在三角形abc中，i是内心，be，cf是角平分线性质定理，过i作ef的垂线，交ef为点p，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-11 16:17 标签： 角平分线性质
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1.75亿学生的选择
三角形ABC的三条角平分线，AD、BE、CF相交于点I
先设∠ABE=∠EBC=∠1 ∠BAD=∠CAD=∠2 ∠ACF =∠BCF=∠3∠BID就是∠ADC-∠EBC所∠BID=180-∠2-2∠3-∠1即（90-∠3）+90-∠1-∠2-∠3即90-∠3而∠CIH=90-∠3所以两角相等.
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已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．&求证：BE+CF=EF．
你的矜夜9382
证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．
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根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．
本题考点：
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评：
本题考查了角平分线定义，平行线性质，等腰三角形的判定的应用，注意：等角对等边．
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三角形ABc中＜B.＜C 的角平分线交于点D,过D作EF平行Bc交AB于点C,交AC于点F,求证B三角形ABc中＜B.＜C的角平分线交于点D,过D作EF平行Bc交AB于点C,交AC于点F,求证BE加CF等于EF
如图∵EF∥BC,∴∠3=∠2,∠4=∠5∵∠1=∠2,∠5=∠6∴∠1=∠3,∠4=∠6∴DE=BE,DF=CF∴EF=DE+DF=BE+CF
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已知△ABC中,∠A=70度.BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线.1）如图,求∠P的度数2）过点P作EF平行于BC,并与边AB、AC分别交于点E和点F,判断线段BE、EF、CF之间的数量关系,并说明理由.
P角35 度 角A70度角ACD=70+角ABC,又PC角平分线,所以角PCD=35+一半角ABC(即角PBC),又角P=角PCD-角PCB=35.BE=EF+CF PE平行BC所以角EPB=角PBC=角PBA所以PE=BE同理角EPC=角PCD=角ACP,所以CF=PF所以BE=EF+CF
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