【求助】2副牌3人抓，抓到至少一个炸弹（4张同样数字的牌）_概率吧_百度贴吧
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【求助】2副牌3人抓，抓到至少一个炸弹（4张同样数字的牌）收藏
一开始我天真的以为只要算出抓到4个2的概率,然后再乘以13（总共只有13种数字）就可以了我的算法：=13*COMBIN(8,4)*COMBIN(100,32)/COMBIN(108,36)
（每人抓36张）可是计算结果：2.72 & 1而且我还没有加上抓到5个2,6个2,7个2,8个2时的概率我知道我错在：直接乘13的后果是忽略了同时抓到4个2和4个3的概率被重复计算了这方面的问题，可是我真的想不明白正确方法应该是什么样的。求逻辑大神指点。
真的很痛苦,怎么补肾比较好,好几年的调理之路,现在我终于把它调理好了.
忘了说，combin是excel中的组合函数，里面的第一个参数是组合底数，第二个参数是组合顶数。
需要考虑的因素太多了，比如：1、有4个2的概率中已经包括了会有5、6、7、8个2的概率2、有4个2的概率中已经包括了会有4个3、4、5、6、。。。的概率3、结合前2条，有4个2的概率中也会包括会有5个3、6个4。。。的概率所以我想了很久到目前为止不论是从4张同样的———8个同样的类型炸弹 这一思路去推算还是反过来从8个同样的———4个同样的类型炸弹 这种思路去推都会由于条件过多，过于复杂而难以得出正确的方法。
我想到了一种比较麻烦的方法，不过因为使用Excel做计算，所以不用考虑计算量的问题：先算出抓到4个2的概率：=COMBIN(8,4)*COMBIN(100,32)/COMBIN(108,36)
结果：0.978 然后乘以13，这里因为“2个炸弹同时出现的概率”被多加了1次，所以减去“2个炸弹同时出现的概率”（0.978^2）乘以C(13,2)这里因为减去“2个炸弹同时出现的概率”又重复减去了“3个炸弹同时出现的概率”，所以再加上“3个炸弹同时出现的概率”（0.978^3 ）乘以C(13,3)然后以此类推：- + - + - +，一直到+（0.978^13 ）乘以C(13,13)总公式：=13*B2-B2^2*COMBIN(13,2)+B2^3*COMBIN(13,3)-B2^4*COMBIN(13,4)+B2^5*COMBIN(13,5)-B2^6*COMBIN(13,6)+B2^7*COMBIN(13,7)-B2^8*COMBIN(13,8)+B2^9*COMBIN(13,9)-B2^10*COMBIN(13,10)+B2^11*COMBIN(13,11)-B2^12*COMBIN(13,12)+B2^13*COMBIN(13,13)（其中B2=0.978
）这样就得出了结果：0.914222我感觉这个就是正确的方法了，而且这个数值已经很接近我预想的正确答案了不知道这样算是否正确，如果我有疏忽遗漏的地方请指出、纠正，多谢了。
排除法吧，36张牌。如果没有炸，大概需要全是3个的，不然你根本凑不出来。3个可能有A,2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,猫假设全是3个的，那么会有14*4=56，即做多56张牌。我按四猫算炸计算的。那么取无炸的可能性为combin（56,36）而所有组合为COMBIN(108,36),计算无炸概率应该是combin（56,36)/COMBIN(108,36)为 1.35096E-14。那么有炸概率为1-x，大概等于1吧。换句话说，把把都有炸。
再说下思路看看36张牌，可能数字组合为表格 张数 3 2 112 0 011 1 1 11 0 310 3 010 2 2 因为A-K+猫一共只有14种可能性，总共36张牌，所以每个数字3张，2张和1张的可能分布见上表。这样，数字组合为91109236440046006然后再计算花色组合为最后同时数字*花色再求和，
4.74354E+12
我的目标是算出如下各种情况的概率，然后通过排序来确定那种牌更大一些：4炸：4张同数字的牌组成
5炸：5张同数字的牌组成 6炸：6张同数字的牌组成 7炸：7张同数字的牌组成
8炸：8张同数字的牌组成 2连4炸：2对相连的4炸组成2连5炸：2对相连的5炸组成2连6炸：2对相连的6炸组成
2连7炸：2对相连的7炸组成
2连8炸：2对相连的8炸组成3连4炸：3对相连的4炸组成3连5炸：3对相连的5炸组成3连6炸：3对相连的6炸组成3连7炸：3对相连的7炸组成3连8炸：3对相连的8炸组成4连4炸：4对相连的4炸组成 4连5炸：4对相连的5炸组成 4连6炸：4对相连的6炸组成 4连7炸：4对相连的7炸组成 4连8炸：4对相连的8炸组成 5连4炸：5对相连的4炸组成 5连5炸：5对相连的5炸组成 5连6炸：5对相连的6炸组成
5连7炸：5对相连的7炸组成
6连4炸：6对相连的4炸组成6连5炸：6对相连的5炸组成
6连6炸：6对相连的6炸组成
7连4炸：7对相连的4炸组成 7连5炸：7对相连的5炸组成 8连4炸：8对相连的4炸组成 2鬼：同时抓到2个以上鬼的概率3鬼：同时抓到3个以上鬼的概率 4鬼：同时抓到4个以上鬼的概率 2×5 10 K：同时抓到2个以上5、2个以上 10、2个以上 K的概率3×5 10 K：同时抓到3个以上5、3个以上 10、3个以上 K的概率 4×5 10 K：同时抓到4个以上5、4个以上 10、4个以上 K的概率 5×5 11 K：同时抓到5个以上5、5个以上 10、5个以上 K的概率 6×5 11 K：同时抓到6个以上5、6个以上 10、6个以上 K的概率 7×5 12 K：同时抓到7个以上5、7个以上 10、7个以上 K的概率 8×5 12 K：同时抓到8个以上5、8个以上 10、8个以上 K的概率
请问2王，3王，4王而1-K没有到道4个是否算炸？
如果4王也不算炸概率为99.9060058%。
本人举反例：如果是0个王：1.12个3:(8C3)^12*13C1;2.11个3,1个2,1个1:(8C3)^11*8C2*8C1*13C1*12C1;3.10个3，3个2:(8C3)^10*(8C2)^3*13C3。如果有1个王：1.11个3,1个2:(8C3)^11*8C2*13C1*12C1*4;2.11个3,2个1:(8C3)^11*(8C1)^2*13C2*4;3.10个3,2个2,1个1：(8C3)^10*(8C2)^2*8C1*13C2*11C1*4;4.9个3,4个2:(8C3)^9*(8C2)^4*13C4*4。如果有2个王：1.11个3,1个1:(8C3)^11*8C1*13C1*12C1*6;2.10个3,2个2:(8C3)^10*(8C2)^2*13C2*11C1*6;3.10个3,1个2,2个1:(8C3)^10*8C2*(8C1)^2*13C2*11C1*6;4.9个3,3个2,1个1:(8C3)^9*(8C2)^3*8C1*13C3*10C1*6;5.8个3,5个2:(8C3)^8*(8C2)^5*15C3*6。如果有3个王：1.11个3:(8C3)^11*13C2*4;2.10个3,1个2,1个1:(8C3)^10*8C2*8C1*13C1*12C1*11C1*4;3.10个3,8个1:(8C3)^10*(8C1)^3*13C3*4;4.9个3,2个2,2个1:(8C3)^9*(8C2)^2*(8C1)^2*13C2*11C2*4;5.8个3,4个2,1个1:(8C3)^8*(8C2)^4*8C1*13C4*9C1*4;6.7个3,6个2:(8C3)^7*(8C2)^6*13C6*4。如果有4个王：1.10个3,1个2:(8C3)^10*8C2*13C1*12C2;2.10个3,2个1:(8C3)^10*(8C1)^2*13C2*12C1;3.9个3,2个2,1个1:(8C3)^9*(8C2)^2*8C1*13C2*11C1*10C1;4.9个3,1个2,3个1:(8C3)^9*8C2*(8C1)^3*13C1*12C2;5.8个3,4个2:(8C3)^8*(8C2)^4*13C4*9C1;6.8个3,3个2,2个1:(8C3)^8*(8C2)^3*(8C1)^2*13C3*10C2;7.7个3,5个2,1个1:(8C3)^7*(8C2)^5*8C1*13C5*8C1;
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8.6个3,7个2:(8C3)^6*(8C2)^7*13C7。以上情况均为反例，然后把所有累加起来，除以108C36得一个数，然后1-此数即可。
厉害啊，虽然这种思路之前就有，但是一想到情况过于复杂就望而却步了。七采名门老兄思路想当清晰的分析出了所有不可能的情况并一一列出算式，算出结果真的很有毅力，佩服。
我仔细研究了你的整个思路和所有算式，发现除了一点小瑕疵全部正确：
3个王的情况中少了：9个3、3个2的情况：combin(8,3)^9*combin(8,2)^3*combin(13,9)*combin(4,3)，其他的都没问题，我发个总结层：所有需要排除的情况如下：如果是0个王：
1.12个3：combin(8,3)^12*combin(13,1)
2.11个3、1个2、1个1：combin(8,3)^11*combin(8,2)* combin(8,1)*permut(13,2)
3.10个3、3个2：combin(8,3)^10*combin(8,2)^3*combin(13,3)如果有1个王：每种情况都*4
1.11个3、1个2：combin(8,3)^11*combin(8,2)*combin(13,11)*combin(2,1)
2.11个3、2个1：combin(8,3)^11*combin(8,1)^2*combin(13,11)
3.10个3、2个2、1个1：combin(8,3)^10*combin(8,2)^2*combin(8,1)*combin(13,10)*combin(3,2)
4.9个3、4个2：combin(8,3)^9*combin(8,2)^4*combin(13,9)如果有2个王：每种情况都 *6
1.11个3、1个1：combin(8,3)^11*combin(8,1)*combin(13,11)*combin(2,1)
2.10个3、2个2：combin(8,3)^10*combin(8,2)^2*combin(13,10)*combin(3,2)
3.10个3、1个2、2个1：combin(8,3)^10*combin(8,2)*combin(8,1)^2combin(13,10)*combin(3,2)
4.9个3、3个2、1个1：combin(8,3)^9*combin(8,2)^3*combin(8,1)*combin(13,9)*combin(4,3)
5.8个3、5个2：combin(8,3)^8*combin(8,2)^5*combin(13,8)如果有3个王：每种情况都 *4
1.11个3：combin(8,3)^11*combin(13,2)
2.10个3、1个2、1个1：combin(8,3)^10*combin(8,2)*combin(8,1)*combin(13,10)*permut(3,2)
3.10个3、3个1：combin(8,3)^10*combin(8,1)^3*combin(13,10)
4. 9个3、3个2：combin(8,3)^9*combin(8,2)^3*combin(13,9)*combin(4,3)
5.9个3、2个2、2个1：combin(8,3)^9*combin(8,2)^2*combin(8,1)^2*combin(13,9)*combin(4,2)
6.8个3、4个2、1个1：combin(8,3)^8*combin(8,2)^4*combin(8,1)*combin(13,8)*combin(5,4)
7.7个3、6个2：combin(8,3)^7*combin(8,2)^6*combin(13,7)如果有4个王：
1.10个3、1个2：combin(8,3)^10*combin(8,2)*combin(13,10)*combin(3,1)
2.10个3、2个1：combin(8,3)^10*combin(8,1)^2*combin(13,10)*combin(3,1)
3.9个3、2个2、1个1：combin(8,3)^9*combin(8,2)^2*combin(8,1)*combin(13,9) *combin(4,2)*combin(2,1)
4.9个3、1个2、3个1：combin(8,3)^9*combin(8,2) *combin(8,1)^3*combin(13,9) *combin(4,1)
5.8个3、4个2：combin(8,3)^8*combin(8,2)^4*combin(13,8)*combin(5,4)
6.8个3、3个2、2个1：combin(8,3)^8*combin(8,2)^3*combin(8,1)^2*combin(13,8) *combin(5,3)
7.7个3、5个2、1个1：combin(8,3)^7*combin(8,2)^5*combin(8,1)*combin(13,7) *combin(6,5)
8.6个3、7个2：combin(8,3)^6*combin(8,2)^7*combin(13,6)以上所有情况算出结果相加后被1减就能得到最终结果了。这个题发上来这么久了，今天终于解决了好开心，多谢回帖的大家的支持。每一位回帖的各位都让我更加的接近答案，最终终于由七采名门兄解答了，这个贴让我受益匪浅 在此感谢大家的支持。
由于公式放在一起的时候 excel说公式太长，所以分了两个单元格计算：第一个格：=COMBIN(8,3)^12*COMBIN(13,1)+ COMBIN(8,3)^11*COMBIN(8,2)* COMBIN(8,1)*PERMUT(13,2)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)^3*COMBIN(13,3)+ + COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2) *COMBIN(13,10)*COMBIN(3,1)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,1)^2*COMBIN(13,10) *COMBIN(3,1)+ COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2)^2*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,9) *COMBIN(4,2)*COMBIN(2,1)+ COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2) *COMBIN(8,1)^3*COMBIN(13,9) *COMBIN(4,1)+ COMBIN(8,3)^8*COMBIN(8,2)^4*COMBIN(13,8) *COMBIN(5,4)+ COMBIN(8,3)^8*COMBIN(8,2)^3*COMBIN(8,1)^2*COMBIN(13,8) *COMBIN(5,3)+ COMBIN(8,3)^7*COMBIN(8,2)^5*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,7) *COMBIN(6,5)+ COMBIN(8,3)^6*COMBIN(8,2)^7*COMBIN(13,6)第二个格：=(COMBIN(8,3)^11*COMBIN(8,2)*COMBIN(13,11)*COMBIN(2,1)+ COMBIN(8,3)^11*COMBIN(8,1)^2*COMBIN(13,11)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)^2*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,10)*COMBIN(3,2)+ COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2)^4*COMBIN(13,9)+ COMBIN(8,3)^11*COMBIN(13,2)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,10)*PERMUT(3,2)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,1)^3*COMBIN(13,10)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)*COMBIN(8,1)^2+COMBIN(13,10)*COMBIN(3,2)+ COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2)^3*COMBIN(13,9)*COMBIN(4,3) + COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2)^2*COMBIN(8,1)^2*COMBIN(13,9)*COMBIN(4,2)+ COMBIN(8,3)^8*COMBIN(8,2)^4*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,8)*COMBIN(5,4)+ COMBIN(8,3)^7*COMBIN(8,2)^6*COMBIN(13,7))*4+( COMBIN(8,3)^11*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,11)*COMBIN(2,1)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)^2*COMBIN(13,10)*COMBIN(3,2)+ COMBIN(8,3)^10*COMBIN(8,2)*COMBIN(8,1)^2+COMBIN(13,10)*COMBIN(3,2)+ COMBIN(8,3)^9*COMBIN(8,2)^3*COMBIN(8,1)*COMBIN(13,9)*COMBIN(4,3)+ COMBIN(8,3)^8*COMBIN(8,2)^5*COMBIN(13,8))*6要想得到最终结果就把两个加起来除以combin(108,36)然后被1减就好了。
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