&p&说实话，甜品和健康真的很难全。初次做蛋糕的朋友总会说，哇原来蛋糕里要放这么多油、这么多糖的啊？balabala...&/p&&br&&p&这款蛋糕，真是怕胖形星人的福音，最近很火的豆乳蛋糕！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-dbf2a163f3a0c83322fba_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&849& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-dbf2a163f3a0c83322fba_r.jpg&&&/figure&&br&&p&这款蛋糕看起来朴实无华，它最大的特点就是利用豆腐白滑软嫩的特性、替代了一部分奶油奶酪，使成品不仅保持了&b&香醇滑润的乳霜质地&/b&，还多了一些&b&隐隐的豆香和轻盈的口感&/b&，热量也因此降低许多，让口味加分，为健康减负。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-41cecc40f6b7bebcb2362_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1126& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-41cecc40f6b7bebcb2362_r.jpg&&&/figure&&br&&p&&b&制作饼干底&/b&&/p&&p&第1步，先将&b&黄油&/b&切成小块，隔水融化成液态，或者&b&微波炉叮30～40s&/b&左右。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-7d0ca648ef8ef7a0faea02_b.png& data-rawwidth=&549& data-rawheight=&366& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&549& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-7d0ca648ef8ef7a0faea02_r.jpg&&&/figure&&br&&p&第2步，将消化饼干略微掰碎，放在保鲜袋里系紧袋口，用擀面杖&b&碾成碎末&/b&。融化的黄油加入到消化饼干中拌匀，再用勺子舀到模具底部并&b&压紧压平&/b&，放进冰箱冷藏备用。&/p&&br&&p&&b&制作蛋糕体&/b&&/p&&p&第1步，豆腐放入碗里，用打蛋器&b&低速&/b&将空气搅拌进去，呈&b&乳霜状&/b&，静置备用。&/p&&p&第2步，另取一大碗，放入软化的奶油奶酪和糖，用打蛋器混合均匀&b&，&/b&并依次加入豆腐、打散的鸡蛋液和柠檬汁，混合均匀，然后再加入过筛好的低筋面粉，用刮刀拌匀。
&/p&&p&&b&kaoker小贴士：&/b&&/p&&p&1、如果是手动打蛋器而不是机打，食材就要&b&少量多次&/b&的加入，每加一次先混合均匀后再加入下一次，这样才会更加均匀顺滑。&/p&&br&&p&&b&烤制&/b& &/p&&p&将烤箱&b&预热至170度&/b&。将搅拌好的面糊倒入模具里，多磕几下，&b&震出气泡&/b&。送入烤箱&b&烤30～40分钟&/b&左右，表面可以&b&盖一张烤纸&/b&防止上色过快。用小刀的刀尖戳进蛋糕看一下，如果没有粘起液体，就说明烤熟了。出炉后放凉，小心的&b&脱模&/b&，随便点缀上一些蓝莓、薄荷叶等等便大功告成。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b5bd3bff58bde8c82d8c73a50c0f27d_b.png& data-rawwidth=&555& data-rawheight=&375& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&555& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b5bd3bff58bde8c82d8c73a50c0f27d_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-3b369a36e4fe5cf1416d_b.png& data-rawwidth=&553& data-rawheight=&362& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&553& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-3b369a36e4fe5cf1416d_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-283c69cda64c8cf07fcae21c_b.png& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&361& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-283c69cda64c8cf07fcae21c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e6ee777bb97fe43d152ed2_b.png& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&368& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e6ee777bb97fe43d152ed2_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&补充方案：&/p&&p&&b&补充1 ： 豆浆配方&/b&&/p&&p&奶油奶酪...200g&/p&&p&豆浆（可含豆渣）...120g&/p&&p&鸡蛋...1个&/p&&p&白砂糖...50g&/p&&p&低筋面粉...50g&/p&&p&柠檬汁...10g&/p&&p&盐...1小撮&/p&&p&&b&做法：&/b&直接从搅拌奶油奶酪和糖那步开始，把豆腐替换成豆浆即可。&/p&&br&&p&&b&补充2 ：红薯内馅&/b&&/p&&p&第1步，红薯去皮，蒸熟，放在碗里用叉子碾碎。加入牛奶或奶油，混合均匀即可。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a790ad1b49abdeda957c34a0633216ff_b.png& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&366& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a790ad1b49abdeda957c34a0633216ff_r.jpg&&&/figure&&br&&p&第2步，倒蛋糕面糊前，先在模具里用勺子&b&铺一层红薯泥&/b&，边缘留出至少1cm空隙。再倒入蛋糕糊全部盖住。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-594c788c0b5ea907e5cbe51a55a22135_b.png& data-rawwidth=&549& data-rawheight=&365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&549& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-594c788c0b5ea907e5cbe51a55a22135_r.jpg&&&/figure&&br&&p&此外，除了红薯，紫薯、南瓜、栗子、甚至薄一点的蓝莓酱都可以作为这款蛋糕的内馅，大家可以发挥自己的创意。&/p&&p&————————————————&/p&&p&上次的豆乳蛋糕，有朋友说有芝士，热量也挺高的！写那篇食谱是想告诉大家，豆腐部分替代芝士，不仅口感没变，而且热量相较于低哦！&/p&&br&&p&如果大家都追求低热量，那我就来一个真正的低热量食谱！！&/p&&p&黑芝麻米蛋糕，韩式的做法，无需烤箱，直接蒸出来！！听个名字都觉得热量低对不对！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-58cb07d34aed0e1bbbfa4b59e832d22e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-58cb07d34aed0e1bbbfa4b59e832d22e_r.jpg&&&/figure&&p&&b&材料&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-f19b2ab5b923e_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&875& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-f19b2ab5b923e_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-f8b52ea5122da6bfcb121b33342c05ef_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&1131& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-f8b52ea5122da6bfcb121b33342c05ef_r.jpg&&&/figure&&p&&b&方法&/b&&/p&&p&&b&准备工作：&/b&&/p&&p&第1步，将油纸按照慕斯圈的长度剪一条围边，再把围边按照慕斯圈的高度剪一个上下起伏规则一样的山形围边&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-22ac93b3a34c338b07d223cab46f0d18_b.png& data-rawwidth=&529& data-rawheight=&306& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&529& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-22ac93b3a34c338b07d223cab46f0d18_r.jpg&&&/figure&&br&&p&第2步，将红豆泡发一晚淘洗干净，放入电饭锅里，水量的高度和红豆的高度一样（可以用手指测试），按下快速煮饭键，键跳起后加入糖拌均匀，按照自己喜好捣成豆沙（粗沙或细沙）备用&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-c8db1efea0_b.png& data-rawwidth=&388& data-rawheight=&524& class=&content_image& width=&388&&&/figure&&p&&b&面团部分&/b&
第1步，将粘米粉100g、糯米粉50g、糖20g用手动搅拌器混合均匀，加入水80g，和成粉团（&b&状态：手握粉成团不散&/b&），然后搓成小颗粒，用粉筛&b&过筛&/b&。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-f1edfaa82c8e616e8e520b43ea054805_b.png& data-rawwidth=&390& data-rawheight=&529& class=&content_image& width=&390&&&/figure&&p&状态&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a63c27b051adccb0fe3c3360_b.png& data-rawwidth=&402& data-rawheight=&574& class=&content_image& width=&402&&&/figure&&p&过筛后的混合原味粉
&/p&&p&第2步，粘米粉70g、黑芝麻粉30g、糯米粉50g、糖20g用手动搅拌器混合均匀，加入水80g，和成粉团（状态：手握粉团丢入盆中不散），然后搓成小颗粒，用粉筛过筛，备用。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-8ca4dbde985d208c220b7ff1_b.png& data-rawwidth=&401& data-rawheight=&520& class=&content_image& width=&401&&&/figure&&p&状态&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-fea7aff4689392dce5fb4571_b.png& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&593& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&过筛后的混合黑芝麻粉&/p&&p&&b&蒸米糕部分&/b&
第1步，蒸锅大火烧开备用（一直水滚状态），慕斯圈放入蒸笼里，下面垫上蒸笼布，把油纸围边贴近慕斯圈。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-47b43fdbe35b_b.png& data-rawwidth=&397& data-rawheight=&613& class=&content_image& width=&397&&&/figure&&p&第2步，用勺子把过筛后的黑芝麻糯米粉撒入慕斯圈里，按照油纸围边的形状整形。&/p&&p&&b&kaoker小贴士：&/b&压黑芝麻糯米粉时，手要轻，均匀撒，不要用力压！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-aa7abace8d0fdcba9b3a_b.png& data-rawwidth=&403& data-rawheight=&679& class=&content_image& width=&403&&&/figure&&p&第3步，撒入原色的粉，然后用小勺轻轻摸平整，不要用力压，会影响口感。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e289f893ad7dc0caeab5b_b.png& data-rawwidth=&397& data-rawheight=&596& class=&content_image& width=&397&&&/figure&&p&第4步，把笼屉放入已经水开的蒸锅里，大火蒸5分钟后，取出慕斯圈，再继续蒸15分钟，关火后焖5分钟，稍稍不烫即可围上慕斯围边（避免在空气中暴露久了会变硬）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-48de2cef1b7_b.png& data-rawwidth=&399& data-rawheight=&492& class=&content_image& width=&399&&&/figure&&p&取下慕斯圈的状态
&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-be143eab27efac124a6e4_b.png& data-rawwidth=&281& data-rawheight=&338& class=&content_image& width=&281&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b8d426c27f1bad724a4944_b.png& data-rawwidth=&298& data-rawheight=&396& class=&content_image& width=&298&&&/figure&&p&&b&变化：豆沙原味米糕&/b& &/p&&p&&b&用料：&/b&粘米粉200g、糯米粉100g、细砂糖30g、水160g。&/p&&p&&b&做法：&/b&前面的做法步骤一样，过筛后往慕斯圈里先撒一半过筛的粉后，加入三分之一的豆沙铺平，然后再把剩余的粉撒入慕斯圈里，刮平，蒸熟后米糕上铺平豆沙，口味也很好。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-4656917baead9041ced874_b.png& data-rawwidth=&396& data-rawheight=&524& class=&content_image& width=&396&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9cebfb0281aa_b.png& data-rawwidth=&390& data-rawheight=&529& class=&content_image& width=&390&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-70b0aafdb030b7757f63_b.png& data-rawwidth=&394& data-rawheight=&527& class=&content_image& width=&394&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-23ad784e4dbe28fc27fdcf3c8470b71f_b.png& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&397& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a51ace08d53c04f772c632f_b.png& data-rawwidth=&282& data-rawheight=&378& class=&content_image& width=&282&&&/figure&&p&----------------------更新---------------&/p&&p&清明的时候，做了一次网红甜点—— &b&咸蛋黄肉松青团&/b& 。 &b&甜而不腻，糯韧绵软&/b&，咸甜配合不能更好吃！难怪有人愿意排队几小时买一份！&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-8defec7b23bd08f85e0ce65e_b.jpg& data-rawwidth=&280& data-rawheight=&216& class=&content_image& width=&280&&&/figure&&h2&所需材料&/h2&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-cfa6edc42b4f3_b.png& data-rawwidth=&318& data-rawheight=&458& class=&content_image& width=&318&&&/figure&&h2&制作步骤&/h2&&p& 第1步，准备所需材料 咸蛋黄上锅沸水蒸12min，蒸熟的咸蛋黄压成粗泥状态，加入2~3匙沙拉酱，搅拌成团。准备好的肉松放入蛋黄泥中，搅拌成团，加入适量的色拉油，使其易成团不干燥，馅料部分就完成了。 &/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ef6df8314_b.png& data-rawwidth=&333& data-rawheight=&580& class=&content_image& width=&333&&&/figure&&p&第2步，将三种粉类称量好，倒入盆中&b&混合均匀&/b&。用100ml开水将抹茶粉冲开，搅拌到&b&无粉状态，&/b&加入到混合均分的粉面中。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-acbc815b0b663532fef7e61aed2b2a47_b.png& data-rawwidth=&329& data-rawheight=&330& class=&content_image& width=&329&&&/figure&&p&第3步，取&b&200ml溫开水&/b&分次加入活成面团，再加入少许色拉油(依据自己面团成型的状态增减水量 )。面团活到光滑，呈现&b&浅绿色&/b&。可用抹布盖上面团醒十分钟，面团会更加松软。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e7be4d9ef9bb_b.png& data-rawwidth=&335& data-rawheight=&443& class=&content_image& width=&335&&&/figure&&p&第4步，把面团分成&b&35g的小剂子搓圆&/b&备用 。将一团剂子打窝，包馅，汤圆的包法将口收好。蒸锅盘上垫油纸，水沸腾后，将包好的青团放入油纸上，&b&中火蒸15min&/b&。 &/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-1c4ea68a1fe0c5b6a2fd_b.png& data-rawwidth=&337& data-rawheight=&506& class=&content_image& width=&337&&&/figure&&p& 第5步，出锅后&b&立刻&/b&刷一层色拉油以防表皮干裂，增加光泽度且不粘手。温热时用&b&保鲜膜&/b&包好。那我们外皮软糯Q弹的，内陷湿润香甜，满口溢香的青团就做好啦！ &/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-cccbadfac5ca34daee95606_b.png& data-rawwidth=&252& data-rawheight=&522& class=&content_image& width=&252&&&/figure&&p&最后用保鲜膜包好青团，常温可以保持&b&2天&/b&的软糯。凉了可以微波炉加热，如果觉得硬了，上锅蒸10min就又恢复软糯了。青团是糯米制品，冷藏会变硬哦！ &/p&&p&另外，&b&如果有艾叶的情况下，用艾叶做青团更有风味哦~~&/b&&/p&&p&—END—&/p&&p&这3款甜点曾经在公众号在线学习过哦，如果想学更多烘焙课程，可以关注微信公众号【&b&kaoke&/b&r】，戳这里，可以查看&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mp.weixin.qq.com/mp/homepage%3F__biz%3DMzIzMjI0MzMzOQ%3D%3D%26hid%3D2%26sn%3D56758fcdac3d6fd292a5eba5c183c1e2%23wechat_redirect& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&往期课程笔记&/a&&/p&
说实话，甜品和健康真的很难全。初次做蛋糕的朋友总会说，哇原来蛋糕里要放这么多油、这么多糖的啊？balabala... 这款蛋糕，真是怕胖形星人的福音，最近很火的豆乳蛋糕！ 这款蛋糕看起来朴实无华，它最大的特点就是利用豆腐白滑软嫩的特性、替代了一部分奶…
车辆的转向动态在车辆工程上属于操控性（handling）的部分。要分析车辆的转向特性（转向不足/转向过度）则要首先理解车辆转向的数学与动力学原理。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e1d01baccc_b.png& data-rawwidth=&681& data-rawheight=&387& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&681& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-e1d01baccc_r.jpg&&&/figure&&p&
上图为车辆工程中对车身动态矢量的定义，这里讨论到的转向则主要在于车身绕Z轴旋转速度及其响应的问题，即横摆角速度（yaw rate）。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-34c95a023a26c72e43a6e24c22eb545a_b.png& data-rawwidth=&397& data-rawheight=&532& class=&content_image& width=&397&&&/figure&&p&
从上图中可以看出，当一辆车通过一个弯道的时候，除了车身绕自身Z轴旋转外，整个车还存在一个由运动轨迹围绕的旋转中心（GTC）。即车辆转弯时，同时存在两个旋转中心（重心CG和轨迹中心GTC）和旋转角速度（横摆角速度yaw rate和轨迹角速度）。&/p&&p&
当车辆的横摆角速度与轨迹角速度相等时，车辆在转向时的姿态不会变化，即侧偏角不会变化，这时候我们称其为中性转向。当横摆角速度大于轨迹角速度时，车辆的侧偏角会逐渐增大，我们称其为转向过度(oversteer)。当横摆角速度小于轨迹角速度时，车辆侧偏角会逐渐减小，我们称其为转向不足（understeer）。需要注意的是，以上分辨方式并没有考虑轮胎转角和轮胎滑移角以及驾驶员操控与其预期的影响，仅仅是进行最基本的数学模型思考，并不属于车辆工程上的分辨方式，但这种思路有利于我们去理解整车在转向中横摆角速度的影响，甚至一定程度上理解车手的感受。&/p&&p&
在车辆工程上，我们一般以前后轴轮胎滑移角（slip angle）关系来判断转向状态。当前后轴轮胎滑移角一致时为中性转向，前轴轮胎滑移角小于后轴时为转向过度（oversteer），前轴轮胎滑移角大于后轴时为转向不足（understeer）。在这种以轮胎滑移角为判定标准的情况下，过度或者不足转向并不足以准确说明车身的转向动态。因为在一些情况下，会出现前轮比后轮滑移角大但同时车身横摆角速度也比轨迹角速度大，或者前轮比后轮滑移角小而横摆角速度也小于轨迹角速度这样的现象。以轮胎滑移角来判断的好处在于，我们可以了解轮胎的工作情况，从而进行更细致的底盘/悬架动力学分析和计算，进而得出更多有价值的工程数据来。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ac87de46f312b9bfeeb82772eafff48c_b.png& data-rawwidth=&445& data-rawheight=&603& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&445& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ac87de46f312b9bfeeb82772eafff48c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-cc046fc6de78959bdbb47f444b96419e_b.jpg& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-cc046fc6de78959bdbb47f444b96419e_r.jpg&&&/figure&&p&
而从车手角度来看，如果车辆的横摆响应与其期望相当则被视为中性。如果横摆响应大于其期望，则被视为转向过度。如果响应小于其期望，则被视为转向不足。当然了这种看法也许只是一部分车手的看法，其他车手也许会有更多种判断的方式比如说去感知轮胎的滑动等，所以我们不能一概而论。&/p&&p&
当一辆车在通过一个弯道时，由于在通过整个弯道的过程中，车辆的工况并不是一成不变的，故而我们粗略的应该以车辆在通过一个弯道的不同阶段来分别描述其转向特性，而更精确一点则是具体描述出对车辆的操作方式和车辆所处的环境来描述其转向特性。千万不要笼统的说一辆车的转向特性就是不足的或者过度的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-aac6b08f0a30be1a354057cedbf740f4_b.png& data-rawwidth=&828& data-rawheight=&474& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&828& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-aac6b08f0a30be1a354057cedbf740f4_r.jpg&&&/figure&&p&
在其他答案中，有人提到了”车辆操纵稳定性因数K”这个值。&/p&&p&
车辆操纵稳定性因数K可以很清晰的反映出对直行的车辆输入一个转角信号之后车身响应的稳定性，即到底会表现出转向不足趋势还是转向过度趋势。但这个值的计算数据必须是线性的，而轮胎的附着力并非线性。故而为了保证在有关该值的计算和试验中结果的准确性，必须保证输入的数据处于线性区间，在大量试验后，用于计算的车辆侧向加速度通常设定在0.3~0.4g而不能更大。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9bf10bf9abada_b.png& data-rawwidth=&910& data-rawheight=&605& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&910& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-9bf10bf9abada_r.jpg&&&/figure&&p&
在赛车中，为了将车辆跑得更快以致需要榨干车辆的每一丝性能，故而车辆在侧偏工况下会把轮胎抓地力完全用尽，这时候轮胎的附着力已经远远的离开了其线性区间并游走于打滑的边缘，所以我们不能用这个数据来轻易评判车辆的转向特性，尤其是在竞技驾驶这种极限工况下。&/p&&p&
理解车辆转向稳定性因数K这个数值的意义在于，我们能很明确的知道，绝大多数（因为并不是所有车厂都在机械控制上下足够多的功夫，也许有些车厂更倾向于用电子系统来修正，所以我并不敢妄断）整机厂的产品都会考虑到控制K值以获得一辆稳定性更好的车从而让我们的道路驾驶更加安全，所以不管你买一台前驱/后驱还是四驱，前置引擎/中置引擎还是后置引擎的车，无论这些布置下车辆的先天特性是如何，整机厂都会用包括控制K值在内的各种手段让车变得拥有更多的不足转向倾向从而获得一个更稳定的操控特性——而绝不是优先考虑“操控性”（好吧那些纯粹做操控玩具的厂家例外）。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-93e28f750bd2bce07faa4333_b.jpg& data-rawwidth=&573& data-rawheight=&553& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&573& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-93e28f750bd2bce07faa4333_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&
很多地方都会说，前驱的车会推头，后驱的车会甩尾，前置引擎的车好漂移，后置引擎的车推得厉害。从一些角度来说这种说法是正确的，但非常笼统模糊而不准确。从之前的数学模型我们就已经知道，要描述一辆车的转向特性，就一定要先尽可能清晰的描述出车辆的工况。&/p&&p&
首先我们要知道的是，不管一辆车是什么样的布局什么样的驱动形式，只要这辆车想要开始转弯，就需要让车身开始旋转，也就是获得横摆角速度（yaw rate）。根据牛顿第OX定律（请大家原谅我不记得这个数了），要改变物体的运动状态就需要对物体施加一个力，所以我们的车在跑直线的时候是不那么愿意开始转弯的。而对车身施加一个力以让车身转起来的任务，则到了转向轮身上。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a54d37b000cf6e346d8f8c086b9712d3_b.png& data-rawwidth=&625& data-rawheight=&210& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&625& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a54d37b000cf6e346d8f8c086b9712d3_r.jpg&&&/figure&&p&
从上图的力矩变换可以得出，前轮产生的侧向抓地力将同时对车身产生旋转力矩和改变运动轨迹的力（向心力）。而后轮产生的侧向抓地力则对车身产生抗旋转力矩和改变运动轨迹的力（向心力）。但前后轮的侧向力产生时间有一个相位差，即前轮先产生侧向力，过一段时间之后后轮才开始产生侧向力，所以实际上车辆开始转弯时候的横摆角速度曲线如下图这样。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-c5f4b018d9fcf93214aabd56db5b16c6_b.png& data-rawwidth=&545& data-rawheight=&593& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&545& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-c5f4b018d9fcf93214aabd56db5b16c6_r.jpg&&&/figure&&p&
车身开始获得横摆角速度的能力，主要取决于车身的质量、质量分布、轮胎抓地力水平以及制造横摆的力矩。一般来说车身质量较大，质量分布不够集中，轮胎抓地力水平较低，则会导致车身获得横摆角速度的速度（横摆角速度增益）以及横摆角速度峰值都下降。所以车辆质量较大、抓地力较差、引擎等重物离重心较远的车会明显要比轻量化、高性能轮胎、紧凑布置的中置引擎车辆对转向操作的响应慢很多。而另一方面，制造横摆力矩的的大小则由轮胎抓地力和抓地力到重心的力臂长度来决定。因此就引擎布置引起的重心位置和质量分布来说，中置、后置引擎的车辆对前轮角阶跃输入（简单来说就是从直行开始打方向转弯）的响应速度和峰值是大于前置引擎车辆的。所以在入弯响应上，前置引擎的车辆相比中、后置引擎的车辆要显得更转向不足一些。&/p&&p&
而在弯中的情况下，我们假设车辆前后轴都用了相同的轮胎，并且悬架并没有做倾向于前或后轴抓地力的设定，轮胎的空间数据都能达到发挥最大附着力的设定，并且车辆处于稳态转向状态且没有加、减速的操作，四轮完全输出侧向抓地力。那么根据轮胎附着力特性（如下图）可以知道，重心越靠近哪个轴，则那个轴的轮胎附着系数越低，所以重心靠前的车辆在这种情况下则会更倾向于不足转向，重心靠后的车辆则倾向于过度转向，而两轴载荷相等的车辆则能拥有最好的侧向抓地力。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-60a9e7dee0568fef21d27_b.png& data-rawwidth=&618& data-rawheight=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&618& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-60a9e7dee0568fef21d27_r.jpg&&&/figure&&p&在轮胎侧偏力影响车身横摆的同时，不平衡的驱动/制动力同样可以影响车身横摆响应。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ed002de0fad2f14f13a8_b.png& data-rawwidth=&428& data-rawheight=&403& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&428& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ed002de0fad2f14f13a8_r.jpg&&&/figure&&p&上图为一前驱车辆转向时加速的驱动力输出分力图（出于技术原因并没有画出前轮转角），途中车辆配有开放式差速器。由于差速器为开放式，故而左侧车轮（外侧）能输出的最大驱动力与右侧车轮（内侧）的附着力相等。此时右侧车轮的附着力已经完全用于驱动车辆（F2），左侧车轮的附着力一部分用于驱动车辆（F1）另一部分依然输出侧偏力（FL）。由于此时的工况为车辆全力加速，故前轴一部分载荷转移至后轴，产生一定不足转向趋势；同时右侧轮胎全部抓地力和左侧轮胎一部分抓地力用于驱动车辆加速，故前轴产生的侧偏力进一步减少，再次产生一定不足转向趋势。另一方面，由于左侧轮胎的驱动力力臂（L1）大于右侧轮胎力臂（L2），故而在驱动力上形成促进过度转向的力矩。但此时产生不足转向的趋势大于产生过度转向的趋势，故而车辆表现出不足转向动态。&/p&&p&如果我们能控制车辆动力输出，当动力输出大小达到一个位置时，将有可能达到过度转向趋势大于不足转向的趋势状态，这时车辆将表现出过度转向动态（很多配置开放差速器的前驱车辆在轻度减速时会表现出明显的过度转向动态）。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-ecaea362a2a_b.png& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&410& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-ecaea362a2a_r.jpg&&&/figure&&p&上图与前一例中为同一车辆并且工况相同，但我们将车辆的差速器更换为了限滑差速器（LSD）。由于有了LSD，左侧轮胎（外侧）的动力输出可以不再受到右侧轮胎（内侧）附着力的限制而输出更多动力。此时左侧轮胎的抓地力矢量发生了变化，我们可以看到虽然驱动力矢量(F1)的力臂并没有发生变化，但由于输出了更多驱动力而消耗了轮胎侧偏力，而被减小之后的侧偏力（FL）与驱动力（F1）形成的合力矢量（FT）力臂（LT）明显要比配备开放式差速器的情况下（我只画了线但故意没有标注）更长一些，即配置LSD的车辆在加速时能制造更多过度转向力矩，车辆会更容易表现出过度转向动态来(与此同时车辆的出弯加速能力也显著增强了)。&/p&&p&后轮驱动车辆的原理与此相同，且由于后轮驱动结构的稳定性，受力反而要比前驱简单得多，故在此并不多加分析。&/p&&br&&p&
除了车辆布置上的影响，轮胎的附着力特性也会对车辆转向特性产生非常大的影响。我们可以先看看如下两张轮胎侧向附着力图（请忽略两张图中轮胎抓地力的峰值，我只是想说明不同轮胎的特性而已）。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-3c0ac7e6f543ce577c5fb2_b.jpg& data-rawwidth=&661& data-rawheight=&608& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&661& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-3c0ac7e6f543ce577c5fb2_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a184bb7d7b_b.jpg& data-rawwidth=&661& data-rawheight=&608& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&661& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a184bb7d7b_r.jpg&&&/figure&&p&
这两个图中可以看出，两种轮胎的侧偏刚度是完全不一样的。第一张图中的轮胎侧偏刚度相比非常高，在大约5度滑移角下就会达到最大侧向力，随后则迅速衰减。而第二张图中的轮胎则拥有较低的侧偏刚度，在大约12度滑移角的时候达到最大侧向力，并且随着滑移角的增加并没有迅速失去附着力而是能一直持续到接近20度才衰减。&/p&&p&
如果我们在同一辆车上安装这两种侧偏刚度显著不同的轮胎，那么车辆的转向特性将会得非常不一样。从车辆重心影响的那一部分可以知道，车辆获得横摆角速度的时机在于前后轴达到最大侧向力的相位差。而这个相位差则主要由悬架刚度和轮胎侧偏刚度来决定。当轮胎的侧偏刚度较高时，后轴可以在非常短的时间内就达到最大侧向力，从而阻止横摆角速度的继续增加。而轮胎侧偏刚度较低时，则需要后轴轮胎达到一个更大的滑移角（即更大的车身横摆角）来达到最大侧向力，结果则是较低侧偏刚度的轮胎会容许车辆在入弯时制造更大的横摆角以及横摆角速度，从而让车辆更趋向于过度转向。&/p&&p&
在以上因素之外，空力套件同样也会影响车辆的转向平衡。大多数情况下，车手们都希望在较低速的弯道中车辆能够反应敏捷，到较高速的弯道中则不希望车辆反应过激。而整机厂家则多少都希望车辆在高速工况下能拥有与低速工况下同样甚至更好的转向稳定性（因为随着车速的增加K值会越来越接近不稳定界限）。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-5d7ed5cef949dd721fdd1_b.png& data-rawwidth=&725& data-rawheight=&354& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&725& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-5d7ed5cef949dd721fdd1_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-56a033fecaf1ce97045a80e_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&429& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-56a033fecaf1ce97045a80e_r.jpg&&&/figure&&p&
如上图所示，蓝色为车辆重心，绿色为车辆空力中心。空力中心前后位置取决于空力套件（车身）产生下压力的分布，高度位置取决于空力套件(车身)产生风阻的分布，而空力套件（车身）的效率则决定了下压力与风阻形成合力的矢量方向。图中红色的线通过车辆重心并与空力合力的矢量方向平行，红色的线与空力中心的距离形成力臂，力臂与空力合力在重心处形成车身俯仰力臂（pitch torque），从而对车辆的抓地力分布产生影响以改变转向特性。当该力矩会导致车尾下沉车头上扬时，随着车速增加，车辆将变得拥有更多不足转向倾向；当该力矩相反时，则车辆会变得拥有更多过度转向倾向。以前段所述的思想，我们可以知道绝大多数情况下，我们会倾向于将空力套件设定得让车尾拥有更多一点下压力以获得更好的高速弯稳定性（图是我胡乱画的大家不要在意这些细节QAQ）。普通的家用车则由于很多方面的原因而不会产生多少下压力（是的某些设计不良的产品确实反而会产生上升力，当然随着车辆动力学理论的进步现在已经很难见到这样的坑爹设计了），空力上的载荷分布更多的由风阻形成的力矩来改变（其实并没有多少）。&/p&&br&&p&
前面的部分说明了车辆自身的特点对转向特性的影响，但真正决定一辆车转向状态的，则是驾驶者的操控。很多例子都证明，一台前驱车可以在一定操控下做到甩尾甚至类似漂移的动作，而一辆后驱车也可以在一定操控下显现出强烈的不足转向。&/p&&p&
比较典型的例子是拉力赛中常用的斯堪的纳维亚滑行（即我们常说的钟摆）动作，这个动作在入弯之前会先让车身向弯道的反方向转，接着才改变方向切入弯道。由于拉力赛经常会在抓地力较差的泥地、沙石以及冰雪等路面上驾驶，在抓地力较差时车辆会更难以获得入弯所需的横摆角速度，而斯堪的纳维亚滑行动作通过先行的反向转向操作为车身制造了更多获得侧偏角速度的时间（后轮滑移角更大的改变量）和力矩（在将方向切向弯内时，前轮产生入弯方向的侧偏力而后轮由于相位差产生的反方向侧偏力能形成一个大得多的转向力矩）从而获得了所需的侧偏角速度，让车辆产生过度转向的动态。这种操作动作在拉力赛中可以获得所需的侧偏角速度，而在更多的比赛及日常驾驶中，则会让车辆发生可怕的失控。在这些事故中，很多驾驶者因为失误或误操作而最终做出了与斯堪的纳维亚滑行非常类似的方向控制操作，以至于让车辆产生了一个惊人的侧偏角速度而失控。&/p&&p&
另一个典型例子是后驱车踩下油门时候的动态。很多人说后驱车踩油门就会打滑甩尾，但这种说法比较武断。虽然后驱车踩下油门时确实会因为消耗后轮抓地力并由于LSD(限滑差速器，并非所有车辆都拥有这一配置)制造转向扭矩而获得一定的过度转向趋势，但这并不是后驱车发生过度转向的充分条件。当一辆后驱车踩下油门开始加速的时候，除了后轮会把抓地力用于加速并因为LSD的介入而获得转向扭矩外，还会因为加速而导致载荷转移到后轴而让后轴拥有更好的抓地力。这辆车在这种情况下到底是会发生不足转向还是过度转向，则取决于载荷转移产生的不足转向趋势是否强于驱动产生的过度转向趋势。如果驾驶员踩下油门的动作比较柔和，则车辆会由于拥有足够的时间转移载荷而显得不足转向一些；驾驶员如果激烈驾驶猛踩油门，则车辆来不及转移足够的载荷到后轴，轮胎会迅速开始打滑（我们假设车辆动力足够且发动机响应够好）。一般来说前置引擎车辆由于后轴载荷较少而抓地力也会稍低一些，所以对于油门的响应也会显得更容易甩动一点；中/后置引擎车辆的后轴拥有足够多的载荷从而能在载荷还没来得及转移时承载稍多一点的动力（以前置引擎而言）。然而不管怎么说，柔和准确的操控永远都是行走于极限边缘所必要的驾驶技能。&/p&&br&&p&============&/p&&p&以上小弟拙见，我知道知乎大神多，如有什么不对的地方还望赐教。&/p&&p&（ 增加驱动力矩的影响）&/p&
车辆的转向动态在车辆工程上属于操控性（handling）的部分。要分析车辆的转向特性（转向不足/转向过度）则要首先理解车辆转向的数学与动力学原理。 上图为车辆工程中对车身动态矢量的定义，这里讨论到的转向则主要在于车身绕Z轴旋转速度及其响应的问题，即…
&p&首先，题主说的地球的情况是不很准确的。&/p&&blockquote&地球上，我们有海洋，有海平面，所以以此为基准，说某个山海拔8848之类的&/blockquote&&p&虽然海拔的定义确实是某地于海平面的高度差，但由于&b&每个地方每个时间段的海平面高度&/b&都有差异，所以实际上获得一个统一的高程起点要复杂得多，并不是想当然地认为是从当地附近的海平面开始测量的高度。（还有我能吐槽一句都8848了就别“某个山”了行么……还有我想加个“大地测量学”的标签发现这个标签居然已经&b&被！取！消！了！&/b&什么鬼！）&/p&&p&其次，虽然行星表面没有海洋，但对行星高程的定义并不是新建了一套系统，而依然参考的是地球上高程和坐标定义的标准，或者可以说，&b&实质上并没有什么不同&/b&，所以这个问题还是得从地球的高程定义开始说起才能说得清楚。需要强调的一点是：高程基准面的定义本质上是&b&用一个参考面来近似表示实际的星体表面形状&/b&，但归根结底，每种定义下的&b&高程面理论上都有无数个&/b&，我们只不过是为了统一起见&b&人为地选定了其中一个作为高程起点&/b&而已。&/p&&p&————————————————— 以下是正文 ———————————————————&/p&&p&&b&1. 地球的高程基准面&/b&&/p&&p&&b&各种高度衡量方式最主要的差异之一是高程基准面，也就是高度的起算面不同&/b&。&/p&&p&地球的高程基准面主要有两种：&b&参考椭球面&/b&（reference ellipsoid）和&b&大地水准面&/b&（geoid），两者可以相互换算。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-49fba86bcd850ab267d80eb613e7eeac_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&606& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&606& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-49fba86bcd850ab267d80eb613e7eeac_r.jpg&&&/figure&&p&（图：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//unstats.un.org/UNSD/geoinfo/UNGEGN/docs/_data_ICAcourses/_HtmlModules/_Selfstudy/S06/S06_03a.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ICA course on Toponymy&/a&）&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&参考椭球面&/b&就是用一个（或者说无数个）椭球来近似代替地球的形状，也就是说这是一个&b&纯几何的基准面&/b&，定义了高程起始面之后，地面每个点的实际高程就是和这个起始面的差值。对地球这种有江河湖海生物活动的星球来说，这个基准面在实际操作上不是很好使——几何高程低的地方的重力位有时候比几何高程高的地方还高，这就是在有些地方我们能看到的“水往高处流”的景象了。所以在实际测量中，我们更需要一个物理上的基准面——大地水准面。&/p&&p&&b&大地水准面&/b&本质上是一个（或者说无数个）&b&重力等位面&/b&，也就是说&b&如果我们能够精确获知地球（或者任何星体）的全球重力场，那么就可以推算出任一个重力等位面（后面会细说）&/b&，基于大地水准面的高程叫做&b&正高&/b&。&/p&&p&但实际上，地球没有这么做。一方面是因为全球重力场的获取在重力卫星之前都是极其困难的，另一方面更重要的是，地球有一个天然的重力等位面——&b&平均海水面&/b&（mean sea level，MSL）。&/p&&p&因为地球上的海洋是相互连通的，所以理论上这个静止的平均海水面只有唯一的一个，但显然，每个区域的平均海水面还是会&b&略有差异的&/b&，必须统一之后才能进行不同地物间的高程比较。实际操作中不同国家会选择不同的标准作为本国的大地水准面起点，比如中国1956年以后统一采用的黄海平均海面，就是规定以青岛验潮站的年潮汐观测资料计算的平均海面作为高程基准面。&b&标高8844米的&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/Mount_Everest& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&珠穆朗玛峰&/a&就是以黄海平均海面为基准的&/b&（这是2005年中国国家测绘局测量的岩面高，而尼泊尔则使用传统的雪盖高就是8848米，2010年起两国官方互相承认对方的测量数据）。&/p&&p&多说一句，珠穆朗玛峰虽然是世界海拔最高的山峰，但在不同的高程系统或者高程基准面之下，它却未必总是“最高”的——如果按照峰顶距离地心最远来算的话（参考椭球采用球面的情况下，就相当于是比较椭球高），地球上最高的山是位于南美洲的钦博拉索山（Chimborazo），当然，很大一部分原因是因为这座山位于赤道附近，占了地球“两极稍扁，赤道略鼓”的地理位置优势；而如果从海底山脚算起，世界最高的山峰则是位于夏威夷的冒纳凯阿火山（Mauna Kea），高度为10203米。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-6ebceb06e2386afdf9ac06_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&934& data-rawheight=&593& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&934& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-6ebceb06e2386afdf9ac06_r.jpg&&&/figure&&p&（图：改编自&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//unstats.un.org/UNSD/geoinfo/UNGEGN/docs/_data_ICAcourses/_HtmlModules/_Selfstudy/S06/S06_03a.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&ICA course on Toponymy&/a&）&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2. 地球上的高程测量方式&/b&&/p&&p&传统的高程测量采取的是&b&水准仪高程传递&/b&的方式：一点一点累积测出目标点和基准点的高程差，想测哪点就把水准仪架到哪里去测。不用说，这种方式显然是&b&费时费力而且覆盖性和更新度都很差&/b&的。另一方面，在高海拔地区，严格的正高测量是不现实的，实际的工程中往往测量的是以&b&似大地水准面&/b&为参考面的&b&正常高&/b&，这里就不多说了，可以参考 &a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&豪子在原野：为什么采用正常高，而不采用正高？&/a&。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fdd9addff48bc5ed7706d3f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&660& data-rawheight=&340& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&660& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fdd9addff48bc5ed7706d3f_r.jpg&&&/figure&&p&（图：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//chuansong.me/n/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&水准仪使用&/a&）&/p&&p&&br&&/p&&p&随着GPS和测高卫星的广泛应用，获取高精度全球覆盖的地球高程信息成为可能，&b&从椭球高转化为海拔高变得更加实用&/b&。2005年中国国家测绘局测量的珠穆朗玛峰海拔就是采用了&b&经典测量与GPS测量结合的技术方案&/b&。使用GPS和测高卫星测量高程就意味着，我们还是必须先依赖于一个&b&基于参考椭球面的几何坐标系统&/b&，然后才能进行空间直角坐标/大地坐标系统到正高系统的转化。&/p&&p&以比较通用的一个几何坐标系统，&b&世界统一的地球坐标系统WGS84&/b&（&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/World_Geodetic_System& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&World Geodetic System&/a&）为例，其定义是：&/p&&blockquote&以地球质心为坐标原点，以过原点垂直于地球自转轴的大圆为0°纬线，以国际地球自转服务（IERS）维护的本初子午线为0°经线，以此定义了XYZ轴&/blockquote&&p&这一坐标系统虽然最初建立于1984年，但在2004年已经更新过一次了（经 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/c02c2c6a27a6dda68ea82e& data-hash=&c02c2c6a27a6dda68ea82e& data-hovercard=&p$b$c02c2c6a27a6dda68ea82e&&@豪子在原野&/a& 提示，除了2004年的大修之外，WGS84系统也一直有更新，并逐渐与其他坐标参考系如ITRF保持一致，两者最新的模型差距只有几厘米）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-dabe62b410a0b862e753b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&567& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-dabe62b410a0b862e753b_r.jpg&&&/figure&&p&（图：改编自维基&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/World_Geodetic_System& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&World Geodetic System&/a&）&/p&&p&&br&&/p&&p&于是，地球上某个点的坐标就可以通过空间直角坐标系（X, Y, Z）或者大地坐标系（B, L, H）来表示（B为大地纬度，同下面的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi+& alt=&\phi & eeimg=&1&&，L为大地经度，同下面的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda+& alt=&\lambda & eeimg=&1&&，H为大地高），前者是GPS的观测解算坐标，后者就是我们日常读地图或者定位自己位置的时候最常用的经纬度坐标了。也就是说，当我们想通过GPS或者测高卫星这样的手段来获取全球高精度覆盖、实时更新的高程信息的时候，我们首先得到的是基于参考椭球面的空间直角坐标或者大地高H，然后才可以转化为正高。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3. 重力场推算出的重力等位面&/b&&/p&&p&前面1.中说了，如果我们知道全球重力场，那么就可以推算出任一个理论上的重力等位面。不考虑自转项的情况下过地球外部某点得重力位V一般通过球谐函数来表示(TeX这个公式真心敲累死我了orz）：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=V%3D%5Cfrac%7BGM%7D%7Br%7D+%281%2B%5Csum_%7Bn%3D2%7D%5E%7Bn_%7Bmax%7D%7D%7B%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Br%7D%29%5En%5Csum_%7Bm%3D0%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cbar%7BP%7D_%7Bnm%7Dsin%28%5Cphi%29%5B%5Cbar%7BC%7D_%7Bnm%7Dcosm%5Clambda+%2B%5Cbar%7BS%7D_%7Bnm%7Dsinm%5Clambda%5D%7D%7D%29& alt=&V=\frac{GM}{r} (1+\sum_{n=2}^{n_{max}}{(\frac{a}{r})^n\sum_{m=0}^{n}{\bar{P}_{nm}sin(\phi)[\bar{C}_{nm}cosm\lambda +\bar{S}_{nm}sinm\lambda]}})& eeimg=&1&&&br&球谐函数是基于极坐标系的表达，其中&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&是某点到参考系原点（质心）的距离，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a& alt=&a& eeimg=&1&&是参考椭球的半长轴，这个时候的参考椭球面一般取球面，所以实际上就是&b&对应星体的参考半径&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R_0& alt=&R_0& eeimg=&1&&&/b&，也就是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a%3Db%3DR_0& alt=&a=b=R_0& eeimg=&1&&（写了这么多主角才隆重登场的赶脚……），&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cphi+& alt=&\phi & eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda+& alt=&\lambda & eeimg=&1&&是大地经纬度，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&为展开的阶数，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%7B%5Cbar%7BP%7D%7D_%7Bnm%7D& alt=&{\bar{P}}_{nm}& eeimg=&1&&是完全正规化的伴随勒让德多项式（&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/Associated_Legendre_polynomials& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Associated Legendre polynomials&/a&），&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%7B%5Cbar%7BC%7D%7D_%7Bnm%7D& alt=&{\bar{C}}_{nm}& eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%7B%5Cbar%7BS%7D%7D_%7Bnm%7D& alt=&{\bar{S}}_{nm}& eeimg=&1&&是完全正规化的球谐系数（通过实际观测数据反算而来）。&/p&&p&&b&球谐展开本质上是一个对重力位的级数展开，&/b&零阶展开实际上就是高中学的&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=GM%2Fr& alt=&GM/r& eeimg=&1&&&b&，可以简单理解为把某个量分解为n多个数的级数求和就可以了，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=n_%7Bmax%7D& alt=&n_{max}& eeimg=&1&&越大球谐展开的分辨率就越高&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&4. 拓展到其他天体&/b&&/p&&p&对于其他天体，尤其是月球火星这种已经有海量探测器数据的天体，我们已经拥有全球覆盖的重力场数据了（&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&如何对一颗星体进行详细观测？ - haibaraemily的回答 - 知乎&/a&），所以由3.所说，如果我们想要在其他星体（以下都用火星来举例）上建立高程系统，我们完全可以构建出具有物理意义的大地水准面。&/p&&p&但实际操作中，我们也没有这么做。因为1) 其他星体没有液态海洋，没有天然的等位面起点，而且就算通过理论计算给出具有物理意义的正高，实际操作中目前也没啥用处；2) 既然用处不大，等位面的获取也不是那么便利，更重要的是每个绝对高程点减掉一个几何上参差不齐的参考面，操作起来也有点麻烦，视觉效果看着也不直观。所以一般来说体积较大的天体的高程系统都是以参考椭球面为基准的椭球高，而且一般是看做球面，&b&参考半径与重力场球谐模型的参考半径&/b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R_0& alt=&R_0& eeimg=&1&&&b&统一&/b&（就是3.中说的那个，每个星体的重力场球谐模型中都会给出这个参考半径值的，直接拿来用就可以了，火星统一采用的是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R_0%3D3396+km& alt=&R_0=3396 km& eeimg=&1&&），&b&去掉这个统一的参考半径之后才有这样的地形图，奥林帕斯山的标高约有22km&/b&。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-df27f8c205154fbf08c42_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1400& data-rawheight=&652& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1400& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-df27f8c205154fbf08c42_r.jpg&&&/figure&&blockquote&图：改编自维基&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Mars_topography_%2528MOLA_dataset%2529_with_poles_HiRes.jpg& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&MOLA Highres topography&/a&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&5. 总结&/b&&/p&&p&&b&地球：&/b&多种高程系统共存且可以相互转化，但海拔统一采用的是相对于大地水准面的正高系统，我国采用的大地水准面起点是黄海高程基准面&/p&&p&&b&其他星体：&/b&一样可以采用多种高程系统，但出于表达上的便利性，以及没有什么特别的实际需要，所以一般统一采用一个参考（椭）球面的半径作为参考面，且通常与重力场球谐系数的参考半径统一。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b& 更新&/b&&/p&&p&突然发现果壳网2011年就有类似的科普文了，大家可以参考阅读：&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.guokr.com/article/59564/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&8848不准？珠峰到底多高 | 科学人 | 果壳网 科技有意思&/a&&/p&
首先，题主说的地球的情况是不很准确的。地球上，我们有海洋，有海平面，所以以此为基准，说某个山海拔8848之类的虽然海拔的定义确实是某地于海平面的高度差，但由于每个地方每个时间段的海平面高度都有差异，所以实际上获得一个统一的高程起点要复杂得多，…
&b&我只想说：为什么没人邀请我？上大学的有段时期，净积累些很小众的成语，然后在同学面前装逼。大家慢慢看！&/b&&br&------------------------------更新---------------------------&br&请有的网友不要再问我“学这些玩意儿有用吗？”这样功利性的问题了，如果你非要像我妈逼婚那样逼问我，那我告诉你——“没用！”学这些佶屈聱牙的成语和你学历史科目一样，没有什么现实意义，你炒菜用不到，逛街用不到，和女友啪啪啪也用不到。我在这里也不道德绑架，说你不学习文化经典就是背离祖辈、数典忘祖，我只是觉得既然我们的祖先留下来这么丰富的文化资源，我们是不是可以把让重见日光，不要让它永久地躺在在于书本里，使其束之高阁；我们在描述事物的时候，能不能多样化一点，使用更多的词语，而不是见到一座山就是“我操，真尼玛高！”，看到一个美女就是“这女的，真jb漂亮啊”。&br&&br&最后，祝你们阅览愉快，也欢迎收藏，如果你们觉得好可以点个赞，觉得是糟粕、垃圾，可以评论句“傻逼”走人。当然，你告诉我这对你有用，我会更欣慰。&br&&br&--------------------------------以下是原答案---------------------------&br&&br&1.离娄之明.释义一：离娄，即离朱，黄帝 时人，“能视於百步之外，见秋毫之末”；明，视力；离娄之明，有离娄一样的视力，指视力特别好； 　　释义二：《玉台新咏·古诗八首·四坐且莫喧》：“雕文各异类，离娄自相联。” 吴兆宜 注引 贾谊 《簴赋》：“妙雕文以刻镂。” 宋 王禹偁 《月波楼咏怀》：“平远无林木，一望同离娄”。离娄即雕镂；离娄之明则是指像雕镂一样分明。&br&&br&2.雏凤清声 .雏凤：比喻优秀子弟；清声：清越的鸣声。比喻后代子孙更有才华。&br&&br&3.一牛鸣地.指牛鸣声可及之地。比喻距离较近。同“一牛吼地”。 &br&&br&4.暗室逢灯 .比喻在危难或困惑中，忽然遇人援救或指点引导。&br&&br&5.礼先壹饭.谓在礼节上自己年岁稍长。壹饭，犹言一顿饭，喻指极短的时间。 &br&&br&6.冶容诲淫.冶容：打扮得容貌妖艳；诲：诱导，招致；淫：淫邪。指女子装饰妖艳，容易招致奸淫的事。&br&&br&7.连璧贲临.贲[bì]：愿意来而又能相见；贲临：光临。旧时的客套话，指两个客人同时到来。&br&&br&8.阳和启蛰.启蛰：过冬的虫豸开始活动。春天来了，过冬的虫豸都活动了。比喻恶劣的环境过去，顺利和美好的时光开始了。&br&&br&9.阳九之厄。阳九：古代术数家的说法，四千六百一十七岁为元，初入元一百零六岁，外有灾岁九，称为“阳九”。指灾难之年或厄运。&br&&br&10.凭虚公子 .凭：依托。比喻假设的人或事。汉·张衡《西京赋》：“有凭虚公子者，心奓体忲。”&br&&br&11.飘茵落溷.随风而落，有的飘在茵席上，有的落在粪坑里。比喻由于偶然的机缘而有富贵贫贱的不同命运。也指女子堕落风尘。 《梁书·儒林传·范缜》：“人之生譬如一树花，同发一枝，俱开一蒂，随风而堕，自有拂帘幌坠于茵席之上，自有关篱墙落于粪溷之侧。坠茵席者，殿下是也；落粪溷者，下官是也。” &br&&br&12.贫女分光.比喻不需破费的照顾。史记·樗里子甘茂列传》：“臣闻贫人女与富人女会绩，贫人女曰：‘我无以买烛，而子之光幸有余，子可以分我余光，无损子明而得一斯便焉。&br&&br&13.片石韩陵.比喻少见的好文章。 唐·张鷟《朝野佥载》卷六：“惟有韩陵一片石堪共语；薛道衡、卢思道，少解把笔，其余驴鸣狗吠，聒耳而已。” &br&&br&14.偏怀浅戆.指心思偏窄，浅陋愚拙.明·罗贯中《三国演义》第四十七回：“周瑜小子，偏怀浅戆，自负其能，辄欲以卵敌石；兼之擅作威福，无罪受刑，有功不赏。” &br&&br&15.匹夫沟渎。谓拘守普通人的小信小节。《论语·宪问》：“岂若匹夫匹妇之为谅也，自经于沟渎而莫之知也。”&br&&br&16.琵琶旧语.表示对外屈辱求和之意《宋书·乐志一》：“傅玄《琵琶赋》曰：‘汉遣乌孙公主嫁昆弥，念其行路思慕，故使工人裁筝、筑，为马上之乐。欲从方俗语，故名曰琵琶.&br&&br&17.匹夫小谅.指普通老百姓所抱守的小节小信。语出《论语·宪问》：“岂若匹夫匹妇之为谅也，自经于沟渎而莫之知也。”&br&&br&18.枇杷门巷.旧时指妓女居住的地方。唐·王建《寄蜀中薛涛校书》诗：“万里桥边女校书，枇杷门里闭门居。”&br&&br&19. 皮相之士 .皮相：从表面看。指仅看外表不察内情、见识肤浅的人。西汉·韩婴《韩诗外传》第一卷：“牧者曰：‘子乃皮相之士，何足语姓字哉！&br&&br&20.披霄决汉.指冲出霄汉。唐·柳宗元《行路难》诗：“披霄决汉出沆漭，瞥裂左右遗星辰。”&br&&br&21.捧腹轩渠 .轩：高；渠：通“举”。原指幼儿高举两手欲就父母。后转为形容笑貌。 宋·胡仔《苕溪渔隐丛话后集·山谷下》：“东坡云：张融有言，不恨臣无二王法，恨二王无臣法。吾于黔安亦云然。他日，黔安见之，当捧腹轩渠也。”&br&&br&22.佩弦自急.弦：弓弦。身佩弓弦以提醒自己要像弓弦那样紧张。比喻警惕自己的缺点、错误，避免重新出现。韩非《韩非子·观行》：“西门豹之性急，故佩韦以自缓；董安于之性缓，故佩弦以自急。” &br&&br&23.旁求俊彦.旁：广；俊彦：才智过人的人。向各方面征求贤才。《尚书·太甲上》：“旁求俊彦，启迪后人。”&br&&br&24.泮林革音.比喻在好的影响感化下而改变旧习性.《诗·鲁颂·泮水》：“翩彼飞鸮，集于泮林，食我桑黮，怀我好音。”郑玄笺：“言鸮恒恶鸣，今来止于泮水之木上，食其桑黮。为此之故，故改其鸣，归就我以善音。喻人感于恩则化也。” &br&&br&25.滂渤怫郁.滂渤：水势怒激的样子；怫：形容忧愁或愤怒；怫郁：郁闷。指波涛激荡的情景。汉·枚乘《七发》：“观其两傍，则滂渤怫郁，暗漠感突，上击下律。”&br&&br&26.旁午走急.纵横交错，往来奔赴.汉·贾谊《新书·匈奴》：“旁午走急，数十万之众，积于北方，天下安得食而馈之。”&br&&br&27.旁午构扇.形容相互构陷、煽惑。唐·柳宗元《寄许京兆孟容书》：“以此大罪之外，诋诃万端，旁午构扇，便为敌仇。”&br&&br&28.盘龙之癖.指爱好赌博的恶习《晋书·刘毅传》记载：晋朝人刘毅，字盘龙，好赌博，每次下注达数百万。&br&&br&29.盘木朽株.不成材的曲木朽木。比喻劣材《后汉书·循史传·孟尝》：“盘木朽株，为万乘用者，左右为之容耳。王者取士，宜拔众之所贵。” &br&&br&30.　盘石桑苞.盘石：大石；桑苞：即苞桑，根深柢固的桑树。比喻安稳牢固。《易·否》：“系于苞桑。”孔颖达疏：“苞，本也。凡物系于桑之苞本则牢固也……桑之为物，其根众也，众则牢固之义。”&br&&br&31.攀藤揽葛 .手拉葛藤向上。形容在险峻的山路上攀登。亦作“攀藤附葛”。 元·无名氏《暗度陈仓》第三折：“峨嵋岭下，攀藤揽葛采樵人。”&br&&br&32.潘文乐旨.指美好文章的文辞与意旨。《晋书·乐广传》：“广善清言而不长于笔，将让尹，请潘岳为表。岳曰：‘当得君意。’广乃作二百句语，述己之志。岳因取次比，便成名笔。时人咸云：‘若广不假岳之笔，岳不取广之旨，无以成斯美也。’” &br&&br&33.潘杨之睦.潘岳妻杨氏，为杨绥之姑，属于世亲联姻。指有姻亲关系。晋·潘岳《杨仲武诔》：“潘杨之睦，有自来矣。”&br&&br&34.潘郎车满.形容美男子受到女姓的青睐。后用以表示男子为人们所爱慕。南朝·宋·刘义庆《世说新语·容止》：“潘岳妙有姿容，好神情。少时挟弹出洛阳道，妇人遇者，莫不连手共萦之。”刘孝标注引《语林》：“安仁至美，每行，老妪以果掷之满车。”&br&&br&35.排糠障风.扬场而障住风，糠皮排去不了。比喻行动跟目的相反。汉·王符《潜夫论·救边》：“不一命大将以扫丑虏而州郡稍稍肖役，连连不已。若排糠障风，掏沙壅河。” &br&&br&36.爬罗剔抉.爬罗：搜集；剔抉：筛选。指广泛地搜罗，精细地选择。唐·韩愈《进学解》：“爬罗剔抉，刮垢磨光，盖有幸而获选，孰云多而不扬？” &br&&br&37.耦俱无猜.耦：两者；猜：猜忌。谓双方都无猜疑《左传·僖公九年》：“公家之利，知无不为，忠也；送往事居，耦俱无猜，贞也。” 杜预 注：“往，死者；居，生者；耦，两也。送死事生，两无疑恨。” 杨伯峻 注：“耦指死者居者，谓两者於我俱无猜疑。” &br&&br&39.偶语弃市.偶语：相对私语；弃市：在闹市执行死刑。指在暴政下，二人相对私语也会遭到杀身之祸 .西汉·司马迁《史记·秦始皇本纪》：“有敢偶语《诗》、《书》者，弃市。” &br&&br&40.沤珠槿艳.比喻短暂的幻景。沤珠，水泡。槿，木槿花，鲜艳而易凋谢。唐·高彦休《唐阙史·韦进士见亡妓》：“任生曰：‘某非猎食者，哀君情切，因来奉救。沤珠槿艳，不必多怀。’”&br&&br&41.偶变投隙.犹言投机取巧。指用不正当的手段谋取私利。也指靠小聪明占便宜。&br&&br&42.搦管操觚.搦：持、拿；管：指毛笔；觚：简策，古人用以书写。指提笔作文。南朝 梁简文帝 《玄圃园讲颂序》：“搦管摛章，既便娟锦缛；清谈论辩，方参差玉照。” &br&&br&43.驽骥同辕.驽：劣马。骥：良马。辕：车前驾牲口的直木.劣马与良马同拉一辆车。比喻庸人与贤者混在一起,《孔丛子·对魏王》：“驽骥同辕，伯乐为之咨嗟；玉石相揉，和氏为之叹息。”&br&&br&44.驽蹇之乘.驽：劣马；蹇：跛驴。用劣马跛驴拉的车子。比喻才能低下。 《汉书·叙传上》：“驽蹇之乘，不骋千里之途。” &br&&br&45.弄兵潢池.比喻起兵。有不足道之意。潢池，积水池。《汉书·循吏传·龚遂》：海濒遐远，不沾圣化，其民困于饥寒而吏不恤，故使陛下赤子盗弄陛下之兵于潢池中耳。发难首功者，非无稳健智略之人，何取弄兵潢池之陈其美？章炳麟《致袁世凯商榷官制电二》&br&&br&46.牛渚泛月 .牛渚：地名，在今安徽当涂县西北长江边；泛月：月夜划船游玩。指才士相逢，以文会友。 《晋书·袁宏传》谢尚时镇牛激动得，秋夜乘月，率尔与左右微服泛江。会宏在舫中讽咏，声既清会，辞又藻拔，遂驻听久之&br&&br&47.牛蹄之涔 涔：雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。 《淮南子·汜论训》：“夫牛蹄之涔，不能生鳣鲔。”《淮南子·俶真》：“牛蹄之涔，无尺之鲤。”北周·庾信《为杞公让宗师表》：“况复一枝倦曲，终危九层之台；一股涔蹄，必伤千里之驾。”&br&&br&48.牛眠龙绕.形容坟地风水好。清·蒲松龄《东郭外传》：“那东门外头许多牛眠龙绕的吉地，那富贵人家的茔田多半在这里。”&br&&br&49.牛眠吉地 .吉：吉祥。指有助于后代升官发财的坟地。《晋书·周光传》遇一老父，谓曰：“前冈见一牛眠山污中，其地若葬，位极人臣矣。”&br&&br&50.牛骥同皂.皂：牲口槽。牛跟马同槽。比喻不好的人与贤人同处。汉·邹阳《狱中上梁王书》：“使不羁之士与牛同皂，此鲍焦所以愤于世而不留富贵之乐也。” &br&&br&51.宁戚叩牛.比喻有才的人沦落做低贱的事情。&br&&br&52.蹑蹻担簦 . 蹻：焙草鞋；簦：长柄笠。脚穿草鞋，身背竹笠。指长途跋涉。同“蹑蹻檐簦”。明·张煌言《徐允岩诗序》：“迄延平王兵衄于金陵城下，余提孤军走英霍山。徐子蹑蹻担簦，章皇山泽中。” &br&&br&53.久束湿薪.长期捆着的潮湿柴草。喻思想保守，不易接受新事物。 梁启超 《＜饮冰室合集＞自叙》：“而彼久束湿薪之大多数人，犹或曰：‘吾 秦 人而子语我以 越 之肥瘠也。’” &br&&br&54.鸟革翚飞 .革：鸟张翅；翚(hui)：羽毛五彩的野鸡。如同鸟儿张开双翼，野鸡展翅飞翔一般。旧时形容宫室华丽。《诗·小雅·斯干》：“如鸟斯革，如翚斯飞。” &br&&br&55.逆曳牛尾.比喻力气大。三国许褚&br&&br&56.惄焉如捣 .惄（nì）:忧思,伤痛忧思伤痛，心中像有东西撞击。形容忧伤思念，痛苦难忍.《诗经·小雅·小弁》：“我心忧伤，惄焉如捣。”&br&&br&57.囊漏储中.常比喻实际利益并未外流。同“囊漏贮中”。 南朝·梁·刘勰《文心雕龙·书记》：“谚者，直语也……邹鲁公云‘囊漏储中’，皆其类也。”&br&&br&58.难素之学 .难：《难经》；素：《素问》。原指研究《难经》和《素问》。后用作医书的代称.《金史·张丛正传》：“精于医，贯穿难素之学。”&br&&br&59.难言兰臭 .难言：谈不上；兰：兰花；臭：味；兰臭：指气味相投的友谊。指很难结下友情。周易·系辞上》：“二人同心，其利断金，同心之言，其臭如兰。” &br&&br&60.南州冠冕.冠冕：指帽子。比喻首位，第一。南方人才中杰出的人。旧时指才识出众的人。 《三国志·蜀书·庞统传》：“徽甚异之，称统当为南州士之冠冕。” &br&&br&61.南鹞北鹰 .鹞、鹰：两种猛禽。在南方为鹞子，在北方为老鹰。比喻性格严峻的人。 《晋书·崔洪传》：“丛生棘刺，来自博陵，在南为鹞，在北为鹰。” &br&&br&62.南山铁案.指已经判定、不可改变的案件。《新唐书·李元纮传》：“元纮早修谨，仕为雍州司户参军。时太平公主势震天下，百司顺望风指，尝与民竞碾硙，元纮还之民。长史窦怀贞大惊，趣改之，元纮大署判后曰：‘南山可移，判不可摇也。’” &br&&br&63.南货斋果.南货：指闽粤一带产的食品；斋果：上供的果品。南方产的食品和上供用的供品。借指食物。《北史·魏收传》：“尚书右仆高隆之，求南货于昕、收。” &br&&br&64.南风不竞.南风：南方的音乐；不竞：指乐音微弱。原指楚军战不能胜。后比喻竞赛的对手力量不强。《左传·襄公十八年》：“不害，吾骤歌北风，又歌南风。南风不竞，多死声，楚必无功。”&br&&br&65.纳履踵决 .纳：穿；履：鞋；踵：脚后跟；决：破裂。提上鞋，鞋的脚后跟处却破裂。形容处境困难。 汉·韩婴《韩诗外传》卷一：“［原宪］楮冠黎杖而应门，正冠则缨绝，振襟则肘见，纳履则踵决。”&br&&br&66.移丘换段.改动地段的区划来谋取私利。 《明律·户律·田宅》：“若将田土移丘换段，挪移等则，以高作下，减瞒粮额……罪亦如之。”&br&&br&67.暮爨朝舂.早晨舂米晚上烧火煮饭，形容生活清苦。　金·元好问《后平湖曲》：“楼上墙头无一物，暮爨朝舂一生足。”&br&&br&68.墓木已拱.坟墓上的树木已有两手合抱那么粗了。意思是你快要死了。这是骂人的话。后指人死了很久。《左传·僖公三十二年》：“尔何知？中寿，尔墓之木拱亦。” &br&&br&68.牧竖之焚 .牧竖：放牧的小儿；焚：焚烧。原指秦始皇陵墓被放牧的小孩焚烧。后比喻意外的灾难。《汉书·刘向传》：“其后牧儿亡羊，羊入其凿，牧者持火照求羊，失火烧其臧椁。自古至今，葬未有盛如始皇也，数年之间，外被项籍之灾，内罹牧竖之祸，岂不哀哉？”&br&&br&69.目语额瞬.眉毛眼睛能作态示意。形容处事精明狡猾。晋·成粲《平乐市赋》：“目语额瞬，动頞塞鼻，谈智于尺寸之间，窥窬于分毫之际。” &br&&br&70.目眢(yuān)心忳(tun) .犹言泪竭神伤。形容悲痛之甚。清·恽敬《祭张皋文文》：“四瀛茫茫，日月何遒，目眢心忳，已矣谁俦。” &br&&br&71.莫不逾侈.莫：没有谁；逾：超越，引申为过度；侈：奢侈。没有谁不会过度奢侈。&br&&br&72.磨盾之暇.暇：闲暇，余暇。指在战争的余暇。 清·江藩《国朝汉学师承记·王兰泉》：“先生从征九年，虽羽书旁午，然磨盾之暇，马上吟咏，穷庐诵读，无一日废也。”&br&&br&73.毂交蹄劘(mó).行车交错，马蹄磨削。形容车马来往频繁。清·顾炎武《菰中随笔》：“忠穆公曾牧梁州，以褒城控三节度治所，龙节虎旗，驰驿奔轺，以去以来，毂交蹄劘，由是崇侈其绎，以示雄大。” &br&&br&74.磨墨濡毫.濡：湿；毫：毛笔。磨好墨，把毛笔润湿。指动手写文章.清·李汝珍《镜花缘》第五十三回：“亭亭正在磨墨濡毫，忽见红红、婉如从外面走来。” &br&&br&75.目注心营.指竭尽心力以赴。严复《国闻报馆附印说部缘起》：“凡其自毁齿至于白首，终其百年之身，所目注心营，劳苦险难，几死而后得之者，其间大事，不过与禽兽争饮食，与禽兽争居处而已。”&br&&br&76.目可瞻马 .眼睛只能看到远处的马。比喻见大不见小。《荀子·非相》：“且徐偃王之状，目可瞻马；仲尼之状，面如蒙倛。”&br&&br&77.牧豕听经 .一面放猪，一面听讲。比喻求学努力。 《后汉书·承宫传》：“少孤，年八岁为人牧豕。乡里徐子盛者，以《春秋经》授诸生数百人，宫过息庐下，乐其业，因就听经，遂请留门下，为诸生拾薪。” &br&&br&78.目断鳞鸿.鳞鸿：鱼和雁，比喻书信。形容望眼欲穿，盼望书信到来。 元·无名氏《南吕·骂玉郎过感皇恩采茶歌》：“妆台目断鳞鸿信，山隐隐水粼粼，方知人远天涯近。” &br&&br&79.木石鹿豕 .豕：猪。形容无知无识。 宋·朱熹《康塘三瑞堂记》：“城北十里余许，有名康塘者，山川佳胜，木石鹿豕，可纵居游，诚高蹈之墟、君子之居也。” &br&&br&80.木梗之患 .比喻客死他乡，不得复归故里。 汉·刘向《说苑·正谏》：“今秦，四塞之国也，有虎狼之心，恐其有木梗之患。” &br&&br&81.木干鸟栖 .指鸟栖树上，至树干枯也不离去。比喻行事坚定不移。 春秋·齐·晏婴《晏子春秋·外篇》：“身不敢饮食，拥辕执轺，木干鸟栖，袒肉暴骸。”&br&&br&82.木本之谊 .指宗族情谊.清·李绿园《歧路灯》第一回：“并将近日桂兰乳讳，各命学名开示，庶异日不致互异。木本之谊，情切，情切。”&br&&br&83.贸首之仇 .贸首：要得到对方的头颅。指不共戴天的深仇大恨。《战国策·楚策二》：“甘茂与樗里疾，贸首之仇也。”&br&&br&84.墨丈寻常 .古代重量单位，1墨＝5尺，1丈＝2墨；1寻＝8尺，1常＝2寻。比喻不太长的距离。
春秋·鲁·左丘明《国语·周语下》：“不过墨丈寻常之间。” &br&&br&85.木雁之间 。木雁：比喻有才与无才。指有才与无才之间。比喻才能或学问处于中间水平，能保全自己，远避祸害。 《庄子·山木》弟子问庄子：“昨日山中之木以不材得终其天年，今主人之雁，以不材死，先生将何处？”庄子笑曰：“周将处乎材与不材之间。”&br&&br&86.莫之与京.莫：没有什么，没有谁。京：大，高。大得没有什么可与之相比。形容首屈一指，无与伦比。亦作“大莫与京”。&br&&br&87.墨突不黔 .原指墨翟东奔西走，每至一地，烟囱尚未熏黑，又到别处去了。后用其事为典。形容事情繁忙，犹言席不睱暖。 东汉·班固《答宾戏》孔席不暖，墨突不黔。&br&&br&88.冥漠之都①指天庭或地府。②比喻最高境界。亦称“冥漠之乡”。前蜀·杜光庭《马尚书南斗醮词》：“洗心依冥漠之都，潜希忏罪；稽首仰鸿蒙之境，冀涤前非。”&br&&br&89.磨而不磷.磨了以后不变薄。比喻意志坚定的人不会受环境的影响。《论语·阳货》：“不曰坚乎？磨而不磷。不曰白乎？涅而不缁。” &br&&br&90.丹漆随梦 .指追随前哲.南朝·梁·刘勰《文心雕龙·序志》：“齿在逾立，则尝梦执丹漆之礼器，随仲尼而南行。” &br&&br&91.华颠老子.华：花白；颠：头顶。指头发花白的老人。 清·曾朴《孽海花》第十八回：“最难得的，仍是原班，不弱一个，不过绿鬓少年，都换了华颠老子了。” &br&&br&92. 不失圭撮.圭撮：容量词，六栗为一圭，十圭为一撮。形容数量准确。 东汉·班固《汉书·律历志上》：“量多少者不失圭撮。”&br&&br&93.感篆五中.篆：铭刻；五中：内心。形容使人内心深受感动.李脃人《暴风雨前》第四部分：“在府厚扰月余，承以家人待我，感篆五中！”&br&&br&94.致远恐泥.致远：到达远方，比喻委以重任；泥：阻滞拘泥，难行。恐怕妨碍实现远大目标。比喻小技无补于大业.春秋·鲁·孔丘《论语·子张》：“虽小道，必有可观者焉；致远恐泥，是以君子不为也。”
&br&&br&95.弯弓饮羽 .饮羽：箭深入没羽。形容箭力极强或人勇猛善射《韩诗外传》卷六：“昔者楚熊渠子夜行，寝石以为伏虎，弯弓而射之，没金饮羽，下视知其为石，石为之开，而况人乎！”
&br&&br&96.百草权舆 .权舆：草木萌芽状态。指花草萌芽，春天到来。《大戴礼记·诰志》第九卷：“于时冰泮发蛰，百草权舆。”&br&&br&97.百尔君子 1.犹言诸位。亦指在位者。《诗·邶风·雄雉》：“百尔君子，不知德行。” 明 方孝孺 《白鹿洞规赞》：“百尔君子，公言是诹。” 明 汤显祖 《感宦籍赋》：“谓周行其必先，视百尔而岂后。”2.一切；所有。 宋 李觏 《袁州学记》：“百尔器备，并手偕作。工善吏勤，晨夜展力，越明年成。”&br&&br&98.吞纸抱犬 .吞纸充饥，抱犬御寒。形容家贫好学。 北齐·颜之推《颜氏家训·勉学》好学，家贫无资，累日不爨，乃时吞纸以实腹；寒无毡被，抱犬而卧。&br&&br&99.枕山负海 .靠山依海。同“枕山襟海”。 明·张煌言《山头重筑海塘碑记》：“台之缑城，枕山负海。” &br&&br&100.粟陈贯朽.形容太平时期富饶的情况。同“粟红贯朽”。 明·范受益《寻亲记·告借》：“你如今万廪千仓，粟陈贯朽，每日劳劳碌碌，使尽机谋，如今半百之秋，又无男女，还不修善，更待何时？” &br&101.束贝含犀 .指牙齿如紧密排列的贝壳和瓠犀。形容牙齿整齐洁白.元·汤式《一枝花·赠妓素兰》套曲：“染一枝春色淡，攒两叶翠痕低，束贝含犀，另一种风流意。”&br&&br&102.汲引忘疲.汲引：从井里提水，比喻引荐和提拔人才。引荐和提拔人才而忘记了疲劳。唐·骆宾王《上兖州刺史启》：“汲引忘疲，奖题不倦。” &br&&br&103.牝牡骊黄.骊：黑色。原意是观察事物要注重本质，不在乎外表怎样，后比喻事物的表面现象。宋·陈亮《祭潘叔度文》：“叔度独略其牝牡骊黄而友其人，关其休戚，悯其不自容于世。” &br&&br&104.桑枢瓮牖.以桑木为门轴，以破瓮为窗口。形容贫寒之家。先秦·庄周《庄子·让王》：“原宪居鲁……蓬户不完，桑以为枢而瓮牖，二室，褐以为塞。” &br&&br&105.暗牖空梁.牖：窗户。窗户昏暗，房子空无一人。虎穴门庭冷落。隋·薛道衡《昔昔盐》：“暗牖悬蛛网，空梁落燕泥。”&br&&br&106.一人元良.元良：天子。指天子一人。《尚书·大甲下》：“一人元良，万邦以贞。” &br&&br&107.悬羊打鼓.把羊吊起来，使羊蹄乱动击鼓。古时作战，在军营中作这样的布置以诱惑敌人。 元·无名氏《千里独行》楔子：“俺今夜倒下了空营，着悬羊击鼓，饿马提铃。” &br&&br&108.巨鳌戴山.鳌：古代传说的大海龟；戴：用头顶着。大鳌的头上顶着山。比喻承受深重的恩情。 《列子·汤问》：“渤海之东不知几亿万万里，有……帝恐流于西权，失群先圣之居，及命禹强使巨鳌十五举首而戴之。迭为三番，六万岁一交焉。五山始峙而不动。”&br&&br&109.龙标夺归 .科举时代指状元及第。宋·胡继宗《书言故事·科第类》：“大魁首夺龙标，卢肇黄颇缘宜春人，同举。郡守独饯颇，明年，肇状元及第。归。郡守接甚厚。向道是龙刚不信，果然夺得锦标归，守大惭。”&br&&br&110.鳌愤龙愁.如鼍愤怒，如龙忧愁。比喻乐曲的情调悲愤。&br&&br&111.斯抬斯敬：形容双方客客气气，很有礼貌。清·曹雪芹《红楼梦》第八十七回：“要象如今这样斯抬斯敬，那里能把这些东西白糟蹋了呢。”&br&&br&112.五羖大夫.羖：公羊。特指春秋虞有贤才的大夫百里奚。《史记·秦本纪》：“乃使人谓楚曰：‘吾媵臣百里奚在焉，请以五羖羊皮赎之。’……缪公大说，授之国政，号早曰‘五羖大夫’。”&br&&br&113.立马盖轿. 形容十分迅速。明·兰陵笑笑生《金瓶梅词话》第七十一回：“讨了房契去看了，一口就还了原价，内臣性儿，立马盖轿就成了。”&br&&br&114.不啻天渊 .不啻：无异于。渊：深潭。无异于从云天之上到深潭之底。比喻差别极大。清·李渔《闲情偶寄·宾白第四》：“吴有吴音，越有越语，相去不啻天渊。”&br&&br&115.凤毛济美.旧时比喻父亲做官，儿子能继承父业。多用以称颂贤良父兄有优秀子弟。比喻后继者能与前人的业绩齐美而发扬光大。 清·李宝嘉《官场现形记》第三十四回：“你不听见说他们世兄即日也要保道台？真正是凤毛济美，可钦可敬。” &br&&br&116.白毫之赐.白毫：佛家指如来三十二相之一，其眉间白色毫毛，放有光明，称白毫相。指供养僧徒之物。 《佛藏经·了戒品》：“如来灭后，白毫相中百千亿分，其中一分供养舍利及诸弟子，……设使一切世间人皆共出家，随顺法行，于白毫相百千亿分，不尽其一。”&br&&br&117.于飞之乐.于飞：比翼齐飞。比喻夫妻间亲密和谐。明·许仲琳《封神演义》第二回：“不知彼可能将女进贡深宫，以遂朕于飞之乐？” &br&&br&118. 狼吃幞(fú)头. 狼衔去人的幞头，吞不下又吐不出。比喻有苦难言，强自忍耐。 元·无名氏《杀狗劝夫》第一折：“你便骂我一千场，便拷我三十顿，我则索狼吃幞头，心儿自忍。” &br&&br&119.松柏寒盟.比喻患难之交。 清·李渔《怜香伴·斋访》：“虽则是梅花冷淡，也甘守松柏寒盟。” &br&&br&120.一片冰心 .冰心：清洁的心。形容性情淡泊，不求名利。 唐·王昌龄《芙蓉楼送辛渐》诗：“洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。” &br&&br&121.取青媲白.以青配白，比喻诗文讲求对仗。 唐朝柳宗元《读韩愈所著毛颖传后题》：“韩子之怪於文也。世之模拟窜窃，取青媲白，肥皮厚肉，柔筋脆骨，而以为辞者之读之也，其大笑固宜。” &br&&br&122.怖鸽获安 .怖；惶惧。比喻走投无路的人又获得了安身之地。南朝·梁·萧纲《谢赐钱启》方使怖鸽获安，穷鱼永乐。&br&&br&123.指水盟松.盟：盟誓。指着流水、松树以为盟誓。形容情谊之深。明·陈汝元《金莲记·诟奸》：“章相与学士，初方指水盟誓，后反操戈入室，不免乘此机会，嘲他几句，有何不可？”&br&&br&124.　咫尺天颜 .比喻离天子容颜极近。亦指天子之颜。语本《左传·僖公九年》：“天威不违颜咫尺。原谓天鉴察不远，威严如常在面前。” &br&&br&125.掇蜂.《太平御览》卷九五○引 汉 刘向 《列女传》：“ 尹吉甫 子 伯奇 至孝事后母。母取蜂去毒，繫於衣上， 伯奇 前欲去之，母便大呼曰：‘ 伯奇 牵我。’ 吉甫 见疑之， 伯奇 自死。”后因以“掇蜂”为离间骨肉之典。&br&&br&126.拾尘 《吕氏春秋．任教》亦载此事，稍异:谓孔子亲见而怀疑，后查明情况，叹道:&所信者目也，而目犹不可信;所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣。&后以&拾尘&喻因误会而致疑。&br&&br&127.合抱之木，生于毫末.合抱：两臂围拢，形容树粗大；毫末：指幼苗，比喻细小。粗大的树木都是由小树苗长成的。比喻大事是由小事逐渐发展演变而来的。老子》第六十四章：“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。” &br&&br&128.轩鹤冠猴.乘轩之鹤，戴帽之猴。比喻滥厕禄位、虚有其表的人。 明·刘基《驿传杭台消息石末公有诗见寄次韵奉和并寓悲感》之一：“池鱼幕燕依栖浅，轩鹤冠猴宠渥新。” &br&&br&129.衣锦褧(jiǒng )衣.锦衣外面再加上麻纱单罩衣，以掩盖其华丽。比喻不炫耀于人。《诗·卫风·硕人》：“硕人其颀，衣锦褧衣。”又《诗·郑风·丰》：“裳锦褧裳，衣锦褧衣。叔兮伯兮，驾予与归。” &br&&br&130.霜露之辰.指父母先人的生日。 清 蒲松龄 《聊斋志异·白于玉》：“值霜露之辰，輒问父所，母具告之。”参见“ 霜露之感 ”。 &br&&br&131.卑以自牧.指以谦卑自守.《易·谦》：“谦谦君子，卑以自牧也。”王弼注：“牧，养也。”高亨注：“余谓牧犹守也，卑以自牧谓以谦卑自守也&br&&br&132.五窦联珠。五窦：唐代窦氏五兄弟。指人兄弟都善作文。 《新唐书·窦群传》：“兄常、牟、弟痒、巩皆为郎，工词章，为《联珠集》行于时，义取昆弟若五星然。”&br&&br&133.果行育德 .以果断的行动培养高尚的道德。《易·蒙》：“君子以果行育德。” &br&&br&134.泰山梁木 . 像泰山崩塌，梁木毁坏一样。人们常常用“泰山梁木”或是“泰山其颓”这两句成语来比喻德高望重的人与世长辞 .《礼记·檀弓上》：“孔子蚤作，负手曳杖，消摇于门，歌曰：‘泰山其颓乎！染木其坏乎！哲人其萎乎！’” &br&&br&135. 比屋可封. 意思是在唐、虞时代，贤人很多，差不多每家都有可受封爵的德行。后比喻社会安定，民俗淳朴。也形容教育感化的成就。东汉·班固《汉书·王莽传上》：“明圣之世，国多贤人，故唐虞之时，可彼屋而封。” &br&&br&136.恶紫夺朱.紫：古人认为紫是杂色；夺：乱；朱：大红色，古人认为红是正色。原指厌恶以邪代正。后以喻以邪胜正，以异端充正理。 《论语·阳货》：“恶紫之夺朱也；恶郑声之乱雅乐也；恶利口之覆邦家者。” &br&&br&137.凌迟重辟.先砍断罪犯的肢体，然后再割断咽喉，使犯人受尽痛苦而死。也泛指死刑。明·冯梦龙《醒世恒言》卷十：“具疏奏闻，刑部以为人妖败俗，律所不载，拟成凌迟重辟，决不待时。”&br&&br&138.相门洒埽.相门：即宰相家门；埽：旧时治河，将秫秸、石块、树枝捆扎成圆柱形用以堵口或护岸的东西。后因以“相门洒埽”形容干求有术。《史记·齐悼惠王世家》：“魏勃少时，欲求见齐相曹参，家贫无以自通，乃常独早夜埽齐相舍人门外……於是舍人见勃曹参，因以为舍人。”&br&&br&139. 风鬟雾鬓.鬟：环形发髻；鬓：脸旁靠近耳朵的头发。形容女子头发的美。也形容女子头发蓬松散乱。 宋·苏轼《题毛女贞》诗：“雾鬓风鬟木叶衣，山川良是昔人非。”宋·范成大《新作景亭程咏之提刑赋诗次其韵》：“花边雾鬓风鬟满，酒畔云衣月扇香。” &br&&br&140.遥岑寸碧.岑：小而高的山。极目远望，映入眼帘的是一块仅有一寸来大的苍翠小山。唐·韩愈《城南联句》：“遥岑出寸碧，远目增双明。”&br&&br&141.啮指.1.咬指头。形容极为痛心。 2.晋干宝《搜神记》卷十一:&曾子从仲尼在楚而心动，辞归问母。母曰:'思尔啮指。'孔子曰:'曾参之孝，精感万里。'&《后汉书．蔡顺传》:&顺少孤，养母。尝出求薪，有客卒至，母望顺不还，乃噬其指，顺即心动，弃薪驰归。&李贤注:&噬，啮也。&后用&啮指&表达母亲对儿子的渴念和儿子对母亲的孝思与眷顾。
*&桃莱难悟&喻深奥难懂。&br&&br&142.尸鸠之平.尸鸠：布谷鸟。传说其哺育幼鸟时能平均如一。尸鸠：亦作“鸤鸠”，即布谷鸟，传说它哺育群雏时能平均如一。比喻一视同仁。亦作“尸鸠之仁”。喻指君主公平对待臣民。《诗经·曹风·鸤鸠》：“鸤鸠在桑，其子七兮。”/毛亨传：“鸤鸠之养其子，朝从上下，暮从下上，平均如一。” &br&&br&143.蹇人上天.蹇人:指跛足的人.比喻不可能之事。亦作“蹇人升天”。《后汉书·五行志一》：“王莽末，天水童谣曰：‘出吴门，望缇群。见一蹇人，言欲上天；令天可上，地上安得民！’时隗初起兵于天水，后意稍广，欲为天子，遂破灭。器少病蹇。” &br&&br&144.祝鮀之佞.祝鮀，春秋卫人，能言善辩，或指其善以巧言媚人，后因以为佞人的典型。《论语·雍也》：“不有祝鮀之佞，而有宋朝之美，难乎免於今之世矣。”&br&&br&145.咏雪之慧. 用来赞许能赋诗的女子。南朝·宋·刘义庆《世说新语·言语》：“谢太傅寒雪日内集，与儿女议论文义，俄而雪骤，公欣然曰：‘白雪纷纷何所拟？’兄子胡儿曰：‘撒盐空中差可拟。’兄女曰：‘未若柳絮因风起。’公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也” 　示例：只是我娘子虽多～，却少锉荐之风。 ★明·汪廷讷《狮吼记·叙别》&br&&br&146.哺糟歠醨 .比喻效法世俗，随波逐流。亦作“哺糟啜醨”。《楚辞·渔父》：“众人皆醉，何不哺其糟而歠其酾？”《文选》酾作“醨”。吕向云：“哺糟歠醨，微同其事也。哺，食也。歠，饮也。糟、醨，皆酒滓。”洪兴祖补注：“醨，薄酒也。” &br&&br&147.　瘠牛偾豚.瘠：瘦弱；偾：扑倒，压垮；豚：猪。再瘦的牛也能把猪压垮。比喻以强欺弱。《左传·昭公十三年》：“牛虽瘠，偾于豚上，其畏不死？”&br&&br&148.变醨养瘠 .使薄酒变醇，瘠