几何原本欧几里得《几何原本》这本书里主要有什么几何的内容里面有没有解析几何，立体几何，向量。没有的话，那还有什么书里有。
断浪刀ぃ567
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欧几里得的《几何原本》共有十三卷。　　目录　　第一卷 几何基础　　第二卷 几何与代数　　第三卷 圆与角　　第四卷 圆与正多边形　　第五卷 比例　　第六卷 相似　　第七卷 数论（一）　　第八卷 数论（二）　　第九卷 数论（三）　　第十卷 无理量　　第十一卷 立体几何　　第...
欧几里得的《几何原本》共有十三卷。 　　目录 　　第一卷 几何基础 　　第二卷 几何与代数 　　第三卷 圆与角 　　第四卷 圆与正多边形 　　第五卷 比例 　　第六卷 相似 　　第七卷 数论（一） 　　第八卷 数论（二） 　　第九卷 数论（三） 　　第十卷 无理量 　　第十一卷 ...
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欧几里得几何原本
书中提出的几乎所有的定理在欧几里德之前就已经为人知晓，使用的许多证明亦是如此。
欧几里得几何原本基本信息
作　者：欧凡里得著 兰纪正，朱恩宽 译
欧几里得几何原本
出 版 社：
页　数：673
开　本：32开
欧几里得几何原本内容简介
欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理，并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择（这是非常困难的工作，需要超乎寻常的判断力和洞察力）。然后，他仔细地将这些定理做了安排，使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方，他对缺少的步骤和不足的证明也作了补充。值得一提的是，《欧几里得几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展，也包括大量代数和数论的内容。
《欧几里得几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中，无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作，使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后，很快取代了以前的几何教科书，而后者也就很快在人们的记忆中消失了。《欧几里得几何原本》是用希腊文写成的，后来被翻译成多种文字。它首版于1482年，即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来，《欧几里得几何原本》已经出版了上千种不同版本。
在训练人的逻辑推理思维方面，《欧几里得几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。正因为如此，自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。
欧几里得几何原本目录
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
第Ⅱ卷 定义
第Ⅲ卷 定义
第Ⅳ卷 定义
第Ⅴ卷 定义
第Ⅵ卷 定义
第Ⅶ卷 定义
第Ⅷ卷 命题
第Ⅸ卷 命题
第Ⅹ卷 定义1
命题85-115
第 Ⅺ卷 定义
第Ⅻ卷 命题
欧几里得几何原本序言
欧几里得《几何原本》是世界名著，在各国流传之广、影响之大仅次于基督教的《》,我国在明清两代有过译本，前6卷是利玛窦和徐光启合译的，1607年出版。底本是德国人克拉维乌斯（C。Clavius）校订增李}的拉丁文本’EuclidisElementonnnI-ibriXV（《欧几里得原本15卷》，1572年初版），后9卷是英国人伟烈亚力和李善兰合译的，1857年出版，底本是另一种英文版本。这种底本都是增补本，和欧几里得原著有很大能出入，不少内容是后人修改或添加上去的。明清本的最初翻译距今已好几百年，现在不容易找到，况且又是文言文，名词术语不是现代语言，这更增加了阅读的困难，因此重新翻译是十分必要的。
欧几里得几何原本后记
《几何原本》的著者欧几里得（Euclid），大约生活在公元前300年左右。当时希腊科学发展处于鼎盛时期，代表埃及、希腊数学成就最高水平的就是《几何原本》。这一数学史上最负盛名的巨著，不仅使许多数学著作相形见绌，而且对后世数学及自然科学的发展产生了极其深刻的影响，其数学思想和方法支配了数学两千多年。
根据史料记载，《几何原本》的内容可能吸取了前人的成果。原著共十三卷，第卜Ⅳ卷和第VII、Ⅸ卷，可能来自毕达哥拉斯（b-gora8）学派的著作；第’VIII卷可能来自阿尔希塔斯（Archytas）的著作；第V、Ⅵ和第VII卷的部分内容可能来自欧多克索斯（Eudoxus）的著作；第x和XII卷可能来自泰特托斯（1laeaetetus）的著作。但是，也有人认为最难读的第x卷（十三种无理线段）是欧几里得本人的研究成果。“反证法”是他的创造（在第一卷命题7的证明中第一次应用），后来的人续写了第XIV卷和第XV卷。又据记载，第XIV是的许普西克勒斯（Hypsi—cles），约公元前180年或150年左右撰写的，第XV卷是六世纪初叙利亚人大马士革乌斯（Damascius）所著。因此，世界流传着《几何原本》的十三卷本和十五卷本。
企业信用信息欧几里得的《几何原本》共有十三卷，其中第一卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件；第二卷讲如何把三角形变成等积的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术得里论；最后讲述立体几何的内容。
&&& 从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧式几何。
&&& 《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题（包括作图和定理）。《几何原本》第一卷列有23个定义，5条公理，5条公设。（其中最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于&平行线理论&的讨论，并最终诞生了非欧几何。）
&&& 这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每一个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。
&&& 关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。
&&& 欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
&&& 从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，但是欧几里得几何学仍旧是中学生学习数学基础知识的好教材。
&&& 由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青、少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。
&&& 少年时代的在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对的&坐标几何&很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：&因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。&这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。
&& 近代物理学的科学巨星也是精通几何学，并且应用几何学的思想方法，开创自己研究工作的一位科学家。爱因斯坦在回忆自己曾走过的道路时，特别提到在十二岁的时候&几何学的这种明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象&。后来，几何学的思想方法对他的研究工作确实有很大的启示。他多次提出在物理学研究工作中也应当在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定开始。在狭义相对论中，爱因斯坦就是运用这种思想方法，把整个理论建立在两条公理上：相对原理和光速不变原理。
&&& 在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的&根据&和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。
&&& 但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的&根据&问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了&连续&的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。
现代几何公理体系
&&& 人们对《几何原本》中在逻辑结果方面存在的一些漏洞、破绽的发现，正是推动几何学不断向前发展的契机。最后德国数学家在总结前人工作的基础上，在他1899年发表的《几何基础》一书中提出了一个比较完善的几何学的公理体系。这个公理体系就被叫做希尔伯特公理体。
&&& 希尔伯特不仅提出了&个完善的几何体系，并且还提出了建立一个公理系统的原则。就是在一个几何公理系统中，采取哪些公理，应该包含多少条公理，应当考虑如下三个方面的问题：
&&& 第一，共存性(和谐性)，就是在一个公理系统中，各条公理应该是不矛盾的，它们和谐而共存在同一系统中。
&&& 第二，独立性，公理体系中的每条公理应该是各自独立而互不依附的，没有一条公理是可以从其它公理引伸出来的。
&&& 第三，完备性，公理体系中所包含的公理应该是足够能证明本学科的任何新命题。
&&& 这种用公理系统来定义几何学中的基本对象和它的关系的研究方法，成了数学中所谓的&公理化方法&，而把欧几里得在《几何原本》提出的体系叫做古典公理法。
&&& 公理化的方法给几何学的研究带来了一个新颖的观点，在公理法理论中，由于基本对象不予定义，因此就不必探究对象的直观形象是什么，只专门研究抽象的对象之间的关系、性质。从公理法的角度看，我们可以任意地用点、线、面代表具体的事物，只要这些具体事物之间满足公理中的结合关系、顺序关系、合同关系等，使这些关系满足公理系统中所规定的要求，这就构成了几何学。
&&& 因此，凡是符合公理系统的元素都能构成几何学，每一个几何学的直观形象不止只有&个，而是可能有无穷多个，每一种直观形象我们把它叫做几何学的解释，或者叫做某种几何学的模型。平常我们所熟悉的几何图形，在研究几何学的时候，并不是必须的，它不过是一种直观形象而已。
&&& 就此，几何学研究的对象更加广泛了，几何学的含义比欧几里得时代更为抽象。这些，都对近代几何学的发展带来了深远的影响。
文章作者：百家乐
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