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⒈在图中,正方形OABC的面积是9,点O - 跟谁学
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⒈在图中,正方形OABC的面积是9,点O
⒈在图中,正方形OABC的面积是9,点O是坐标原点,点B在y=k/x(k&0,x&0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x的图像上任一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(如图中隐形部分)的面积为S.(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况).
(1)求点B坐标和k的值.
(2)当S=9/2时,求点P坐标.
(3)写出S关于m的函数关系式.
 

⒉已知反比例函数y=k/2x与一次函数y=2x-1,其中一次函数图像过(a,b),(a+1,b+1)两点.
(1)求反比例函数解析式.
(2)如图,点A在第一象限且同时在上述两个函数图像,求点A坐标.
(3)利用(2)的结果,问:在y轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形.(只把所有坐标写出来就可以了)
 

⒊如图,在△ABC外侧分别以AB,AC,BC为边作等边△ABE,△ACD,△BCF,连接EF,FD.
(1)求证四边形ADFE为平行四边形.
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形,并证明.
 

⒋如图,小明在广场上先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米,求小明到达的终止点与原出发点的距离.
 

⒌已知x/(x的平方-x+1)=7,求x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值

⒍ 

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 【务必在8月8号前提交,9号就开学了!】
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类目: 学习方法回答1⒈在图中,正方形OABC的面积是9,点O是坐标原点,点B在y=k/x(k&0,x&0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x的图像上任一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(如图中隐形部分)的面积为S.(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况). 
(1)求点B坐标和k的值. 
正方形OABC的面积=OA*OC=9
OA=OC
所以：OA=OC=3
则，点B(3,3)
又，点B在y=k/x上
所以，k=x*y=3*3=9

(2)当S=9/2时,求点P坐标. 
①当P在P1位置，即P的左侧。此时：P1的横坐标＜3
设P1的横坐标为a，那么P1的纵坐标为y=9/a
阴影部分的面积=OE1*OF1-OE1*OC=OE1*(OF1-OC)
=a*[(9/a)-3]=9-3a
所以：9-3a=9/2
则，a=3/2
所以，点P1(3/2,6)
②当P在P2位置，即P的右侧。此时：P1的横坐标＞3
设P2的横坐标为b，那么P2的纵坐标为y=9/b
阴影部分的面积=OE2*OF2-OF2*OA=OF2*(OE2-OA)
=(9/b)*(b-3)=9-(27/b)
所以：9-(27/b)=9/2
则，b=6
所以，点P1(6,3/2)

(3)写出S关于m的函数关系式. 
分析同上
点P(m,n)在y=9/x上，则：n=9/m
①当0＜m＜3时
S=m*[(9/m)-3]=9-3m
②当m＞3时
S=(9/m)*(m-3)=9-(27/m)
特别地，当m=3（即点P与B重合时）时，S=0
此时，上述两个等式均满足
所以，综上有：
…{9-3m（0＜m≤3）
S={
…{9-(27/m)（m＞3）


⒉已知反比例函数y=k/2x与一次函数y=2x-1,其中一次函数图像过(a,b),(a+1,b+1)两点. 
(1)求反比例函数解析式. 
(2)如图,点A在第一象限且同时在上述两个函数图像,求点A坐标. 
(3)利用(2)的结果,问:在y轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形.(只把所有坐标写出来就可以了) 

一次函数y=2x-1图像过(a,b),(a+1,b+1)两点？——这显然是不可能的！题目有问题！！

⒊如图,在△ABC外侧分别以AB,AC,BC为边作等边△ABE,△ACD,△BCF,连接EF,FD. 
(1)求证四边形ADFE为平行四边形. 
因为△ABE为等边三角形
所以，BE=BA，∠EBA=60°
用力，因为△BCF为等边三角形
所以，BF=BC，∠FBC=60°
那么，∠EBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA
即，∠EBF=∠ABC
所以，在△EBF和△ABC中：
BE=BA
∠EBF=∠ABC
BF=BC
所以，△EBF≌△ABC（SAS）
所以，EF=AC，∠EFB=∠ACB…………………………………①
同理：△DFC≌△ABC
所以，DF=AB，∠DFC=∠ABC…………………………………②
而，△ABE、△ACD均为等边三角形
所以，AC=AD、AB=AE
则：EF=AC=AD、DF=AB=AE
所以，四边形ADFE为平行四边形（两组对边分别平行的四边形）

(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形. 
由(1)的过程和结论知：四边形为ADFE为矩形时，∠DFE=90°
而，∠DFE=∠DFC+∠BFC+∠EFB=90°
而，△BCF为等边三角形
所以，∠BFC=60°
所以，∠DFC+∠EFB=90°-60°=30°
由前面①②两式得到：∠DFC+∠EFB=∠ABC+∠ACB
所以，∠ABC+∠ACB=30°
而，△ABC的内角和为180°
所以，∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-30°=150°
即，当∠BAC=150°时，四边形ADFE为矩形

(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形,并证明.
由(1)的过程和结论知：当ADFE为菱形时，有边AD=DF=FE=EA
而：
AD=EF=AC
DF=AE=AB
所以，AB=AC
所以，当△ABC是以∠A为顶角的等腰三角形时，四边形ADFE为菱形。 


⒋如图,小明在广场上先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,又向南走40米,再向东走70米,求小明到达的终止点与原出发点的距离. 

过出发点A作最下面水平线的垂线，垂足为B，终止点为C
则：
AB=40+40=80m
BC=70-(20-10)=70-10=60m
在Rt△ABC中由勾股定理得到：AC^2=AB^2+BC^2=80^2+60^2=10000
所以，AB=100m
即，终止点与原出发点的距离是100m

⒌已知x/(x的平方-x+1)=7,求x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值 
你的题目中分式的分子分母弄反了！
(x^2-x+1)/x=7
===& x-1+(1/x)=7
===& x+(1/x)=8
===& [x+(1/x)]^2=64
===& x^2+(1/x^2)+2=64
===& x^2+(1/x^2)=62
而，(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+(1/x^2)
===& (x^4+x^2+1)/x^2=[x^2+(1/x^2)]+1=62+1=63

⒍

1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)
===& 1/(x+5)-1/(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
===& [(x+6)-(x+5)]/(x+5)(x+6)=[(x+8)-(x+7)]/(x+7)(x+8)
===& 1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8)
===& (x+5)(x+6)=(x+7)(x+8)
===& x^2+11x+30=x^2+15x+56
===& 4x=-26
===& x=-13/2

⒎

设x+(1/x)=t，则：
[x+(1/x)]^2=x^2+(1/x^2)+2=t^2
则：x^2+(1/x^2)=t^2-2
代入原式得到：t^2-2+t=0
===& t^2+t-2=0
===& (t-1)(t+2)=0
===& t=1，或者t=-2
即，x+(1/x)=1，或者-2

⒏ 
按照上述思路，令：(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
则：
x+y=kz…………………………………………………………（1）
x+z=ky…………………………………………………………（2）
y+z=kx…………………………………………………………（3）
上述3式左右分别相加，得到：x+y+x+z+y+z=k(x+y+z)
即：2(x+y+z)=k(x+y+z)
所以，k=2
代入(1)得到：x+y=kz=2z
所以，原式=(x+y-z)/(x+y+z)
=(2z-z)/(2z+z)
=z/(3z)
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专题54+综合问题（压轴题）-决胜2014中考数学压轴题全揭秘资料.doc125页
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一、选择题 （2013年天津市3分）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB 4，BC 3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y S△ABP；当点P与点A重合时，y 0．
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为【　　】
综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的为②③，个数是2。
（2013年广东湛江4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【
（2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为【
　　A．－3　
　B．－6　
　C．－4　
【答案】C。
【考点】反比例函数综合题，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊元素法和整体思想的应用。
【分析】∵第一象限内的点A在反比例函数上，∴可取特殊点A（）。
∵OA⊥OB，第二象限的点B在反比例函数上，∴可设B（x ，－x）。
（2013年云南德宏3分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是【
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江苏省如皋市前程教育学年度八年级第二学期二次函数专项测试
如皋市前程教育二次函数专项测试 一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是
)A.2xy+x2=1
B.y2-ax+2=0
C.y+x2-2=0
D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x(x&0），面积为y，则y与x的函数关系式是(
)A. y?3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于(
D.164.若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c (
)A.开口向上，对称轴是y轴
B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴
D.开口向下，对称轴是y轴5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c22121
D.6.若y=ax2+bx+c的部分图象如上图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（
D.17.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（
D.-2,08.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 (
D.x&-19.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 （
）A.一定有两个交点；
B．只有一个交点；
C．有两个或一个交点；
D．没有交点10.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=
29，则m的值为（
D.以上都不对11.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是 (
)A . (1, 0)
B.（-1, 0)
C.（-1, 3)
D. (1, 3)12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（x1，0）、（2，0），且-1&x1&-2，与y轴的副半轴的交点（0，-2）的上方。下列结论：①abc&0；②4a+2b+c=0；③ 2a+c&0；④2a+b-1&0中正确的个数是（
D.4 二、填空题（每题5分，共25分）13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物是
.14. 抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是15. 设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是
，自变量x的取值范围是
.第1页，共4页16. 公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行
米才能停下来.17. 不等式2x2+3x-2＞0的解集是：. 三、解答题（共89分）18.（12分）已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2 )，且与x轴交于点A、B，△AMB为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式． 19.（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。 20.（12分）已知抛物线y=x2+(k－2)x+1的顶点为M，与x轴交于A（a,0）、B(b,0)两点，222且k－(a＋ka+1)?(b+kb+1)=0,⑴求k的值；⑵问抛物线上是否存在点N，使△ABN的面积为？若存在，求点N的坐标，若不存在，请说明理由。 第2页，共4页21.（13分）二次函数y?125x?x?6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，⑴求A、B、42C三点的坐标；⑵如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA+PC最小的点P的坐标；⑶如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使│PA-PC│最大的点P的坐标； 22.（14分）如图，在梯形ABCD中,AD∥BC，AD?2，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形.⑴ 求证：梯形ABCD是等腰梯形；⑵ 动点P、Q分别在线段BC和MC上运动， ?MPQ?60?保持不变，且的函数关系式；⑶ 在⑵中，当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由． ，设PC?x，MQ?y，求y与xAMD?B 第3页，共4页 QC P 23. （12分）如图，已知抛物线y?x2?1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．⑴ 求A、B、C三点的坐标．⑵ 过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积． 24.（14分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点AOC=6,⑴如图甲：在OA上选取一点D ，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；⑵如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H，若抛物线y??12x?h过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点12的个数.⑶如图丙：一般地，在OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第⑵题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K作KL//AB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上. 将以上两项猜想在（l）中的情形下分别进行验证． 第4页，共4页 如皋市前程教育二次函数专项测试参考答案一、选择题:
12.C二、填空题:
13.y=2x2-4x+5
15.S=-x2+3x（0&x&3） 16.20
17. x&-2或x&三、解答题 18. y?1 2123x?x? 2219.解：⑴设应涨价x元，(10+x)(500-20x)=6000,整理得：x2-15x+50=0，解之得x1=5,x2=10，要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元. ⑵令总利润为y元，则y=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125，故应涨价7.5元，最大总利润为6125元.20. ⑴ a2＋ka+1=2a, b2+kb+1=2b, ab=1，∴k2-4=0，∴k=±2，当k=2时，△&0；当k=-2时，△&0，∴k=-2 ⑵AB=△ABN的面积为,∴│yN│=4，∴x2-4x+1=±4，解得xN坐标为（4）21. ⑴ A、B、C三点的坐标分别为（4,0）、（6,0）、（0,6）⑵BC与对称轴x=5交于点P(5,1)⑶AC与对称轴x=5交于点P(5,-3) 2?MBC??MCB?60?， 22. ⑴ ∵△MBC是等边三角形，∴MB?MC，∵M是AD的中点，∴AM?MD，∵AD∥BC，∴?AMB??MBC?60?，?DMC??MCB?60?，∴△AMB≌△DMC，∴AB?DC，∴梯形ABCD是等腰梯形．?MBC??MCB?60?，?MPQ?60? ⑵ 在等边三角形MBC中，MB?MC?BC?4，PCCQ∴?BMP??BPM??BPM??QPC?120?，∴?BMP??QPC∴△BMP∽△CQP ?BMBPx4?y1QC?4?y
∴?∵PC?x，MQ?y，∴BP?4?x，，∴y?x2?x?4 44?x412⑶∵y??x?2??3，∴当y取最小值时，x?PC?2， 4∴P是BC的中点，MP⊥BC，而?MPQ?60?
∴?CPQ?30?，∴?PQC?90?．0?，B?1，0?，C?0，?1? 23.⑴A??1，⑵ ∵OA?OB?OC?1
∴?BAC??ACO??BCO?45?∵AP∥CB
∴?PAB?45?．过点P作PE?x轴于E，则?APE为等腰直角三角形．令OE?a，则PE?a?1．∴P?a，a?1?．∵点P在抛物线y?x2?1上．∴a?1?a2?1
解得a1?2，a2??1（不合题意，舍去）∴PE?3．1111∴四边形ACBP的面积S?AB?OC?AB?PE??2?1??2?3?4． 222224.解：⑴由折法知，四边形OCEG是正方形，∴OG=OC=6，∴G（6，0）、C（0，6）.设直线CG的解析式为：y=kx+b，则0=6k+b,
6=0+b. ∴k=－1,b=6∴直线CG的解析式为：y=－x+6.⑵ ①在Rt△ABE′中，BE′=2?62=8，∴CE′=2.
设OD=s，则DE′=s，1010.则D（0，）. 33101110设AD：y=k′x+.由于它过A（10，0），∴k′=－. ∴AD：y=－x+. 33331108②∵E′F//AB, ∴E′(2,6) ,∴设F（2，yF），∵F在AD上，∴yF=－×2+=， 3338811∴F（2，）.又F在抛物线上，∴=－×22+h. ∴抛物线的解析式为：y=－x2+3. 331212CD=6－s，∴在Rt△DCE′中，s2=(6－s)2+22,
s=第5页，共4页1101111代入y=－x2+3.
得－x2+x－=0.
111∵△=()2－4×(－)×(－)=0. ∴直线AD与抛物线只一个交点. 31231⑶例如可以猜想：折痕所在直线与抛物线y=－x2+3只有一个交点；验证：在图1 中折痕为CG. 将y=－x+6 代1211入y=－x2+3.得－x2+x－3=0.
121211∵△=1－4 (－3)×(－)=0, ∴折痕CG所在直线的确与抛物线y=－x2+3只有一个交点. 1212将y=－x+ 第6页，共4页
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科目：初中数学
（;常州）在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．
科目：初中数学
来源：2011年江苏省常州市中考数学试卷
题型：解答题
（;常州）在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．
科目：初中数学
来源：2011年江苏省常州市中考数学试卷
题型：解答题
（;常州）在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2011年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学
题型：单选题
、（2011?常州）在下列实数中，无理数是（　　）A．2B．0C．D．一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根 式 、、、、 、 中，最简二次根式有（ ）个。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个 2.若式子 有意义，则x的取值范围为（ ） A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A．7，24，25 B． C．3，4， 5 D． 4、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A． AC= BD，AB∥CD，AB=CD B. AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC 5、 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　）A．40° B．50° C．60° D．8 0°6、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）
7. 如图所示，函数 和 的图象相交于 （－1，1），（2，2）两点．当 时，x的取值范围是（ ） A．x＜－1 B．―1＜x＜2 C．x＞2 　 　D． x＜－1或x＞2 8、 在方差公式 中，下列说法不正确的是（ ）A. n是样本的容量 B.
是样本个体 C.
是样本平均数 D . S是样本方差9、 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）
A.极差是47 B.众数是42C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月
10、 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【 】 A． B． C． D． 二、 填空题（本题共10小题，满分共30分） 11． - + -30 - = 12. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。 13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,AC=5 ,则△ADC的周长为 ____. 14．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　 ）
15、 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 。 16.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=　　． 17. 某一次函数的图象经过点（ ，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________． 18．)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是___ ____
19.为备战日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方 差分别为0.23,0.20， 则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙） 20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规 律所作的第n个菱形的边长是　 . 三．解答题：[来源:学科网ZXXK] 21. （7分）已知 ，且 为偶数， 求 的值
（7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.
23. （9分）
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
24. (9分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是________M，他途中休息了________min． ⑵ ①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
25、（10分） 如图，直线 与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点， 当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）探究：当P运动到什么位 置时，三角形OPA的面积为 ，并说明理由．
（8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)： 方案1：所有评委所给分的平均数， 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和 一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数． 方案3：所有评委所给分的中位效． 方案4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．
27. （10分） 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？ 并说明理由．
参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D二、填空题 11.
, 12. 4， 13.
， 14. 17， 15. 20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一18. 29，19. 乙， 20.
三、解答题（本题共8小题，满分共60分） 21.解：由题意得 ， ，∴ ∵ 为偶数，∴ . ∴当 时，原式＝ 22.BC=
23. 证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG=DC，∵E、F分 别为AG、DC的
中点，∴GE= AG，DF= DC，即GE=DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；
（2）连接DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD=CG，∵G为BC中点，∴BG=CG=AD，∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°，∵F为CD中点，∴GF=DF=CF，即GF=DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形D EGF是菱形．
24. 解：⑴3600，20． ⑵①当 时，设y与x的函数关系式为 ． 根据题意，当 时， ；当 ， ．
所以， 与 的函数关系式为 ． ②缆车到山顶的路线长为0（ ）， 缆车到达终点所需时间为＝１0（ ）． 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（ ）． 把 代入 ，得y=55×60―800=2500． 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是00（ ） 25.（1） ；（2） （-8＜ ＜0）；（3）P（ ） 26.
（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， ∴∠2=∠5，4=∠6， ∵MN∥BC， ∴∠1=∠5，3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，FO=CO， ∴OE=OF； （2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6， ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°， ∵CE=12，CF=5， ∴EF= =13， ∴OC=EF=6.5； （3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形． 证明：当O为AC的中点时，AO=CO， ∵EO=FO， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠ECF=90°， ∴平行四边形AECF是矩形．
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