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一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖．______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
这次抽奖活动的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．故答案为：错误．
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据魔方格专家权威分析，试题“一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖．______．-数学-魔方..”主要考查你对&&可能性，概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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可能性，概率
可能性:是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况。&常见方法有：抛骰子、摸球、转盘。概率:又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。随机事件:有些事件在一定的条件下可能发生，也可能不发生，结果不确定。例如，购买彩票能否 中奖，开出的列车能否正点到达。明年今天是否下雨等待，我们称之为随机事件。 我们用随机事件的“概率”来表示随机事件发生可能性大小：概率是0到1之间的一个数，概率随机事件发生的可能性大。在小学阶段我们只计算最简单的一些随机事件的概率，这种计算方法以“等可能性”为基础。在有些情况下，虽然有些事情的结果是不确定的（随机性的），但是由于某种“对称性”，不同的基本结果发生的可能性是相同的，这时，我们说这些基本结果是等可能的，从而确定相关事件的概率。例如：投一枚均匀硬币，“出现正面”“出现反面”这两种基本结果是等可能的，所以“出现正面”和“出现反面”的概率都是1/2；投一枚色子（骰子），“出现1点”“出现2点”......“出现6点”这六种基本情况是等可能的，其概率是1/6 。对于随机事件，我们关心的是事件发生的可能性。 事件发生的可能性大小是可以比较的，所以人们常说一件事情“不可能”""不大可能”“很可能”“非常可能”“绝对可能”......这些说法反应可能性大小的不同程度。 射击时，“射中十环”的可能性比“射中九环”的可能性小；一分钟投篮，“投中15个”比“投中10个”的可能性小
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99645541342606379103700810745821092080上饶师范学院；毕业论文；论文题目:抽奖活动中的概率问题；学生姓名：郑翔学号：系别：数学与；专业：数学与应用数学班级：12数（1）指导教师：；二零一六年五月；摘要；随着现代生活节奏的不断加快，我们身边逐渐出现了许；关键词；蒙特难题；条件概率；免费抽奖；彩票；目录；引言......................；第一章蒙特难题.........
上饶师范学院
抽奖活动中的概率问题
学生姓名：
数学与计算机科学学院
数学与应用数学
指导教师：
二零一六年 五月
随着现代生活节奏的不断加快，我们身边逐渐出现了许多形形色色的抽奖活动，里面也涉及到了各种概率问题。本文通过对不同类型的抽奖活动中所涉及到的概率问题进行详细的解析，让大家可以清楚地看到活动的本身，明白活动的实质，然后理性地进行参与和选择。
蒙特难题；条件概率；免费抽奖；彩票
引言 ..................................................... 1
蒙特难题 ......................................... 1
1.1蒙特难题的来源 ..................................... 1
1.2蒙特难题的看法及解析 ............................... 1
1.3蒙特难题的影响 ..................................... 2
抽奖过程中的条件概率问题 ......................... 3
免费抽奖活动中的陷阱 ............................. 4
3.1活动的玩法和奖品介绍 ............................... 4
3.2陷阱原由及详解 ..................................... 4
彩票中奖的概率问题 ............................... 6
4.1大乐透的玩法介绍 ................................... 6
4.2彩票的中奖概率分析 ................................. 7
结论 ..................................................... 8
参考文献 ................................................. 9
抽奖活动中的概率问题
随着社会的发展，当今人类的生活也逐渐变得复杂起来，所遇到的问题也越来越多，而在这些问题中绝大部分其实都是数学上的问题。概率论是数学的一个分支，概率论思想也早已渗透到了我们生活中的方方面面，我们也会经常用到概率论的知识来解决生活中遇到的实际问题。而在这些问题中，抽奖类的问题尤发显得突出，所涉及到的概率知识也更广更多。现在，我们用概率论知识来分析下我们生活中常碰到的几类抽奖问题。
1.1蒙特难题的来源
蒙特?霍尔是美国的一位电视游戏节目主持人，他曾在多年以前主持了一档名为Let’s Make a Deal的节目。这个节目规则：蒙特会向选手展示三扇关着的门，在这三扇门中，其中有一扇门的后面是有一辆小轿车的，而另外两扇门的后面都是空房间。门后面到底是什么选手并不知情，但蒙特却是事先知道的。选手站在三扇关着的门前，然后进行游戏。
游戏共分为三个步骤：
1. 让选手选定一扇自己认为门后面是有小轿车的门，选定后门先不打开，让其保持着仍然关闭着的状态。
2. 蒙特紧接着打开选手选剩下的两扇门中门后面是空房间的一扇门。
3. 然后蒙特会给选手俩个选择：一是坚持打开自己原先选定的那扇门；二是放弃自己原先的选择，更改为去打开另一扇仍然关闭着的门。
选手最终选定后，蒙特便会打开那扇门。如果门后面的是小轿车，那么选手便胜利，赢得了这辆小轿车，反之则一无所有。那么我们该如何选择才会有更大的几率赢得小轿车？在蒙特打开一扇门之后，我们是应该坚持自己原先的选择呢，还是要改变已经做好的选择，反而去打开另一扇门。这便是概率问题上的一个著名难题――蒙特难题（Monty Hall problem）。
1.2蒙特难题的看法及解析
对于蒙特门难题的看法，普遍有两种观点：1：假设选手第一次选择的是A
1门的话，那么中奖的概率为，当蒙特打开B,C门中没有奖的一扇门后，选手若3
改选B,C门中没有打开的一扇门，相当于选择了B,C两扇门，此时选手的中奖21概率为，所以选手应该改选；2：选手任意打开一扇门的中奖概率为，当蒙33
特打开另两扇门中没有奖的一扇门后，相当于选手在剩余的两扇门中任选一扇1门，中奖的概率都为，所以改不改选都一样。 2
其实，这个问题我们可以用概率的思想来进行分析。事实上这就是一个把古 1
典型概率问题变成了条件概率问题。选手在三扇门中任选一扇门是一个古典型概
11率问题，每个选择并且中奖的概率是等可能的，都为，即P(A)?P(B)?P(C)?。33
在蒙特打开了一扇空门之后，其造成的结果对选手坚持自己的原先的选择是没有任何影响的，因为这是选手在获取蒙特打开空门这个信息之前的选择。但是如果选手改选为另一扇门的话，那么这个概率问题则变成了条件概率问题.
条件概率是指在“已知事件B发生”的附加前提下，求另一个事件A所发生概率，即这个概率被称为B发生的前提条件下事件A发生的条件概率，并记作P(A|B)。
在这个问题中，事件 B 为蒙特已经打开了一扇门后面是空房间的情况， 而事件 A 则为选手更改了自己的原先的选择，去打开剩下一扇关着的门，结果反而门后面是一辆小轿车的情况。所以有：
P(AB)?(AB)?? P(B)33
解: 不妨设选手 A、B、C三人分别对应选择了A门、 B门和C门,则有：
P(A)?P(B)?P(C)? 3
而选手 A 先选择了A门， 但是他并不知道A门后面是小轿车还是空房间；然后选手 B 选择了B门， 打开之后结果发现是一个空的房间；剩下的最后一个选手 C 选择了C门， 他和选手A一样，也不清楚C门后面是一辆小轿车还是一个空房间， 则有：
P(C)?P(CB)? 3
通过答案我们可以看出，选手C所选择打开的门后面是小汽车的概率更大，也就是说选手在更改自己最初的决定，选择去打开另一扇关闭着的门后，结果赢得小轿车的概率会更大，所以1的观点是正确的。
1.3蒙特难题的影响
数学上的概率思想确实是不太好掌握，哪种选择会有更大的希望赢得小轿车也困扰了许多人。为此，他们还进行了多次模拟实验，结果发现在10000次坚持自己最初的决定，依然选择原来的门的试验中只有3298次是赢得了小轿车的， 但是在10000次改选为打开剩下关闭着的门的试验中， 却有6577 次赢得了小轿车. 所以我们可以从试验结果上看到， 选手更改了自己的选择后赢得小轿车的可能性比坚持打开自己原先选定的那扇门更大。塞望（M? Savant）女士是一位美国《检阅》专栏的著名作家，为此问题所带来的困扰也曾经在《逻辑思维的威力》一书中作出过解释，说： “如果有一百扇门， 其中一扇门后面有车， 你选择一扇门之后（假定为一号） ，主持人打开九十八扇后面没有车的门（例如3,4,5,???100 ） ， 问你会改选为二号吗？ 我想你一定会换的。”
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