（1）求证mf 2分之1 ac ab：CE＝CF； （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

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如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
⑴求证：CE＝CF；
⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．
⑴证明：在正方形ABCD中，
∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，
∴△CBE≌△CDF．
∴CE＝CF．
⑵解：GE＝BE＋GD成立．
∵△CBE≌△CDF，
∴∠BCE＝∠DCF．
∴∠ECD＋∠ECB＝∠ECD＋∠FCD
即∠ECF＝∠BCD＝90°，
又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．
∵CE＝CF，∠GCF＝∠GCE，GC＝GC，
∴△ECG≌△FCG．
∴EG＝GF．
∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．
⑶解：过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．
在直角梯形ABCD中，
∵AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，
又∠CGA＝90°，AB＝BC，
∴四边形ABCD 为正方形．
∴AG＝BC＝12．
已知∠DCE＝45°，根据⑴⑵可知，ED＝BE＋DG．
设DE＝x，则DG＝x－4，
∴AD＝16－x．
在Rt△AED中，
解得：x＝10．
∴DE＝10．
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(1)求证:CE＝CF,(2)在图1中.若G在AD上.且∠GCE＝45°.则GE＝BE+GD成立吗?为什么?解答中所积累的经验和知识.完成下题:如图2.在直角梯形ABCD中.AD∥BC(BC＞AD).∠B＝90°.AB＝BC＝12.E是AB上一点.且∠DCE＝45°.BE＝4.求DE的长． 【】
题目列表(包括答案和解析)
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．
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如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=BC=1．1.求证：CE＝CF；2.若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数3.在（2）的条件下，求GC的长度．&
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（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．&
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如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC&AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．
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