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kingone543
这个游戏分庄家和闲家。闲家先开牌，只要闲家出具黑杰克或者5张牌，庄家不用开牌就赔付。只有闲家不足21点且不足5张牌才让庄家开牌的。其中有个条件就是，庄家不满17点必须一直要牌。
同样是21点的话，那应该是小，因为五张牌能组合成21点的概率比三张牌组合成21点的概率要大
确实有一张牌11点，是赌神出千给对方的 听赌神台词：11点？那不就是没点了！ 扑克里没有11点，所以那张牌作废了不算，就只有9点
旧人旧梦旧时光
现在流行的网络游戏赌绝对长盛不衰，大话也不例外，这可能跟我们中国人的历史和生活大有关联。是的，小赌可以养家糊口，大赌可以发财至富，那么我现在就来给各位念念我在大话的“赌经”#89 大话里面的赌的很多，有赌21点的(长安)，有赌大小的(洛阳...
一个四位数,四舍五入后是21点7 最大的四位小数是：21.7499
此景、如梦
21点一般用到1-8副牌。庄家给每个玩家发两张牌，牌面朝上；给自己发两张牌，一张牌面朝上(叫明牌)，一张牌面朝下(叫暗牌)。大家手中扑克点数的计算是：K、Q、J 和 10 牌都算作 10 点。 A 牌既可算作1 点也可算作11 点，由玩家自己决定。其余所有...
甲地某时间段晚上21点至凌晨3点，太阳高度先变小，再变大，该时间段21点和3点的太阳高度相同且最大，24点的太阳高度最小（大于0°）。 1.若甲地在南半球，21点时该地的观测者看到太阳在天空中的方位是（西南方）。 2.若甲地在北半球，24点时该地...
天之，骄子
符文红色法穿，黄色固定护甲，蓝色成长或者固定魔抗，精华两个移动速度一个法穿，天赋通用里看你的喜好，我一般点出饼干，不点移动速度，回蓝蓝上限减召唤技能冷却点满
21点好象没有100万的,最高就10万,梭哈好象可以到100万,玩梭哈吧...
台达PLC主机点数:24--意思是主机集成的点数是24个点 最大I/O点数:256-----意思是该PLC最大能带的点数是256个，包括主机集成的点数和I/O扩展模块点数 输入21点输出14点PLC该怎么选----先看一下主机集成的DI和DO店都是多少呢，不够的点数加扩展I/O...错误(可在服务器上查看具体错误信息)21点：赌场里最可能赢钱的游戏 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
21点：赌场里最可能赢钱的游戏
最可能赢钱的赌博游戏是什么？21点，最能赢钱？怎么在赌场里赢钱？不出老千能做个赌神吗？
本文作者:junglerubik
小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择：
● 拿一张牌（Hit）
● 结束拿牌（Stand）
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许 Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A和一张10点的牌），这里就不赘述了。
高端赌徒如何要牌
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
F(H16) = 8/13 = 0.61538
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出 H2—H5 的情况。
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
玩家拿到18点，庄家拿到17点
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的概率为：
P4 = G（H8）×G（17）
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
P(H) & P(S)，所以 Hit 为最优策略。
用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。把所有情况都算出来，就得到如下的表格：
变换赌注反败为胜
前面说过，即便背熟这 3 个矩阵，胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。在 1963 年，麻省理工学院的爱德华o索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。
说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点，不利时赌小一点。不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。
有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：
比如说开局的时候有 6 副牌，发完 3 副之后累积 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。
《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪 90 年代一群 MIT 高材生通过21点狂赚 300 万的故事。这群人正是用高低法来记牌的，虽然这个方法忽略了 2 和 6 之间的差异，算不上完美，但它至少不容易错，要知道在赚得少总比输掉好。
在现实操作中，MIT 小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌，一旦发现某张桌子牌局很热，就会发信号示意同伴来下大注，侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事。
相关阅读：
参考资料：
[1] 《迷失的天才》
[2] 书评：打赢庄家（BRING DOWN THE HOUSE）
[3] 维基百科：Blackjack
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动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
不去澳门可以玩真人真钱21点赌场！ 游戏地址
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全部评论(252)
先占座后看文！
沙发，哈哈哈
的话：沙发，哈哈哈……居然慢了
又没杀到。。。
动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。
其实我没看完。一向对赌博没兴趣
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
另外：德州扑克才好玩
的话：很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了所以除了策略，还是要运气的。
好痛苦的矩阵……&^&
最公平的情况下也只有49%胜率。真是久赌必输啊。
文章最后一段倒数第二句. 不是"同事", 是"同时"吧
太高端了！希望能用得上！先留名
太高端，留名先。
看到数学就头晕。不过后面说21点的终于让我明白了。。。
的话：文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。所以大于12点的时候 直接stand。
大家可以去看电影《决胜21点》
还不是很了解规则，是不是某个玩家先爆了的话，他就失去和后爆庄家比牌翻盘的机会，上文提到的49%赢率是否因由这个“先输劣势”造成？如果不是由这个造成的话，貌似庄家更亏，因为庄家无论场上形式如何（比如所有玩家都低于17就Stand）都必须先突破17点，而且点数相等也不算玩家输（这个和多数庄家优势不一样）。
的话：另外：德州扑克才好玩同意，刚开始玩
这个 果壳到底想表达什么 难道是...
"有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
好了，看着就麻烦，坚决不赌就行了
玩过新维加斯之后就能得出这一结论了。。
的话："有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
我觉得他想说的是2~6算1，T~A算-1···
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以下文章为网络转载：
台湾某知名大公司的现任总裁，每年以十万美元作本，几乎每月都要去拉斯韦加斯“豪赌”一周，且只玩一种游戏---“BlackJack”（俗称“21点”相信各位不少也玩过）。
先看看游戏规则：
1、从一副扣除王牌的扑克中，按照先闲家（即赌客）后庄家的顺序每人发二张牌，A可作1点，也可作11点，J、Q、K均为10点，馀者皆以牌面点数为准。将手中牌点相加，即为总点数。如总点数不足21点，任何一家均有权补牌。补牌一次一张，次数不限。当任意一家总点数大于21点时，称为“爆牌”，自动认输。如果闲家总点数大于庄家，即为闲家胜，反之则庄家胜。总点数相等视为平局，无胜负；
2、每盘发牌前，闲家必须押一定数额的“筹码”（即赌资），庄家预设押与各闲家分别相等的筹码；
3、闲家前二张若拿到20点以上(即A、10、J、Q、K)，可将其分拆成二副牌，同时要求补牌。若二副牌的总点数均大于庄家，赢二倍筹码；反之则输二倍。一胜一负，视为平局；
4、庄家小于或等于16点，必须补牌。闲家自愿；
5、每张牌桌上，庄家最多面对七个闲家。当庄家与闲家分别拿到二张牌后，由闲家按顺序先行决定是否补第三张牌，然后庄家再根据自己的总点数是否小于或等于16点进行补牌。如果闲家补第三张后已经“爆牌”，其筹码归庄家所有，而不受庄家第三张是否“爆牌”的影响。
再来看“赌王”的玩法：
每晚下赌场，按事先的计划携带赌资，或二万，或三、五万，决不临时追加。
赢得起输不起
将三盘分为一组，以所带资金二万元为例，第一盘压2000元。
若首盘负，第二盘再压2000元，再负，第三盘仍为2000元，还负，则以相同方法开始第二组。
若首盘胜，第二盘将所赢2000元一并压出（合计4000元），再胜，将8000元再压，仍胜，则第一组结束。重新以二百元开始第二组。
总之，无论哪一盘胜出，均将所赢筹码压至下一盘，直至本组结束。
解释：绝大多数玩家的心理都是“输得起赢不起”，也就是说，首盘输二百元，第二盘压四百，再输，压六百(或八百)。总希望一次翻盘，捞回所有损失，而毫无风险控制意识。相反，首盘若赢二百，则次局将本收回，仍压二百，再赢，再二百，总想保住胜利果实。可见，输时赌注是放大的，而赢时是相等的---典型的“输得起赢不起”。这样做的结果，大多是小赢后不肯收手，输光后一走了之，并留下一句“不过是玩玩”的自我心理安慰。因此，若想赢，先要控制风险，做到“赢得起输不起”，胜券已一半在手。）；
12点以上（含12点）决不补牌
小于或等于16点必须补牌的规则对庄家非常不利，补出从6-K的“爆牌”机会太大了。拿12点不补，更多的时候庄家已经“爆”在你前面。既然12点可胜，与21点胜出有何区别？多数人之所以拿到15点还要补牌，或因不了解规则，或因贪心不足，结果“爆”在庄家前面。）；
10、J、Q、K、A任意二张组合绝不分拆，但二张A则坚决拆开
20点几乎肯定胜出，何必将“到手的鸭子”拆成二副去寻贪心？二张A或等于2点，或等于22点，所以必须拆开。
胜负额达到计划资金的50%时一定休息。若始终达不到此限，则以时间为准。
主要依照上述几条看似简单的基本招数，十馀年来，“赌王”几乎每年都会赢回十几万（有时甚至几十万）美元，并于[1996]年获得拉斯维加斯实战“亚军”的称号。为鼓励其光临，赌城常年为其免费保留一套“总统套房”。
启示一：树立正确的工作态度
“赌王”说，赌场中人，或为“暴利”，或为“游玩”，或为“碰运气”，都有一种游戏心理，而我是来工作的。此话令人汗颜，却也言之成理。有了正确的工作态度，才会有工作计划、工作方法、工作纪律以及对待工作的刻苦鑽研精神。倘若一个人对业务一无所知或一知半解，整日以上司或同事的话作为自己的工作原则，则注定不会有事业的成功。在股市，此理亦然。当我们成天围着专家、股评家的指挥捧乱转时，我们已丢掉了“计划”、“方法”和“纪律”，也丢掉了自己的思考；当我们为某个传闻中的“业绩”而“一赌明天”，为某条虚无飘淼的“消息”而“放手一搏”，为某项看似利好的政策而“孤注一掷”时，我们已没有了“态度”。从“一赌”、“一搏”、“一掷”间，我们看到了差距：一个以工作的态度对待赌博，一个以赌博的心态对待投资，两者的境界异如天壤。
启示二：建立自己的“市场观”
这裡的所谓“市场观”，既包括对于股市规律的认识，对于经济、政策面的理解，也包括具体的操作方法。这其中，对规律的认识最为重要。只有在充分认识股市规律的基础上，我们对各项技术指标、技术参数的研究才有意义，操作方法才行之有效。例如，简单说来，股市中赢钱的方法只有一种，那就是“低买高卖”，同理，亏损的方法也只有一种，即“高买低卖”。这是规律，是原则，违背了这一条，任何“技术”都将彻底失败。
同样的规律还有“不与趋势作对”、“有涨必有落”，“物极必反”等。承认并尊重这些规律，进而不断研究何为“趋势”、何为“高”、“低”，何为“物极”，才能逐渐形成自己的操作方法。有人说，与其费时费力自己钻研，不如多听听专家们的意见，所谓“兼听则明”嘛。此话并非全无道理。但是不要忘记，“兼听则明”是有条件的：只有首先具备自己的价值观，兼听才“明”，否则便是“盲听”。
启示三：学会“止盈止损”
进入赌场的人，大都有过赢钱的经历，之所以多数人赔钱，皆因不懂得何时收手。此话对于股民，同样适用。“收手”，就是“止盈止损”。我们常听人说，一个不懂得止损（“割肉”）的股民不是成熟的股民。其原因，就在于在一个单边做多机制的市场中，“止损”是我们唯一能够有效控制风险的“利器”。有“武器”而不用，失败自然怪不得别人。
给笔者讲故事的这位朋友，曾亲眼目睹身边一位同伴在“一张牌赌大小”的赌局中，以“加倍压筹”的方法连压十四副“小”，竟然全部告负，结果当场将身上的所有信用卡“打爆”，输掉十几万元。由此可见，如果我们没有“输不起”的意识，总是以有限的资金不断“补仓”，试图降低成本，其结果往往是当“底部”真正来临时，我们已没有了机会。因此，笔者的建议是：当我们开始想到“以后可以再‘补仓’”时，请选择“止损”。
相对于“止损”而言，学会“止盈”，是我们走向成熟的更重要的一步。因为“止盈”要求我们必须跨越更大的心理障碍，即适时克服人性中的“贪”字。股市中人，皆为利来，不“贪”是不可能的。但是，万事皆有“度”，“贪得无厌”便是“无度”的表现，最终必然自食其果。我们应当记住：“贪”字何解？“今”“贝”是也。“今天的宝贝”不会永远价值连城，这是自然辩证法。
笔者有一位旅居美国的朋友，1999年纳斯达克大炒网络股时，手中的十馀支股票最少涨五倍，多数涨到十馀倍。但一年后，所有股票竟全线套牢。这便是不懂得及时“止盈”的缘故。其实，无论长期投资也好，短线投机也罢，总会有兑现利润的一天。尤其在我们这个投机远大于投资的市场上，“止盈”的意义就更为重大。
启示四：严守纪律并养成良好的心态。
一次，“赌王”携十万美元下场，没想到“鸿运当头”，短短的30分钟裡竟赢到5万元。于是，“赌王”按纪律收手，回房间洗澡、看电视，去大厅聊天、喝咖啡。在此，我们不能不对“赌王”的严守纪律和良好心态大加赞赏。涉足风险市场，纪律是我们保护自己的最有效武器。没有纪律不行，没有良好的心态同样不行。纪律与心态密切相关。有纪律而无正确的心态，纪律便无法执行。心态好而无纪律，肯定是我们与钱有仇。想想有多少次，我们丧失掉纪律，因而短线变长线，盈利变亏损；又有多少次我们心浮气躁贸然入市，结果落得伤痕累累，我们就会明白原来亏损的部分原因竟在我们自己。
我的想法：
这篇文章讲了一个重要思想，投资要有纪律。但是，有两点补充：
1.纪律不能保证你总是正确，纪律也会让你亏钱。但是，即使亏钱，也要执行纪律。
2.理解纪律是执行纪律的前提，但是，理解纪律并非易事，比如“及时止损”，何为及时？如何止损？
投资是一个逐渐悟道的过程。熟读孙子兵法是有用的，但具体如何运用，只有自己去摸索，这是外界无法帮助的。
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