当前位置：&&&&&&&&&&&& 坎巴拉太空计划_航天飞机设计攻略【图】坎巴拉太空计划_航天飞机设计攻略【图】
　　《》造飞机是FAR的mod，该坎巴拉太空计划mod由航空相关专业人士精心制作，大大提高了KSP空气动力学模型的真实性。当玩家掌握了基本的飞机设计技术，还想有所突破的话，FAR会带来他更多的乐趣。后文将具体分析FAR都实现了哪些特性。　　值得一提的是，0.21的新SAS系统对飞机操作很有帮助，而且还能和FAR在一定程度上兼容，这样看来开发组也不是什么都没提供。下面游戏城小编就给大家简单介绍下《坎巴拉太空计划》航天飞机设计的一些原理吧！　　1、推力　　飞机的动力是由喷气引擎(jetengine)提供的。喷气引擎的原理，简化的说和火箭差不多，都依赖于燃料燃烧喷气做功。但是，火箭必须自带氧化剂，而喷气引擎从大气当中吸入空气作为氧化剂。这个原因再加上特定的设计，能够使得喷气引擎的比冲(specificimpulse,Isp)比火箭大的多。也就是说喷气引擎比火箭省油很多。为了航程，请果断放弃设计人操火箭~　　值得注意的是，如上图所示，喷气引擎是有最大速度的，达到了一定速度推力就会变小，以至没有推力，这正是制约空天飞机设计的主要因素(空天飞机是指既能在大气中飞行，又能靠自身动力进入太空的飞机)　　当前版本提供了两种喷气引擎，如下图，左边的叫turbofan，也就是涡扇，比较省油，但是最大速度只有3马赫左右(1马赫=1倍音速=约300m/s)　　右边的叫turboramjet，听起来就和SR-71黑鸟的引擎原理差不多，属于涡喷和冲压引擎(ramjet)的结合，高速性能极强，最大速度可达6马赫　　下图为SR-71&blackbird&，曾飞过3.2马赫，小绿人表示纯属战五渣。　　2、航空煤油　　喷气燃料和火箭燃料是一样的，都叫LiquidFuel，但是我们既然不需要氧化剂(oxidizer)，为了节省重量，用下图中的三种燃料罐做机身就够了，节省重量。　　3、进气道　　能提供空气(intakeair)的部件有如下四个。实践显示，下面的那个进气效率是最高的，上面的三个相比之下只有缺点没有优点，都是卖萌的　　简单的说，飞机一定要有至少一个进气道，否则喷气引擎无法启动。不难想象，进气的量和三个因素有关：大气密度、飞行速度和进气道的角度　　飞机爬升的过程中，大气密度不断降低，进气量少到一定程度，引擎就会自动熄火。如果是一侧的引擎先熄火而另一侧没有熄，那么飞机就会进入欢乐的死亡螺旋。　　我们想飞的更高不想熄火怎么办?可以稍稍的收油门，或者让MJ帮你收油门，或者多堆进气道(堆橙罐、堆固推、堆引擎、堆进气道，很多KSP玩家就是这样:/)。事实上堆进气道是空天飞机设计的重要思路和通行做法，其原因实际是原版错误的阻力和升力计算方法，这一点下文再谈。　　值得注意的是，进气道不一定要放在引擎前面，它放在任何地方效果都是一样的　　4、阻力　　根据研究FD=.5*density*velocity2*(max_drag1*m1+max_drag2*m2　　值得肯定的是，阻力和密度成正比，和速度的平方成正比，这个最起码搞对了。可以看出在这个模型下　　1）阻力和迎风面积没有关系，比如说三个燃料罐，竖着串起来和横着并排放的阻力是一样的(怪不得好些人的火箭都是横向发展呢)　　2）迎角对阻力的影响不大，比如说一枚火箭，竖着飞横着飞斜着飞阻力都差不多，(使得火箭也好飞机也好就跟踩着棉花套一样飘飘的)。甚至机翼这个片片，竖着飞横着飞阻力也差不多。这个效应应该是通过angular_drag参数控制的，但是所有的零件这个参数好像都是1或2?　　3）追求所谓的流线型优美设计没有用，什么整流罩、头锥的都是装饰品　　4）如果查看cfg可以发现，max_drag都是事先定义好的，比如三角翼是0.2，驾驶舱是0.1，降落伞是40等等，咦为什么都是整数呢，为什么呢?原因就是这些系数都是开发组胡乱脑补出来的。　　总之，阻力不是坎巴拉太空计划飞机设计的重点，玩家也无法通过优化设计来降低阻力，所以操心也没用。有一个例外就是，如果你堆了太多进气道，可以再低空飞行时关闭一部分，能有效减低阻力。下面是视频《坎巴拉太空计划》航天飞机
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热门经营模拟推荐星级：推荐星级：推荐星级：推荐星级：推荐星级：&p&关注这个答案很久了，各路大神也从各个角度解答了如何做一个标准的深蹲，有的全面而复杂，有的简单到只有一两句话，在此也把我的教学思路贴上来供大家参考参考，让大家从另一个角度去实践。&br&&br&&br&这几年来随着对训练的理解越发深入，越来越觉得教深蹲是特简单的一件事情，因为这个动作是我们先天就会，并不需要从头去学，只需通过引导让我们调整好身体的姿态、角度、重心、呼吸，便自然而然地会重新唤醒这个动作模式。操作方法请看下图：&br&&br&&figure&&img data-rawwidth=&1200& data-rawheight=&1599& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9fbeaff631bfad80d4d872fd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1200& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9fbeaff631bfad80d4d872fd_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d95f362b33c51e1f97e21ced_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d95f362b33c51e1f97e21ced_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&1279& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-db01cdfeabd50_b.jpg& data-rawwidth=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-db01cdfeabd50_r.jpg&&&/figure&&br&对于初学者，建议从蹲坐位开始，这里多说一句，有几个答案其实已经提过这个方法，但都是从站立位向下坐，而不是从蹲坐位向上发力蹲起，但以我的教学经验，从蹲坐位开始学习可以更快，更简单的找到发力的感觉。&br&&br&蹲起站直后，整个人的重心还是均匀的落在脚中心处，这时深蹲这个动作只完成了一半，接下来保持身体挺直紧绷，髋膝同步屈曲，身体重心向下落，继续向下蹲坐在踏板上。蹲下之后身体重心后移，再前移重心到与脚中心重叠在一起，重叠的一瞬间吐气，双足蹬地发力蹲起站直，初学者通过这样反复的练习，不断熟悉发力，逐步唤醒人本身就会的动作模式。&br&&br&另一个重要点是呼吸的节奏要配合好动作跟发力的节奏，吸气时把环腰椎一带的核心膨胀起来，请注意我说的不是“收紧”核心，而是要像给轮胎打气一样让环腰椎一带的核心区域膨胀紧绷，这样的核心才是稳定的核心，才是能承重的核心，可以通过下面的动作来体会：&br&&br&&br&&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/325760& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic5.zhimg.com/v2-545fda66b8b98e333b0cce5b1fec2c9d.png& data-lens-id=&325760&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic5.zhimg.com/v2-545fda66b8b98e333b0cce5b1fec2c9d.png&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/325760&/span&
&/a&&br&&br&练习个两三组，每组十次，然后下蹲时不完全坐实，而是蜻蜓点水般点一下，然后双脚快速蹬伸发力蹲起来，这样再练个两三组，把坐垫拿掉，下蹲到髋低于膝，再发力蹲起站直，一个完整的深蹲便做出来了。&br&&br&&br&掌握徒手或高脚杯深蹲后，在此之上，我们要学会的便是力量训练中最经典的杠铃深蹲。此处会存在一些细微的差异，当我们肩扛着杠铃时与徒手或高脚杯深蹲不同，杠铃的重心必须与我们的身体的重心一致，融合成一个整体，说的玄乎一点就是人杠合一，这样我们才能安全且高效的把重物扛起来。还是先从蹲坐位开始学习，把杠铃放在肩上扛稳，坐直后身体向前移重心直至杠铃与足中心重叠在一起的瞬间发力蹲起站直。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&1334& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-92b84abd62cfa11060cd1_b.png& data-rawwidth=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-92b84abd62cfa11060cd1_r.png&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/981056& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic1.zhimg.com/v2-28ce3a5d14f58fd327bb81.png& data-lens-id=&981056&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-28ce3a5d14f58fd327bb81.png&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/981056&/span&
&/a&&br&&br&&br&等这个也练熟了，我们再到深蹲架上从站立位练习。先从怎么入杠开始，比对一下杠位的高低，在锁骨以下，胸骨以上，双脚要处于杠铃正下方，双手的握距依每人的肩肘腕柔韧性不同可适当调整，背部收缩紧绷，稍微下蹲钻进杠铃，用上斜方扛住，站直，双脚向后交替撤出一步，脚后跟分开与肩宽，脚尖外展，调整好身体姿态，角度，重心，呼吸，然后下蹲，蹲起站直，再并步向前走，重心前倾，杠铃靠在挂勾上放稳。&br&&br&&br&&br&&br&&a class=&video-box& href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/269248& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&& data-poster=&https://pic3.zhimg.com/v2-184bbcabb8c13ff5de312.png& data-lens-id=&269248&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-184bbcabb8c13ff5de312.png&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/269248&/span&
&/a&&br&&br&透过现象看本质，负重深蹲无非是让身体承担一个额外的重量，先下蹲后站起的过程，只要通过上述一系列的练习，先唤醒深蹲的动作模式与发力模式，再加点重量让身体适应负重，很容易就能掌握高杠蹲。等高杠也练熟了，掌握后续低杠蹲，前蹲，过顶蹲，泽奇蹲等一系列的蹲类动作也是一件很容易的事情，也就不在于此赘述了，发几个图片上来大家先看看，等以后再详写吧。&br&&br&&figure&&img data-rawheight=&960& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ab9bd6cf6776cace03d7de9afe417c16_b.jpg& data-rawwidth=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ab9bd6cf6776cace03d7de9afe417c16_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&800& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-d60b47d2ed122fb1aba04_b.jpg& data-rawwidth=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-d60b47d2ed122fb1aba04_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&960& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b48d91bd50c_b.jpg& data-rawwidth=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b48d91bd50c_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawheight=&960& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b920db8eb3d57bfd9fab_b.jpg& data-rawwidth=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b920db8eb3d57bfd9fab_r.jpg&&&/figure&&br&再次写关于深蹲的文章，发现有好多的点可以展开写，但写出来极为繁琐，可操作性不强，不像手把手的教学，可以通过语言和手的点按告诉学生该怎么做。这些天拍了好多素材，文章是改了又改删删减减才最终成形，写的很简单，肯定是有很多疏漏之处，也欢迎大家到我的小铁馆里与我探讨交流。地址在北京市朝阳区东大桥路soho尚都北塔B170硬核铁馆。&/p&
关注这个答案很久了，各路大神也从各个角度解答了如何做一个标准的深蹲，有的全面而复杂，有的简单到只有一两句话，在此也把我的教学思路贴上来供大家参考参考，让大家从另一个角度去实践。 这几年来随着对训练的理解越发深入，越来越觉得教深蹲是特简单的…
&p&讲两个亲身经历。&/p&&p&&br&&/p&&p&我在美国有投资房产，用于出租。&/p&&p&某天，一个男的来看房，想租。然后问了我，这个别墅里有几间房。我说大概200平米，5个房间3个卫生间。 他问，你自己隔的吗？我说这个房子60多年了，从建成就是这样，市政的record上也是5房3卫。他就开始计算了，你一个房间租1000，你一个月光租金就收5000，你不用上班，光拿别人的血汗钱，日子就过得很滋润了。&/p&&p&他马上就表示，我不租了，不想让你这种人坐享其成。。。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&另一件事，发生好几次了。&/p&&p&我老公家在印度是医药世家，我们做印度药出口有十多年了。统计下来，仅丙肝药我们就寄给了十多万丙肝患者，全部治愈。&/p&&p&这十多万人里，可以说99.999%对我们是心存感恩的。但总有那么几个患者，私下会跟我说，你们卖丙肝药至少赚了1000万，你们卖肿瘤药可能赚了一个亿，你们赚那么多，能不能免费给我药。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&对这种人，不知道哭好还是笑好。&/p&&p&我和你一样，都不是含着金汤匙出生的。我是靠和团队一起辛苦打拼、努力提供最专业的服务、熬了多少夜工作和学习、跑了多少制药厂，才有了忠实的客户，才有了可以“坐享其成”的资本，但我也没有停止工作和学习。&/p&&p&我家有过揭不开锅的时候，我有过只敢去动物园不敢去王府井的时候，有过“钱包羞涩却道衣服不合身”的时候，但不会想着去占便宜。&/p&&p&&br&&/p&&p&我个人的感受是，贫穷不止是限制了你的想象力，更让你看不见别人的努力，认为别人的成功都是有个好爸爸，或者有点好运气。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&有人评论我是做广告，我已经很少参与达拉斯康复俱乐部的运营了，因为这个主要在印度做，我本人已经离开印度了。以上关于贫富问题的回答，源自亲历，我的亲历涉及到药，回答必然会涉及到药，请大家理解。&/p&&p&另有很多评论是关于知识产权的，我以前也有很多疑问，咨询过药厂，他们说他们是有授权的，所以我没有再深究，而且很多患者在医生那里被宣告了死刑，但靶向药又延长了他们的生命之后，真的是对我们感激万分，有很多人想要以各种方式感谢，我们没有接受，但内心日益有成就感，所以也渐渐忽视了这个问题。&/p&&p&这次因为很多人提到了知识产权的问题，我这两天打算专门做一些力所能及的相关研究，写成文之后放到这里。&/p&&p&希望大家理性探讨，不要立下判断。祝晚安！&/p&
讲两个亲身经历。 我在美国有投资房产，用于出租。某天，一个男的来看房，想租。然后问了我，这个别墅里有几间房。我说大概200平米，5个房间3个卫生间。 他问，你自己隔的吗？我说这个房子60多年了，从建成就是这样，市政的record上也是5房3卫。他就开始计…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-f27e60ebbc4ab89e55458_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-f27e60ebbc4ab89e55458_r.jpg&&&/figure&&p&写在前面：本文适合刚为G胖贡献了一百多元入手KSP的玩家。大佬们可能对发射过程有另外的见解，欢迎讨论。本系列文介绍比较简单精准有效的火箭建造和各类在轨操作。（作者是两年半的KSP玩家）&/p&&p&&br&&/p&&h2&（将会）熟悉的东西&/h2&&p&坎巴拉太空计划是一款（伪）硬核游戏。几乎所有的玩家在游戏的第一个小时都能够尝试发射一枚火箭到几千米的高空（随后坠毁）。更有部分玩家早早地下载好了MJ等一系列辅助系统（放心这是单机游戏没有VAC没有Overwatch）从而早早丧失了这款游戏最大乐趣之一（对没错作者是手动党）。虽然对于老玩家而言不能入轨只是一个多加一个（八个，十六个）MK4推进节就能解决的问题。新玩家还是应当着力于学习基本的游戏知识以免早早地误入超暴力火箭的歧途（误）。&/p&&p&作者将会主要通过沙盒模式为新玩家介绍KSP的基本内容。科研模式和生涯模式可以在稍后自行探索。&/p&&p&沙盒模式自然就是和MC的创造模式一样，可以不考虑发射的成本，没有部件和重量大小限制。刚加载进入地图后出现在玩家眼前的就是顶配的KSC（坎巴拉太空中心）。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-bd29ca8adcb1c_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-bd29ca8adcb1c_r.jpg&&&/figure&&p&刚开始玩的玩家只要注意中间高高的VAB（飞行器组装大楼）和右上角的发射平台就行。坎巴拉的基本玩法就是组装火箭=&发射火箭。&/p&&h2&简单的能入轨的火箭&/h2&&p&点击进入VAB，就能看到这么一个眼花缭乱的界面&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-763ff8fe74e54b02d78f816_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-763ff8fe74e54b02d78f816_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-70bb0bf517e509dc6171be_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-70bb0bf517e509dc6171be_r.jpg&&&/figure&&p&思路是十分简单的：把左边的部件放到中间组装成飞船。&/p&&p&随着我们今天来组装一个最简单的小型通讯卫星，我们可以学习几大最常用部件类（最左侧）：&/p&&p&1. 控制核心（第一个，或者叫座舱）：没有控制核心，飞船是绝对无法被控制的。它主要分为载人和无人两种。无人核心在丢失和Kerbin（母星）通讯信号时只能完成几个简单的动作，而载人核心在没信号（而且小绿人在舱内）的时候仍然能够进行除了编辑机动节点（因为逻辑来说上编辑节点是要和控制中心通讯的）外的所有动作。不同的核心有不同的性质，这是后话。现在我们选择“探测动力-OKTO2”核心，单击它。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-f939cf9c924b32f9b183a332c8d82a18_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-f939cf9c924b32f9b183a332c8d82a18_r.jpg&&&/figure&&p&这是一款非常微型的核心，非常适合小型卫星。&/p&&p&通过按住右键旋转，Shift+滚轮放大缩小视角，我们将视野调整到一个合适的位置来安装其他部件。（直接使用滚轮调整视角高度）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-f853cafea90c1b9e8a76447_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-f853cafea90c1b9e8a76447_r.jpg&&&/figure&&p&在VAB中，旗帜的方向定义为前。这很重要，意味着这样发射的火箭初始是朝北的，而不是我们大多数时候想要的朝东发射。我们将在最后解决这个问题。&/p&&p&&br&&/p&&p&2. 控制系统（第四个，指令和控制）：这当中的部件比较少，他们的作用是辅助保持火箭稳定，而不是打转。这需要在发射时配合辅助稳定系统（SAS）使用（虽然名字很高端但是只是按下T键而已）。控制部件（除了第二个没什么用的遥控航电集线器以外）主要有两类：动量轮（三个圆盘部件）和喷口（其他奇怪的）。动量轮确保火箭在需要调转方向时能够较为快速地实现。有些核心自带动量轮，但是扭矩可能不足，也就是为什么需要安装单独的动量轮模块。喷口则使用RCS燃料（“Vernor引擎”使用火箭燃料）向外喷气，除了让火箭转向，还能在对接时提供平移的动作。今天我们只需要安装一个小型动量轮就行了。点击“小型轴向动量轮”，把它放到核心的下面。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-507aa30a106edefba077f457_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-507aa30a106edefba077f457_r.jpg&&&/figure&&p&绿色的圆球代表了部件可供轴向连接的位置。&/p&&p&&br&&/p&&p&3. 电力系统（倒数第四个）：这个分类中提供了各类能够产生或储存电能的装置。没电的无人核心是无法被操控的。大部分引擎在工作的时候能够快速产生电量，但是核心本身储存的电量很可能非常少，而且引擎也不会总是开着。这时候就需要产电和储电装置。我们先把一块Z-200电池放在动量轮下面。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-92e17fccd2d_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-92e17fccd2d_r.jpg&&&/figure&&p&安装太阳能板来保障电量供应。选择OX-4L 1X6 太阳能板。这是一种侧向部件，需要安装在航天器的侧壁，而且我们要装两个。&/p&&p&点击左下角的大圆，单击一次使对称数量为二。继续单击则会切换为三、四、六、八、一。我们并不需要那么多。点击左下角的小圆打开角度限制（八边形的图标，而不是圆形），这样可以完美地刚好把太阳能板安装在左右两侧。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-85052bbc09ec003d89c4ba5b7bce470a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-85052bbc09ec003d89c4ba5b7bce470a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-eefed2a967da1c11f96455_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-eefed2a967da1c11f96455_r.jpg&&&/figure&&p&放在偏下一些的位置，稍后更美观。可以自行比较打开和关闭角度限制对于放置侧壁部件的区别。&/p&&p&4. 通讯系统（倒数第三个）：保障航天器和母星的通讯，传输科技数据。核心自带的通讯设备往往只能保障在低轨道的通讯，更何况我们要组建的是中继通讯卫星。天线有两种：通讯天线（各类形状）和中继天线（实体锅），其中只有中继天线能够转发其他航天器的信号。比如，在月球背面的航天器需要通过在合适位置的带有中继天线卫星与母星通讯。我们将RA-2 R中继天线安装在顶部。这是一种小型中继天线。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-74aee7f45bfdff65aeec3a97acfe1b06_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-74aee7f45bfdff65aeec3a97acfe1b06_r.jpg&&&/figure&&p&到目前为止，我们已经基本制作完成了一颗能够在轨正常工作的卫星。下面的工作不过是确保其到达预定轨道而已。&/p&&p&5. 燃料（第二个）：这个分类下的部件五花八门。按照燃料类别主要分为燃料+氧化剂（化学火箭用）、单独燃料（飞机和核火箭用）、RCS燃料罐（RCS喷口专用）、稀有气体罐（黑科技电推用）、储物箱（储存矿石，虽然不知道为什么也在这个分类下）。我们在底部找到奥斯卡B型燃料箱，并将其安装到卫星的底部。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-bc13c49a82528cfe031196ddfa7282b4_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-bc13c49a82528cfe031196ddfa7282b4_r.jpg&&&/figure&&p&6. 引擎（第三个）：KSP的重中之重。按功能主要分为飞机引擎、火箭引擎，按燃料主要分为液体引擎和固体燃料助推器（固推）。我们选择第一行的“火花”引擎并安装到底部。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d38fc2bafbfd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d38fc2bafbfd_r.jpg&&&/figure&&p&现在，我们的卫星已经能够进行轨道机动了。&/p&&p&&br&&/p&&p&以上介绍的全部内容统称为火箭载荷，这指的是火箭入轨之后发挥功能的部分。我们可以看到它的空气动力学特性十分糟糕，现实生活中也从未有这样裸着发射。这就需要整流罩来包裹整个载荷。&/p&&p&7. 连接部件（第六个）：这些部件提供了将航天器的不同部分或者不同航天器连接或分开的功能，主要分为分离器、切分器和对接装置。分离器和切分器有着细微的区别，以后再谈。现在我们选择TR-2V分离器并将其放在最下面。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-eb715a151d4c4e157afe1c1c_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-eb715a151d4c4e157afe1c1c_r.jpg&&&/figure&&p&安装分离器后，上面的引擎会自动被一个套子包裹起来。在分离器分离时这个套子也会自动脱落。&/p&&p&分离器和切分器使得载荷可以脱离二级火箭自由飞行。&/p&&p&8. 载荷部件（第七个）：主要包括各类整流罩和货仓来储存载荷。我们选择AE-FF1整流罩，放置与底部。这将自动触发整流罩编辑功能。我们先直直地向上画出整流罩壁，单击鼠标创建转折点，随后向内收鼠标来画出顶端。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-47d98f1bbdf636a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-47d98f1bbdf636a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e613415efdfeba406f1d7cb7_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-e613415efdfeba406f1d7cb7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-76cf5a9c47ab056d48ee3fecf410fbcf_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-76cf5a9c47ab056d48ee3fecf410fbcf_r.jpg&&&/figure&&p&整流罩是有质量的。我们将会在航天器飞出大气层后直接抛弃它。&/p&&p&&br&&/p&&p&9. 二级火箭：这是载荷下比较短的一截火箭，主要用于提供载荷入轨所需的速度增量（Delta Velocity,简称DV）。我们用一个FL-T400燃料罐和LV-909“猎犬”引擎来建造它。不要忘记在最下面安装一个TR-18A分离器。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a4fa0aa5977b18_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a4fa0aa5977b18_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a7de8d6b7efa6bbf1fc15_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a7de8d6b7efa6bbf1fc15_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-cd8aeaf55fcc6be7ef80f2_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-cd8aeaf55fcc6be7ef80f2_r.jpg&&&/figure&&p&10. 一级火箭：它将推动火箭离开大气层。它必须有力，提供矢量（即可动的喷嘴）来更有效率地调整火箭姿态。大部分引擎都提供矢量。这里我们选择FL-T800燃料罐搭配LV-T45“转轮”引擎。不要将其与左侧的LV-T30 “信赖”引擎搞混，后者推力更大一些但是没有矢量。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4eecbd335db9ecdeb72bec_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4eecbd335db9ecdeb72bec_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ee554c3bbbd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ee554c3bbbd_r.jpg&&&/figure&&p&11. 助推器：助推器的意义在于辅助一级火箭，推动沉重的二级火箭及载荷离开大气底部。在KSP中助推器有两种主流用法：一种是在发射时不启动一级火箭，只启动助推器，等助推器用完后再启动一级火箭。另一种则与现实相同，即助推器与一级火箭同时启动。固推在现实中有着价格优势，然而对于新玩家仍然应该考虑性能优先。固推的缺点在于推力一旦设定则不可调，一旦发动不可关。我们先安装4个TT-38K径向分离器，然后在其上装4个FL-T800燃料罐搭配LV-T30 “信赖”液体引擎（没有矢量的那种）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-9a70dc0c21a03f19d342_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-9a70dc0c21a03f19d342_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0aadacc9e0b738bd96d48_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0aadacc9e0b738bd96d48_r.jpg&&&/figure&&p&无疑现在助推器的空气动力学外形十分糟糕。它的顶是平的，将会是巨大的阻力来源。&/p&&p&12. 空气动力部件（第八个）：提供各类机翼、发动机吊舱、进气道等在大气层中使用的设备。我们在其中找到高级头锥A型并安装。随后，顺便在助推器外加一片稳定翼。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e1caca18ccd136ca75eb59_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e1caca18ccd136ca75eb59_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-93c13de7d5bcac65e427a178da07f1bd_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-93c13de7d5bcac65e427a178da07f1bd_r.jpg&&&/figure&&p&可以使用各种带有可动翼面的部件作稳定翼。&/p&&p&13. 发射前最后的四道工序：首先，此时的助推器实际上非常不稳定。径向分离器几乎不能提供什么结构强度。我们需要KSP最强神器——钢筋来进行加固。在构件类选择EAS-4支架连接器（没人称呼这个名字）。构件类主要提供各类加强或组成航天器结构的部件。我们把钢筋放在助推器上，单击，移动鼠标到箭体上，单击，完成结构加强。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-febfa67c6e194b872d32da62_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-febfa67c6e194b872d32da62_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-5c0cffcfcd8c39ca52d43ce_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-5c0cffcfcd8c39ca52d43ce_r.jpg&&&/figure&&p&下一件事是安装发射支架。KSC并没有雄伟的发射塔，但是提供发射支架来稳定发射前的火箭。在构件中选择发射支架并将其安装到助推器上。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ad340d6bcad02dba91c31f4a103bf5d_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3ad340d6bcad02dba91c31f4a103bf5d_r.jpg&&&/figure&&p&确保火箭分级正确是下一件大事。在飞行中，每按下一次空格就会自动开启一个分级。屏幕最右侧的列表展现了这个过程。分级从数字最大开始（比如，脱离发射支架，主引擎点火和助推器点火），数字最小的分级会在最后进行（比如三级引擎开启，或打开主降落伞）。拖动各个图标就能确保引擎在正确的分级被开启，或者分离器在正确的分级分离。+和-的按钮可以让你新增分级或删去空的分级。将鼠标移动到图标上，相应的部件就会发光。&/p&&p&保证头脑清晰，回想起平时电视里看到的火箭发射的顺序，理清楚发射顺序。第一步：脱离发射支架，主引擎点火，助推器点火；第二步：分离助推器；第三步：分离一级引擎，二级引擎点火；第四步：抛弃整流罩；第五步：分离二级引擎，三级引擎点火。&/p&&p&这样我们得到了如下的分级流程（注意右侧）&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-e8ed5b0beee37f24d088fb15dd78e458_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-e8ed5b0beee37f24d088fb15dd78e458_r.jpg&&&/figure&&p&在实际操作中，分离器和引擎点火既可以合并又可以分开。（在这里都合并了）合并可能会引起被抛弃的分离器和引擎罩子被尾焰喷到爆炸（不是大问题），但是分开会导致加速过程不流畅。比如，一级火箭燃料用完要开启二级火箭往往发生在上升加速段。这时候两次按下空格中间的时间就会损失速度。&/p&&p&一定要确保部件在恰当的分级进行动作。总的来说，部件应当是由下至上依次开启——这使得某些比如在一开始就打开三级火箭的错误很明显。&/p&&p&&br&&/p&&p&最后，按住Shift，再单击任意一个你的火箭上的部件，按下Q箭使火箭整体顺时针转向九十度，再次单击以固定。这样你就能在下一步完美地向东发射了。&/p&&p&不要忘记在发射前先给你的火箭命名并保存！在VAB上方输入名字，按下右上角中间蓝色按钮保存。随后即可按下绿色按钮发射。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-47b2cebfbcc705aeae95_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-47b2cebfbcc705aeae95_r.jpg&&&/figure&&p&发射倒计时......&/p&&p&&br&&/p&&h2&小结&/h2&&p&组装原则：由上到下逆发射次序组装&/p&&p&发射前基本内容检查：核心有没有，电池够不够，产电装置有没有，天线有没有，动量轮有没有，钢筋有没有，分级顺序对不对，方向转了没有&/p&&p&不要轻视这些检查步骤——上天后发现不对劲是KSP老玩家的常态。随着游戏的深入，这个检查清单会变得很长很长。（记得在VAB查看右下角的工程师报告，偶尔有惊人的发现）&/p&&p&&br&&/p&&p&宰人航天：小绿人有没有，降落伞够不够，隔热盾有没有...&/p&&p&对接任务：RCS燃料罐有没有，喷口够不够，喷口有没有平均分布在质心两端，对接口大小对不对...&/p&&p&登陆任务：梯子有没有，降落伞有没有，着陆架有没有...&/p&&p&ISRU任务：矿石罐有没有，钻矿机有没有，电量够不够，工程师有没有...&/p&&p&&br&&/p&&p&写给正在围观这篇文章的大佬：这次介绍的火箭有很大的DV冗余（甚至助推器和一级一样长，出了大气层都没抛）是有原因的！主要新手发射技术的不熟练，以及这枚火箭后续还有其他用途。&/p&
写在前面：本文适合刚为G胖贡献了一百多元入手KSP的玩家。大佬们可能对发射过程有另外的见解，欢迎讨论。本系列文介绍比较简单精准有效的火箭建造和各类在轨操作。（作者是两年半的KSP玩家） （将会）熟悉的东西坎巴拉太空计划是一款（伪）硬核游戏。几乎所…
&p&靶向药&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-96f0bce43daf680c1b3bfc1_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&499& data-rawheight=&315& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&499& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-96f0bce43daf680c1b3bfc1_r.jpg&&&/figure&&p&以前在知乎偶尔看到过，没有想到这两年，却不得不开始为家人认真研究靶向药。给不了解靶向药的小伙伴简单科普一下，靶向药是近十年逐渐发展起来的治疗癌症的特效药，主要是针对基因突变点，像打靶一样针对癌细胞。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-25c4b5f88c2adbd2402a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&406& data-rawheight=&254& class=&content_image& width=&406&&&/figure&&p&看起来和普通药品没有任何区别，价格却是惊人，一小盒或者一小瓶10片就是大几千甚至上万，按照一天服药2次来计算，基本上就是直接在吃钱，以最为大家所熟悉的特罗凯为例，一盒7片3200，这还是国内价格，最早买美国原版特罗凯的话，据说一个月花费在五万元上下。但是如果你基因检测有合适靶点的话，靶向药确实是可以保障癌症病人生存质量的良药，基本上吃靶向药有效的病人都是以肉眼可见的速度身体明显在好转，以现在市面上上市最多的肺癌靶向药为例，很多肺癌患者服药当天晚上就出现了咳嗽停止，呼吸舒畅等让家属喜出望外的效果。所以对于癌症患者，靶向药已经被视为最后的救命稻草。&/p&&p&不过，并不是每个人都这么幸运，基因检测有合适的靶点的人视原发癌症部位的不同只有16%-40%左右，也就是说，只有这些人吃靶向药疗效非常明显，当基因检测没有靶点的时候，也许强烈的求生欲望会让病人和家属选择盲试靶向药，最终结果看钱能不能延缓生命，就只能看运气了。&/p&&p&钱能买命，当你的亲人罹患疾病的时候，你才感觉的到钱真是一个好东西，当你亲人存活天数和银行户头余额直接挂钩的时候，那种金钱和生命息息相关的感觉有时会压迫的人喘不过气来。&/p&&p&靶向药其实昂贵主要昂贵在研发费用，实际药品成本并没有那么高，所以当病人无法承担靶向药高昂价格的时候，还有一招，那就是去印度购买印度版靶向药。印度法律认为药品作为治病救人的物品不应该享有如此高昂的专利附加价，所以印度是明目张胆的生产盗版药物，分子式一样，价格便宜到只有原版药的1/10，效果么，据说和原版药有一定差距，毒副作用也不小。&/p&&p&宁浩和徐峥合作的新电影《中国药神》就是讲述了这样的一个故事，走投无路的中国病人偶尔得知了印度版靶向药的信息，开始去印度买药，自救并且开始为病友代购药物。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a93ba9050aac97fbd6d4eb_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a93ba9050aac97fbd6d4eb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&这就是中国版《达拉斯买家俱乐部》的故事，活下去真的很贵很贵的。&/p&&p&不知道是应该庆幸还是要骂老天爷不仁，靶向药现在一般都是有慈善赠药政策的，也就是说一般只要吃3-6个月就可以享受药企的免费赠药，这样看起来病人和家属的负担似乎没有想象的那么重，只要花头几个月几万块的药费就可以长久平安生存下去。&/p&&p&然而现实的残酷就在于这主要是因为所有靶向药或者说癌细胞这种不死细胞都有耐药性，一般正常人吃靶向药也就能保1-3年平安，最悲惨的有吃靶向药2个月不到就耐药了，所以药企所谓终身赠药看上去很美，实际上病人根本无福消受。&/p&&p&国内目前靶向药的价格和慈善赠药措施&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-94d2d5efe04d6_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&618& data-rawheight=&5153& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&618& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-94d2d5efe04d6_r.jpg&&&/figure&&p&花一大笔钱，保证病人1-2年有质量的生活，其实仔细算算，还是蛮划算的，说贵也不贵。感谢政府以及科技进步，癌症治疗的手段和方法都在日新月异，靶向药之外，PD1单抗也正在成为癌症治疗的新宠，价格么，也是十万起步。不过由于政府的努力，目前癌症的主要治疗方案都在纳入医保范畴，手术、化疗，部分靶向药陆续进入医保，有国家给兜底，目前中国平均每个癌症患者的治疗费用在10-20万之间，乍听很多家庭都可以接受，但你是在年入平均百万的知乎啊，当你身处肿瘤医院，身处癌症病友群，看着身边那些唉声叹气的人，看着明明宫颈癌已经治愈（术后五年无复发）却拿不出2000块治后遗症的农妇，你就知道健康，真TMD贵。&/p&&p&无论如何，科技的进步还是值得病患家属振奋的，今年年初美国药企6亿美元购买了中科院IDO研究专利并且投入30亿美元研发，或许不久的未来癌症治疗又添利器，与人类的健康与福祉比起来，这些天文数字一般的钱，看起来也没那么贵了。&/p&&p&最后，大家一定要让家人每年体检，重视身体异常，尤其是那些自认为身体素质好讳疾忌医的老一辈亲人，长期反复咳嗽，胃部常年不适一定要慎重对待。还有，多赚点儿钱，&/p&&h2&必要的时候，命真的是靠钱来买的。&/h2&
靶向药以前在知乎偶尔看到过，没有想到这两年，却不得不开始为家人认真研究靶向药。给不了解靶向药的小伙伴简单科普一下，靶向药是近十年逐渐发展起来的治疗癌症的特效药，主要是针对基因突变点，像打靶一样针对癌细胞。看起来和普通药品没有任何区别，价格…
摘一篇琢磨的，这东西估计只能用图了&br&PS：我不太赞同那个倾听型的手势&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/007c3aea5f126bc66cb8978_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&
摘一篇琢磨的，这东西估计只能用图了 PS：我不太赞同那个倾听型的手势
&p&五分钟这种短演讲，是有一定的框架，我分享一下我的做法，也许对你们有启发。&br&&/p&&br&&p&我总是说，我在台上的演讲，都是靠台下反复准备，反复练习，反复一个字一个字写文字稿弄出来的，最近要参加《怪杰》的内测，最短十分钟演讲，我主要靠准备功课十足。&/p&&br&&p&话说我都快四十岁的人了，在外讲座经历已经超过500场，我的准备功课依然是十足，很多说自己重视演讲的人，根本就没有大量和反复练习啊！&/p&&p&18分钟演讲，我的演讲稿&br&&/p&&br&&p&只要你这样准备了，反复练习了，你做不好演讲的可能性很小，而你成功的演讲次数越来越多，你的自信心也会越来越强，虽然上台前依然会紧张，但是过去的经历会安慰你，怕什么，等熬过去就好了。&/p&&br&&p&很多朋友看了这一段，还希望我系统分享一下我演讲的准备过程，那么今天我就改写一篇旧文“&strong&让你演讲不紧张的五个密码&/strong&”，希望让你们更有信心准备一场演讲。&/p&&br&&br&&p&&strong&第一、相信自己&/strong&&/p&&br&&p&其实那些担心演讲出丑的人，真应该来听听我的演讲，我的普通话就不说了，说多了都是泪。&/p&&br&&p&一直到今天我都被人叫大舌头，说话嘴里含着糖。你们再有方言发音，也不过如此吧？&/p&&br&&p&那些担心自己演讲台风的人，应该看看我，我也是屌丝，没有经过高富帅训练，我也谈不上什么风度翩翩，我倒是干过讲得兴起，卷起袖子露出膀子开挂的事情，到今天群内小伙伴经常晒我的演讲激情胸部露点照。&/p&&br&&p&我相信在演讲分享，更多的人不是来看帅哥的，大家是来听一个有启迪的故事的。&/p&&br&&blockquote&&p&&strong&如果你能准备好这样的一个故事，你就能上台演讲。&/strong&&/p&&/blockquote&&br&&p&其实就算你登台演讲过很多次，上台还是有紧张感的，适度的紧张感会提升你的注意力，帮你发挥得更好，如果你确实紧张，边讲边看那些对你微笑的听众，你会慢慢放松下来。&/p&&br&&p&如果你不敢看观众，就看观众头部上方一尺的位置，对着空气讲，但是全场环视，大家会以为你有勇气和他们互动，慢慢进入感觉就好了。&/p&&br&&p&说实话，我在一些场合遇到过面对800个人的剧场演讲，这种场合难度更大。因为其实你根本看不见听众表情，台下全是黑压压一片，你需要制造出掌声或者笑声才能得到反馈，这个难度比一个小范围的演讲难度确实高很多。&/p&&br&&p&但是一样要相信自己，我能行，我必须上！&/p&&br&&p&&strong&第二、提前准备&/strong&&/p&&br&&p&一般重要的演讲不会当天才通知你，像2013年我参加古典老师的“做自己”论坛，我是提前四个月就预约了行程，所以在两个月前，我就写了一些文章，做了一些PPT，作为素材。&/p&&br&&p&在六、七、八月份，我都找了机会进行了三场小范围试讲，我要评估听众对内容的反应，如果他们表现冷淡，那不管我觉得我的内容有多么好，我会枪毙。&/p&&br&&p&在正式开始半个月前，我就提交了PPT，也期待官方的反馈，如果有变化，我还可以调整。&/p&&br&&p&在中秋节前一周，我演讲的主题有了很多新的素材，正好，我就用上了，于是又改了一遍PPT。&/p&&br&&p&这次参加怪杰剧场公测，我专门来了一趟北京和申音老师交流，了解整个节目流程，第一场分享要求，然后回家我就写PPT，其实我写了两个版本，第一个现场交流的版本被我否定了，因为我觉得缺乏在小剧场的互动力，是自以为是，然后我又写了第二个版本，这次很顺利通过怪杰剧组认可，然后我又反复排练。&/p&&br&&p&很多人担心自己演讲紧张，其实平时做好足够多的准备，了解这场演讲的环境，对象特点，时间长度，你的排序（是开场还是压轴，或者中间被忽略？），你到了现场会心里有底。&/p&&br&&p&像我有个习惯，任何演讲开始前会测试投影，话筒和遥控笔，这样正式演讲就很难因为这些环节出瑕疵。&/p&&br&&p&&strong&第三、写演讲稿&/strong&&br&&/p&&br&&p&作为一个有9年培训经验，十三年讲课经验的大学老师，每次重要演讲，我的态度很简单，全文写演讲词，&strong&一字不拉写演讲词！&/strong&&/p&&br&&p&我现在写PPT演讲稿，是在PPT里页面下写备注，然后用PPT导出成全文备注讲义模式打出来，其实就是一个左边是PPT，右边是演讲词的表格，我再略微给每页PPT单元行之间留下较宽的间隙，这样发现问题就涂改，让文字更适合口语化。&/p&&br&&p&我写演讲词还要考虑我的普通话不标准，尽量用发音比较容易听清楚的词来表达我的想法。&/p&&br&&p&我会考虑现场时间限制，比如规定1800字的演讲，不考虑互动的话演讲稿全文我需要控制在3200字以内，否则会超时。像怪杰舞台，需要互动，演讲词我就需要控制在2500字以内，否则也会超时。&/p&&br&&p&有限制的演讲稿长度，对你进行内容设计也是一个挑战，如何提供一个有吸引力的开头，如何制造亮点？如何给力结束，都需要斟酌。&/p&&br&&p&写演讲词最大的好处是可以显化自己的思想，避免自己出现辞不达意或者不知所云的错误，又避免自己在压力下随口发挥，导致演讲内容拖沓冗长的问题。&/p&&br&&p&越是短的演讲，对演讲辞要求越高，一寸短一寸险，写演讲词是我必然的选择，写好了以后我还得反复改呢！&/p&&br&&p&&strong&第四、反复排练&/strong&&/p&&br&&p&虽然已经做了很多准备工作，而且也做了试讲，还写了演讲稿，但是我还需要一遍遍练习。&/p&&br&&p&这次怪杰第二轮公测来北京的火车上，我一个人练了三遍，然后喊来同行的妹子，陪我互动练习三遍，我对她才略微放心，继续练我的，大概练习了9遍。第一场因为没有经验，更不放心，我练习了12遍。&/p&&br&&p&2013年《做自己》论坛那次，我一个人在卧铺里念念有词，以致对面的两位小姑娘主动要了我的微信“秋夜青语”的号码关注。等我下火车，我在火车上已经念了四遍。到了北京，上午没有安排我出场，我干脆在宾馆，继续对着笔记本投影模拟试讲，我又讲了五遍。去会场的地铁路上，我旁若无人的开口背演讲词，大家都在看猴呢，我心里想，猴都看了，等下把你们当猴看，我叫不紧张——其实下午开场前，我又默默拿出稿子又看了两遍。&/p&&br&&p&好了，不说了，口才不好的人都期望一鸣惊人，口才好的人都知道自己曾经下苦功练过。&/p&&br&&p&希特勒是个演讲能力超人的魔头，很少人知道他在台上会为一个手势反复排练；乔布斯是商业演讲牛人，很少人知道他会为一个演讲细节反复纠结。&/p&&br&&p&我认识的口才不好的人，往往都是渴望但是【绝不行动派】，哪怕让他一个人去练习，没有人知道他讲得好不好，他还是不行动，我能怎么办？&/p&&br&&p&还有两个建议：&/p&&p&1、排练一定要安排出声排练，默读再多次不能替代出声排练。&/p&&p&2、要一次讲完再调整失误，哪怕中间磕磕巴巴，别讲一段发现不好就停下来一段段改，一次讲完对建立完整演讲情绪和控场能力更有效，这是我的经验。&/p&&br&&p&&strong&第五、敢于自嘲&/strong&&/p&&br&&p&有的朋友到今天都记得我在2013年中秋节前发了两次语音，我唱了一首《董小姐》，我的歌声含蓄点说是很有特点，直白的说，算了，人艰不拆啊。&/p&&br&&p&在2013年《做自己》论坛演讲我聊到我是如何运营这个公众账户“秋夜青语”的，当然不能不谈这个段子，结果《董小姐》这个典故一出来，全场就开始笑场，大家还要我现场来一个，我就现场来了一个，然后我又跑调了...&/p&&br&&p&当着800人的面唱歌跑调，真的很需要勇气，对吧，结果我下场，主办方放的休息音乐就是正版宋东野的《董小姐》，有这样高级黑嘉宾的吗...&/p&&br&&p&&strong&但是当你敢于嘲讽自己的弱点，并用幽默的方式调侃它，大家看到的不是你的无奈，而是你的坚强和勇气。&/strong&&/p&&br&&p&&strong&我从来不怕自己有缺点，我怕的是我被自己的缺点打败。&/strong&&/p&&br&&p&演讲恐惧症，本质上恐惧是你要接纳一个不那么完美的自己要暴露给很多很多人。&/p&&br&&p&但是你要明白，你不完美，这不是你想掩饰你就能掩饰的，还不如你展示你自己，一个不完美的你一样可以为你获得掌声。&/p&&br&&p&其实我不知道那些请教我如何当众演讲的同学会用什么方法克服演讲恐惧症？你们有像我一样准备，写稿和练习吗？&/p&&br&&p&我觉得熟能生巧，练习就是最绝杀的武器。&/p&&br&&p&我很少看到害怕当众演讲的人，能像我一样，到处找机会练习，认真写演讲词，反复排练，甚至自嘲自己的无能。&/p&&br&&p&&strong&但是当我站上舞台，我已经克服了内心的恐惧，这就是完美的我。&/strong&&/p&&br&&p&我这个人截止目前为止，没有在任何方面发现有什么天赋，但我就是用功。&/p&&br&&p&最后送大家一句话：要想让别人看起来毫不费力，你就得非常努力。&/p&
五分钟这种短演讲，是有一定的框架，我分享一下我的做法，也许对你们有启发。 我总是说，我在台上的演讲，都是靠台下反复准备，反复练习，反复一个字一个字写文字稿弄出来的，最近要参加《怪杰》的内测，最短十分钟演讲，我主要靠准备功课十足。 话说我都快…
首先，我们要建立一个认知，就是上台演讲、表演时的紧张是极普遍的问题，我也跟大家分享过自己如何克服演讲的紧张的经验。世界上最著名的表演者、歌唱家、球员，都有这种“怯场”的压力，一旦成为众人注目的焦点，就会引发如你所说的紧张反应。所以先接受这个状况，明白这是一个普遍现象，并不是因为你内向胆小才会这样，再外向自信的人上了台，都会受到这种“怯场”的影响。全世界著名的男高音都会因为担心紧张而让演出失常，多明戈的最高记录是一场表演中声音暴了五次。所以人人会怯场，这其中最大的两个原因是：（1）准备不周全；（2）得失心太重，你说越想完美越弄砸，就是这个道理。如果你知道上台紧张是一个普遍性的问题，就不必那么突显自己的不行和困难，努力以平常心看待自己的紧张并接受它，一旦如此做了，你反而能和它和平相处。&br&要想有好的演讲能力，平日需要多准备、练习，不要只是私下偷偷练，要在人前光明正大地练，大方地邀请同学、朋友给你回馈，甚至请他们为你录音、录像，让你更有效客观地评估自己，做出有利的修正。逃避并非上策，不如把逃的力量用来加强自己，使自己能够迎头赶上！&br&&br&演讲有许多不同类型，有专业的、大众的等等，这些演讲在表达方式及内容上都有很不同的安排。演讲可以从练习中磨练出自己的风格，不过最重要的还是回归演讲的目的，想要给听众甚么？有没有达到目标？演讲前好的心态和准备可以大幅度降低你的紧张，下面的几个演讲技巧也会进一步帮助你克服紧张情绪：&br&&br&&b&一、
&br&&/b&&b&你所需要具备的心态：&br&&/b&&br&&br&1.
&br&要坚信人人都可以成为一个优秀的演讲者。有许多例子证明一个普通的演讲者经过练习，完全能够成为优秀的演讲者。&br&&br&2.
&br&要理解你的听众都希望你成功，他们来听你的演讲就是希望能听到有趣的、有意义的、能刺激和提升他们思想的演讲。&br&&br&3.
&br&对自己没有信心或没有兴趣的演讲，如果能推掉就尽量推掉。&br&&br&&b&二、
&br&&/b&&b&你需要做的演讲练习工作：&br&&/b&&br&&br&1.
&br&多做练习是最好的准备。你心里的自信越高，你的表现就会越好。&br&&br&2.
&br&练习时，请亲人和朋友作为观众，然后给予你回馈。如果没有亲人朋友，一面镜子或你的宠物都可以成为你的听众，尽量让自己想象自己就站在听众面前。&br&&br&3.
&br&录音录像，然后自己通过自我批评实现进步。每一次演讲至少练习两次，最好一直练习到滚瓜烂熟为止。要确定能够在时限之内讲完。&br&&br&4.
&br&如果你会脑筋一片空白，那就准备一份讲稿，多次练习，在脑海里多过几次。&br&&br&5.
&br&如果你仍然担心，那就把你的笔记带进场，万一忘记可以当场查看你的笔记。&br&&br&6.
&br&如果你还担心，那就把你的演讲写出来，然后现场念。&br&&br&&b&三、
&br&&/b&&b&演讲前你需要做的工作：&br&&/b&&br&&br&1.
&br&如果可能，在上台前先和前面几排的听众聊聊天。一方面，可以让局面更友善，帮助你减轻压力；另一方面，也可以多给你几个和善的脸让你讲得更轻松。&br&&br&2.
&br&如果你担心讲得不够激情，演讲前多喝几杯咖啡——但如果喝多了会发抖，那就不要喝了。&br&&br&3.
&br&在上台前做深呼吸可以降低血压和澄清头脑。也请参考大脑体操中的交叉动作，有意识地藉由放松伸展动作，让左右脑进入较佳的整合。&br&&br&4.
&br&通过做脸部动作放松脸上的肌肉，比如张大再闭紧你的眼睛和嘴，不过千万不要被他人看到。&br&&br&&b&四、
&br&&/b&&b&演讲时你尽量要做到：&br&&/b&&br&&br&1.
&br&如果讲到一半忘了演讲词，不要紧张，直接跳到下面的题目，很可能根本没有人注意到你的失误。&br&&br&2.
&br&停顿不是问题，不要总是想发声以填满每一秒钟。最优秀的演讲者会利用间隔的停顿来把他的重点更清晰地表达出来。&br&&br&3.
&br&如果看听众的眼睛会让你紧张，那就看听众的头顶（听众不会发现的）。&br&&br&4.
&br&眼睛直视听众，可以随机地更换注视的对象。不要左右乱看，不要往上看，因为这会让你看起来不值得信任。&br&&br&5.
&br&如果看观众会让你感觉紧张，那么眼睛可以多看那些比较友善的、或常笑的脸。&br&&br&6.
&br&演讲最好用接近谈话的方式进行，用简单的语句表达清晰的思路，不要太咬文嚼字。&br&&br&7.
&br&最好适当地使用肢体语言，做些手势，不要太死板。&br&&br&8.
&br&如果你会发抖，不要拿纸在手上，因为纸会扩大你发抖的程度，而把手握紧成拳头，或扶着讲台。&br&&br&9.
&br&演讲时千万不要提到自己的紧张，或对自己的表现道歉，那只会让你更失去自信。&br&&br&10.
如果能在开场白时吸引到听众的兴趣，整场演讲便会变得便容易和顺畅。
首先，我们要建立一个认知，就是上台演讲、表演时的紧张是极普遍的问题，我也跟大家分享过自己如何克服演讲的紧张的经验。世界上最著名的表演者、歌唱家、球员，都有这种“怯场”的压力，一旦成为众人注目的焦点，就会引发如你所说的紧张反应。所以先接受这…
7看到各路大神写得这么爽，我也来写一点奇技淫巧吧。。。虽然现在看来都是那么的显而易见不值一提&br&&br&立体几何&br&建系求平面夹角余弦值时，算好了法向量用夹角公式求到了一个数，却不知道是正是负？自己空间想象能力堪忧不说，做了那么久的题想看那恶心复杂的要死的图来判断脑子不烧了？&br&&br&只要让两个法向量竖坐标符号相反，即保证一个法向量从上往下插入平面，另一个法向量从下往上插入平面，噫，做完啦&br&============我是分割线=============&br&1月28日7:33PM的更正，感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/jiaheng-shang& class=&internal&&qwerty&/a&&br&&br&回复 qwerty ：不是。。其实我之前表述得有些问题，让两个法向量竖坐标异号其实只在夹角大于π/2才成立，对于小于π/2，两个法向量竖坐标还居然是同号。。（有些日子没做了画了个图确认了一下发现前面写得不太对 等会我改一下答案），不过后面那句“一个法向量从底面插上去和另一个从上面插进底面”是屡试不爽的。。 &br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/98fec0c08bdefaf3a8d1_b.png& data-rawheight=&606& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/98fec0c08bdefaf3a8d1_r.png&&&/figure&&br&&br&（手机党别怪我伤害脖子。。）&br&============分割线完毕============&br&&br&还是立体几何&br&求证某点在某空间直线上？求证某点把某一空间直线成比例分？尼玛这是要我求空间直线方程的节奏？难不成还要我掉过头用传统法证？&br&&br&某次周测里灵机一动，把某点所在的向量拆成两个已知的向量，再用一下向量共线充要条件，噫，这不共线了嘛&br&后来发现这简直是通法，参考答案里那些用传统法绕半边天的简直弱爆了！&br&算成比例有一个烦人的方程组？&br&某次做完学校发下的模考高考立体几何专题，发现带入2，3 ，根号2，根号3，根号5 检验，算完&br&&br&&br&多项式类数列放缩&br&把分母拆了n次，算出来的数字还是比要证的数字大啊！&br&&br&某次模考讲评课上老师讲了一个方法：通过构造一个能裂项相消的分式（通分后其实就是原来分式的分母减去一个常数A），再通过待定系数法（分母分别是Bn-C和Bn+D），强制裂项后比较一下系数 常数 目标数字，确定那些字母，卧槽，简直神了，答案那些神来的减去1/16啊1/64是这么来的！&br&=====================1月29日更新=====================================&br&应知友@&a href=&http://www.zhihu.com/people/tan-si-ying-23& class=&internal&&谈思颖&/a& 要求我就写一些具体方法吧。。。这里我顺便写一下我当年是怎么学做这类题的思考历程吧。。不喜欢的可以跳过直接看后面。&br&我们就先来看几个栗子。。。&br&1、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C2& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&2& eeimg=&1&&&br&（一轮复习刚好复习到数列，在做题目回味一下没动了一两个月的题型）&br&&br&这还不容易吗，就是要证明&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CSigma+%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+& alt=&\Sigma \frac{1}{4n^2}& \frac{1}{2} & eeimg=&1&&嘛，直接&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D+%29& alt=&\frac{1}{4k^2}& \frac{1}{4k^2-1}=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1} )& eeimg=&1&&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D++%7D+%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%2B1%7D%3C1& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1}
} =1-\frac{1}{2n+1}&1& eeimg=&1&&，后面我都懒得写&br&&br&&br&------------------------------------------------(1月31日修改）-------------------------------------------------------------------&br&感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/tan-si-ying-23& class=&internal&&谈思颖&/a& 、@&a href=&http://www.zhihu.com/people/gou-fu-77& class=&internal&&苟富&/a&，原例2是个错题。。。。（╯o口o）╯╧╧对例2做出了改动，增加了3.5.。。&br&&br&2、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&\frac{33}{20} & eeimg=&1&&&br&（某次周测中）&br&&br&咦，这好像还真有点难度喔，难道是拆成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7Bk-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%7D& alt=&\frac{1}{k-1} -\frac{1}{k}& eeimg=&1&&？尼玛k=1的时候岂不&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B0%7D+%E4%BA%86%E5%90%97& alt=&\frac{1}{0} 了吗& eeimg=&1&&了吗&br&（苦思冥想……）&br&哦！第三项开始再放缩不就好啦&br&k=1,2时，显然成立；&br&k&=3时，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D+%29& alt=&\frac{1}{4k^2}& \frac{1}{4k^2-1}=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1} )& eeimg=&1&&,&br&因此&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D%29%2B%5Csum_%7Bk%3D3%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D+%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D%29%2B+%5Csum_%7Bk%3D3%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D%29++%7D+%3D%5Cfrac%7B33%7D%7B80%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%2B1%7D%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B80%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{4n^2} } =\frac{1}{4}\times ( \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2})+\sum_{k=3}^{n}{\frac{1}{4n^2} }& \frac{1}{4}\times ( \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2})+ \sum_{k=3}^{n}{\frac{1}{2}
(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1})
} =\frac{33}{80} -\frac{1}{2n+1}&\frac{33}{80} & eeimg=&1&&&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&\frac{33}{20} & eeimg=&1&&&br&卧槽我太tm机智了！&br&&br&&br&&br&3、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{k}{\frac{1}{2k(2k+1)}}
&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&&br&（去年的妖都恶魔还是佛山恶魔来着）&br&&br&嗯。。。很明显嘛，变成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D& alt=&\frac{1}{2k-1} -\frac{1}{2k+1}& eeimg=&1&&，写写写……&br&（30s后）&br&咦，纳尼，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{4}{3} & eeimg=&1&&？一定是我算错了，检查一下……&br&噫，我没写错啊，看来放得不对，再试试。。。2k+1的1去掉试试。。&br&噫，纳尼，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D+& alt=&\frac{1}{4k^2} & eeimg=&1&&又要放？（馆长脸）&br&%*%@！#&}（^&br&（最后忘了怎么做的，印象里好像把上面错误的东西强行改成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&，最后发卷的时候好像居然当我全对了……估计改卷的并不怎么认真）&br&（1月31日更新。。当时我是第二项还是第三开始放的。。好下岗是放成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D& alt=&\frac{1}{2k-1} -\frac{1}{2k+1}& eeimg=&1&&总之不是做错的~）&br&于是乎看一看发下的标准答案：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%2B2k%7D%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%2B2k-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%7D+%29& alt=&\frac{1}{2k(2k+1)}=\frac{1}{4k^2+2k}&\frac{1}{4k^2+2k-\frac{3}{4} }=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-\frac{1}{2} }
-\frac{1}{2k+\frac{3}{2} } )& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%2B3%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{ \frac{1}{2k(2k+1)}}
&\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}
&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&&br&卧槽这是什么鬼什么妖术，分母减去了3/4这种稀奇古怪的数字！！！卧槽我做了这么多题我还没见过不是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAn-B%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7BAn%2BB%7D+& alt=&\frac{1}{An-B} -\frac{1}{An+B} & eeimg=&1&&这种前后加减相同数字的裂项啊！！！是我太naive了吗卧槽我没见过这种裂法我得记下来……&br&&br&&br&&br&3.5、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k(2k-1)}}
&\frac{8}{3} & eeimg=&1&&&br&&br&（默默看了看答案）&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dn+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+n-%5Cfrac%7B3%7D%7B16%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D& alt=&\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{k(2k+1)}=\frac{1}{n^2+\frac{1}{2}n } &\frac{1}{n^2+\frac{1}{2} n-\frac{3}{16} }= \frac{1}{n-\frac{1}{4} } -\frac{1}{n+\frac{3}{4} }& eeimg=&1&&&br&裂项后&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{n-\frac{1}{4} } -\frac{1}{n+\frac{3}{4} }}
&\frac{4}{3}& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k(2k-1)}}
&\frac{8}{3} & eeimg=&1&&&br&（啊啊啊啊啊啊啊啊啊）&br&&br&&br&&br&4、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{2k(2k-1)} } &\frac{2}{7} & eeimg=&1&&&br&&br&&br&卧槽2k+1就算了还想2k-1？难不成我还要把2k变成2k+1不成？还是2k-3？尼玛这部变成负数了啊啊啊啊（抓狂中）&br&看看答案，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-2k%7D%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-2k-%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D+%7D+%29& alt=&\frac{1}{2k(2k-1)}=\frac{1}{4k^2-2k}&\frac{1}{4k^2-2k-\frac{7}{16} }=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-\frac{1}{4} }
-\frac{1}{2k+\frac{7}{4} } )& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%2B7%7D++%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{ \frac{1}{2k(2k-1)}}
&\frac{2}{7}-\frac{1}{4n+7}
&\frac{2}{7} & eeimg=&1&&&br&卧槽&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7D& alt=&\frac{7}{16}& eeimg=&1&&你敢更小点么出题人你说你是不是故意的你说你说你说！（没错这个例和后面的都是我自己出的破题，至于前面那些，其实我只记得题目类型和放缩类型不记得答案，要说答案我还得自己做一遍推出来……如果别处的习题恰好有，那就真是巧合咯）&br&&br&&br&5、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%285k%2B4%29%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{4k(5k+4)} } &\frac{1}{18} & eeimg=&1&&&br&（感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/dan-shui-13-77& class=&internal&&淡水&/a& 我这是肿么了放个假计算能力退化这么多了 (╯° 口 °‵)╯︵ ┴─┴ ）&br&啊！虽然我知道这些数字都不是随随便便来的但是尼玛这些鬼东西是什么鬼啊让人怎么裂啊！！！！（喷水表情）&br&&br&&br&6、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B20n%5E2%2B16n-1%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{20n^2+16n-1} } &\frac{1}{18} & eeimg=&1&&&br&尼玛这虽然和上面长得很像然而这是什么鬼啊别人给的分式起码是乘起来的尼玛给一个没法十字相乘的鬼东西是什么鬼！！！！&br&&br&&br&7、求证：&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n%2B%5Cgamma+%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D-C+%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\alpha n^2+\beta n+\gamma } } &\frac{1}{\sqrt{\alpha } } \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha }-C } & eeimg=&1&&，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&为某个特定常数&br&你妈的骨灰！&br&&br&&br&&br&----------------------------------------又是分割线......想跳过前面废话的看这里--------------------------------------&br&好了。。。7这个东西其实是一个终极方法，这个方法其实适用于前面6个东西，这也是做某次二模做例3那题时老师讲的东西。&br&&br&先说一下适用范围：分母为二次多项式数列放大&br&当发现一般的裂项技巧（即拆成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Ban-b%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Ban%2Bb%7D%29+++& alt=&\frac{1}{d}(\frac{1}{an-b}-\frac{1}{an+b})
& eeimg=&1&&这种形式）没法达到目的，就要用到这个终极方法。&br&开始咯？&br&对于分母为一个二次多项式的数列&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+%2B%5Cgamma+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n +\gamma } & eeimg=&1&&，要对其进行放大，实质是把分母变小，即减去一个正数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A_%7B1%7D+& alt=&A_{1} & eeimg=&1&&.，构造一个能求和的新数列，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+%2B%5Cgamma+-A_%7B1%7D+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n +\gamma -A_{1} } & eeimg=&1&&。为方便起见，这里我们记&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3D%5Cgamma+-A_%7B1%7D+++%28A_%7B1%7D%3E0%29+& alt=&A=\gamma -A_{1}
(A_{1}&0) & eeimg=&1&&，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+-A+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n -A } & eeimg=&1&&
（1）。&br&我们想要得到一个能裂项相消的求和数列，其形式必须为：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BBn-C%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BBn%2BD%7D++& alt=&\frac{1}{Bn-C}-\frac{1}{Bn+D}
& eeimg=&1&&
（2）&br&其中&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B& alt=&B& eeimg=&1&&、&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&为待定系数，均&0（谁tm搞个数列放缩题的求和通项是负数的……不过负的可以先当成正的做再添负号）&br&这个东西姑且称为“标准形式”&br&先强行按“标准形式”把求和式写一下：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB-C%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2B-C%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2B%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3B-C%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B3B%2BD%7D%2B......& alt=&\frac{1}{B-C}-\frac{1}{B+D}+\frac{1}{2B-C} -\frac{1}{2B+D}+\frac{1}{3B-C} -\frac{1}{3B+D}+......& eeimg=&1&&&br&想要能达到相邻能相消的目的，无非只需要：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=-%5Cfrac%7B1%7D%7BB%28i-1%29%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7BBi-C%7D+%3D0& alt=&-\frac{1}{B(i-1)+D}+\frac{1}{Bi-C} =0& eeimg=&1&&&br&即相邻的正负项相加为0，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%28i-1%29%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BBi-C%7D+& alt=&\frac{1}{B(i-1)+D}=\frac{1}{Bi-C} & eeimg=&1&&&br&即相邻的两项相等。这里，不妨去让i=2，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{2B-C}& eeimg=&1&&；&br&多项式相等，即同次项对应系数相等，即：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%3DC%2BD& alt=&B=C+D& eeimg=&1&&&br&&br&再考虑一下（2）式子，强行先让分母乘起来，结果为&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%5E2n%5E2%2BB%28D-C%29n-CD& alt=&B^2n^2+B(D-C)n-CD& eeimg=&1&&&br&&br&将之与（1）式分母&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+-+A& alt=&\alpha n^2+\beta n - A& eeimg=&1&&比较，不难发现：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%3D%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+& alt=&B=\sqrt{\alpha } & eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbeta+%3DB%28D-C%29%3D%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%28D-C%29& alt=&\beta =B(D-C)=\sqrt{\alpha } (D-C)& eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3DCD& alt=&A=CD& eeimg=&1&&;&br&&br&然而这有什么卵用呢？&br&&br&有了以上结论，我们就能构造了：&br&构造的结果就是：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BC%2BD%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7Dk-C+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+k%2BD%7D+%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7Dk-C+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+k%2BD%7D+%29& alt=&\frac{1}{C+D}(\frac{1}{\sqrt{\alpha }k-C }-\frac{1}{\sqrt{\alpha } k+D} ) =\frac{1}{\sqrt{\alpha } }(\frac{1}{\sqrt{\alpha }k-C }-\frac{1}{\sqrt{\alpha } k+D} )& eeimg=&1&&&br&&br&其中，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D%3D+B%3DC%2BD& alt=&\sqrt{\alpha }= B=C+D& eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=CD%3DA%3D%5Cgamma+-A_%7B1%7D+%3C%5Cgamma+& alt=&CD=A=\gamma -A_{1} &\gamma & eeimg=&1&&&br&&br&&br&（1月31日补充：这一点也是构造的另一个方法。。上面和下面其实都是可行的不过下面的方法在运用的时候可能更直观？）&br&（或者……）&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=D& alt=&D& eeimg=&1&&就根据题目需要，调整一下，保证他们的和等于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B& alt=&B& eeimg=&1&&、他们的积等于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3Cc& alt=&A&c& eeimg=&1&&，多次尝试，直到能使&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D-C+%7D+& alt=&\frac{1}{\sqrt{\alpha } } \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha }-C } & eeimg=&1&&恰好等于题目要证的后面的数字。&br&&br&至于间隔一项，间隔两项相消的，即让&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{3B-C}& eeimg=&1&&、&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{4B-C}& eeimg=&1&&的情况我没多做研究……也许还有新的发现和结论，不过上面这些要应付各种考试乃至睾烤绰绰有余了&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&br&有了上面的方法，例如例5,先把题目不等式乘以5，左边变成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D+n%7D+& alt=&\frac{1}{4n^2+\frac{16}{5} n} & eeimg=&1&&，&br&让B=2，C=&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+& alt=&\frac{1}{5} & eeimg=&1&&,D=&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+& alt=&\frac{9}{5} & eeimg=&1&&,结果就是：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7Dn+%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7Dn-%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D++%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+%7D++%29& alt=&\frac{1}{4n^2+\frac{16}{5}n }& \frac{1}{4n^2+\frac{16}{5}n-\frac{9}{25}
}=\frac{1}{2 }( \frac{1}{2k-\frac{1}{5} }-\frac{1}{2k+\frac{9}{5} }
)& eeimg=&1&&，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+%7D++%29& alt=&\frac{1}{2 }( \frac{1}{2k-\frac{1}{5} }-\frac{1}{2k+\frac{9}{5} }
)& eeimg=&1&&求和后把不等式两边再除以5就得证了。&br&&br&至于例6，和例5其实是一样的，只不过把原题目不等式乘以5后，分母只是减去了一个比&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+& alt=&\frac{9}{25} & eeimg=&1&&小的数字而已……再减，减到&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+& alt=&\frac{9}{25} & eeimg=&1&&，后面照写……（出题人是什么心态）&br&码了好久……也就这样吧 该睡觉了。。。&br&======================================================================&br&&br&&br&&br&&br&&br&函数平方求导？&br&把平方之前的的函数的导数乘以原函数再乘以2就是了嘛&br&（感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/magian-moon& class=&internal&&magian moon&/a&指出纰缪，这阵子我是怎么啦啊啊啊啊啊啊）&br&&br&&br&暂时就想到这么多。。。。
7看到各路大神写得这么爽，我也来写一点奇技淫巧吧。。。虽然现在看来都是那么的显而易见不值一提 立体几何 建系求平面夹角余弦值时，算好了法向量用夹角公式求到了一个数，却不知道是正是负？自己空间想象能力堪忧不说，做了那么久的题想看那恶心复杂的要…
3d打印机～！后附一个讲解～（各位注意，我的讲解是根据套机来的～不算严