连接ad交oc于f，求cf/of的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-22 07:21 标签： adhpoc
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如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直于EC于点D且交圆O于点F,连接BC、CF、AC.(1)求证：BC=CF；(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;(3)求证：AF+2DF=AB.[不要用相似来解]
MM不够用132
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第一题连接OF证两个三角形全等
因为C是圆上一点，所以AC垂直BC，因为OC=OB=OA所以角ABC为60°所以三角型OBC为正三角形易证：三角形OAF与三角形OBC全等所以角OAF为60°因为AD垂直DE，AD=6所以AE=6根号3因为角BEC=角BCE所以BE=BC=OB=OA所以BE=2根号3
哦哦，错了把根号三改成2
第三题也因为角ocf为60°，oc垂直cd所以角fcd=30°所以cf=2df⑵中得af=oa所以af+2df=ab
步骤写的有点简单，哪里看不懂再问
其实我一句都没看懂不过罢了谢了啊
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本题难度：0.61&&题型：解答题
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来源：学年江苏省泰州市靖江市靖城中学八年级（上）月考数学试卷（1月份） | 【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
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（2015秋o丹江口市期末）如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是&&&&．
如图，在平面直角坐标中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），OD⊥AB于点D，试求D点的坐标．
如图，在平面直角坐标中，四边形ABCD的四个顶点都在双曲线y=上，其中，点A、B在第一象限，点C、D在第三象限，对角线AC经过原点O，求证：∠BAD=∠BCD．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o江都区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的13．（1）求点D的坐标；（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．①求证：OF=OG；②求点F的坐标．（3）在（2）的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）作DH⊥AB于H由OA=OB=OC=6就可以得出∠ABC=45°由三角形的面积公式就可以求出DH的值就可以求出BH的值从而求出D的坐标（2）①根据OA=OC再根据直角三角形的性质就可以得出△AOG≌△COF就可以得出OF=OG②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值就可以求出F的坐标．（3）根据条件作出图形图1作PH⊥OC于HPM⊥OB于M由△PHC≌△PMF就可以得出结论图2作PH⊥OB于H由△COF≌△PHF就可以得出结论图3作PH⊥OC于H由△COF≌△PHC就可以得出结论．
【解答】解：（1）作DH⊥AB于H∴∠AHD=∠BHD=90°．∵OA=OB=OC=6∴AB=12∴S△ABC=6×122=36∵△ABD的面积为△ABC面积的13．∴13×36=12DH2∴DH=2．∵OC=OB∴∠BCO=∠OBC．∵∠BOC=90°∴∠BCO=∠OBC=45°∴∠HDB=45°∴∠HDB=∠DBH∴DH=BH．∴BH=2．∴OH=4∴D（42）（2）①∵CE⊥AD∴∠CEG=∠AEF=90°∵∠AOC=∠COF=90°∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°∠AFC+∠OCF=90°∴∠FAG=∠OCF．在△AOG和△COF中∠AOG=∠COFOA=OC∠FAG=∠OCF∴△AOG≌△COF（ASA）∴OF=OG②∵∠AOG=∠AHD=90°∴OG∥DH∴△AOG∽△AHD∴AOAH=OGDH∴610=OG2∴OG=12．∴OF=12．∴F（120）（3）如图1当∠CPF=90°PC=PF时作PH⊥OC于HPM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°．∵∠BOC=90°∴四边形OMPH是矩形∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°．∵∠CPF=90°∴∠CPH+∠HPF=90°．∵∠CPH=∠FPM．在△PHC和△PMF中∠CPH=∠FPM∠CHP=∠FMPCP=FP∴△PHC≌△PMF（AAS）∴CH=FM．HP=PM∴矩形HPMO是正方形∴HO=MO=HP=PM．∵CO=OB∴CO-OH=OB-OM∴CH=MB∴FM=MB．∵OF=12∴FB=48∴FM=24∴OM=36∴PM=36∴P（3636）图2当∠CFP=90°PF=CF时作PH⊥OB于H∴∠OFC+∠PFH=90°∠PHF=90°∴∠PFH+∠FPH=90°∴∠OFC=∠HPF．∵∠COF=90°∴∠COF=∠FHP．在△COF和△PHF中∠COF=∠FHP∠OFC=∠HPFCF=FP∴△COF≌△PHF（AAS）∴OF=HPCO=FH∴HP=12FH=6∴OH=72∴P（7212）图3当∠FCP=90°PC=CF时作PH⊥OC于H∴∠CHP=90°∴∠HCP+∠HPC=90°．∵∠FCP=90°∴∠HCP+∠OCF=90°∴∠OCF=∠HCP．∵∠FOC=90°∴∠FOC=∠CHP．在△COF和△PHC中∠OCF=∠HCP∠FOC=∠CHPCF=PC∴△COF≌△PHC（AAS）∴OF=HCOC=HP∴HC=12HP=6∴HO=72∴P（672）∴P（672）（7212）（3636）．
【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o江都区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，OA”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.判定：
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质：
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等三角形面积相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
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