有一个给你几个不同形状的ai怎么改变图形形状，然后拼成虚线所呈的形状，应该是益智

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-01 01:22 标签： ai怎么改变图形形状
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第十六讲 一个图形的等份分划
16:46:43&&&&&&&&标签：
　　把一个图形划分为大小相等、形状相似的几部分叫做图形的等份分划。
例1 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。
解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条&斜线&边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。
例2 下面左图是由五个同样的正方形组成，请把它们分成形状相同、大小相等的四块。
解：要求把五个正方形分成大小相等的四块，不难算出，每块应当包含有一个正方形，另外还应当再加一个正方形的四分之一。经尝试，划分方法如上面右图。
例3 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法？
解：划分方法很多，如下图：
例4 将右图所示正方形用两条直线划分成形状相同、大小相等的四块，有多少种方法？
解：由画出的4个图可见，两条对角线一同旋转，可做出无数种划分方法，如下图所示。
来源：网络资源
作者：匿名
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奥数关键词本题难度：0.60&&题型：填空题
（2015秋o邵阳校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分是个&&&&形（填长方形或正方形），它的边长为&&&&；（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是&&&&．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了&&&&．
来源：学年湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班） | 【考点】完全平方公式的几何背景．
（2015秋o邵阳校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分是个&&&&形（填长方形或正方形），它的边长为&&&&；（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是&&&&．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了&&&&．
（2015春o盐都区期末）如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为&&&&．
（2015春o无锡校级月考）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于&&&&；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：&&&&；方法②：&&&&；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出（m+n）2、（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：&&&&；（4）根据（3）中的结论，若x+y=-8，xy=3.75，则x-y=&&&&；（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．
图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A、（m-n）2B、（m+n）2C、2mnD、m2-n2
（2015春o碑林区期中）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为&&&&；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是&&&&；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o邵阳校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分是个形（填长方形或正方形），它的边长为；（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）阴影部分的边长为小长方形的长减去宽即m-n各角均为直角可得（2）根据大正方形面积等于边长的平方或小正方形面积加4个小长方形面积的两种不同算法可得等式（3）根据大长方形面积等于长乘以宽或6个矩形面积和的两种不同算法可列出等式．
【解答】解：（1）图②中阴影部分的边长都等于小长方形的长减去小长方形的宽即m-n由图可知阴影部分的四个角都是直角故阴影部分是正方形其边长为m-n（2）大正方形的面积边长的平方即（m+n）2或小正方形面积加4个小长方形的面积即4mn+（m-n）2故可得：（m+n）2=（m-n）2+4mn（3）大长方形的面积为长×宽即（2m+n）（m+n）或者分割成6个矩形的面积和即m2+3mn+n2故（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2故答案为：（1）正方m-n（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考点】完全平方公式的几何背景．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o邵阳校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求
的值。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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＜0 ，舍去）
（1）已知中的①和②，③和④形状大小分别完全相同，结合图中数据可知①④能拼成一个直角三角形，②③能拼成一个直角三角形，并且这两个直角三角形形状大小相同，利用这两个直角三角形即可拼成矩形；（2）利用拼图前后的面积相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y） 2 ，整理即可得到答案．
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将一张正方形纸片依次沿图中①，②所示的虚线对折，得到图③所示的形状，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图④所示，则沿虚线剪去一个角的剪法是图中的（　　）A．B．C．D．
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观察发现最后得到中间的图形是正方形，那么它的四分之一是等腰直角三角形．故选C．
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考点点评：
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将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形,它的形状是什么?你能想象么?情画一画,并求出这个立体图形的表面积
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