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小游戏在线玩A、桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1、2、3、4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率.
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
A、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
B、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
(3)计算出各种情况的概率,然后比较即可.
A、(1)共有16种等可能的情况,和为5的有(1,4),(2,3),(3,2)(4,1)共4种情况,
∴两数和为5的概率为$\frac{1}{4}$;
(2)不公平,因为甲胜的概率为$\frac{1}{4}$;
乙胜的概率为$\frac{3}{4}$;
公平的原则:和为偶数则甲胜,和为奇数则乙胜等,那样获胜的概率相等,都为$\frac{1}{2}$.
B、(1)一共有10个棋,C有3个,那么小玲摸到C棋的概率等于$\frac{3}{10}$;
(2)小军摸到D,小玲才获胜,剩下9个棋,D有4个,那么小军摸到D的概率是$\frac{4}{9}$,
∴小玲在这一轮中胜小军的概率是$\frac{4}{9}$;
(3)①若小玲摸到A棋,小军摸到B,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{5}{9}$;
②若小玲摸到B棋,小军摸到D,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{7}{9}$;
③若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是$\frac{4}{9}$;
④若小玲摸到D棋,小军摸到A小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{1}{9}$,由此可见,小玲希望摸到B棋,小玲胜小军的概率最大.分享给朋友:通用代码: <input id="link4" type="text" class="form_input form_input_s" value="" />复 制flash地址: 复 制html代码: <input type="text" class="form_input form_input_s" id="link3" value="" />复 制分享视频到站外获取收益&&手机扫码分享视频二维码2小时内有效漂亮妹子随机找路人表白,约对方一起过情人节下载至电脑扫码用手机看用或微信扫码在手机上继续观看二维码2小时内有效漂亮妹子随机找路人表白,约对方一起过情人节扫码用手机继续看用或微信扫码在手机上继续观看二维码2小时内有效,扫码后可分享给好友没有优酷APP?立即下载请根据您的设备选择下载版本
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