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74渣弓，双弓1200无宠物，不是三无，身份证是我当初在网上找的，号上带1000金币，对网...今天中午我组了一个小队去小七玩，没想到。。。。。。。。天天爱消除冒险第574关怎么过_百度知道
天天爱消除冒险第574关怎么过
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1、步数：在不使用增加【+3步】道具的前提下，本关一共有27步。只要掌握这篇攻略的所有提示，只要不追求三星，稍微够幸运，过关是没有问题的，目前我的成功率接近30%。2、开局分析：本关开局时鼹鼠的帽子只有两种颜色，横向是黄色，纵向是红色，这是固定的；看鼹鼠的帽子颜色，收集完成九个同色头像就会修复一块路段；开局还会有一个【暴走幽灵】，先吃掉黄色的头像，横向的就会修复两块路段，建议修复路段已横向为主，因为这样通过头像的流通，收集四叶花的难度相对较小。3、经验总结：本关是六色头像关（红、黄、蓝、绿、棕、紫），玩家应观察并记住当前鼹鼠的帽子颜色，因为步数有限，在不能够组合出道具及其组合的前提下，不要轻易消除帽子颜色以外的头像！4、BOSS “血量”。我出战的宠物是30级的格里芬，子弹攻击力是100，打倒BOSS时得分在25600分。【经验总结】过关思路：1、开局以修复横向的路段为主（不是纵向的不重要）；2、因为步数有限，在不能够组合出道具及其组合的前提下，不要轻易消除帽子颜色以外的头像，否则待出现该颜色的帽子后，就没有头像可用了；3、路段的实际数量大于九块，只要完成修复九块就算完成路段修复的任务。
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1、步数：在不使用增加【+3步】道具的前提下，本关一共有27步。只要掌握这篇攻略的所有提示，只要不追求三星，稍微够幸运，过关是没有问题的，目前我的成功率接近30%。2、开局分析：本关开局时鼹鼠的帽子只有两种颜色，横向是黄色，纵向是红色，这是固定的；看鼹鼠的帽子颜色，收集完成九个同色头像就会修复一块路段；开局还会有一个【暴走幽灵】，先吃掉黄色的头像，横向的就会修复两块路段，建议修复路段已横向为主，因为这样通过头像的流通，收集四叶花的难度相对较小。3、经验总结：本关是六色头像关（红、黄、蓝、绿、棕、紫），玩家应观察并记住当前鼹鼠的帽子颜色，因为步数有限，在不能够组合出道具及其组合的前提下，不要轻易消除帽子颜色以外的头像！4、BOSS “血量”。我出战的宠物是30级的格里芬，子弹攻击力是100，打倒BOSS时得分在25600分。【经验总结】过关思路：1、开局以修复横向的路段为主（不是纵向的不重要）；2、因为步数有限，在不能够组合出道具及其组合的前提下，不要轻易消除帽子颜色以外的头像，否则待出现该颜色的帽子后，就没有头像可用了；3、路段的实际数量大于九块，只要完成修复九块就算完成路段修复的任务。
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制&p&今天，我要讲讲我和苍井空的故事。&/p&&p&FBI Warning:未成年人请在家长陪同下观看。&/p&&p&德艺双馨的苍老师是我的启蒙老师。初入大学，暂时摆脱高考的巨大压力后，终于可以放飞自我。在那个草长马发情的年代，无数个月光如水的燥热夜晚，苍老师的课件一次次给我以直逼心灵的抚慰。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-18e574b869c9ba9e1bbd2_b.jpg& data-rawwidth=&780& data-rawheight=&1174& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&780& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-18e574b869c9ba9e1bbd2_r.jpg&&&/figure&&p&嗯，这就是苍老师本尊了。为了表达我对苍老师的敬意，送她一副对联，上联是：肤如凝脂唇红齿白花容月貌倾国倾城千娇百媚，下联是：爱岗敬业任劳任怨废寝忘食一丝不苟精益求精，横批：德艺双馨。&/p&&p&作为她的铁粉，我想把这张照片画出来，或者雕刻出来，使她出现在我手中，免受隔着屏幕的煎熬。&/p&&p&想复制苍老师的美，首先要在整体尺寸上保持相同。如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f48ac5c7e3ae3803dfa76_b.jpg& data-rawwidth=&773& data-rawheight=&671& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&773& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f48ac5c7e3ae3803dfa76_r.jpg&&&/figure&&p&紧接着，要在第一步的基础上进一步细化、精确化。所以第二步就要保证和苍老师本尊的局部形状相似。改进后就变成了如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b116ab1c06986afeab25c5_b.jpg& data-rawwidth=&781& data-rawheight=&678& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&781& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b116ab1c06986afeab25c5_r.jpg&&&/figure&&p&嗯，尽管这时候很粗糙，但至少已经有了婀娜多姿的影子了。下一步帮苍老师画上bra和胖次，再加上发型，并且把大腿、小腿、脚的分界线画上。下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ecb7aa386e061aee820bc_b.jpg& data-rawwidth=&831& data-rawheight=&677& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&831& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ecb7aa386e061aee820bc_r.jpg&&&/figure&&p&此时，苍老师的特征已经非常明显了，仿佛就要呼之欲出了，尤其那道事业线，使我仿佛看到一对大白在调皮地跳跃。我要继续努力，进一步细化，进一步使我手中的苍老师变得真实。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-be8a4f456c_b.jpg& data-rawwidth=&812& data-rawheight=&675& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&812& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-be8a4f456c_r.jpg&&&/figure&&p&此时手中的苍老师外部线条更加细腻了，整体丰满了，仅有的服饰上增加了一些细节。如果不断地细化，画上五官，增加质感，添加纹理，那么进行无穷次细化之后，我笔下的苍老师一定会无穷接近真实。最终会变成这个样子：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0f977684cce9daf3d3010_b.jpg& data-rawwidth=&870& data-rawheight=&677& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&870& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0f977684cce9daf3d3010_r.jpg&&&/figure&&p&当然，我没能有足够的时间继续细化下去，我那年的青春已经随着她的退役而完结，只是，我仍会在某个无眠的夜里回忆起苍老师认真工作的身影，回忆起我那年的青涩和成长，回忆起那年的憧憬和迷茫，回忆起我那年的生命曾经因为苍老师的出现而灼灼其华。&/p&&p&谨以此文献给新婚的苍老师。&/p&&p&好了，大家都精神了吧。现在开始进入正题。&/p&&p&本段的核心思想是&b&仿造&/b&。&/p&&p&当我们想要仿造一个东西的时候，无形之中都会按照上文提到的思路，即先保证大体上相似，再保证局部相似，再保证细节相似，再保证更细微的地方相似……不断地细化下去，无穷次细化以后，仿造的东西将无限接近真品。真假难辨。&/p&&p&&b&这是每个人都明白的生活经验。&/b&&/p&&p&===============&/p&&p&一位物理学家，把这则生活经验应用到他自己的研究中，则会出现下列场景：&/p&&p&一辆随意行驶的小车，走出了一个很诡异的轨迹曲线：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de43e908a90_b.jpg& data-rawwidth=&718& data-rawheight=&311& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&718& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de43e908a90_r.jpg&&&/figure&&p&物理学家觉得这段轨迹很有意思，也想开车走一段一摸一样的轨迹。&/p&&p&既然是复制，他把刚才关于“仿造”生活经验应用到这里，提出了一个解决办法：&/p&&p&既然想模仿刚才那辆车，&/p&&p&那首先应该保证初始位置一样，&/p&&p&继续模仿，让车在初始位置的速度也一样，&/p&&p&不满足，继续细化，这次保持位置、在初始位置处的速度一样的同时，保证在初始位置处车的加速度也一样，&/p&&p&不满足，继续细化，这次保证初始位置、初始位置处的速度、初始位置处的加速度都一样，也保证初始位置处的加速度的变化率也一样，&/p&&p&不满足，精益求精，可以一直模仿下去。&/p&&p&物理学家得出结论：把生活中关于“仿造”的经验运用到运动学问题中，如果想仿造一段曲线，那么首先应该保证曲线的起始点一样，其次保证起始点处位移随时间的变化率一样（速度相同），再次应该保证前两者相等的同时关于时间的二阶变化率一样（加速度相同）……如果随时间每一阶变化率（每一阶导数）都一样，那这俩曲线肯定是完全等价的。&/p&&p&=================&/p&&p&一位数学家，泰勒，某天看到一个函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y%3De%5E%7Bx%7D& alt=&y=e^{x}& eeimg=&1&& ,不由地眉头一皱，心里面不断地犯嘀咕：有些函数啊，他就是很恶心，比如这种，还有三角函数，这样的函数本来具有很优秀的品质（可以无限次求导，而且求导还很容易），但是呢，如果是代入数值计算的话，就很难了。比如，看到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y%3Dcosx& alt=&y=cosx& eeimg=&1&& 后，我无法很方便地计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 时候的值。&/p&&p&为了避免这种如鲠在喉的感觉，必须得想一个办法让自己避免接触这类函数，即&b&把这类函数替换掉。&/b&&/p&&p&可以根据这类函数的图像，仿造一个图像，与原来的图像相类似，这种行为在数学上叫近似。不扯这个名词。讲讲如何仿造图像。&/p&&p&他联想到生活中的仿造经验，联想到物理学家考虑运动学问题时的经验，泰勒首先定性地、大概地思考了一下整体思路。（下面这段只需要理解这个大概意思就可以，不用深究。）&/p&&p&面对 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dcosx& alt=&f(x)=cosx& eeimg=&1&& 的图像，泰勒的目的是：仿造一段一模一样的曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ，从而避免余弦计算。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c5bc8d5a4a30ce60ae09ff8f_b.jpg& data-rawwidth=&1001& data-rawheight=&569& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1001& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c5bc8d5a4a30ce60ae09ff8f_r.jpg&&&/figure&&p&想要复制这段曲线，首先得找一个切入点，可以是这条曲线最左端的点，也可以是最右端的点，anyway，可以是这条线上任何一点。他选了最左边的点。&/p&&p&由于这段曲线过 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%EF%BC%8C1%29& alt=&(0，1)& eeimg=&1&& 这个点，仿造的第一步，就是让仿造的曲线也过这个点，&/p&&p&完成了仿造的第一步，很粗糙，甚至完全看不出来这俩有什么相似的地方，那就继续细节化。开始考虑曲线的变化趋势，即导数，保证在此处的导数相等。&/p&&p&经历了第二步，现在起始点相同了，整体变化趋势相近了，可能看起来有那么点意思了。想进一步精确化，应该考虑凹凸性。高中学过：表征图像的凹凸性的参数为“导数的导数”。所以，下一步就让二者的导数的导数相等。&/p&&p&起始点相同，增减性相同，凹凸性相同后，仿造的函数更像了。如果再继续细化下去，应该会无限接近。所以泰勒认为“&b&仿造一段曲线，要先保证起点相同，再保证在此处导数相同，继续保证在此处的导数的导数相同……&/b&”&/p&&p&有了整体思路，泰勒准备动手算一算。&/p&&p&下面就是严谨的计算了。&/p&&p&先插一句，泰勒知道想仿造一段曲线，应该首先在原来曲线上随便选一个点开始，但是为了方便计算，泰勒选择从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点入手。&/p&&p&把刚才的思路翻译成数学语言，就变成了：&/p&&p&首先得让其初始值相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%280%29%3Df%280%29& alt=&g(0)=f(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&其次，得让这俩函数在x=0处的导数相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%27%7D%280%29%3Df%5E%7B%27%7D%280%29& alt=&g^{'}(0)=f^{'}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&再次，得让这俩函数在x=0处的导数的导数相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%27%27%7D%280%29%3Df%5E%7B%27%27%7D%280%29& alt=&g^{''}(0)=f^{''}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&……&/p&&p&最终，得让这俩图像在x=0的导数的导数的导数的……的导数也相同。&/p&&p&这时候，泰勒思考了两个问题：&/p&&p&第一个问题，余弦函数能够无限次求导，为了让这两条曲线无限相似，我仿造出来的 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 必须也能够无限次求导，那 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 得是什么样类型的函数呢？&/p&&p&第二个问题，实际操作过程中，肯定不能无限次求导，只需要求几次，就可以达到我想要的精度。那么，实际过程中应该求几次比较合适呢？&/p&&p&综合考虑这两个问题以后，泰勒给出了一个比较折中的方法：令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 为多项式，多项式能求几次导数呢？视情况而定，比如五次多项式 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dax%5E%7B5%7D%2Bbx%5E%7B4%7D%2Bcx%5E%7B3%7D%2Bdx%5E%7B2%7D%2Bex%2Bf& alt=&g(x)=ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f& eeimg=&1&& ,能求5次导，继续求就都是0了，几次多项式就能求几次导数。&/p&&p&泰勒比我们厉害的地方仅仅在于他想到了把这种生活经验、翻译成数学语言、并运用到仿造函数图像之中。假如告诉你这种思路，静下心来你都能自己推出来。&/p&&p&泰勒开始计算，一开始也不清楚到底要求几阶导数。为了发现规律，肯定是从最低次开始。&/p&&p&先算个一阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-795bf58fbdcb9d7f770d6be_b.jpg& data-rawwidth=&1064& data-rawheight=&688& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1064& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-795bf58fbdcb9d7f770d6be_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，除了在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点，其他的都不重合，不满意。&/p&&p&再来个二阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dc826d0f0ff7c7f1ce948ce_b.jpg& data-rawwidth=&1098& data-rawheight=&694& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1098& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dc826d0f0ff7c7f1ce948ce_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点附近的一个小范围内，二者都比较相近。&/p&&p&再来个四阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e18615facbd9c93fda4_b.jpg& data-rawwidth=&1221& data-rawheight=&699& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1221& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e18615facbd9c93fda4_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，仍然是在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点附近的一个范围内二者很相近。只是，此时二者重合的部分扩大了。&/p&&p&到这里，不光是泰勒，我们普通人也能大概想象得到，如果继续继续提高阶数，相似范围继续扩大，无穷高阶后，整个曲线都无限相似。插个图，利用计算机可以快速实现。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-9dd69ab2c20ca721bc0979d7ebaa0253_b.jpg& data-rawwidth=&378& data-rawheight=&363& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&378&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&然而泰勒当时没有计算机，他只能手算，他跟我们一样，算到四阶就算不动了，他就开始发呆：刚才为什么这么做来着？哦，对了，是为了计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos2& alt=&cos2& eeimg=&1&& 的时候避免出现余弦。所以他从最左端 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%EF%BC%880%EF%BC%8C1%EF%BC%89& alt=&（0，1）& eeimg=&1&& 处开始计算，算着算着，他没耐心了，可是离着计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 还有一段距离，必须得继续算才能把这俩曲线重合的范围辐射到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 处。&/p&&p&此时，他一拍脑门，恍然大悟，既然我选的点离着我想要的点还远，我为啥不直接选个近点的点呢，反正能从这条曲线上任何一个点作为切入，开始仿造。近了能省很多计算量啊。想计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos2& alt=&cos2& eeimg=&1&& ，可以从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D& alt=&cos\frac{\pi}{2}& eeimg=&1&& 处开始仿造啊。&/p&&p&所以啊，泰勒展开式就是把一个三角函数或者指数函数或者其他比较难缠的函数用多项式替换掉。&/p&&p&也就是说，有一个&b&原函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&&/b&，我再造一个图像与原函数图像相似的&b&多项式函数&/b& &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ,为了保证相似，我只需要保证这俩函数在某一点的&b&初始值相等，1阶导数相等，2阶导数相等，……n阶导数相等&/b&。&/p&&p&写到这里，你已经理解了泰勒展开式。&/p&&p&如果能理解，即使你记不住泰勒展开式，你都能自己推导。所以，我建议你，考试之前临时死记硬背一下，即使考试因为紧张忘了，也可以现场推。如果不是为了考试，那记不住也没关系，反正记住了一段时间不用，也会忘。用的时候翻书，找不到书就自己推导。&/p&&p&继续说泰勒。&/p&&p&泰勒算到四阶以后就不想算了，所以他想把这种计算过程推广到n阶，算出一个代数式，这样直接代数就可以了。泰勒就开始了下面的推导过程。&/p&&p&首先要在曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 上任选一个点，为了方便，就选 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2Cf%EF%BC%880%EF%BC%89%29& alt=&(0,f（0）)& eeimg=&1&& ,设仿造的曲线的解析式为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ，前面说了，仿造的曲线是一个多项式，假设算到n阶。&/p&&p&能求n次导数的多项式，其最高次数肯定也为n。所以，仿造的曲线的解析式肯定是这种形式：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Da_%7B0%7D%2Ba_%7B1%7Dx%2Ba_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ba_%7Bn%7Dx%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+……+a_{n}x^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&前面说过，必须保证初始点相同，即&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%280%29%3Df%280%29%3Da_%7B0%7D& alt=&g(0)=f(0)=a_{0}& eeimg=&1&& ,求出了 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7B0%7D& alt=&a_{0}& eeimg=&1&&&/p&&p&接下来，必须保证n阶导数依然相等，即&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7Bn%7D%280%29%3Df%5E%7Bn%7D%280%29& alt=&g^{n}(0)=f^{n}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&因为对 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 求n阶导数时，只有最后一项为非零值，为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=n%21a_%7Bn%7D& alt=&n!a_{n}& eeimg=&1&& ，&/p&&p&由此求出 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%280%29%7D%7Bn%21%7D& alt=&a_{n}=\frac{f^{n}(0)}{n!}& eeimg=&1&&&/p&&p&求出了 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7Bn%7D& alt=&a_{n}& eeimg=&1&& ，剩下的只需要按照这个规律换数字即可。&/p&&p&综上： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dg%280%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%280%29%7D%7B1%21%7Dx%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%280%29%7D%7B2%21%7Dx%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%280%29%7D%7Bn%21%7Dx%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=g(0)+\frac{f^{1}(0)}{1!}x+\frac{f^{2}(0)}{2!}x^{2}+……+\frac{f^{n}(0)}{n!}x^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&知道了原理，然后把原理用数学语言描述，只需要两步即可求出以上结果。背不过推一下就行。&/p&&p&泰勒推到这里，又想起了自己刚才那个问题：不一定非要从x=0的地方开始，也可以从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x_%7B0%7D%2Cf%28x_%7B0%7D%29%29& alt=&(x_{0},f(x_{0}))& eeimg=&1&& 开始。此时，只需要将0换成 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& ，然后再按照上面一模一样的过程重新来一遍，最后就能得到如下结果：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&泰勒写到这里，长舒一口气，他写下结论：&/b&&/p&&p&&b&有一条解析式很恶心的曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& ，我可以用多项式仿造一条曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ,那么&/b&&/p&&p&&b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%5Capprox+g%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D& alt=&f(x)\approx g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}& eeimg=&1&&&/b& &/p&&p&&b&泰勒指出：在实际操作过程中，可根据精度要求选择n值，只要n不是正无穷，那么，一定要保留上式中的约等号。&/b&&/p&&p&&b&若想去掉约等号，可写成下面形式：&/b&&/p&&p&&b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dg%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6& alt=&f(x)=g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}+……& eeimg=&1&&&/b& &/p&&p&好了，泰勒的故事讲完了。其实&b&真正的数学推导只需要两步&/b&，困难的是不理解思想。如果背不过，就临时推导，只需要十几二十秒。&/p&&p&===============&/p&&p&泰勒的故事讲完了，但是事情没完，因为泰勒没有告诉你，到底该求导几次。于是，剩下一帮人帮他擦屁股。&/p&&p&第一个帮他擦屁股的叫佩亚诺。他把上面式子中的省略号中的东西给整出来了。然而最终搁浅了，不太好用。&/p&&p&后面拉格朗日又跳出来帮佩亚诺擦屁股。至此故事大结局。&/p&&p&首先讲讲佩亚诺的故事。&/p&&p&简单回顾一下，上文提到，泰勒想通过一个多项式函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 的曲线，把那些看起来很恶心的函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 的曲线给仿造出来。提出了泰勒展开式，也就是下面的第一个式子：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2b57d57bb176ae_b.jpg& data-rawwidth=&1223& data-rawheight=&484& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1223& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2b57d57bb176ae_r.jpg&&&/figure&&p&佩亚诺开始思考误差的事。先不说佩亚诺，假如让你思考这个问题，你会有一个怎样的思路？既然是误差，肯定越小越小对吧。所以当我们思考误差的时候，很自然的逻辑就是&b&让这个误差趋近于0&/b&。&/p&&p&佩亚诺也是这么想的，他的大方向就是令后面这半部分近似等于0，一旦后半部分很接近0了，那么就可以省去了，只展开到n阶就可以了，泰勒展开就可以用了。但是他不知道如何做到。&/p&&p&后来，他又开始琢磨泰勒的整个思路：先保证初始点位置相同，再保证一阶导数相同，有点相似了，再保证二阶导数相同，更细化了，再保证三阶导数相同……突然灵光闪现：&b&泰勒展开是逐步细化的过程，也就是说，每一项都比前面一项更加精细化（更小）。&/b&举个例子，你想把90斤粮食添到100斤，第一次，添了一大把，变成99斤了，第二次，添了一小把，变成99.9斤了，第三次，添了一小撮，变成99.99斤了……每一次抓的粮食，都比前一次抓的少。泰勒展开式里面也是这样的：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2cb07d4ed_b.jpg& data-rawwidth=&1291& data-rawheight=&253& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1291& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2cb07d4ed_r.jpg&&&/figure&&p&由此可见，最后一项（n阶）是最小的。皮亚诺心想：&b&只要让总误差（后面的所有项的总和）比这一项还要小，不就可以把误差忽略了吗&/b&？&/p&&p&现在的任务就是比较大小，比较泰勒展开式中的最后一项、与误差项的大小，即：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c3faefce15a4f70a165d6c7_b.jpg& data-rawwidth=&1216& data-rawheight=&236& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1216& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c3faefce15a4f70a165d6c7_r.jpg&&&/figure&&p&如何比较大小？高中生都知道，比较大小无非就是作差或者坐商。不能确定的话，一个个试一下。最终，皮亚诺用的坐商。他用误差项除以泰勒展开中的最小的项，整理后得到：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1beee55461efcb8a77152_b.jpg& data-rawwidth=&989& data-rawheight=&298& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&989& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1beee55461efcb8a77152_r.jpg&&&/figure&&p&红框内的部分是可以求出具体数字的。佩亚诺写到这里，&b&偷了个懒，直接令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&& 趋近于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& ，这样，误差项除以泰勒展开中的最小项不就趋近于0了吗？误差项不就趋近于0了吗&/b&？&/p&&p&我不知道你们看到这里是什么感觉，可能你觉得佩亚诺好棒，也可能觉得，这不糊弄人嘛。&/p&&p&反正，为了纪念佩亚诺的贡献，大家把上面的误差项成为佩亚诺余项。&/p&&p&总结一下佩亚诺的思路：首先，他把泰勒展开式中没有写出来的那些项补全，然后，他把这些项之和称为误差项，之后，他想把误差项变为0，考虑到泰勒展开式中的项越来越小，他就让误差项除以最后一项，试图得到0的结果，最后发现，只有当&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&趋近于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&&时，这个商才趋近于0，索性就这样了。&/p&&p&其实整体思路很简单，当初学不会，无非是因为数学语言描述这么个思路会让人很蒙逼。&/p&&p&佩亚诺的故事讲完了，他本想完善泰勒展开，然而，他的成果只能算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&& 趋近于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& 时的情况。这时候，拉格朗日出场了。&/p&&p&拉格朗日的故事说来话长，从头说起吧。话说有一天，拉格朗日显得无聊，思考了一个特别简单的问题：一辆车，从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_%7B1%7D& alt=&S_{1}& eeimg=&1&& 处走到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_%7B2%7D& alt=&S_{2}& eeimg=&1&& 处，中间用了时间 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&& ，那么这辆车的&b&平均速度&/b&就是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v%3D%5Cfrac%7BS_%7B1%7D-S_%7B2%7D%7D%7Bt%7D& alt=&v=\frac{S_{1}-S_{2}}{t}& eeimg=&1&& ，假如有那么一个时刻，这辆车的瞬时速度是小于平均速度 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的，那么，肯定有一个时刻，这辆车的速度是大于平均速度 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的，由于车的速度不能突变，从小于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 逐渐变到大于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& ，肯定有一个瞬间是等于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的。&/p&&p&就这个问题，我相信在做的大多数，即使小时候没有听说过拉格朗日，也一定能想明白这个问题。&/p&&p&拉格朗日的牛逼之处在于，能把生活中的这种小事翻译成数学语言。他把 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S-t& alt=&S-t& eeimg=&1&& 图像画出来了，高中生都知道，在这个图像中，斜率表征速度：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-580c36f11f95b9c59f8bdd0_b.jpg& data-rawwidth=&1255& data-rawheight=&527& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1255& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-580c36f11f95b9c59f8bdd0_r.jpg&&&/figure&&p&把上面的这个简单的问题用数学语言描述出来，就是那个被拉格朗日了的定理，简称拉格朗日中值定理：有个函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S%28t%29& alt=&S(t)& eeimg=&1&& ，如果在一个范围内连续，可求导，则 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BS%28t_%7B2%7D%29-S%28t_%7B1%7D%29%7D%7Bt_%7B2%7D-t_%7B1%7D%7D%3DS%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29& alt=&\frac{S(t_{2})-S(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}=S^{'}(t^{'})& eeimg=&1&&&/p&&p&后来啊，拉格朗日的中值定理被柯西看到了，柯西牛逼啊，天生对于算式敏感。柯西认为，纵坐标是横坐标的函数，那我也可以把横坐标写成一个函数啊，于是他提出了柯西中值定理：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BS%28t_%7B2%7D%29-S%28t_%7B1%7D%29%7D%7BT%28t_%7B2%7D%29-T%28t_%7B1%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7BS%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29%7D%7BT%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29%7D& alt=&\frac{S(t_{2})-S(t_{1})}{T(t_{2})-T(t_{1})}=\frac{S^{'}(t^{'})}{T^{'}(t^{'})}& eeimg=&1&&&/p&&p&拉格朗日听说了这事，心里愤愤不平，又觉得很可惜，明明是自己的思路，就差这么一步，就让柯西捡便宜了，不过柯西确实说的有道理。这件事给拉格朗日留下了很深的心理阴影。&/p&&p&接下来，拉格朗日开始思考泰勒级数的误差问题，他同佩亚诺一样，只考虑误差部分（见前文）。&/p&&p&插一句，各位老铁，接下来拉格朗日的操作绝壁开挂了，我实在是编不出来他的脑回路。&/p&&p&首先，跟佩亚诺一样，先把误差项写出来，并设误差项为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R%EF%BC%88x%EF%BC%89& alt=&R（x）& eeimg=&1&& ：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-4df195f1bf2d68dfddb8cf_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&194& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-4df195f1bf2d68dfddb8cf_r.jpg&&&/figure&&p&误差项 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R%EF%BC%88x%EF%BC%89& alt=&R（x）& eeimg=&1&& 中每一项都是俩数的乘积，假如是你，你肯定是想两边同时除掉一个 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7Bn%2B1%7D& alt=&(x-x_{0})^{n+1}& eeimg=&1&& ，对吧，为了简单，把 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7Bn%2B1%7D& alt=&(x-x_{0})^{n+1}& eeimg=&1&& 设为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=T%28x%29& alt=&T(x)& eeimg=&1&& :&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ae818afa372bcf9d8537_b.jpg& data-rawwidth=&1061& data-rawheight=&154& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1061& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ae818afa372bcf9d8537_r.jpg&&&/figure&&p&所以除过之后，就成了：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-7aaf8f9d852c44f9f280b97_b.jpg& data-rawwidth=&1097& data-rawheight=&129& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1097& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-7aaf8f9d852c44f9f280b97_r.jpg&&&/figure&&p&等等，这一串东西看着怎么眼熟？咦？这不是柯西老哥推广的我的中值定理么？剩下的不就是……：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b148e32e278d_b.jpg& data-rawwidth=&1081& data-rawheight=&148& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1081& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b148e32e278d_r.jpg&&&/figure&&p&红框中，脑路之清奇、操作之风骚、画风之诡异、场面之震撼，让我们不禁感慨，拉格朗到底日了什么，脑海里才会想到柯西。&/p&&p&拉格朗日写到这里卡住了，不知道你们有没有这种经验，反正我思考一道数学题的时候，会尝试着把思路进行到底，直到完全进了死胡同才会否定这种思路。有了前面的脑洞，拉格朗日继续复制这种思路，想看看能不能继续往下写：&/p&&p&先看分子&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d745d6fe883fd4e951c4_b.jpg& data-rawwidth=&1202& data-rawheight=&530& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1202& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-d745d6fe883fd4e951c4_r.jpg&&&/figure&&p&再看分母&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2d1d3e88caa_b.jpg& data-rawwidth=&1171& data-rawheight=&354& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1171& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2d1d3e88caa_r.jpg&&&/figure&&p&好巧合，又可以用一次柯西的中值定理了。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b5bdcf7af76e0505be26b_b.jpg& data-rawwidth=&1164& data-rawheight=&252& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1164& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b5bdcf7af76e0505be26b_r.jpg&&&/figure&&p&总之，按照这种方法，可以一直求解下去，最终的结果就是：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E9%A1%B9%3D%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%2B1%7D%28%5Cxi%29%7D%7B%28n%2B1%29%21%7D%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7Bn%2B1%7D& alt=&误差项=\frac{f^{n+1}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_{0})^{n+1}& eeimg=&1&&&/p&&p&至此，拉格朗日把后面无数多的误差项给整合成了一项，而且比配诺亚更加先进的地方在于，不一定非要让 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&& 趋近于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& ，可以在二者之间的任何一个位置 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cxi& alt=&\xi& eeimg=&1&& 处展开，及其好用。&/p&&p&本文涵盖泰勒展开式、佩亚诺余项、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、拉格朗日余项。全文完毕。&/p&&p&多谢大家的赞同以及批评和指正，回头看了一下全文，发现一个最大的问题：前半部分太“湿”，后半部分太干。以及，最后讲解拉格朗日余项时，堆砌的公式太多，讲的直观道理太少，影响阅读体验以及理解。我将会在我的下一篇关于傅里叶变换的回答中加以改正。&/p&&p&历时四天，终于把本文更新完毕。全文八千字左右。其实如果是用语言讲解，这一块的内容最多用十分钟即可讲完。为了解放双手，我在考虑年后要不要开一场live，把微积分和数学物理方法中的所有数学思想利用这种直观的生活经验讲解出来，全程重在理解，不会出现数学语言。名字我都想好了，就叫《燕园吴彦祖带你三小时深刻理解微积分的所有思想》。届时我会保证全程开车的同时、干货不断。&/p&&p&什么？你觉得我做不到全程开车？你可以质疑我的才华、可以质疑我的颜值，但是你不能质疑我的技术，因为。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我骚啊。&/p&&p&开个玩笑啦，我本人理工科博士在读，每天同一帮老男人一起讲段子，目前积累的段子有6亿多段，而且，在新东方和学而思当老师，不会开车根本没办法制伏倒霉孩子。&/p&&p&谢谢。新年快乐。&/p&&p&==========&/p&&p&说最重要的一点，对于非数学系的理工科学生来说，永远都要记住，数学家都是凡人，你所接触到的所有数学知识，都来源于某一种数学思想，所有的数学思想都来源于生活经验。而这种生活经验，我们每个人都有，即使没有，也会很容易就能想通。&/p&&p&所以，你内心要有一种信仰，所有的数学思想都来源于生活经验，你肯定可以搞明白。学习数学，最忌讳的就是把它当作一种抽象的数字游戏，非数学系的理工科接触到的数学，必然有一条条形象的、直观的生活经验与之对应。&/p&&p&之所以觉得微积分困难，可能怪老师，可能怪课本，一开始就堆砌一堆晦涩难懂拗口的数学语言，对于初学者来说，直接就望而却步了。如果老师讲泰勒展开之前，先把这种思想讲明白，那接下来再去抠数学语言就轻松很多。&/p&
今天，我要讲讲我和苍井空的故事。FBI Warning:未成年人请在家长陪同下观看。德艺双馨的苍老师是我的启蒙老师。初入大学，暂时摆脱高考的巨大压力后，终于可以放飞自我。在那个草长马发情的年代，无数个月光如水的燥热夜晚，苍老师的课件一次次给我以直逼心…
&p&目测企业不是博世就是大陆。&/p&&p&本人背景：世界五百强猎头公司汽车零部件行业猎头顾问&/p&&p&质量分很多模块，公司越大分得也就越细，对于新人来讲，入行进入哪一块至关重要。&/p&&p&从长期的发展角度来说，含金量较高越稀缺公资涨幅更可能高的几个部分为：前期质量，项目质量，供应商质量，以及因为汽车电子发展而兴起的软件质量。&/p&&p&其中建议重点关注&b&供应商质量&/b&和&b&软件质量&/b&。供应商质量是由于2017年9月份舍弗勒的供应商事件，各个零部件供应商肯定会暗地里加大对于供应商质量的投入，避免重蹈覆辙。软件质量是得益于新版16949体系里面加强软件开发质量的要求，各个汽车电子供应商接下来几年都会在这部分重点布局，目前人才市场上汽车电子软件质量的人才非常稀缺，一年左右经验的薪资随时涨幅50%毫不犹豫，长期发展来看，软件质量的后劲比供应商质量更加久远。前提是，如果你有机会选择的话。&/p&&p&其他的：&/p&&p&过程质量要一直在产线，并且竞争激烈，发展后期如果不能进入管理层很容易受到局限，薪资增长空间也有限。&/p&&p&客户质量客诉这一块，会比较累心，长期面对客户投诉，心态一定要好，而且会经常出差。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-85f0fc8dfc589a_b.jpg& data-caption=&& data-rawwidth=&602& data-rawheight=&2057& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&602& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-85f0fc8dfc589a_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&
目测企业不是博世就是大陆。本人背景：世界五百强猎头公司汽车零部件行业猎头顾问质量分很多模块，公司越大分得也就越细，对于新人来讲，入行进入哪一块至关重要。从长期的发展角度来说，含金量较高越稀缺公资涨幅更可能高的几个部分为：前期质量，项目质量…
&p&你那么懂事，一定没人爱吧。&/p&
你那么懂事，一定没人爱吧。
陪妈妈玩一个游戏叫天天爱消除，她玩的很上瘾，一闲下来就会打开游戏。而我玩了一整子就高兴不玩了。有一天妈妈发微信给我：“你送我的心还有最后一颗，我一直舍不得用留着。可是还有一个小时就要过期了。” 我真的一下子泪奔了。
陪妈妈玩一个游戏叫天天爱消除，她玩的很上瘾，一闲下来就会打开游戏。而我玩了一整子就高兴不玩了。有一天妈妈发微信给我：“你送我的心还有最后一颗，我一直舍不得用留着。可是还有一个小时就要过期了。” 我真的一下子泪奔了。
小时候我想当楼下玩具店老板的二儿子。&br&&br&有一回生日，我攥着钱去楼下买四驱车，&br&我说老板我要买魔鬼司令！&br&老板说这里没有，我带你去后面仓库找吧。&br&&br&三分钟后，我有了人生中第一个“想活出的样子”，就是玩具店家老板儿子的样子。&br&&br&他坐在玩具店旁边的一个仓库里面，&br&四周全是他爸的玩具，各种玩具！悠悠球四驱车圣斗士雷速登篮球足球卡片贴纸，他端坐在中间，一手舔着大火炬雪糕，一手握着两个魔鬼司令的玩具盒子。。两个！！！！&br&&br&他说，“爸，你找这个嘛？”&br&他爸点头，接过一个四驱车拿给我。&br&&br&那年生日我过的无比沉重，&br&没有要我爸表演“大象转鼻子”，&br&没有让我妈做可乐鸡翅，&br&没有让外公给我买拼图，&br&没有让爷爷带我吃烧烤。&br&&br&静静地在家拼那个魔鬼司令四驱车。&br&&br&连做了一个礼拜，我在那个玩具仓库里吃喝拉撒睡，的梦。&br&&br&&br&上了小学之后我特想当隔壁班的那个油头。&br&&br&在我们所有男生都还穿双星剃平头的时候，&br&油头已经梳起了大背头穿上大头皮鞋了。&br&&br&学校里不管有什么活动，他都主持，而且最主要的是，跟他一起主持的总是隔壁的隔壁班，带粉色发箍的好看小姑娘。&br&&br&我超喜欢那个好看小姑娘，所以我想当大背头。&br&&br&后来我想当初中生，&br&可以自己骑自行车穿梭在商场街道楼宇与学校之间，是五六年级时候的我，对自由最大程度的理解与幻想。&br&&br&小学最后的两年，我心里只有一个念头，快上初中，快有一辆自己的自行车。&br&&br&&br&上了初中之后，我们那个城市开始流行“小电驴”。&br&我妈跨过了自行车，直接给我买了一辆电驴。&br&&br&每天下午放学，我骑着电动车穿梭又穿梭的时候，校服都被风吹的鼓鼓的。&br&之前我以为这样很帅，但某天我经过一个门面，透过玻璃观察自己的时候才发现，&br&风把我的背吹得那么鼓，刘海都吹成了中分，&br&好像电视里放的驼背宰相刘罗锅。&br&&br&那时候我想成为隔壁职高的学生，&br&早上10点钟还在校门口打台球，&br&下午3点钟就在体育场踢足球。&br&&br&他们好像自由的小鸟……哦不，大鸟，令人羡慕。&br&&br&直到中考前一天，我们每个人拖着自己的课桌回家，但到校门口都二三十把它给卖掉了。&br&&br&竟然有隔壁职高的人在那里蹲点劫钱。&br&我才意识到妈的原来自由的大鸟这么差劲。&br&&br&于是在考前一天晚上我才立志自己要把中考考好。&br&所以自然，也没考成什么鸟样。&br&&br&高一的时候我想活成高三的样子，&br&因为高三的校服是老款，紫色的外套，比灰白色的我们酷炫好多。&br&&br&而且高三的学姐们都长得那么好看，头发那么直那么长，发育也都七七八八。&br&&br&不像高一的我们，不管男生女生，都还是一副营养超级不良的样子。&br&&br&高三的学生有很多仪式，每天走路的时候，脸上总是一副很忙碌的样子。有人大声讨论着题目，有人蜷缩在操场上哭，有人跑步有人打球有人在自习室里足不出户。&br&&br&这每一种状态，都让我羡慕。&br&&br&后来我真的高三了，球也没得踢了。&br&&br&某天我们几个人想出了点子，说要不去隔壁大学踢球吧这样教导主任肯定抓不到我们。&br&&br&于是我觉得我之前十七年来，心里想活成的样子，简直都是个渣。&br&&br&大学校园里完完全全是另一个世界，有人骑车有人玩航模有人弹吉他有人对着身旁的姑娘亲亲摸摸。&br&&br&那天下午我们几个人都没去踢球，就在X大校园里漫无目的地荡啊荡。&br&感觉好像漫游奇境。&br&&br&后来自然，上了大学之后我才发现以前羡慕的一切都没什么，自行车是校门口两块五一小时租的，航模是学校社团发的，吉他是用来装逼的，至于身旁的姑娘，，，总会有人从你的全世界路过的。&br&&br&大学时候我想活成真正的大人模样，&br&那时候我早已成年，可我总认为大人和成年是两个概念，&br&我想进入职场，想每天走路咔咔咔一手看表一手接电话，分分钟多少钱上下。&br&&br&于是我也终于走到了今天，进了家银行上班，&br&&br&在银行里有人梳背头，总也要穿大头皮鞋，走路真的会咔咔咔，连看表的时间都没有因为真的会不停在接电话。&br&&br&某天我去总行培训，大楼里的人又成了我想活出的样子，&br&他们讨论着我听不懂的或只能听懂一点的东西，真的是谈笑风生的样子，女人走路优雅，男人腰带扎得很紧，脖子里挂着各个部门的工牌，手机上全是些道琼斯名单。&br&&br&&br&我蹲在楼下停车场附近的出口抽烟，&br&脑子里还全是楼里那些社会精英们说说笑笑皱眉叹气的样子。&br&&br&不过我已经没有那么那么急切的羡慕了，&br&我知道再过几年，我也会进来也会成为那样扎紧腰带说说笑笑的样子。&br&&br&&br&———————&br&&br&所以别傻了，&br&&br&我们压根就没有什么“想要活出的样子”，&br&&br&我们只是不想活成现在的样子而已。&br&&br&无论你现在过再好的生活，你也无法避免的，会想逃避。&br&&br&其实玩具店老板的儿子也超级羡慕我，&br&羡慕我爸会做大象转鼻子我妈会弄可乐鸡翅。&br&&br&还有油头，后来我才知道原来是他妈，一直逼他把头发梳成大人模样穿一身帅气西装。他说某天看到我穿着双星“疙瘩”鞋在沙堆里跟别人摔跤的时候，觉得我简直是英雄。&br&&br&后来我才知道高三的人羡慕高一，高一的人羡慕中学，大学的人会一边在社会中迷失，一边羡慕曾经学生时代简单纯粹的模样。&br&&br&&br&而终于变成自己最近的“想要活出的样子”的我，&br&&br&偶尔还是会做梦，&br&&br&梦到昏暗的玩具仓库，我坐在一大叠背面有五颗星的圣斗士卡片上，前面是卷帘门与阳光，后面是吊扇与排气窗，&br&&br&我舔着大火炬，拼着魔鬼司令，隔壁玩具店门口的小孩在吵吵闹闹。&br&&br&&br&&br&看吧，我还在逃避。&br&&br&&br&我们总觉得自己现在过的生活，不是自己想要的生活。&br&&br&肯定不是啊！&br&&br&横向上羡慕别人，纵向上羡慕从前或者未来的自己。&br&&br&总是不愿肯定现在。&br&&br&为什么会有这种问题，叫，你有什么特别想活出的样子。&br&&br&&br&我最想活出的样子是，&br&&br&“能够看到这个问题之后，不假思索地回：没有，我就喜欢我现在活出的这样儿。”&br&&br&&br&的自己。&br&&br&&br&但是我不能够。
小时候我想当楼下玩具店老板的二儿子。 有一回生日，我攥着钱去楼下买四驱车， 我说老板我要买魔鬼司令！ 老板说这里没有，我带你去后面仓库找吧。 三分钟后，我有了人生中第一个“想活出的样子”，就是玩具店家老板儿子的样子。 他坐在玩具店旁边的一个仓…
&p&狗妹问狗哥：“一支钓鱼竿和500斤鱼，你选哪个？”&/p&&p&&br&&/p&&p&狗哥：“我要500斤鱼。”&/p&&p&&br&&/p&&p&狗妹摇头笑道：“肤浅，鱼吃完了就没了，鱼竿可以钓很多鱼。这个道理你懂吗？”&/p&&p&&br&&/p&&p&狗哥说：“道理我懂，但500斤鱼可以卖2500元，鱼竿才100元一根，买10根，再拿1000元请10个人帮我钓鱼，还净赚500。”&/p&&p&&br&&/p&&p&狗妹说：“好样的。”&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&“钓鱼竿我送别人了。你就靠抬杠过日子吧。”&/p&
狗妹问狗哥：“一支钓鱼竿和500斤鱼，你选哪个？” 狗哥：“我要500斤鱼。” 狗妹摇头笑道：“肤浅，鱼吃完了就没了，鱼竿可以钓很多鱼。这个道理你懂吗？” 狗哥说：“道理我懂，但500斤鱼可以卖2500元，鱼竿才100元一根，买10根，再拿1000元请10个人帮我…
我来谈谈安徽和江苏的小羁绊，安徽和江苏并称两大“内斗省”。两省之间和两省内部歧视、倾轧层出。&b&东北三省能当一省，安徽江苏两省能分六省。&/b&南京的“徽京”称号、对苏北皖北的歧视等等现象纠其原因，无外乎三个。&b&第一、历史上行政区划的异常变动。第二、两省横跨三大文化区的尴尬地理位置。第三、经济发展的极度不平衡。&/b&&br&&br&我们今天先从两省历史上的分合纠葛说起。&br&&br&&b&简明苏皖分裂歧视史&br&&/b&&br&第一部分
大淮扬时代&br&&br&
从唐代开始，安徽中南部和江苏中部就开始属于同一行政区划，治所在&b&扬州&/b&的——&b&淮南道&/b&。宋朝改道为路，这一部分被分成&b&淮南东路、淮南西路。&/b&元朝合并这两路又加入河南成为&b&河南江北行省&/b&。明朝又重新回到原点，划出河南，设立&b&南直隶&/b&。至此，这个“羁绊”达到&b&顶点。&/b&这个省的主流是淮扬文化，吃淮扬菜、说淮语。虽然南方的吴文化和北方的中原文化也在同步发展着，但人口和地域都更为庞大的江淮文化还是占据着主流地位，凝聚着整个江淮大地&b&。这个省拥有第二首都南京、皇帝祖坟凤阳、运河通衢扬州、经济中心苏州、商业基地徽州、一望无际江淮平原、湖河遍布江南水乡的南直，&/b&在当时具有重要的经济、文化、政治地位&b&。&/b&可惜&b&，&/b&天下无不散的宴席，满清入关，这段漫长的热恋迎来了大分手。&br&&br&&i&&u&从下图中我们就能理解，为什么南京作为江苏省会为什么会那么深入安徽境内。。因为作为南直的首府，人家在正中心啊！&/u&&/i&&br&&figure&&img data-rawwidth=&378& data-rawheight=&389& src=&https://pic3.zhimg.com/50/cc84418c7aab02db6eb0301_b.jpg& class=&content_image& width=&378&&&/figure&&br&&br&第二部分 大分裂时代&br&&br&
满清入关，满洲人对自己的异族统治缺乏信心。在距离自己大本营北京那么远的地方，有一个文化先进、农商经济发达的巨无霸“南直隶”，是绝不可能被满洲统治者接受的。试想一下，在满清根基未稳、三藩在西南首鼠两端、郑成功在台湾风生水起的大背景下，如果明朝的大本营江淮之间有人起事反清复明的话，对于满洲人来说是一件多么可怕的事。北拒淮、南镇江、西守大别山、东。。是大海。地图上一个易守难攻的国中之国就赫然眼前了（具体建国方案请参考五代时期的杨行密）。更何况，因为扬州十日、剃发政策等，南省人对满洲人十分不满。满洲贵族们想出了一个彻底让南直失去大一统可能性的妙计——分而治之。&br&&br&顺治十八年（西元1661）江南省（原南直隶）内一分为二，分为&b&江南左布政司、江南右布政司。&/b&康熙六年（西元1667年），&b&江南左布政司变成治所在安庆的安徽，江南右布政司变成了治所在江宁（今南京）的江苏&/b&这两个全新的省份。更有甚者，满洲人为了彻底弱化明朝故都南京的地位，新设立的江苏省布政使司（大约相当于省政府？）驻在江宁、巡抚衙门（大约相当于省委？）却在苏州，跨江分权。&br&&br&&br&在这两个新的省份里，江淮文化失去了其主体地位。一分为二的江淮文化区与北方移民带来皖北苏北的中原文化、苏州上海本身就十分发达的吴文化、江西移民带到皖南的赣文化彻底把南直分成了一盘散沙。&br&&br&&br&江苏内部分成了苏北更接近山东的官话区、苏中的淮语区、苏南的吴语区三个文化区。安徽内部，皖北是说河南话的官话区、皖中说淮语的淮语区、皖东南的吴语区以及徽语区、皖西南的赣语区五个文化区。苏北皖北的官话区，苏中皖中的淮语区又因为长期的行政隔离一分为二。&b&&u&两个省八个文化区的吊诡景象，就此形成了。&/u&&/b&&br&&br&注释：感谢&a href=&//www.zhihu.com/people/a17f694df80db27a075b707e5ebbc1c3& data-hash=&a17f694df80db27a075b707e5ebbc1c3& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@莲桑& data-hovercard=&p$b$a17f694df80db27a075b707e5ebbc1c3&&@莲桑&/a&同学的提醒，传统歧视链中定义的苏北，是包括了说江苏中部说淮语的地区与北部说官话的地区。本文中所提到的苏北，是指官话的苏北，不包括江苏中部说淮语的部分。&br&&br&第三部分 大内斗时代&br&&br& 清朝早期，大分裂的格局就已经初步形成了。但由于三个原因，清中晚期直到民国初期为止歧视、内斗和分化还没有彻底撕破脸皮，两省的个个地方还都维持着团结友好的关系。第一、政治上开府南京的两江总督一职，统管苏皖赣三省，官方的行政区内尚有一丝的联系。第二、经济上因为小农经济均富的特点，苏皖乃至于上海之间，经济发展基本上没有太大差距，居中的扬州、苏州仍是传统经济中心。第三、文化上，淮军（后来的皖系军阀）崛起壮大，同说淮语的庐州军阀们（今合肥）有权和扬州盐商们有钱，双方关系密切友好，相亲相近。&br&&br&（我家一个亲友是无为戴家的苗裔，是正儿八经的淮西望族了。国军名将戴安澜将军听过没？他们是一家。我朋友的祖奶奶就是从扬州取回来的盐商千金。据她家里老人说，当初她祖奶奶嫁过来时，装嫁妆陪送的船停在码头上卸了一整天还没卸完。）&br&&br&
辛亥革命以后，这三个条件一一破裂，大内斗时代才正式开始。&br&&br&政治上、两江总督衙门被裁撤，行政上彻底失去联系，军阀割据导致地域间的壁垒进一步加剧。&br&&br&&br&文化上、庐州的皖系军阀被国民军北伐消灭、扬州的红顶盐商被上海滩的外国买办和新兴资本家取代，淮系开始全面退出历史舞台。与此同时上海对外开放带来的西方洋文化进入长江流域，随着上海的发达，吴文化也全面反超江淮文化，成为区域内最洋气时尚的文化。&br&&br&
经济上、小农社会的均富状态彻底崩溃。对外开放的上海成为了整个长江流域的经济中心，围绕着上海为中心的江苏经济上开始全面超过安徽。与此同时，曾经繁华富庶的中原河南，因为旱灾、水灾、军阀混战的频发成为贫困的策源地。整个区域从最东南端的上海，到最西北端的河南（包括苏北皖北）经济发展极端失衡。&br&&figure&&img data-rawwidth=&720& data-rawheight=&480& src=&https://pic4.zhimg.com/50/8c442e5b7c42d9c268ce639_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/8c442e5b7c42d9c268ce639_r.jpg&&&/figure&&i&图为涌入苏皖的河南灾民&/i&&br&抗战时期河南的严重洪灾，把这种经济发展的失衡第一次系统性地转化成&b&歧视&/b&。衣衫褴褛的北方难民不断涌入当时较为富庶的淮语区、吴语区，逃荒难民们的脏乱差、乞讨、小偷小摸（这些都应归责于灾难和日本侵略者而非灾民）给淮、吴居民带来了强烈而直观的负面观感。对河南、山东、苏北、皖北“侉子”们的歧视全面开始。&br&&br&&br&至此，&b&第一次歧视链形成，上海＞南京、扬州、镇江、苏州、安庆、芜湖等沿江大城市＞普通的吴语淮语地区＞苏北、皖北、河南、山东。&/b&&br&&br&&br&在歧视链形成的同时，难民逃荒以及南京大屠杀等历史事件引起的大规模移民活动，某种程度上又加深了一些乡愁与羁绊。&br&&br&第四部分 大内斗时代 下&br&&br& 第一次歧视链的形成从抗战一直持续到内战结束。在新中国建国初期的计划经济时代，城乡之间的差距扩大，反倒是区域之间的歧视内斗有所改善。一些当时的社会运动和经济政策甚至加深了整个长三角地区人们的羁绊。（这一点留到明天的第五部分讲）&br&&br&第二次歧视链从改革开放开始，一直持续到现在，在某些特定城市特定人群中甚至愈演愈烈。改革开放以后，上海又一次成为全国的经济中心，苏州、无锡、常州、镇江、杭州等整个江浙吴语区在对外开放的大浪潮下，成为了第一批发展起来的长三角城市。江苏的南京、扬州等淮语区老牌城市发展速度虽然较明显滞后，但可以说紧随其后。&br&&br&&br&地处内陆的农业省份安徽夜彻底沦为了“穷亲戚”。其中，皖中南的芜湖、马鞍山、铜陵、滁州等较为靠近长三角核心区加上省会合肥，安徽的淮语区经济发展，勉强可以同步苏北。&br&&br&
改革开放以后，大批安徽务工人员如同旧社会的河南逃荒者一样涌入上海、苏南，从事较为低端的职业，一些庞大总人数之下少数人的脏乱差、小偷小摸被渲染放大。近年来一些偏激的苏南、上海人，已经不再用传统淮语中指代苏北、皖北、河南的“侉子”一词，不分青红皂白地把所有安徽人虏化，新发明“白完”一词来蔑称所有安徽人。&br&&br&&br&第二次歧视链条也因之形成。与第一次歧视链条相比，由于建国后实行的严格户籍制度的催化，以及近几年房地产价格的疯长不同城镇居民的资产总量的进一步拉大，这个体系更加立体。&br&&br&&b&上海市区＞上海郊区、吴语区其他城市＞江苏淮语区＞安徽淮语区≥苏北皖北官话区、山东＞河南&/b&&br&&br&
值得注意的是，安徽的淮语区内部，又分化成更接近南京的马鞍山、芜湖、滁州、铜陵等一些淮语东片沿江城市。和以合肥为中心的合肥、巢湖（现已并入合肥）、六安、舒城为中心的内陆淮语西片。双方语言基本想通，但有所隔阂。&br&&br&江苏省会南京因为长期跟滁州、马鞍山等安徽中小城市因为距离近、文化通而打成一片，被苏南苏州、无锡、常州所不齿，谑成为“徽京”&br&&br&至此，长三角的地域歧视已经到达了令人反感的极端境遇。值得欣慰的是，年青一代（除了某个别城市仍抱残守缺高举地域歧视大旗的一小撮）的很多人已经很少刻意地去根据地域出身对人进行歧视侮辱。侉子、蛮子之类的地域歧视用语的攻击性变弱，更多地变成了开玩笑。&br&&br&第五部分 大内斗下的小羁绊&br&&br&
看完上一部分冰冷的地域歧视，我们再来谈谈，苏皖两省以及上海的一些温情羁绊。&br&&br&
建国初期的一些社会运动和经济政策，客观上加深了长三角三省一市的羁绊。“上山下乡”的上海知青，涌入江苏和安徽农村，那里在留下了自己青春的血色浪漫。“建设三线”很多上海的专家都内迁到大别山里，默默耕耘建设。计划经济的大背景下，上海的专家、学者、技术人员被调到安徽、江苏指导技术工作的更是数不胜数。他们中的很多，就在当地结婚生子。&br&&br&
除了上海，淮语区内部的交流更加频繁。淮语区的人，除了方言想通（有声调用词差别）张嘴闭嘴“一比吊遭”、风俗相近（比如。。大部分淮人过年不吃饺子。。吃圆子、热爱烧纸。等等），还都流行一种叫“掼蛋”的扑克游戏。风靡合肥、南京一带的整个淮语区。甚至电视网络上还有苏皖掼蛋争霸赛。很多情况下，碍于苏皖两省行政隔阂相互排斥的苏皖淮语区青年，打上两把“掼蛋”就开开心认上老乡了。&br&&br&除了文化上、历史上。长三角地区在经济上也是要相互依存的，安徽、苏北需要苏南、上海的发达地区的扶持、投资，上海、苏南反过来也需要安徽、苏北充足的劳动力和广阔的经济腹地。&br&&br&客观地说，千百年的人口流动、迁入迁出。整个长三角地区的人无论淮吴，都应该是血缘相近的，不应该因为户籍和地域、城乡的因素而相互视为仇雠。希望有一天，我们可以无论吴淮，相互尊重，携手一起保护我们灿烂而精彩的本土文化。&br&&br&&br&原创作品、版权所有。&br&&br&&br&新弄得公众号，大家关注一下吧。&figure&&img data-rawwidth=&311& data-rawheight=&133& src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c8a85d3ef69bfdd2d4f78fbf_b.jpg& class=&content_image& width=&311&&&/figure&&br&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&327& src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a513b28ae32adc2e5f42eb6_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-a513b28ae32adc2e5f42eb6_r.jpg&&&/figure&
我来谈谈安徽和江苏的小羁绊，安徽和江苏并称两大“内斗省”。两省之间和两省内部歧视、倾轧层出。东北三省能当一省，安徽江苏两省能分六省。南京的“徽京”称号、对苏北皖北的歧视等等现象纠其原因，无外乎三个。第一、历史上行政区划的异常变动。第二、两…
&p&本回答会长期更新……最后一次修改于.&/p&&p&有兴趣的可以添加我的微信订阅号：陈柏龄的酱油台（soychen01），分享高质量的健身原创文章。还有这个专栏：&a href=&http://zhuanlan.zhihu.com/jszxs& class=&internal&&健身自习室 - 知乎专栏&/a&。&/p&&p&一两句话是讲不清楚的。&/p&&p&如果是系统点的，想要了解一些基础知识的，请继续往下看……&/p&&p&&br&&/p&&p&===========================分割线================================&/p&&p&&b&正文前的话&/b&&/p&&p&知乎健身和减肥下有不少话题，被邀请了不少次，许多提问者会在问题中附上自己的体重、身高，然后请人制定详细的健身计划。在知乎上，这被戏称为伸手党。此类问题，个人认为十分不当，因此专门设一个问题。实际上对于大部分没有锻炼基础的人，想要减脂和增肌，锻炼方式基本上是差不多的。如果真的是要特别有针对性的建议，那么只靠身高体重，也是制定不出计划的。&/p&&p&请看&a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/0d142f908c& data-hash=&0d142f908c& data-hovercard=&p$b$0d142f908c&&@Arron Leung&/a&的回答： &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&中国男性如何增强体质？&/a&&/p&&blockquote&不要去找什么“中国男性如何增强体质”。中国人也是地球人，去看看全世界的人是如何做的。然后照样去学就是。 &/blockquote&&p&你也是地球人，所有的地球人增强体质的方法其实都差不多。本质上就是增加肌肉，减少脂肪，你不需要减少脂肪，那就增加肌肉好了。身体的&u&耐力&/u&、&u&力量&/u&、&u&爆发力&/u&、&u&速度&/u&，一切的一切提高，都离不开肌肉，所以要增强体质，增肌训练、力量训练一般都不可避免。
当然，除了上面说的，还有一点很重要，就是&u&心肺能力&/u&，而心肺能力的提高，靠的是长时间的低强度运动，俗称有氧运动，也就是长跑、游泳等。 &/p&&p&而我最开始要说的是，一切的计划都先抛开。先练起来再说。
对于没有基础的人，有训练就能够有很大的提高。
新手健身没必要搞很多的计划，你把一些基本原理和训练方法搞懂，然后开始练就好了。或者直接找人带你练。基本上新手有练就有很大的提高，坚持练三个月一周练三次。
比如健身房增肌的话，那么推（俯卧撑/卧推）、拉（划船/引体）、蹲（深蹲/硬拉）练一遍，偶尔练练小肌群，几周身体就会有明显的变化。
减脂的话就跑步、骑单车、瑜伽，坚持三个月，身体素质绝对提高一个档次，后面感觉到自己遇到了瓶颈，或者付出没有得到好的回报，再来根据自己情况问问题或者自己查资料解决——我当初就这么做的。至于计划表什么的，那是针对练到一定程度的人的。对于新人来说，没有专业的指导和督促，计划表很多时候是毫无执行力和有效性的。 &/p&&p&好的，我之前说了，新手健身没必要搞很多的计划，你把一些基本原理和训练方法搞懂，然后开始练就好了。你可以先开始练，但是你要有一个意识（知道你身体的缺陷再在哪里，在日常和运动的时候去考虑如何改正这个缺陷），等你懂了一部分健身知识以后，再进行慢慢的改善。或者最简单的方法，就是寻求私人教练的帮助——简单说，要么你自己付出精力成本学习健身，要么你付出金钱成本让教练教你健身。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&正文：&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&一、无脑上手的的锻炼步骤&/b& &/p&&p&1.热身5-10min。
2.无氧运动30~60min。（俯卧撑、深蹲、硬拉、器械锻炼等）
3.有氧运动30~60min。（跑步、游泳、登山等）&/p&&p&具体原理见下：&/p&&p&【热身的重要性】为确保安全，一般在健身锻炼前要先做一段热身锻炼，热身运动的主要目的是轻微加快心跳。它有两个好处：一是能提高身体主要部位的体温，二是能使更多的血液(氧气)流向肌肉，从而为身体进行更剧烈的活动作好准备，轻微活动后的伸拉运动会使筋腱更灵活，因为它提高了体温并增加了关节活动范围，从而可避免关节，韧带和肌肉损伤。&/p&&p&如何热身可以看这里，这是我花费超过100小时制作的热身文章：&/p&&p&下肢热身：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些比较重要的，能有效保护膝盖的热身动作？ - 知乎&/a&&/p&&p&上肢热身：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/s%3F__biz%3DMzA3MDE5NDQxMQ%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dec8bf2b2dff85e200074eaf%26chksm%3D86c6b6ecb1b13ffa46d5f56db11f0adaf218f3d4c903bd9f9fb09a0e%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我的上肢热身：龄动S&/a&&/p&&p&【先有氧还是先无氧？】我建议应该把无氧器械锻炼放在前面。因为无氧运动更需要调动你的神经和你的肌肉纤维，对肌肉募集能力的要求更高一些。如果你要在一次运动中同时进行有氧和无氧锻炼，那么我建议你把无氧运动放在有氧运动前面。&/p&&p&另外，我建议女生也做做无氧，减脂时加上一些力量锻炼能够让减脂事半功倍。很多女生就是因为担心力量锻炼会变成“肌肉女”所以都不去进行力量锻炼，其实这也是个误区。肌肉增长很大程度上是看睾酮的，女性的睾酮分泌量只有男性的十分之一，男性练得再辛苦也难以练出电视上海报上那样块状的肌肉。所以大部分女性无需担心这一点。（参见我的知乎回答：&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么美国有那么多肌肉极其强大的肌肉男？&/a&以及 &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如果我每周锻炼二十个小时，我会变成肌肉猛男吗？&/a&）&/p&&p&【无氧运动的时间】如果是力量训练，很多人认为控制在1小时是最佳的状态，其实无所谓，很多力量举世界冠军一周只练3次，一次训练长达3、4个小时。按照自己的计划来就好了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&二、最简单的锻炼计划&/b&&/p&&p&遵循上面的热身+无氧运动+有氧运动的步骤。最简单的运动方案就是：&/p&&p&&b&1.热身10分钟。&/b&&/p&&p&&b&2.做做力量训练。&/b&&/p&&p&&b&3.然后出去跑5公里，两天或者三天一次。 &/b&&/p&&ul&&li&这是我个人总结的，比较普适的、又比较基础的增肌和减脂计划。不需要去健身房，主要运动场所就是&b&家里和街道&/b&。增肌部位主要针对的是肱三头肌、胸肌和腹肌。
&/li&&li&无氧+有氧，这是针对减脂而言，如果你想增加力量，或者增长肌肉，可以把后面的有氧运动拿掉，放在下一次的健身中专门训练。你的训练目的决定了你的训练方法，而不同的训练方法有不同的训练效果。如果你要增加力量，在力量训练后再去做有氧练习会降低之前力量训练的效果。但如果你要减脂，力量训练后再去做有氧训练会起到很好的效果。特别是对于没有锻炼基础的人。原因在于：对于刚刚开始训练的人而言，「隔天训练，一次训练较长时间」会比「每天训练，一次训练较短时间」更容易坚持。如果每天训练很让人感到疲劳，容易中断，一旦中断很多没有健身习惯的人就会停止健身。而两三天练一次，一次训练时间比较长，更容易去培养健身习惯，因为休息的缓冲比较长。&/li&&li&我个人建议的最佳锻炼次数是&b&一周三或四次。至少保证三天一次的锻炼。&/b&坚持20周，4个月下来，绝对身材有极大改观，体质会有质的突破。&/li&&li&如果选择了去健身房锻炼的人， 具体的计划还是就是在仰卧起坐和俯卧撑的基础上增加器械的锻炼。
&/li&&li&有条件的知友，真的想系统地锻炼并且增加肌肉的，建议还是找健身房的教练带一两个月，或者找懂健身的认识的人带带，自己大概明白了再自己一个人练。
&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&b&三、一开始不要每天锻炼&/b&
我不建议一开始就天天都去锻炼，是因为&/p&&p&&b&1.能否坚持的问题。&/b&&/p&&p&很多人减脂减肥增肌都是一开始很积极，狠练猛练，然后过了一两周觉得非常累身体吃不消，然后就停下来了，多少人办了张健身卡结果去几次就不去了。在减脂和增肌的过程中，锻炼很重要，但是休息同样重要！ 不给身体足够的休息时间，那么身体累积的疲劳迟早会让你停止运动，而一旦原先这种运动的惯性被打破，对于刚开始减脂的人而言，很可能意味着他难以再继续坚持运动。&b&&u&这不只是由你的意志决定的，更多的是由你的身体决定的，不要对自己那没有锻炼基础的身体太自信&/u&。&/b&另外肌肉酸痛也需要一定量的休息才能够缓解，不然很容易出现过度训练。&/p&&p&&b&2.效率问题。&/b&
保持质量并且坚持才是正道，隔天去一次，或者一周去三次，毕竟大家的时间都是有限的。
有氧运动能够提高的基础代谢一段时间，所以对于时间不充裕的人而言，隔天一次是最佳的。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&四、一些最基本的健身知识&/b& &b&
唔，以下附了链接的，基本字数都在1000字以上。&/b& &b&
1.肌肉增长的原理：实际上肌肉并不是在锻炼时长出来的。&/b&在锻炼时中，你的训练会使肌肉被破坏，而回家补充的蛋白质就是用来补充被破坏的肌肉的，在补的过程中，原先的肌肉纤维会慢慢变大，这就是肌肉生长的基本原理，如果在肌肉恢复之前又不断对其进行训练，那么只能起到反效果。因此锻炼和蛋白质的补充是增长肌肉的要点。&/p&&p&&b&2.关于无氧运动的分组锻炼问题：&/b& 世界上大部分健身人群和运动员的无氧运动/增肌的方法，就是通过分组锻炼来进行的。一般来说，每个动作4组，一组8~12个。根据训练强度和计划中要达到的训练效果，中间休息30s到3min不等。之所以现在的运动员和普通健身人群都采用分组锻炼的方法，是因为已经有大量的科学实验和事例表明，通过分组锻炼，肌肉能够获得更大的刺激从而得到更快的生长，而组数在4组时，肌肉刺激达到最大，生长最好。&/p&&p&这里要注意的是【力竭】，你要在每组动作结束后，肌肉达到力竭或接近力竭状态，什么是力竭？就是说当你在做完10个标准的动作后，你无论如何都无法标准地完成第11个动作了，只能变形地完成这个动作，那么这第10个动作就算达到了你的力竭。 &/p&&p&&b&3.如果我非常勤奋地训练、每周训练二十个小时，我会变成肌肉猛男吗？：答案是，至少三四年内，不吃激素、不上补剂，几无可能。具体请看&/b&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如果我每周锻炼二十个小时，我会变成肌肉猛男吗？&/a&&/p&&p&&b&4.增肌是局部增肌，而减脂是全身减脂：&/b&
从来没有哪种方法能减少身体某个特定部位（如腹部，腿部）的脂肪，脂肪是一个整体，要减就是从头到脚一起减。如果真要说有什么方法能让某个特定部位的脂肪看上去少一点，那就是增加该部位的肌肉含量，改变该部位脂肪/肌肉比率，这样在视觉效果上能到达&局部减脂&的目的。&/p&&p&事实上只要你运动了都能够消耗热量。减脂的本质就在于吸收的热量小于你消耗的热量。所以不要在意你是否「运动满30分钟才开始消耗脂肪」的问题。&/p&&p&那些所谓局部瘦身是不可靠的，没科学依据。包括电视上很多只瘦局部的药物也全部没有科学依据。局部锻炼基本上都是无氧运动。不消耗脂肪。要消耗脂肪必然是全身消耗。 &/p&&p&举个例子。去健身房的话你会经常看见有些人以为练腹部就会减腹部脂肪，这就是很明显的一个错误，单纯练腹部只会增长腹部肌肉，但是不会减少腹部脂肪。 &/p&&p&而男性身体较易堆积脂肪的部位是腹部和胸部，所以腹部要减的话是最难的，基本上全身都减掉了肚子还是有脂肪。减脂和增肌都是任重而道远，需要慢慢来的。&/p&&p&&b&5.饮食部分&/b&
（1）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&节食减肥是徒劳吗？为什么？&/a&
（2）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&为练肌肉，饮食要注意什么？&/a&
（3）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&减脂应该配合怎样的三餐食物？&/a&
（4）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&减肥药品靠谱吗？&/a&
（其实第二第三条比较苛刻，不一定要绝对满足，尽量往上面靠近就好了）我上面列出来的增肌和减脂的饮食是差不多的。 有些人觉得很惨，但我我一整天一点都不饿啊。关键的一点就是，稍微有饿感的时候就进食（基本3小时进食一次），但是不吃多，吃到5分饱。每天都保持着这种状态。 具体看链接吧。&/p&&p&&b&6.补剂部分：&/b&
（1） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&健身吃蛋白粉对身体是否有损害？&/a&
（2） &a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&缓释型蛋白粉和乳清蛋白粉有什么区别？分别适合什么情况下吃？&/a&
（3）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&对于健身中的各类补剂，你的态度是？&/a&&/p&&p&&b&7.锻炼部位：&/b&
胸部：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/question/3581&/span&&span class=&invisible&&3180/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&
背部：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何系统的锻炼背部肌肉？ &/a&
&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&怎么把屁股练翘？&/a&
伸髋力量：&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何完成标准的硬拉？&/a&
腹肌： &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如何健身才能练出腹肌？&/a&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如何锻炼腹肌更加有效？&/a&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&Plank 平板支撑真的效果明显？&/a&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&平板支撑（plank）真的有效吗？什么是锻炼腹肌的最好方法？&/a&
肩部： &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&如何在练三角肌的时候不过分练到斜方肌和脖子？&/a&&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&怎样锻炼 能让肩膀变宽？&/a&
腿，背，肩，手，胸，腹。请记住这六个部位。你每个周期的训练都要把这些部位囊括进去。缺了任何一个部位都会造成整体的不协调。但同样需要记住的是，除了腹部，其他每块肌肉的一周不要训练超过二次（不过目测99%人的都达不到这个强度），因为肌肉的休息更加重要。
&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&健身时腿部肌肉和上半身肌肉同样重要吗？&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&8.无器械健身动作：&/b&
（1）剪蹲：&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何完成标准的剪蹲？&/a&
（2）深蹲：&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何完成标准的深蹲？&/a&
（3）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&做仰卧起坐时，为什么抱头比不抱头要费力？&/a&
（4）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&仰卧起坐和俯卧撑，是分组做好还是一次性做到力竭好？&/a&
（5）&a href=&http://www.zhihu.com/question/?rf=& class=&internal&&做不了俯卧撑的话，该从哪几项先分别锻炼起？&/a&
（6）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&Plank 平板支撑真的效果明显？&/a&
（7）&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&平板支撑（plank）真的有效吗？什么是锻炼腹肌的最好方法？&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&9.跑步类问题：&/b&
（1） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&早上可以空腹跑步吗？为什么？&/a&
（2） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&想在健身房的跑步机上跑步，购买什么样子跑步鞋合适？&/a&
（3） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&什么样的跑步鞋比较好？如何选购？&/a&
（4） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&从锻炼身体，提高基础代谢以及增强耐力等目的来看，用跑步机和在户外跑步，差别到底有多大？&/a&
（5） &a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&跑步初学者应该注意哪些问题？&/a&
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