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(2014o谷城县模拟)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系,并加以证明;(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.
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(1)DE与⊙O相切.理由如下:连接OD,BD.∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90°.∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE.∴∠EBD=∠EDB.∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB.∴∠EDO=∠EBO=90°.∴DE与⊙O相切.(2)由题意,可得OE是△ABC的中位线,∴AC=2OE.∵∠ABC=∠BDC=90°,∠C=∠C,∴△ABC∽△BDC.∴,即BC2=CDoAC.&&&&&&&&&∵BC=2EB=2DE,AC=2EO,∴4DE2=CDo2EO.即2DE2=CDoEO.(3)∵tanC==,可设BD=x,CD=2x,∵在Rt△BCD中,BC=2DE=4,BD2+CD2=BC2.∴()2+(2x)2=16.解得:x=±(负值舍去).&&∴BD==.&∵∠ABD=∠C,∴tan∠ABD=tanC.∴AD==
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(1)连接OD,BD,求出∠ADB=∠BDC=90°,推出DE=BE=CE,推出∠EDB=∠EBD,∠OBD=∠ODB,推出∠EDO=∠EBO=90°即可;(2)BD=x,CD=2x,在Rt△BCD中,由勾股定理得出(x)2+(2x)2=16,求出x,求出BD,根据tan∠ABD=tanC求出AD=BD,代入求出即可;(3)根据tanC==,设BD=x,CD=2x,DE=2,在Rt△BCD中根据勾股定理得出BD的长,再根据两角互补的性质得出∠ABD=∠C,故可得出tan∠ABD=tanC,即tan∠ABD==,由此即可得出结论.
本题考点:
切线的判定;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评:
本题综合考查了解直角三角形,等腰三角形的性质,直角三角形斜边上中线性质,切线的判定等知识点,主要培养学生分析问题和解决问题的能力,注意:①证切线的方法,②方程思想的运用.
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汉十高铁谷城最新消息 汉十高铁谷城北站地址
核心提示:汉十高铁在东津大桥南面下游,全程高架,穿过汉江,从观音庙和湖北制药厂中间高架过老207过道至铁帽山,穿山过隆中到谷城次河,目汉十高铁在东津大桥南面下游,全程高架,穿过汉江,从观音庙和湖北制药厂中间高架过老207过道至铁帽山,穿山过隆中到谷城次河,
目前该线路正在做地表附属物清理工作。
老河口没有汉十高铁站。此为最新最确切消息,也是汉十高铁的最真实的走向线路。
谷城县召开汉十高铁转段工作会,谷城县领导黄克立、李开明出席会议。
据了解,汉十高铁东起孝感东,西至十堰北,全长399.05公里,建设工期4年。2015年2月,汉十高铁随州至枣阳段25公里先期开工,襄阳段10月底开工建设。汉十高铁在襄阳境内全长179.33公里,途经枣阳、襄州、东津、襄城、谷城5个县(市、区),设枣阳、东津、谷城3个车站和隆中越行站。谷城县境内长59.86公里,并途经谷城县茨河、庙滩、城关、经济开发区、冷集5个镇(区)。谷城自7月上旬正式启动汉十铁路建设工作以来,现场测量调查摸底,放线挖沟、防违防控等各项工作有序推进。
县委常委、常务副县长黄克立强调,各地各部门要统一思想、明确目标,做好拆迁、稳控工作。要通力协作,全力配合,细化工作任务,及时协调解决遇到的困难和问题,确保汉十高铁谷城段建设顺利进行。
省政协副主席、省汉十高铁指挥部副指挥长陈天会在市委常委、常务副市长王兆民陪同下,检查汉十高铁襄阳段征地拆迁工作。
本报讯(记者邢敦杰 通讯员丰志农)9月7日至8日,省政协副主席、省汉十高铁指挥部副指挥长陈天会在市委常委、常务副市长王兆民陪同下,检查汉十高铁襄阳段征地拆迁工作。
陈天会先后到中石化枣阳铁路专用线、汉十高铁汉江大桥和汉十高铁改线段实地察看。
据了解,汉十高铁途经我市枣阳、襄州、东津、襄城和谷城5个县(市)区,境内全长180公里,总投资约238亿元,征地面积约1.3万亩,拆迁面积约58万平方米,线路长度、总投资、征迁面积都占全线的45%以上,征迁任务艰巨。目前,我市正在开展放线挖沟和清点核量工作,已完成放线挖沟85公里,占线路总长的47.5%。
陈天会指出,高铁建设,做好了是千秋之功,做败了是千秋之罪。汉十高铁襄阳段征迁工作推进有力,有声有色有氛围,要及时总结经验,为汉十高铁全线建设做好示范、当好样板。各有关县(市)区要严格做好查违控违工作,进一步做好宣传发动。要想办法筹措征迁补偿资金,加快推进前期工作,确保汉十高铁襄阳段如期开工建设。
根据铁四院编制的预可行性研究报告,推荐西武高铁规划线:武汉&孝感&随州&襄阳&十堰&商洛&西安,这一线路有两大好处:
一是经过的地方更多特别是经过湖北腹地,辐射范围更广,是一条最便捷、最优化的经济发展线路,是湖北大三角经济带其中一边的经济走廊,途经湖北省五个行政区域,并经过除武汉外的四个地级市的中心城区,十四个县市,国土面积7.3万平方公里,惠及人口2500万人,经过的行政区域、国土面积和人口分别占湖北省的的29.4%、40.5%和41.6%以上。
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二是与郑渝高铁(在襄阳交汇)[2],徐兰高铁(在西安交汇),武广高铁(在武汉交汇)有效对接,形成西北地区到中南地区新的高铁通道,并在这一区域形成高铁网络,总体大量节省投资。
西武高铁是连接西安、武汉的高速客运专线,目标时速为350公里/小时,将经过十堰、襄阳、孝感等城市。
具体线路及站点为:
湖北:武汉汉阳站、孝感东站、云梦东站、安陆站、随州南站、枣阳、襄阳东站、河谷新区站、武当山站、十堰北站陕西:陨西、陕西只设:商洛站、西安南站

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