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如图，l1平行于l2，AB平行于CDBC=2CF若三角形CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积
|提问时间： 03:30:16|0人回答
问题描述：
　　如图，l1平行于l2，AB平行于CDBC=2CF若三角形CEF 的面积是5，求四边形ABCD的面积
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数学最新问题在△ABC中.D为BC中点.BE.CF与射线AE分别相交于点E.F．(1)如图①.当BE∥CF时.连接ED并延长交CF于点H．求证:四边形BECH是平行四边形,(2)如图②.当BE⊥AE于点E.CF⊥AE于点F时.分别取AB.AC的中点M.N.连接ME.MD.NF.ND．求证:∠EMD=∠FND． 题目和参考答案——精英家教网——
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在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H．求证：四边形BECH是平行四边形；（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND．求证：∠EMD=∠FND．
考点：全等三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）根据两直线平行内错角相等求得∠DBE=∠DCH，然后依据AAS求得△BDE≌△CDH得出ED=HD，最后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求得．（2）连接FD、ED，延长ED交CF于点H，根据直角三角形斜边的中线定理和三角形的中位线定理求得ME=DN，MD=NF，进而根据SSS即可证明△MED≌△NDF，最后根据全等三角形的对应角相等求得∠EMD=∠FND．
解答：证明：（1）如图①，∵D为BC的中点，∴BD=CD，∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCH，在△BDE与△CDH中，，∴△BDE≌△CDH（AAS），∴ED=HD，∴四边形BECH是平行四边形；（2）如图②连接FD、ED，延长ED交CF于点H，∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴BE∥CF，由（1）可知ED=HD，又∵CF⊥AE，∴ED=FD，∵在RT△AEB中，M是AB的中点，∴ME=AB，∵在△ABC中，D、N分别是BC、AC的中点，∴DN=AB，∴ME=DN，同理，MD=NF，在△MED与△NDF中，，∴△MED≌△NDF（SSS），∴∠EMD=∠FND．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，平行线的性质，直角三角形斜边中线的性质，中位线的定理等，此题的根据是能够找出三角形全等的条件，证得全等．
科目：初中数学
如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E．（1）求证：∠BAD=∠FDE；（2）设DE与AC相交于点G，连接AE，若AB=6，AE=5时，求线段AG的长．
科目：初中数学
随着“碰瓷”事件的频繁发生，现在老人摔倒了敢不敢扶成了一个热门话题，前段时间郑州市的一群老人针对这个现象进行了一场名为“请放心扶起我”的行为艺术，为了扩大行为艺术的影响，纠正社会风气，某老年艺术团准备举行一场义演，请你为义演舞台的选址出谋划策，如图：舞台宽度为5米，左面楼梯长3米，梯面与地面夹角∠1为40°，右面有个专供残疾演员登台用的斜坡，与地面夹角∠2为30°，且台面AB与地面DC平行，请你通过计算说明至少空地面有多宽才能搭建下这个舞台（结果保留两位小数）？（≈1.732，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766）
科目：初中数学
当x时，有意义．
科目：初中数学
m与n表示在数轴上的位置如图所示，则|m-n|化简结果为（　　）
A、m+nB、m-nC、n-mD、-m-n
科目：初中数学
已知一次函数y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3），求（k-1）x+5≤1的解集．
科目：初中数学
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）．若抛物线经过点A，则记为yA；若经过点A、B，则记为yAB；若经过点A、B、C，则记为yABC．（1）已知A（2，1）、B（2，4），请说明经过A、B两点的抛物线不存在，即yAB不存在．（2）已知A（1，1）、B（2，2）、C（3，3），是否存在同时经过A、B、C三点的抛物线，即yABC是否存在？写出你的结论，并说明理由．（3）如图，Rt△OAB中，已知A（8，0）、B（0，6），D、E和F分别是△OAB各边的中点，经过点O、A、B、D、E和F中的三点，一共能确定多少条不同的抛物线？请用题中的记法分别表示出来，并求出其中开口向下的抛物线的顶点坐标．
科目：初中数学
（1）计算：+（x-2）0-（）-1-2cos45°；（2）先化简，再求值：（a-1-）÷2-4a+4a-1，其中a=-1．
科目：初中数学
在直角坐标系中，点A（-2，4）在经过原点的直线上，过A作直线OA的垂线交y轴于点B．（1）求直线OA的解析式；（2）求B点坐标；（3）若抛物线y=a（x+m）2+k的顶点总是落在线段AB上，且它与x轴的一个交点落在（1，0）与（2，0）之间（包括这两点）．当抛物线的顶点A（-2，4），与x轴交于（2，0）时，抛物线开口最大；当抛物线的顶点B，与x轴交于（，）时，抛物线开口最小；∴a的取值范围是：&（直接写出答案）
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在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF,
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做AG=CF,连接BGAB=BC∠CEF=∠AEB∠CFE=∠ABE=90°∴∠BCF=∠BAE∴△ABG≅△BCFBG=BF∠ABG=∠CBF∴∠FBG=90°△BGF是等腰直角三角形FG=√(2)BF∴AF=AG+GF=CF+√(2)BF
当点E在直线BC上时其他条件不变，如图2、图3两种情况下AF、CF、BF具有怎样的数量关系？并证明
2. ??AF???????????AG=CF
????? AF+CF=??(2)BF
3. ??EA???????????AG=CF
????? CF-AF=??(2)BF
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如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连F交BC于D,若EB=CF.求证：DE=DF详细点
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应该是求解答上的原题,不过D和E好相互换了位置,把答案中的D全部改成E,E全部改成D就行了
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没有图啊........
做EG∥AC交BC于G∴∠ACB=∠EGB∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=EBG=∠EGB∴BE=EG∴EG=CF∵EG∥CF(AC)∴∠GED=∠F∠EGD=∠FCD∴△EGD≌△FCD(ASA)∴DE=DF
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＞＞＞如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在A..
如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立。（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G。①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=时，求线段BG的长。
题型：解答题难度：偏难来源：中考真题
解（1）BD=CF成立，理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF；（2）①证明：设BG交AC于点M，∵△BAD≌△CAF（已证），∴∠ABM=∠GCM，∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG，∴∠BGC=∠BAC=90°，∴BD⊥CF，②过点F作FN⊥AC于点N，∵在正方形ADEF中，AD=DE=，∴AE==2，∴AN=FN=AE=1，∵在等腰直角△ABC 中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3，BC==4，∴在Rt△FCN中，tan∠FCN==，∴在Rt△ABM中，tan∠ABM==tan∠FCN=．∴AM=AB=，∴CM=AC﹣AM=4﹣=，BM==，∵△BMA∽△CMG，
∴，∴，∴CG=，∴在Rt△BGC中，BG==。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在A..”主要考查你对&&解直角三角形，全等三角形的性质，图形旋转，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形全等三角形的性质图形旋转相似三角形的性质
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
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743640735977694930130715739626190765