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(2011湖北黄冈)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地急需要13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:水量/万吨&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&调出地
(2)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨·千米)
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的,请您观看下面的题目视频
今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:&调入地水量/万吨&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&调出地
(2)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨·千米)
主讲:王国胜
【思路分析】
(1)根据由A到甲和乙的综和是14万吨,即可表示出由A到乙是(14-x)万吨,再根据到甲的总和是15万吨,即可表示;(2)首先用x表示出调运量的和,根据一次函数的性质,即可确定x的值,进而确定方案.
【解析过程】
解:(1)如图所示:(2)设调运量是y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),即y=5x+1275,依题意有解得:1≤x≤14,∵y随x的增大而增大.∴当x=1时,y最小.答:由A到甲1万吨,到乙13万吨;由B到甲14万吨,没有向乙地运水.
1)如图所示;(2)由A到甲1万吨,到乙13万吨;由B到甲14万吨,没有向乙地运水.
本题主要考查了一次函数的应用,正确把调运量表示成x的函数是解题的关键.
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