用洛必达法则求极限求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-27 02:56 标签： 洛必达法则怎么用
用洛必达法则求极限（1）lim(x→0＋)x^sinx 完整解题
令y=x^sinxlny = sinxlnx因为lim(x->0+)sinx lnx=lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)]当x趋于0+时
分数线上下都是趋于0的所以由洛必达法则原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x]=lim(x->0+)[-(sin²x)/x]再次利用洛必达法则原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0即lny在x趋于0+的极限是0所以lim(x->0+)y = e^0 = 1
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转化为e的指数:x^sinx=e^(sinxlnx),原极限=e^[lim(sinxlnx)]limsinxlnx=limxlnx=limlnx//x^(-1)(洛必达)=limx^(-1)/[-x^(-2)]=0原极限=e^0=1
将原式化为：(e^lnx)^sinx=e^(sinx*lnx)现在根据复合函数极限的法则只需要求出：lim(x→0+)sinx*lnx这个可以用洛毕达法则来求：lim(x→0+)sinx*lnx=lim(x→0+)lnx/cscx=lim(1/x)/(-cscx*cotx)=(1/x)*(-sin&sup2;x/cosx)=-1*[(sinx)/x]*tanx=0<b...
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利用洛必达法则求二元函数的极..
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利用洛必达法则求二元函数的极限
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lim[x*tan(1/x)]=lim[sin(1/x)/(1/x)/cos(1/x)]=1/cos0=1
lim[(1-cos...
我就按照是x趋于0来计算了，楼主没给，我想应该是这样的
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使用洛必达法则求极限的几点注意
如果当x→a或x→∞时,两个函数∫(x)与F(x)都趋于零或都趋于无穷大,那么极限lim x→a x→∞∫(x)/F(x)可能存在,也可能不存在,洛必达法则是计算此类未定式极限行之有效的方法,然而,对于本科一年级的初学者来讲,若盲目使用此法则,会导致错误.本文就使用该法则解题过程中的几点注意作了分析与探讨.
作者单位：
江南大学,江苏&#183;无锡,214122
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万方数据电子出版社用洛必达法则求极限
0/0型,可考虑用洛必达法则,对于分子分母同时对x求导,此时观察分子中存在幂指函数,考虑用取对数法求导.得对于(e)'=0,幂指函数[(1+x)^(1/x)]'用取对数法求导,假设y=(1+x)^(1/x),则lny=(1/x)ln(1+x)y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]y'=[(1+x)^(1/x)][(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]]分子的导数就等于1所以该极限值等于lim y'=-e
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1、(x^3)/[e^{-x)] 显然是∞/0,变为x^3*e^x,结果显然是无穷大都用洛必达法则求的 1.原式=lim(x→+∞) 3x^2/(-1)e^(-x)=lim
我咋觉得答案这么坑人呢 答案中 你用了
y'/y=(lny)'....怎么觉得真么别扭呢....y' 你能这样求导？直接等于1？y后面还有等式呢...我倒觉得之后应该这样：0/0型，可考虑用洛必达法则，对于分子分母同时对x求导。分母求导为1，分子为 对(1+x)^(1/x)求导，由导数和极限的概念推得即为求x趋近于零时(1+x)^(1/x)的极限，又高数中两个重要极限就可以知道其为e，...
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