官僚化。&/p&&p&他们拿了国家的钱，什么也搞不出来，突然冒出一个民间科学爱好者跑出来质疑了他们的研究，破坏了他们的既得利益，所以，他们就以出身来歧视民间科学爱好者，出身不好就代表科学想法都是低贱的吗？&/p&&p&并且，作为训练有素的正规科研人员，他们的那种优越感，他们总认为他们是全世界最聪明的人，经受了最高的科学训练，他们都搞不出来的东西，你一个没有任何科学训练背景的人，凭什么站出来指手画脚？说到这里，我脑海里回荡着这样一句话：“不是鄙视你，你就是民科”。&/p&&p&还有，从学术的角度，因为我请教过全球最顶尖的科学家，对他们的水平还是了解的，现在的科研论文，总喜欢搞一些花哨的东西，到处都是数学公式堆砌，通过这样的方式来证明自己专业，自己知道常人所不知道的东西，还好我会微积分、线性代数，要不然现在连说话的机会都没有。&/p&&br&&p&我看到很多民间科学爱好者朋友，确实很多不可理喻，确实也存在无法沟通。可是，这不是他们的错，他们都是文革时期的人，没有机会上大学，但是对科学有无尽的好奇心，他们很想让自己的想法获得社会的认可，可是科学共同体封杀所有不一样的言论，所有民科的言论，导致很多人精神异常，然后科学共同体有把这个被他们搞精神异常的人以偏概全的一棒打死所有学术爱好者。何等的卑鄙，是怎么的道貌岸然的受过高等教育的知识分子？？？&/p&&br&&p&对于我的学术问题，&/p&&p&除了我的出身有问题，其它均是事实，我愿意为我说的话负法律责任。&/p&&br&&p&还有，昨天的头条内容在不知道什么原因情况下封杀了，很多跟我有交际的老师纷纷倒戈，跟我划清界限，他们在怕什么？&/p&&br&&p&这是科学权威对我的绝地反击吗？&/p&&br&&p&凡伟&/p&&p&&/p&
我是凡伟，我作如下声明：我并非是云南大学物理系的学生，并不存在对云大物理系抹黑事件，签署云大物理系地址（另有内情）。我对此次新闻事件对云大物理系造成的影响，深表歉意，不过，这将是积极的，当事件发生时，云南大学物理与天文学院副院长戴本忠（主…
我是一个吸血鬼，但是我晕血。&br&大家都嘲讽我，所以，我一直住在人类的世界里，喝血纯靠灵敏的嗅觉，从来不睁眼。&br&直到我请了一个姑娘来当厨子。&br&其实也不算是个厨子——她每天清晨只需要负责把血掺在番茄汁的杯子里，然后塞满整个冰箱，其他的就什么也不用负责了。&br&——当然，偶尔我出个门，她也会帮我撑个伞。&br&&br&我是三个月前捡到她的——这家伙大约十七八岁的模样，当时正披头散发的蹲在我家门口的垃圾桶旁边，怀里抱着只猫，穿着件明明就是睡衣的裙子。&br&我出门的时候，天上下着毛毛细雨，我和她对视了几秒，她“刺溜”一下钻进我的伞里。&br&“你是个吸血鬼。”她看着我的眼睛说。&br&“……”我默不作声。&br&“你能带西红柿回家吗？”她举着手里黑糊糊湿淋淋的猫，眨巴着可以从里头看出它主人的智力仿佛七岁孩子般的眼。&br&我看着她，面无表情。&br&“会做番茄汁吗？”我问。&br&“会。”她健康的浅麦色的脸上微微有些迷茫，然后点了点头。&br&“晕血吗？”我继续问。&br&“不。”她摇摇头。&br&“跟我回去做饭，我就把你的猫留下。”&br&我说，并寻思着勾引未成年少女在人界也不知道要判多少年。&br&然后她乖萌的跟在我后面进了屋，我一边捂眼熟练的打开冰箱门，指着那一排血浆，一边试图面朝着她：“每天早上把这些东西掺在番茄汁里，然后放进冰箱就行，管吃管住管带猫，工资再议——现在把冰箱门关上先。”&br&虽然当时我看上去像是一个在对微波炉叨叨的脑残，但这家伙还是听懂了我的意思。&br&她把冰箱门关上，我随即睁开眼睛。&br&“同意吗？”&br& 我不着痕迹的挪了一下身子，把视线从微波炉上移开。&br&“我同意……不过，晕血的吸血鬼，看上去很像一个智障。”&br&我沉默的看着她开始抱着猫在我的房子里四处转悠，水湿了我刚擦的地——我舔了舔獠牙。&br&舌尖上尖锐的刺痛感提醒我——我不是一个假吸血鬼。&br&&br&【大晚上的明个有人看再写，没人看……再说吧。】&br&&br&————————听说要有分割线————————&br&【更新】&br&&br&捡到西瓜是在三月，而今四个月过去，已经到了七月。&br&&br&眼睛上的灼烧感越发强烈，我揉了揉脸，迷迷糊糊的睁开眼睛。&br&一缕穿过大开的窗户的光线由模糊一点一点清晰，阳光下空气中细小的尘埃清晰可见——扭过头，西瓜和西红柿正蹲在尽头晒太阳。&br&我沉默了一会儿，刷的拉上窗帘。&br&“你被开除了。”&br&我走到西瓜面前，面无表情。&br&“为什么？”西瓜无辜的抬着头——手还在挠着西红柿的肚皮。&br&我指了指拉上的窗帘，然后指了指我：&br&“谋杀老板。”&br&西瓜指了指我床头柜上的“最弱鸡吸血鬼认证”证书：“但你假的不像个吸血鬼，再说了，我已经连着一个月每天早上都开窗户晒太阳了。”&br&末了，西瓜眨眨眼，然后又补了一句：“可能是最近太阳来的越来越早了，所以才会把你吵醒的吧。”&br&沉默。&br&我摸了摸脸上薄薄的皮——一如既往。&br&一个月？&br&晒太阳？&br&看着因为没了阳光而爬起来跑走的西红柿，和追着西红柿往外跑的西瓜，我走到窗户旁边，深吸一口气拉开窗帘。&br&阳光扑到我的脸上，我的眼睛由于突如其来的强光下意识的眯了起来。&br&一秒，两秒，三秒……&br&还活着。&br&我坐回床上，阳光肆无忌惮的拍打着我。&br&我大概是个假吸血鬼。&br&&br&【这之后就不割了，懒_(:_」∠)_】&br&&br&盛夏，本该是个，令各路长期蛰伏于人界的吸血鬼闻之色变的季节。&br&然而……&br&“大黑我要吃冰激凌。”&br&“大黑我要吃炒酸奶。”&br&“大黑帮我撑一下伞。”&br&这刺眼的阳光，一定是哪里不对。&br&掏钱，掏钱，撑……&br&“我才是老板。”&br&我左手抱着西红柿，右手提着泰迪熊，一边任由西瓜从我的口袋里摸钱，一边享受四百年来第一次尽情享受的阳光，一边反抗。&br&西瓜看了我一眼，一副忍辱负重的样子抱过西红柿，然后把伞塞到我的手里，顺便白了我一眼。&br&你那是什么表情？嗯？你说啊！&br&我觉得我自从出生以来就没有生过气的“超好脾气的辣鸡吸血鬼”认证，马上就要灰飞烟灭了。&br&“我作为吸血鬼，”我自认很高冷很吸血鬼的提出一个恳求，“你是不是也给我打一下？”&br&西瓜嘴里叼着冰激凌，回头看了我一眼：“你又不怕阳光。”&br&“那你呢？”我垂死挣扎。&br&“我怕晒黑。”西瓜义正言辞。&br&……&br&我投降。&br&四个月，我在我的房子里的地位已经……&br&不，我已经没有地位了。&br&我看着西瓜在街上蹦蹦跳跳的背影，看她时不时回头冲我臂弯里的西红柿打招呼，看她因为融化的冰激凌而惊慌失措的傻样。&br&头顶艳阳高照，四周车水马龙。&br&风声，人群的喧闹声，西红柿的哼唧声，交织在一起。&br&从没到过的市区，从没见过的风景。&br&我勉勉强强的憋回了屈辱的眼泪。&br&&br&（等更的大家，我的……手机……被班主任……摸走了……&br&大概明天……我就能偷回来了……吧……&br&科科……）&br&&br&&br&&br&&br&————————4.1迟来的分割线———————&br&&br&&br&答主凯旋而归！&br&然而手机并没有偷回来科科。&br&但是我的灵感被打散了所以我要潜心修炼聚一聚气！明天就继续！【义正严辞】&br&&br&在西瓜熊熊燃烧的购物欲下，我的钱包以肉眼可见的速度瘦了下去。&br&不过可喜可贺的是，正当我犹豫着是不是该回老家那边把我的小金库打开的时候，八月来了。&br&沉重的风，躁动不安的阳光，落满灰尘的柏油马路散发着令人不快的气味——与其伴随而来的是，西瓜疲了。&br&到底还是弱鸡的人类小女孩——看着摊在沙发上抱着冰激凌宛如一条咸鱼的西瓜，我暗自腹诽。&br&“我说，”我盘腿坐在地上，没好气的看她，“是不是考虑一下还钱啊。”&br&西瓜的视线从电视机上短暂的挪开了那么一会儿，然后又挪了回去——短的让我几乎以为她只是冲我翻了个白眼。&br&莫生气——我深吸一口气，摆出一副和蔼的笑脸：&br&“小子，你想被撵出去吗？”&br&西瓜头也不抬：“弱鸡，你想被饿死吗？”&br&……&br&我像个泄了气的皮球一样瘫了下去。&br&“不过……”西瓜忽然语调一转，话音中牵出那么一点令人害怕的狡黠来，“你想要钱，也可以，陪我去个地方。”&br&我心头警铃大作：“去哪儿？”&br&西瓜冲我嫣然一笑：“我家。”&br&&br&站在这幢公寓楼前，我第一万零一次思考：我到底算个啥？&br&十分钟前，出租车上，这小妮子告诉我要回来拿个东西。&br&本想着趁机上去蹭个座歇歇，结果到了楼下，这家伙蹭的一下窜上去了，只留我一人落在原地思考人生。&br&连杯水都不请我喝？&br&我绝望的翻了个白眼。&br&百无聊赖的看着眼前这幢二十来层的白色建筑，要说心里对西瓜的家一点儿都不好奇，那肯定是假的。&br&带西瓜回来的第二天，我就问过她关于家人的事情。&br&奈何这家伙只是神秘一笑，晃了晃脑袋就没理我，一副我有一个小秘密就不告诉你的欠揍样。&br&后来隔三差五的打探，依然未果。&br&久而久之，我放弃了。&br&十七岁，应该还在上学吧。&br&应该是父母心上的一朵鲜花才对。&br&怎么这家伙好像从石头里蹦出来似的，整天吃喝玩乐。&br&我任由思绪放飞自我，胡乱的揣摩着脑海里的疑问。&br&难不成……西瓜是个假人？&br&我冲我自己翻了个白眼。&br&——想那么多干什么，只不过是个捡回来的劳动力罢了。&br&&br&大约十分钟后，西瓜手里抱着一个袋子，一蹦一跳的跑出来。&br&“好啦，我们走吧。”&br&她笑眯眯的拍了我一下，头上的丸子头摇摇晃晃的。&br&我不动声色的伸长脖子，好奇道：“你那袋子里装的……”&br&然后还没等我说完，西瓜就以迅雷不及掩耳之势抱着袋子跑了。&br&我甚至没能看清那个袋子长什么样。&br&我保持着伸脖子的姿态僵在原地，西瓜还远远的冲我喊：&br&“你快点儿啊！我们赶紧回去！”&br&我咬了咬牙——跟着她走了。&br&君子报仇，十年不晚。&br&&br&“西瓜，你那袋子里装的什么？”&br&我摊在沙发上，不住挂念着西瓜那个神秘的袋子。&br&正抱着它的西瓜白了我一眼：“女孩子的东西，你怎么能随便问。”&br&末了，她又补了一句：“真不要脸。”&br&我深吸一口气，狠狠揉了两把怀里的西红柿，严肃道：“西瓜！我严重警告你，你已经无数次伤害了我的自尊！再这样下去我就要解雇你了！”&br&西瓜一副吊儿郎当的样子瞅着我，冷笑一声：“我的雇主大人，如果你在解雇我以后还能随便捡到一个不怕你的人类给你做饭，我随便。”&br&“我就不能回吸血鬼那边吗？！”&br&“如果你不怕被嘲笑死。”&br&“我可是吸血鬼！”&br&“晕血，不怕晒，不伤人，说出去谁信啊。”&br&……&br&啊这真的是好伤感情的对话——我举起西红柿盖住我的脸。&br&“不过我还真的很好奇。”&br&翻腾了两秒，我想到那句“不怕你的人类”，忽然有些想问：&br&“那你就不怕我吗？”&br&西瓜正折腾着袋子的动作僵了一下——只是短短的一瞬间后，她若无其事般依然用那副干净利落的语气回道：“有什么好怕的，不就是吸血鬼嘛，又不是很可怕的妖魔鬼怪什么的。”&br&我心中疑窦更甚：“而且啊……你当时怎么回一眼就看出我是吸血鬼的？”&br&西瓜没好气的哼道：“我有阴阳眼，不行啊！”&br&“阴阳眼明明是看到别人看不到的鬼怪好吧，再者说——”&br&我摸了摸下巴，试探道：&br&“我们以前见过吗？”&br&&br&&br&【最近心情上出了点毛病，这毛病还不小嘿，等我修好它就来补结局，么么哒。】&br&&br&话刚出口，空气骤然凝结下来。&br&不止西瓜愣住了——我也愣住了。&br&这句疑问——像是突如其来出现在脑子里的一根毛线头，不起眼，可当它被抓住之后，却再难以被忽视。&br&它好像早有准备。一直在等待着被注意到的那一刻。&br&“没什么……我就随便问问。”&br&我慌忙摆了摆手，打了个哈哈，“刚刚脑子估计抽住了，别在意。”&br&“嗯。”&br&西瓜始终背对着我——她快速的抬了一下手，然后转过身，又是一副大大咧咧的笑容模样。&br&“就知道你脑子有问题。”&br&她端着西瓜走过来大刺刺的坐在地上，很快便沉浸于电视机里——西红柿跑过来，乖巧的揣着爪子卧在她身边。&br&我笑了笑，翻了个身仰面看向天花板。&br&——她刚刚，是哭了吗？&br&&br&西瓜的状态和以往不一样了。&br&虽然她依旧每天按时准备番茄汁，然后沉浸于游戏或电视剧中——但某些东西已经改变了。&br&我说不清那是什么，只隐隐觉得，西瓜笑的时候越来越少了。&br&她身上的活力，似乎正一点一点被抽走。&br&&br&十二月末的某一天，大雪纷飞——我趴在窗口看雪，西瓜坐在我后面，安静的像空气一样。&br&“新的一年快要到了。”&br&西瓜沉默了很久——久到我以为她没有听到我的话的时候，她才轻轻开口：&br&“嗯，快了。”&br&说罢，她又以某种如梦初醒般的语气，一字一句的重复：&br&“快了。”&br&不安的感觉从心口升起。&br&我能听出来，她说的不是新年。&br&“元旦的话，应该好好庆祝一下！”&br&我尽力作出打起精神的样子，笑道，“出去大吃一顿怎么样！”&br&说罢，我转过头——西瓜坐在沙发上，低着头盯着膝盖上的双手，不知在想什么。&br&过了一会儿，她抬起头，眯起眼睛笑的有些如释重负：&br&“好啊，看我不吃穷你！”&br&&br&十二月三十一日。&br&街上依旧漫天飞雪，一派喜庆。&br&道路上，路灯上，屋顶上落满了雪，霓虹灯在白雪下闪烁的更加绚烂。&br&西瓜穿着条红色的裙子，披着雪白的小斗篷，脚上蹬着一双毛茸茸的靴子——她抱着西红柿，兴奋的在街上跑来跑去。&br&我看着她活泼的像是在那个夏天一样——不安在心头慢慢扩大。&br&她的笑容，她的言语，她的动作——像是一个癌症病人最后的放纵，消耗着最后的活力，成全最后的自己。&br&大概是幻觉吧。&br&我这样想。&br&&br&一月一日。&br&睁开眼的时候，我意识到有些不对劲。&br&房间里静悄悄的，没有西瓜跑来跑去的声音，没有电视和游戏机的声音，没有西红柿喵喵的叫声。&br&太安静了。&br&我猛一下坐起来。&br&推开卧室门，空荡荡的客厅尽收眼底。&br&我的心脏忽的揪了起来。&br&“西瓜……?”&br&我颤抖着嗓音喊道。&br&无人应答。&br&“西瓜……别开玩笑了……”&br&我勉强的笑了笑，然后艰难的控制着我的腿一步一步走进客厅。&br&厨房，厕所，次卧——统统空无一人。&br&我的大脑一片空白，世界天旋地转。&br&西瓜——不见了。&br&我冲进西瓜住的房间，一把推开房门——房间里整整洁洁的，所有的东西都在它们应该在的地方。&br&就好像从来没有人来过一样。&br&我扶着门框，强撑着尽力不会瘫坐在地上。&br&我该去做什么？&br&我该去想什么？&br&我能去做什么？&br&我还能想什么？&br&“喵。”&br&猫的叫声传进我的耳朵。&br&我茫然的低下头——西红柿站在我面前，冲着我摆了摆尾巴。&br&“你要我……去哪儿？”&br&西红柿没有回应，只是转过身走了几步，然后转过头再次冲我甩尾巴。&br&我别无选择，只能一步一步的跟上去。
我是一个吸血鬼，但是我晕血。 大家都嘲讽我，所以，我一直住在人类的世界里，喝血纯靠灵敏的嗅觉，从来不睁眼。 直到我请了一个姑娘来当厨子。 其实也不算是个厨子——她每天清晨只需要负责把血掺在番茄汁的杯子里，然后塞满整个冰箱，其他的就什么也不用…
写在前面，&b&本答案严禁以任何形式转载。&/b&&br&&br&居然木有人邀请我这个前夜场从业者来回答，好心塞。 &br&&br&严重警告，下面内容包涵大量干货，涉及边缘人群生活状态，有可能对您的三观造成冲击，请谨慎阅读（ps:在网上分享这些内容是踏着红线的，有熟悉法律的朋友如果发现我的内容严重过线，请私信我，我会立刻删除） &br&&br&总算知道为什么知乎上一些专业人士在一些话题下对非专业人士的回答冷嘲热讽了，把目前的一些高票回答看了看，包括我关注的一些大V回答，道听途说的多，纯凭影视文学作品臆想的也不少。我只能说现实比艺术加工过的更残忍。&br&&br&背景:前KTV经营者，KTV约1000平米，22个包厢，在答主所在城市算中等规模的。&br&&br&自经营KTV后和夜场老板多有接触，我们所说的夜场大约分为三类，KTV，慢摇吧，酒吧（静吧很少去不了解）。&br&&br&先科普点干货。一个城市里中小规模的老板不少都互相认识。为什么呢？&br&&br&第一，夜场投入相当大，基本经营者都是三到五个股东合伙经营（答主以前是干餐饮宾馆的，没深入了解过就踏入这摊浑水，像我这样一次性给180万转让费单独经营的绝对属于另类）&br&&br&第二，很多夜场老板很多年前都是夜场服务生，知道这个是暴力行业，攒了点钱，甚至借高利贷干夜场，不少老板以前就是同事，甚或一起蹲过监狱。&br&&br&第三，夜场铁律，三年必装修或者转让。夜场装潢破损率实在太高了，大多数中小夜场都以便宜的彩色玻璃为主，灯光一打看着气派，花费还低。夜场喝醉打架的太频繁了。一般的做法是干个一年半左右就要开始打转让广告了，一直挂高价，并且同时盘下一个空的门面开始装修，等答主这样的外行人出现接盘。因为客户资源和小姐资源都在自己手上，很容易把客人引流到新店去。如果一直没人接盘，就阶段性降价，实在不行只好重新大装修。&br&&br&得，扯了一堆有的没的，直接上重量级结论吧。&br&&br&&b&就算本人不愿意出台，客人用手段把你强奸了，警察都不会管！！！&/b&&br&&b&就算本人不愿意出台，客人用手段把你强奸了，警察都不会管！！！&br&&/b&&br&&b&就算本人不愿意出台，客人用手段把你强奸了，警察都不会管！！！&/b&&br&&br&因为本人的上一次答题，发现不少知友都太纯洁了，只好再次科普点小常识。KVT坐台小姐并不是都提供性服务的。“坐台”就是通常意义上的三陪小姐，在包厢里给你开酒倒酒，陪唱歌，陪聊天，陪喝酒，有的地方也叫“平台”。“出台”才是真正意义上的“小姐”，会提供性服务，有的地方也叫“高台”，提供性服务的地方也不是在KTV。具体怎么找，恕不分享。（小朋友不要上知乎）&br&&br&虽然没有统计过，但是人数大概能估出来，一个KTV“坐台”和“出台”的人数大约是3:1.&br&&br&讲一个真实的事吧。因为干这行的就没有用真名的，我就直接用她们的化名讲了。&br&&br&我的KTV固定的坐台小姐大约有二十来个，流动的大概一百多个。其中有固定小妹里有一个叫拉来，面容中上，身材火爆，脾气比身材还火爆。。。有不少社会关系，为人仗义，算小姐里大姐头之一。她本人不出台，周围有一圈不愿意出台的小姐妹唯她马首是瞻。经常因为客人吃豆腐过分了，和客人吵架甚至动手。我最头疼的对象之一，毕竟生意讲究和气生财.因为《一路向西》有一点实在太真实了，不愿意出台的大部分都是年轻漂亮的姑娘。&br&&br&再说说我的经营方略，虽然以前没干过这行，初期吃了不少苦头，但是毕竟家里三代经商，说句自夸的话，我很快理清了夜场的核心竞争力。那就是“坐台小姐”，准确的说是“新的”“漂亮”的坐台小姐。经营久了你就会发现，常来玩的，消费能力强大的，大多数都是那些熟客，换句话说，都是爱来夜场放松的，能不断吸引他们的就是漂亮姑娘了。&br&&br&很快，我做出了一个决定，不抽水，我这里的标准是两小时台费100，夜场抽百分之二十。我不抽提成的消息传出后，那些在这个城市里流动的小妹，不少到我这里上班，客人一看有新鲜面孔，就愿意来。客人多，小妹的钟就多，挣得多就更愿意来。形成了一个良性循环。&br&&br&那些出台的呢？只要客人询问我，我一概告知我这里不提供这种服务。老司机一般就和那些愿意出台的私下达成交易。我一是规避法律风险，二是出台在别的场所抽成很高，愿意出台的在我这里能挣得更多。（干的久，见得多，我基本一眼就能分辨出那些是愿意出台的，哪些是只愿意坐台的）&br&&br&我也向那些只愿意坐台的小姐保证，只要在我这里，没人能够强迫她们进行她们不愿意的交易。（为此，我很是和几伙小混混拼了几次）。&br&&br&小妹们干的久了，也自然知道了哪些人不好惹，一个城市的灰色地带的人就那么多，这些小混混大痞子都是人渣中的战斗机，只愿意坐台的小妹们一看到这些人来消费，就躲到偏僻的空包厢里躲起来。&br&&br&有一天，拉来带来一帮子小姐妹气势汹汹的来吧台，对我说“老板，热娜被XX带走了”XX是经常出没各大夜店的一个混混小头目，常年带着五六个小兄弟到处玩。我问拉来你怎么知道的。她说热娜被XX用匕首抵在后背，强迫着走的，所以不敢给我示警。在路上找机会给拉来打的电话。&br&&br&我第一反应就是报警，来拉坚决不同意，她说她前男友就是警察，以前发生过类似事情，警察根本不会帮她们的。我很惊愕，觉得是拉来这些小妹们天然害怕警察所以不敢报警的托词（警察临检时，如果小妹没带身份证会把她们关起来，第二天遣返回乡，想一想被父母发现自己当坐台小姐的下场，所以小妹们异常害怕和警察打交道）。&br&&br&因为毕竟是从我这里带走的，我不想打110。因为开KTV的原因，我和辖区的派出所很熟，派出所离我这里也就两站路。我反复嘱咐拉来到派出所值班室说我的名字，然后客观复述事实，让他们抓紧，要不热娜肯定会被强奸。&br&&br&来拉虽然很不情愿，但还是带着几个小姐妹去派出所了。没过半小时就回来了，回来就愤怒的对我嚷嚷，“你看，我就说不管用吧，警察根本不管我们”当时她情绪很激动，我慢慢把她的话理了一下，大概是她们到派出所值班室，一开始说有人被掳走了要被强奸，值班警察很重视，就开始询问，来拉一说她们是坐台小姐，被掳走的也是坐台小姐后，警察打了个哈欠就把她们轰出值班室了，还说现在太晚了，明天再过来。&br&&br&我当时感觉三观都收到了冲击，以前的认知里强奸是非常恶劣的暴力侵害行为，是非常严重的犯罪行为，这样的不作为快让我暴走了。&br&&br&期间，热娜又偷偷打了个电话，她说她被带到宾馆了，具体哪个宾馆她不知道，她趁着XX和其他小混混洗澡的时候打的，哭的稀里哗啦的，XX说不听话就捅死她。我当时正义感突然爆棚，说这事我帮你，他们要是强奸你，一定不要洗澡，留下证据，我找律师告他们，她一直哭着呢喃，没有用，没有用的。。。&br&&br&后来电话就挂断了，再打就关机了，拉来和她一帮小姐妹出去打的分头找她，我当时心里清楚，这么大个城市注定是找不到的。果然，直到我下班的时候，拉来她们才回来了，一无所获，我当时安慰拉来，说我帮热娜找律师，一定让XX付出代价。拉来明显不信。。。&br&&br&第二天我给热娜打了一天的电话都关机，开店的时候，热娜照常来上班，神情麻木绝望。无论我问什么她都只摇头不说话。我私底下问拉来，那晚热娜被四个人轮奸了，热娜洗了整整半夜的澡。我还想追问有没有留下内裤精液之类的证据，拉来很冷漠的和我说，这件事你不要管了，没有用的，警察不会帮她们。&br&&br&后来我咨询了下我的律师朋友，朋友告诉我，那些小混混都是常进局子的滚刀肉，只要咬死了是嫖资产生纠纷，就女性这个职业，几乎不可能立案，所以当时那个值班警察一听是坐台小姐被带走才会爱理不理。&br&&br&看到这里，题主小妹妹还想去夜场工作吗？&br&&br&恩，就先写到这里，我观察一下是否会被折叠，如果大家感兴趣的话，老司机就再更新一些奇妙的经历，有想知道的部分，请写在评论里，我会下次更新的时候分享。&br&&br&-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&以科普这个生态圈的各种知识为主，辅助讲些小故事。&br&&br&看了不少回答有不少都提到了下水再 难回头的道理，我是非常赞同的，没经过夜场这个大染坊很难想象是怎么无法回头的。下面会分享个我这一年看到某个小女孩一步步陷进去的全过程。&br&&br&老规矩，为免部分纯洁的知友不理解，我还是先科普下一些背景吧。&br&&br&看到一个我蛮喜欢的某大V回答里说小妹收入比以前低，我只能说相对于常规化职业，就收入和劳动付出方面，夜场坐台小姐还是有相当优势的。&br&&br&上面说了像我这样中小型KTV的台费大概是两小时100，一般而言，平均下来只要来上班，基本最低都是做两个台，除了一部分三十五六岁还来上班的大婶，其他年轻的小妹一天平均收入是三百，一个月休息十天，大概收入是6000左右，这只能算是基本工资，并没有加上酒水提成。&br&&br&顺便一提，我去夜场自己玩只会喝啤酒。这是为什么呢？朋友们没发现一个问题吗？绝大多数的夜店都是不提供蒸馏酒的（通常意义的白酒），因为售卖白酒是要专门的牌照的。夜店里除了啤酒外卖的都是洋酒。&br&&br&这些洋酒以威士忌的“红方”“黑方”，各种红酒和伏特加为主，我可以拍着胸脯保证一句，只要是档次略低的夜店除了啤酒，其他的所有酒类都是假的。高档的会所也只有大概百分之三十的正品，也只有重要客户，和懂酒的才会上真货。&br&&br&举个例子，夜场最普通的330ML的小瓶啤酒，我的进价是1.8元，售卖10元，红牛进价4.7元，售卖20元，各类红茶绿茶进价2元，售卖10元。这部分的毛利是百分之80左右。喝的再多我也不会给小妹提成。&br&&br&再来看看其他酒类，“红方”生产厂家地址是隔壁县城的，平时进价30，快春节进价35，售卖280元，黑方进价45，售卖380元。各类红酒基本都是勾兑的进价10至15元不等(我自己就是搞酒庄的，我连喝都不用喝，能卖这个价位的红酒肯定是勾兑的，成本都不止这个数），售卖价格180元到280元不等。&br&&br&只要是洋酒类，小妹自己推销出去一瓶，我就提百分之二十。那些能说会道的，会来事的小妹，酒水提成一个月最多能拿大几千。最高纪录，一个小妹一晚上点了十三瓶红方。（不得不说，再这个圈子混久了，那些小妹也许大多数学历不高，智商也不高，但是都是在男人身边打转，吃这碗饭，情商都不低，眼色极好）&br&&br&你看看，诱惑大不大，她们不需要学历，没有准入门槛，也不上税，只需要陪客人喝酒唱歌就能拿我这个城市高级白领的收入。&br&&br&&b&恩，那你是只见贼吃肉，没见贼挨打。&/b&&br&&br&&br&恩，来让我说说那个女孩的故事吧。她叫小梅，只有19岁，是个东北女孩。个子很矮，大概只有155左右。身材到是很好，凹凸有致，皮肤也很白。&br&&br&第一次见她是我去一个很铁的朋友开的KTV里玩，朋友叫过来陪酒的。相处不到一分钟，我就知道这个妹子刚干这行没多久，怯生生的，不敢主动接话，不会热场，听到过分的成人笑话还会脸红，只是在那里乖乖的开酒倒酒。&br&&br&我看了看她的手，问她是不是城市里出生的，她摇了摇头，这倒是让我很惊讶，我很少会猜错，大部分来干这行的都是农家的女孩，无论她们的妆容怎么掩饰，也只能在昏暗的灯光下把脸弄得光彩照人。手是很难保养得，农家女孩多少都干过农活，手是没办法白皙娇嫩的。&br&&br&我把我这个看人的技巧给她说了，她到是很坦然，说她从小就很懒，不愿意干农活，家里有两个哥哥，也宠她就真没干过农活。18岁就出来打工了，在之前，打过不少工，有的是服务员，有的是厂里的工人，辛苦不说，拿到手上的工资也就2000左右，被之前的工友说的心动了就过来当坐台小姐。&br&&br&那天结束后我留了她的电话（别误会，每个小妹我都会留，有时候小妹不够，就要叫这些流动小妹过来），她还蛮感激我，说我和别的客人不一样，不会动手动脚(废话，家有悍妻一枚，我还不想这么快当太监！).&br&&br&期间也陆陆续续的见过几次，有的时候是到朋友的店里玩，有的时候是小妹不够把她叫过来，一点点看着她从生涩到成熟，从害羞到大方，会唱歌，会调情，会撒娇，会暧昧。以前穿的很朴素，后来穿的越来越性感和暴露。不得不说，她学的很快，毕竟客人来就是为了开心的，亲也不让亲，摸也不让摸，整天苦个脸是没有办法生存的。&br&&br&期间我也打趣过她几次，说，不错啊，以前是个白煮蛋，又蠢又白，现在把客人调教的昏头转向的。她说她也很无奈，一开始放不开，经常被退台，客户经理就骂她，后来有时候一天连一个班都上不了，再看看旁边的小姐妹一天五六百的拿着，心里很不好受，慢慢也就放开了。她说，不过她一定不会出台的，这是她的底线。&br&&br&她大概上了半年班左右，有一个客户疯狂的迷恋她，隔三差五都就来，一来必点她，白天还经常请她出去吃饭，什么金项链，苹果手机，奢侈包包，送了不少。&br&&br&两个人进展很快，打的火热。但是小梅倒是很有底线，就这样该做的都做了，就是不让那个客户进行最后一步。那个客户也没用强，就这么一直吊着。&br&&br&没过多久，有一天小梅下班，那个客人已经让她陪了一晚上了，直接带她去吃夜宵，吃完夜宵开着车去兜风。没多久就缠绵在一起，但是小梅还是死死守住最后一道关卡。客人这个时候早就欲火攻心，顾不了太多，直接红眼睛说，只要你肯陪我一次，我就给你一万块，小梅动心了，说你现在给，客人找遍了，只有5000块，说剩下的以后补上，小梅就从了。那个客人到也守信，第二天就把剩下的5000块补上了。&br&&br&恩，有句话怎么说的来着？从0到1难，从1到100就容易多了。很快小梅基本就成了那个客户的情人，那个客户还保证，一定离婚娶小梅。没多久小梅怀孕了（上面情节复述的这么详细，也是小梅给我口述的）。我知道这个消息后，一个劲的劝她：&br&&br&&b&夜场无真爱&/b&&br&&b&夜场无真爱&/b&&br&&br&&b&夜场无真爱&/b&&br&&br&&br&&br&让她把孩子打掉，她不听。脸上一直洋溢着幸福小女人的关辉，说他一定会娶自己的。&br&&br&恩，前人有云，妻不如妾，妾不如偷，偷不如偷不着。蜜月期很快就过去了，那个客户渐渐的对小梅失去了兴趣，开始追逐下一个目标，小梅最好的闺蜜小金。&br&&br&小金和小梅都是外地来的，感情很好，以前一起打过工，还一直一起合租房子，几乎形影不离，吃饭逛街都在一块。&br&&br&一开始那个客户点小金，小梅就有些吃味，后来就越来越过分，直接当着小梅面和小金接吻什么的，小梅和小金就直接闹蹦了。那天不在我的场子，是在朋友的场子，听朋友说小梅跟疯了一样，疯狂的厮打着小金，包厢都被砸烂了不少。那个客户不仅没有帮小梅，还帮着小金打她。&br&&br&当时，小梅已经有四个月的身孕了，没过多久的几天，小金就找了一些社会混混在一天夜里把小梅打流产了。&br&&br&小梅消失了一个月左右，继续到各大场子上班，这个时候她已经愿意出台了。&br&&br&我倒是见她见的少了，后来有一天，我镇场子的一个打手，一脸邪恶的给我说，老板昨天去一个场子玩的太他妈过瘾了，见过小姐在包厢里撒尿没有？直接蹲在茶几上对着啤酒瓶口撒尿。我哦了一声，没多说什么，他这种人爱吹牛，嘴里尽跑火车。他见我不信，说真的，老板我手机里都录了。&br&说着就拿手机给我看。&br&&br&恩，你们猜的没错，那个疯狂的身影就是小梅，混乱嘈杂的背景音乐，旁边有男有女，扭动的身躯如群魔乱舞。看着小梅狂乱的样子我渐渐的没办法把她和一年前那个怯生生的样子合在一起了。。。&br&&br&恩，打这么多字怪辛苦的，也没有几个赞。有点伤心，赞不多就不更了。&br&&br&--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&抱歉给各位知友输出负能量了，不过有光的地方就会有阴影，世界既不是只有光暗的简单二元，也不是黑白灰三色的界限清晰分明的一条彩带，五光十色，七彩缤纷才是人生百态，社会万象的基本元素。&br&&br&你所敬仰的，憧憬的，憎恶的，怜悯的各种人群只不过只不过是这个社会给予的价值符号而已，他们或精彩纷呈，或潦倒堕落的人生下是一个个鲜活的生命，他们有自己不可言说的复杂的阅历，请不要简单的评价他们或给他们打上标签。&br&&br&所以我从来即不可怜也不鄙视那些坐台小姐。&br&&br&&b&权利的本质是选择权。&/b&她们有的出身贫寒，有的有各式各样难言的苦衷，有的就是简单的生性懒惰。生活给予她们的选择实在不多。我不管题主到底是抠脚大汉来钓鱼的，还是真的有一个小妹妹真心实意的在这里发问，我只想再奉劝一句，生活给你的选择要比这些坐台小姐要多得多，请谨慎对待自己的人生，毕竟你是成年人了，要对自己的选择负责。&br&&br&得，不知不觉说了一大堆感慨，还是来讲讲小故事吧。&br&&br&上文说到拉来突然想起关于拉来的一件事。当个趣闻给大家讲讲吧。以前印象里女人之间的打架无非就是扯头发挖脸蛋，无章法的拳打脚踢。拉来是颠覆我认知的一个人。&br&&br&有一天，拉来和一伙客人中的一个女客人在大厅里吵起来了。女客人很疯狂的叫嚣有本事你在这里等着，一会叫人来收拾你。拉来大声回呛过去，老娘就在这里等着之类巴拉巴拉的。&br&&br&我听见了很不高兴，对拉来说，要打出去打去，别在我这里打影响我做生意。拉来倒是很上道的回我，放心老板，规矩我懂，不会打扰你。换个小妹我还要担心安全之类的问题。拉来的话我完全不担心她吃亏，这妹子社会关系极为复杂，认识的小混混快有一个加强连。&br&&br&大概过了一个小时那个女客人领了七八个小混混气势汹汹的过来了，结果来了一看傻眼了，这些小混混拉来都认识。领头小混混很为难，只好出了个主意，说你们两我都认识，我帮谁的不好，干脆你们出去单挑吧（喂喂你这是什么逻辑）。结果拉来和女客人都同意了！（我靠你们的脑回路到底是怎样的？）&br&&br&他们一帮人出去之后，和我相熟的领班怂恿我出去看热闹，我也不希望事态变的无法收拾就同意了。出去后拉来和那小飞女和拉来在停车场刚摆好架势。说时迟那时快，拉来一个漂亮的左摆拳呼在小飞女脸上，直接把她打懵逼了，紧接着拉来抓住她的头发来了一发教科书般的飞膝撞在小飞女的脸上，一击KO！那妹子直接满脸血倒在地上。&br&&br&我当时就震惊了，要不是当时已经半夜两三点而路灯太昏暗了，我真想把这一幕录下来。导致后来我一看到拉来的大长腿都心有余悸。。。&br&&br&你看，在坐台小姐里想当大姐头也不是这么容易的，不仅要有关系，而且还要能打。。。&br&&br&既然说到这里了，就再说点干货把。我们来谈谈夜场里的食物链。&br&&br&稍微上档次一点的会所，坐台小姐和“包厢公主”是不一样的，“包厢公主”就是真正意义上的服务员，不提供任何软性色情服务。她们要做的就是摆酒，开瓶，点歌，传话，分果盘小食，收拾垃圾等等服务性工作。&br&&br&“包厢公主”的收入一般是底薪加提成，月收入三千左右，她们是会所的正式员工。不过很多高档会所都开始实行“跪式服务”。“公主”们在开酒，收拾垃圾，点歌等等服务中必须全程跪着。&br&&br&高档会所里的坐台小姐并不直接隶属会所，都是客户经理掌握着的，所谓的客户经理就是广义上的妈妈桑。他们手底下大概掌握着十到二十个坐台小姐，基本上客户经理到哪里，坐台小姐们就在那里上班。这些高档会所里的坐台小姐因为会有统一的服装，我们业内统称“工装”。&br&&br&客户经理和会所是共生关系，客户经理和会所有分成协议，台费按一定比例分给会所，客户经理和坐台小姐三方。要是会所档次高，客户也高端，客源好，客户经理就弱势些。有些客户经理手底下小妹质量高，资源好，会所就弱势些。&br&&br&“工装”们根据会所的档次不同台费400到1000不等，不按时间，一直服务到客人走为止。而且管理很严格，跟白领上班一样，每天要打卡，迟到旷工都会被扣钱。所以“工装”们流动性很大，经常有工装不喜欢这种束缚的模式流动到我们这些中小型的娱乐场所里来。&br&&br&客户经理的来源也很复杂，有男有女，男的以前不是皮条客，就是有一定人脉的大混混。在男客户经理手底下的好处就是他能帮小妹平事。女客户经理一般以前都是脑子活泛的坐台小姐，年纪大，成家后，就转入后台，在女客户经理手底下的好处是，女妈妈桑客户资源相当庞大，城市里某些圈子相当吃的开，有些后路她能帮你搞到。&br&&br&时间太晚了，如果还有朋友有兴趣我明天就讲讲我相熟的一个客户经理S姐的故事。&br&&br&您的点赞就是我更新的动力，谢谢！&br&--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&今天把这个问题下的高票答案都细细看了看，看完后心里颇有点不是滋味，一些妹子明显没有去过这些场合，但不妨碍她们避之如蛇蝎，畏之如洪水猛兽，隔着屏幕都能感受到满溢的鄙视之情和身上散发的淡淡骄傲。不少男性答主看起来确实经常出入这些场合，一边享受着纸醉金迷，一边在心里居高临下的暗骂这些堕落的，卑贱的特殊职业者。&br&&br&也许在你眼中这些坐台小姐不过是一些曲意逢迎，粗俗拜金的玩物，摆件。而我能看到，手机屏保上永远是一个可爱男孩上面写着“宝贝我永远爱你”的年轻妈妈，能看到，喝到酩酊大醉一边吐一边嚎啕大哭说着我想妈妈了的刚成年少女。她们是活生生的人，是一个个和我们一样有着七情六欲，亲朋好友的活生生的人，而不是简单的符号“小姐”&br&&br&真要把我们这些华丽的外衣剥去，站在上帝面前，谁比谁的灵魂真的就高贵几分吗？&br&&br&我不是给坐台小姐洗白什么的，这不是一个光彩的职业。我想我前文举得几个负能量满满，血淋淋的例子应该很能说明我的立场了。在有选择的情况下请不要涉足夜场这个大染缸。&br&&br&我只想说，各位能在知乎这个平台上彼此交流，大部分都有着至少本科的教育背景，相对优渥的家庭环境。&b&权利的本质是选择权&/b&。诸位能够无压力的读完大学，找一份不错的体面的白领工作已经超越这个国家百分之七十的人了。我们的选择余地比绝大多数人都广阔的多。&br&&br&也许有卫道士会跳出来说，就算出生不好没有收到良好的教育，不能去干收银，服务员，工人吗？非要去那种污秽下流的地方上班，还不是自己懒，贪。我说句不客气的话，真要把我们回炉重造，重新投胎到一个年收入百分之九十都要购买生存资料的家庭，你我的选择不一定比她们更高贵。&br&&br&抱歉诸位。看了些回答情绪有点激动，我说过我既不鄙视也不可怜这些坐台小姐，但是我会把她们当人看。&br&&br&哎，怪我，啰啰嗦嗦说了一大堆，写两个小tips给大家，当给大伙提个醒。&br&&br&早就发现自己以为人人皆知的常识，也许大多数人并不知道。1.女性朋友如果去夜店消费，请尽量结伴而行，自己的饮料请一直保证在视线范围内，去上洗手间回来还有没喝完的饮品就不要再次饮用了。不要接受和你聊得很开心陌生人的零食口香糖等等能够入口的东西。&br&&br&2.男性朋友如果经验不丰富，去一些会所之类的娱乐场所，点台的小姐稍微有点经验就能发现你是个雏。你很可能会听到很多版本的故事如从小出生贫寒为了供弟弟读书/为了攒钱给重病的父母做手术等等。收起你过于旺盛的同情心，打个哈哈过去就好。（我一个博士朋友被骗了一万块，所以这和智商无关，只和经验有关。）&br&&br&一直认为，不拖良家下水，不劝失足妇女从良才是一个男人成熟的标志。&br&&br&哦对，昨天说了要讲讲S姐的故事，下面我们开始吧。&br&&br&S姐现在大概三十四五的样子，有个六岁的儿子，长的虎头虎脑，老公以前是个大混混，洗白后在一家私人金融公司上班。别看S姐现在年纪稍微大了点，依然徐娘半老风韵犹存，眉眼间依稀能看出年轻时的风华。&br&&br&S姐在我们城市这个圈子里也是一个传奇人物。年轻的时候在我们城市最高档的会所当工装，大专学历，谈吐不俗，颜值高，酒量惊人。很快就结识了一大票商界政界有些分量的人物，常年出没各种酒局，成了小有名气的交际花。干了没三年，转入幕后，带着手底下一票小姐妹当起了客户经理。&br&&br&因为手腕足，人脉广，白道黑道都给几分面子，手底下小妹不愿意出台的从来没被人用软硬手段弄上床过，有些干累了想找后路的不少输送到某些权势人物手底下当金丝雀了。据我所知，我所在的城市有一片别墅区，号称小三聚集地。有七套都是S姐的手笔。（小三也不是这么好当的，有经验朋友都知道，现在在三四线城市包养一个大学生的付出不过也只是一个月5000左右，能给手底下的姐妹争取到大几十万的别墅，S姐能量之大情商之高可见一斑)&br&&br&最传奇的是，2011年的时候，S姐收罗了一票颜值高，身材好，有跳舞根底的维族姑娘。到广州各大夜店冒充乌克兰，俄罗斯人巡演。S姐曾给我说过，越往高端走，就越要矜持，男人本性都是很贱的，越得不到的东西越能激起他们的征服欲。她带队巡演的时候，一个手指头都不给客人碰，一旦客人稍微出格，立马翻脸全员走人。&br&&br&就这样，不到三个月，S姐硬是打出了一大片名气，当时队伍里颜值最高的几个妹子，有不少富商愿意出一个人两万让她们出席饭局，并保证绝对不做任何出格行为。后来事情越演越烈，甚至到最后，客户私底下喊出十五万只睡一晚上（我擦土豪真多。。）&br&&br&S姐和那票姑娘自然赚的盆满钵满，不过我最佩服S姐的一点就是，她很能克制自己的欲望。总共在广州也就待了不到半年就收手走人了。哈哈，不知道有没有广州的朋友知道这段往事的。&br&&br&S姐几年前就基本洗手不干了，靠着以前的人脉做专门对口企事业单位的办公用品，现在拿到一个大型国企和一个附近县城开发区的订单。有点社会经验阅历的朋友都懂，这有多不容易(淘宝上卖两千出头的电脑订单价格五千，啧啧)&br&&br&好了基本牺牲了这几天所有的娱乐时间来打这么多字，平时白天工作也累，就写这么多吧。感觉自己也是越扯越远，有些偏题了，如果还有朋友愿意看，我可能看情况再更新，没太多人的话，就这样吧。感谢阅读！&br&-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&鞠躬感谢大家的支持和点赞，本来不打算更新了，看到一晚上多出几百个赞，评论里也有不少知友催更的，正好今天下午一个客户放我鸽子，我就再唠唠吧（看到不少朋友说天涯即视感，我也深有同感啊，呵呵，不过既然知乎宗旨就是分享自己知识经验经历的地方，我应该也不算违规吧）&br&&br&其实我的心情是有些矛盾的，现实生活中我就是个喜欢聊天，也善于聊天的话唠，我乐于分享自己的经历。同样知乎对我来说就是个大茶馆，认识朋友，分享经验我也很高兴。不过我的这段个人经历实在是有不少负能量，看到有不少刚刚上大学的小妹妹，甚至高三的学生也有一些关注了这个问题，我实在不想把这个社会一些黑暗面这么早展示给你们看，这个世界大多数的事物都是美好和充满正能量的，一些丑恶和扭曲的人和事都是在这个社会规则夹缝中挣扎生存，你们应该一辈子也不会遇到（小朋友不要上知乎！！）&br&&br&先回答几个评论里的问题，上文提到，女性去夜店玩，不要吃陌生人给的来历不明的食物，还有饮料一定要在自己的视野范围内。有个朋友问到底加的是什么，是春药还是迷药什么的。首先科普一点，像天龙八部里段誉吃的那种一吃就欲火焚身，失去理智和意志的春药在现实生活中是绝对不存在的。&br&&br&一般来说加的是一种迷药X（具体学名和黑话名称恕不分享），味道不太大加入矿泉水不注意都喝不出来，十五分钟到三十分钟见效。起效后你会陷入一种类似鬼压身的状态，很像喝的烂醉如泥的样子，浑身失去知觉，不能动弹，失去时间感和空间感。但是会有微弱的意识，朦朦胧胧的可以感知周围比较大的动静。一般生效时间四个小时左右，清醒后头疼欲裂，极度口渴，有轻微的失忆症状。&br&&br&还有朋友问热娜的后续。我只能很遗憾的说，真的没有后续，没有报案，没有报复，我唯一能做的就是拒绝那一波强奸热娜的客人再来我的场子。看过我另一篇回答的朋友知道，我是个新疆汉族人，我开的是一家维族KTV。这里不仅牵扯到法律问题，还有他们穆斯林信仰的问题，异常复杂。（看看某些国外极端穆斯林国家女性被强奸反而被公诉的新闻，大略可以想象一下）。这个问题太敏感，我不想再深入讨论下去。也许这才是这些坐台小姐们最悲哀的地方吧，阳光很难照射到她们，有些事过去了就像秋风扫过一般，了无痕迹。&br&&br&还有人问拉来大姐头的经历。我简单聊聊。坐台小姐有相当部分是刚刚成年没多久的女孩子，很多接触这一行都不久。当时我开KTV的时候拉来25岁，入这行五六年了，有过两次失败的婚姻。我说过干这行都像是温水煮青蛙，没谁一开始就能八面玲珑。不少刚入行的小妹很不适应客人的调戏亲密接触之类的，一旦发生矛盾，大部分年轻小妹会不知所措，只能抹眼泪。拉来是个游侠性子，如果她恰好也在那个包厢，就会仗义出声，甚至大打出手，久而久之就成为大姐头了。&br&&br&&b&无论任何时候请不要接触毒品！&/b&&br&&b&无论任何时候请不要接触毒品！&/b&&br&&br&&b&无论任何时候请不要接触毒品！&/b&&br&&br&&br&&br&如果你问我，经营KTV的时候最怕发生什么事，我会毫不犹豫的告诉你，不是打架斗殴也不是公安局临检，而是怕有客人在我的包厢里吸毒。&br&&br&那是我刚接手KTV大概三四个月的时候，有一天一个和我关系不错的刑警熟客悄悄把我拉到一边（按法律警察是不能进入娱乐场所消费的，不过规定是规定现实是现实），说老板，路过XX包厢我闻到痳烟味了，这还好是我发现的，你得注意点。当时我就惊出了一身冷汗。如果警察临检正好发现有客人在我包厢里吸毒，这可不是仅仅查封店铺的问题了。&br&&br&那时候XX包厢里的客人已经走了，包厢门是打开的正在打扫卫生，所以那个刑警朋友闻到了。我赶紧和领班去查看。领班找到两个开着一个口子的空矿泉水瓶对我说，老板没错他们是在这里抽大麻了（这些服务员领班全部都是社会上混得马仔，我的很多黑暗知识都是他们给我说的）。就是那一天我才知道大麻原来是可以通过用自制空矿泉水瓶这种方式吸食的。&br&&br&根据规定每个包厢都必须有个可以看见里面的透明玻璃，从此以后，服务生的工作就多了一项，每隔十几分钟就去通过玻璃窗口看里面有没有偷偷吸毒的，一旦发现立刻驱逐，并且上了我这里的黑名单，永不接待。&br&&br&坐台小姐里也有吸食毒品的。和诸位一样没盘下这个场子之前，我对这些灰色地带的事情也是一无所知，只是慢慢接触到的而已。当时有个叫豆豆的小妹，一开始不是我这里的固定小妹，大概是接手两个多月才来的，嘴巴特别甜，极会说话，说实话我也算身经百战了，对这些阿谀奉承颇有免疫力，不过豆豆的马屁实在高明，即击中要害，又不留痕迹，使我对她的印象极好。&br&&br&豆豆来了没两天，几个和我关系不错的小妹都来告状，说豆豆坏的很，以前就是这里的固定小妹，被上任老板赶走了，看你接店才又过来的。我也不以为意，小妹之间是存在竞争关系的，毕竟每天客源就这么多，豆豆这么会说话，怕是抢了她们生意。&br&&br&一开始豆豆安分的很，凭着不俗的相貌和左右逢源的话术一举成为我这里被点台最高的几个小妹之一。大概过了一个月，保安主管L哥（就是镇场子的打手头目）有点凝重的给我说，豆豆吸毒，最好还是不要让她在这里上班，把她赶走。我有点惊讶，问你怎么知道的，L哥说你没注意到吗？天气这么热，豆豆还一直穿长袖，我就有点怀疑了，找机会看见了，上面都针头洞。我当时还没有意识到问题的严重性，对吸毒者的节操预估不足，考虑了下后说还是先观察看看。L哥意味深长的看了我一眼，没多说什么。&br&&br&果然，我很快就为自己的经验不足付出代价，没多久，豆豆就不安分起来，从一开始的窜台（就比如说已经在A包厢上台了，自己谎称不舒服接电话之类的偷偷跑到B包厢同时再上一个台，夜场大忌）发展到骗客人钱（说自己生病了/惹事了之类的借钱然后果断不还）。给我惹了无数麻烦。&br&&br&最后直接就开始偷客人手机和钱包。那天豆豆上台的客人也是有些势力的大混混，那个客人钱包里带了不少现金，豆豆下手了，被发现后推说是旁边小妹偷得，然后塞到她包里的，她毫不知情。被其他客人目击揭穿谎言后，开始撒泼耍无赖，说是点台的客人冤枉他。直接激怒了那个客人，包厢里开始围殴豆豆，我和镇场子的打手进去试图圆场，未果，半个包厢都被砸的稀烂。这事我理亏在先，按规矩我手下的小妹做出这种事，我是得负责的，也没要求那个客人赔偿，受了一肚子窝囊气。&br&&br&我还清晰的记得豆豆和客人厮打的样子，一改平日乖巧模样，状若疯虎，眼睛满是血丝，额头上青筋暴突，用牙把那个客人的胳膊都咬出血了。豆豆到也精乖，知道发生种事后我必容不下她，从此再没来我这里上过班。&br&&br&你以为故事结束了吗？约莫过了半年，有一天，一波客人实在玩的太疯了，早上五点半还没有走，我百无聊赖的和服务生们在大厅打扑克，这时，两个持冲锋枪的巡逻特警拎着满身泥土衣衫不整的豆豆进来。我很愕然，问发生什么事了，其中一个应该是刚毕业没多久的年轻特警明显已经出离愤怒了，就差拿枪指着我的头。暴怒说，我都不好意思说发生什么了。&br&&br&我一看情况不对又是递烟又是让服务生拿饮料，好不容易才把两个年轻特警安抚下来，才知道豆豆在公园里和两个男人打野战，被巡逻的特警发现了，两个男人跑掉了，把豆豆逮住了。问她在哪里上班，豆豆说在我这个场子。&br&&br&我解释了半天才让特警相信我早就赶走豆豆了，特警才离开。期间豆豆一言不发，默默的低着头站在一边。豆豆变化很大，面容枯槁，皮肤蜡黄，身上也有股怪味。我叹了口气，给了她二十块钱让她去吃个拌面，让她别再说在我这里上班，要不我会狠狠修理她。豆豆还是没说话，接过钱默默的走了。&br&&br&后来我才知道，豆豆在夜场这个圈子名声早就臭了，根本没办法上班，因为吸毒染上病了，连拉皮条的都不愿意要她。自己在外面接一些重口味的活来买毒品。&br&&br&好了，就这样吧，再次感谢大家阅读，临近年关我也会比较忙，应该是不会再更新了。
写在前面，本答案严禁以任何形式转载。 居然木有人邀请我这个前夜场从业者来回答，好心塞。 严重警告，下面内容包涵大量干货，涉及边缘人群生活状态，有可能对您的三观造成冲击，请谨慎阅读（ps:在网上分享这些内容是踏着红线的，有熟悉法律的朋友如果发现…
&p&有一个小男孩在高三那年终于和喜欢的女孩在一起了，正值青春中最美好的时光，正值寒窗时期最后的疯狂，他觉得能在这最后一年里遇上心爱的人是他这辈子莫大的福气。虽然这份感情才刚开始，但是他已经在脑海里走完了他们的一生。以后他们要去同一个地方上大学，然后毕业就结婚，再生几个健康可爱的小宝宝，没事就聊聊天，做做爱，啊呸，做做菜。&/p&&p&他尤其珍惜这份感情，每天早上一大早起床骑着自行车满县城跑就为了给女孩带各种花式百变的早点，每天下午上课前在女孩桌上放上一瓶饮料和一条奥利奥，夏天就阿萨姆，冬天就优乐美。可是他长这么大，都还不知道优乐美阿萨姆什么味，奥利奥到底是不是真的好吃。他不穷，但是也舍不得吃，他想把把最好的给自己喜欢的姑娘。&/p&&p&青春的时候的感情总是黏糊的，那段时间他们经常打电话打到深更半夜。有一次女孩一个人在家，12点多他