直接逆时针顺序点 为什么是星星逆时针这样

如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=90°,点B、E、F按逆时针顺序),P为DE的中点,连接PC、PF.(1)如图(1),E点在边BC上,则线段PC、PF的数量关系为相等,位置关系为垂直(不需要证明).(2)如图(2),将△BEF绕B点顺时针旋转α°(0<α<45),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论并证明.(3)如图(3),E点旋转到图中的位置,其它条件不变,完成图(3),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?直接写出你的结论,不需要证明.【考点】;;;.【专题】开放型.【分析】先不式组的解集利用含a的式表示,根据整数解的个数就可以确定哪些整数解,根据的情况可得到关于a不等式从求出a的范围注意当的数含有母时要情况讨论.【解答】解:不等ax>b的解为:a=时,无论x取何值等式成立;因为正整数解为、2、、4,所以<≤5.a>0时x>,故选:不等式边或除以同一个正数不等号的方向不变;等的边加(或减)同一个数(或式子,等号方向不变;等式的两边(或以)同一个负数不号的方向改变.当x的数含时要分情况讨论.声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:马兴田老师 难度:0.75真题:1组卷:42
解析质量好中差
&&&&,V2.21719如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=90°,点B、E、F按逆时针顺序),P为DE的中点,连接PC、PF.
(1)如图(1),E点在边BC上,则线段PC、PF的数量关系为相等,位置关系为垂直(不需要证明).
(2)如图(2),将△BEF绕B点顺时针旋转α°(0<α<45),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论并证明.
(3)如图(3),E点旋转到图中的位置,其它条件不变,完成图(3),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?直接写出你的结论,不需要证明.
解:(1)∵∠BFE=90°,点P为DE的中点
∴PF=PD=PE,
同理可得PC=PD=PE,
又∵∠FPE=2∠FDP,∠CPE=2∠PDC,
∴∠FPC=2∠FDC=90°,
所以PC=PF,PC⊥PF.
故答案为:相等、垂直;
(2)PC⊥PF,PF=PC.理由如下:
延长FP至G使PG=PF,连DG,GC,FC,延长EF交BD于N,如图,
∵点P为DE的中点,
∴△PDG≌△PEF,
∴DG=EF=BF.
∴∠PEF=∠PDG,
∴EN∥DG,
∴∠BNE=∠BDG=45°+∠CDG=90°-∠NBF=90°-(45°-∠FBC)
∴∠FBC=∠GDC,
∴△BFC≌△DGC,
∴FC=CG,∠BCF=∠DCG.
∴∠FCG=∠BCD=90°.
∴△FCG为等腰Rt△,
∴PC⊥PF,PF=PC;
(3)画图:
线段PC、PF有何数量关系相等,位置关系垂直.
(1)由∠BFE=90°,点P为DE的中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到PF=PD=PE,PC=PD=PE,则PC=PF,又∠FPE=2∠FDP,∠CPE=2∠PDC,得到∠FPC=2∠FDC=90°,所以PC=PF,PC⊥PF.
(2)延长FP至G使PG=PF,连DG,GC,FC,延长EF交BD于N,易得△PDG≌△PEF,得DG=EF=BF,得∠PEF=∠PDG,EN∥DG,可得∠FBC=∠GDC,证得△BFC≌△DGC,则FC=CG,∠BCF=∠DCG.得∠FCG=∠BCD=90°.即有PC⊥PF,PF=PC.
(3)根据题目要求画出图形,由(1)(2)得出结论.君,已阅读到文档的结尾了呢~~
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3秒自动关闭窗口如图,抛物线与轴交于、两点,与轴正半轴交于点,且(,0),(1)求出抛物线的解析式;(2)如图①,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点,设线段的长为,线段的长为,当点运动时,求与的函数关系式并写出自变量的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系?(3)如图②,在图①的抛物线中,点为其顶点,为抛物线上一动点(不与重合),取点(,0),作且(点、、按逆时针顺序),当点在抛物线上运动时,直线、是否存在某种位置关系?若存在,写出并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类:如图,抛物线与轴交于、两点,与轴正半轴交于点,且(,0),(1)求出抛物线的解析式;(2)如图①,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点,设线段的长为,线段的长为,当点运动时,求与的函数关系式并写出自变量的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系?(3)如图②,在图①的抛物线中,点为其顶点,为抛物线上一动点(不与重合),取点(,0),作且(点、、按逆时针顺序),当点在抛物线上运动时,直线、是否存在某种位置关系?若存在,写出并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
如图,抛物线与轴交于、两点,与轴正半轴交于点,且(,0),(1)求出抛物线的解析式;(2)如图①,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点,设线段的长为,线段的长为,当点运动时,求与的函数关系式并写出自变量的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系?(3)如图②,在图①的抛物线中,点为其顶点,为抛物线上一动点(不与重合),取点(,0),作且(点、、按逆时针顺序),当点在抛物线上运动时,直线、是否存在某种位置关系?若存在,写出并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
科目:最佳答案解:(1)∵,∴抛物线的对称轴为,∵(,0),∴(2,0)∴,∴(0,4)∴,∴,
(2)∵四边形为矩形,,∴∽∴,即,∴,()又∵,,∴图①的抛物线中,≥0时,,中≥0的部分向右平移4个单位得到().(3),理由如下:连接并延长交延长线于点,设直线、交于点,∵点H为抛物线的顶点,∴H(,),且A(,0),(,0),∴∴,∵,且∵,∵,∴∽,∴ ∴∴,则解析
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