海船船员考试：天体视运动题库考点（强化练习）
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1、单项选择题&&测者纬度φ＝30°N，天体中天时天体（）的方位变化最快。
A．Dec＝20&S
B．Dec＝10&S
C．Dec＝0&
D．Dec＝10&N
2、单项选择题&&下述有关“四季星空”正确的说法是（）。
A．每一季节内测者所见的全部星空称为该季星空
B．经度不同的测者所见的&四季星空&也不相同
C．&四季星空&是指测者在同一季节每天22点左右所见的星空
D．&四季星空&是指测者在同一季节每天4点左右所见的星空
3、单项选择题&&以天顶、天底为起止点且通过东点的半个大圆称（）。
A．天体时圈
B．天体垂直圈
4、单项选择题&&6月22日在地球上能见到太阳不落的最低纬度为（）。
5、单项选择题&&5月10日某船位于赤道上，上午观测太阳，太阳的半圆方位的名称为（）。
6、单项选择题&&6月22日，测者纬度等于20°N，向（）测得太阳中天高度等于（）。
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A．南；86&.5
B．北；86&.5
C．北；46&.5
D．南；46&.5
7、单项选择题&&请问仰极是（）。
D．与测者纬度同名的天极
8、单项选择题&&当金星位于（）时，日没后可以看到，故称昏星。
9、单项选择题&&当天体通过（）时，其高度变化最慢。
B．真地平圈
C．测者子午圈
10、单项选择题&&一年中太阳赤经日变化量最大约为（）。
11、单项选择题&&当太阳位于秋分点时，（）。
A．赤经与赤纬均等于0&
B．赤经等于90&，赤纬等于23&.5N
C．赤经等于180&，赤纬等于0&
D．赤经等于270&，赤纬等于23&.5S
12、单项选择题&&太阳在周年视运动中，当其赤经等于270°时，在黄道上的一点为（）。
13、单项选择题&&已知天体格林时角GHA=200°，天体赤纬Dec＝20°N，则天体地理位置为（）。
A．20&N，160&W
B．20&N，160&E
C．20&N，10&W
D．20&N，200&W
14、单项选择题&&不出的天体其赤纬Dec应满足（）。
A．Dec&90&－&且同名
B．Dec&90&－&且异名
C．Dec&90&－&且异名
D．Dec&90&－&且同名
15、单项选择题&&当某天体地方时角等于0°时，说明该天体位于（）。
16、单项选择题&&当测者位于两极时所有天体（）。
A．均有出没
B．均出于东点没于西点
C．其方位均在四个象限变化
D．均无出没
17、单项选择题&&与地球自转有关的天球坐标系是（）。
A．第一赤道坐标系
B．第二赤道坐标系
C．地平坐标系
18、单项选择题&&随着测者纬度的增加，能见天体的数量（）。
D．以上均不对
19、单项选择题&&天文三角形的三个角是（）。
A．天体方位角、天体时角和天体赤纬
B．天体顶距、天体时角和天体方位角
C．天体时角、天体方位角和天体极距
D．天体半圆时角、天体半圆方位角和天体位置角
20、单项选择题&&恒星每日升出时间与太阳相比要（）。
A．提早约4min
B．提早约8min
C．晚约4min
D．晚约8min
21、单项选择题&&天体通过（）的瞬间称为格林下中天。
A．测者午圈
B．测者子圈
C．格林午圈
D．格林子圈
22、单项选择题&&太阳视运动是（）。
A．太阳周日视运动和周年视运动的合运动
B．太阳周日视运动
C．太阳周年视运动
D．太阳真运动
23、单项选择题&&通过（）的半个大圆称为天体垂直圈。
A.天顶、天体和天底
B.天北极、天体和天南极
C.天顶、测者地理位置和天底
D.仰极、天体的俯极
24、单项选择题&&太阳周年视运动的方向（），太阳周日视运动的方向（）。
A．自西向东；自西向东
B．自东向西；自东向西
C．自东向西；自西向东
D．自西向东；自东向西
25、单项选择题&&测者纬度φ＝40°N，夏至时太阳中天高度为（），中天方位为（）。
A．50&；0&
B．73&.5；0&
C．50&；180&
D．73&.5；180&
26、单项选择题&&与测者纬度同名的天极是（）。
27、单项选择题&&每天恒星中天时间要比太阳中天时间平均（）约4min，而月亮中天时间每天要比太阳中天时间平均（）约49min。
A．提前；推迟
B．推迟；提前
C．提前；提前
D．推迟；推迟
28、单项选择题&&已知测者纬度等于30°N，天体赤纬等于25°N，该天体在周日视运动中（） 。
A．永不 升出
B．永不降没
C．在地平上的时间大于地平下的时间
D．在地平下的时间大于地平上的时间
29、单项选择题&&分时，甲地（φ＝40°N）的日照时间与乙地（φ＝20°N）相比，（）。
A．甲地日照时间短
B．乙地日照时间长
C．甲地日照时间长
30、单项选择题&n来源:91考试网 www.91exAm.org&天体赤纬等于其地理位置的（）。
31、单项选择题&&一年中某地测者所见四季星空不同的原因是（）。
A．太阳周年视运动
B．太阳周日视运动
C．天体自转
D．地球自转
32、单项选择题&&冬至时，甲地（φ＝40°N）的日照时间与乙地（φ＝20°N）相比，（）。
A．甲地日照时间短
B．乙地日照时间短
C．甲地日照时间长
33、单项选择题&&春分点和秋分点是（）。
A．天赤道与真地平圈的两交点
B．天赤道与测者子午圈的两交点
C．黄道与白道的两交点
D．黄道与天赤道的两交点
34、单项选择题&&当测者移动时，天球上的（）也随测者移动。
A．天体时圈
B．天体垂直圈
C．春分点时圈
D．天体赤纬圈
35、单项选择题&& 如图所示，天体B的极距和顶距分别是（）。 600)makesmallpic(this,600,1800);' src="http://www.91exam.org/91files//2fi0zw4eemq.jpg" />
A．aB弧/ba弧
B．eB弧/Qe弧
C．CA弧/aB弧
D．PsB弧/ZB弧
36、单项选择题&&已知天体赤纬等于40°N，测者纬度等于60°N，该天体在周日视运动中（）。
A．永不升出
B．永不降没
C．升出时间大于降没时间
37、单项选择题&&测者真地平圈与天体在该天体垂直圈上所夹的弧距称为（）。
A．天体方位
B．天体高度
C．天体时圈
D．天体赤纬圈
38、单项选择题&&每年6月22日，对于纬度30°N的测者来说，太阳中天高度和方位各为（）。
A．高度等于60&.5，方位等于180&
B．高度等于23&.5，方位等于0&
C．高度等于83&.5，方位等于0&
D．高度等于83&.5，方位等于180&
39、单项选择题&&从天赤道起，沿天体时圈量至天体中心的弧距称为（）。
A．天体高度
B．天体方位
C．天体赤纬
D．天体时角
40、单项选择题&&当测者移动时，天球上（）不随测者移动。
A．天体垂直圈
B．天体时圈
C．测者子圈
D．测者午圈
41、单项选择题&&9月23日，测者纬度φ＝30°N，太阳的中天高度等于（）。
42、单项选择题&&黄赤交角等于（）。
43、单项选择题&&天体地方时角是由（）起算的。
A．测者子午圈
B．格林午圈
C．格林子圈
D．测者午圈
44、单项选择题&&某测者经度为100°E，晚上恰有一颗星体在其头顶上方，此时该星的格林时角约为（）。
45、单项选择题&&天体真出没是指（）的瞬间。
A．天体中心通过水天线
B．天体中心通过测者地心真地平
C．天体中心通过测者地面真地平
D．天体中心通过测者视地平
46、单项选择题&&在周日视运动中，恒星在天球上周日视运动的轨迹是（）。
A．各自的赤纬圈
B．各自的等高度圈
C．各自的方位圈
D．各自的时圈
47、单项选择题&&南纬测者上午观测太阳，则太阳半圆方位命名为（）。
48、单项选择题&&当测者位于两极，下述现象（）正确。
A．时角变化与赤纬变化相等
B．方位变化与高度变化相等
C．赤纬变化与高度变化相等
D．时角变化与高度变化相等
49、单项选择题&&当天体的方位为正北或正南时（）。
A．天体过东西圈
B．天体距角
C．天体中天
D．天体真出没
50、单项选择题&&天体共轭赤经是指从春分点起，沿天赤道（）的一段弧距。
A．向东量到天体时圈
B．向西量到天体时圈
C．向东量到测者午圈
D．向西量到测者午圈
51、单项选择题&&已知春分点格林时角等于40°，天狼星赤经等于40°，测者经度等于40W，则天狼星的半圆地方时角为（）。
52、单项选择题&&每年9月23日太阳赤纬约为（），赤经约为（）。
B．23&.5N；90
C．0&；180&
D．23&.5S；270&
53、单项选择题&&在航海实际应用当中，天体的高度和方位一般由（）。
A．太阳方位表查得
B．观测和计算求得
C．航海天文历查得
D．作图求得
54、单项选择题&&天体上中天时，其位置角等于（）。
55、单项选择题&&天体圆周方位等于300°，测者纬度等于20°S，换算为半圆方位应为（）。
56、单项选择题&&过天体且平行于真地平圈的小圆称为（）。
A．天体垂直圈
B．天体时圈
C．周日平行圈
D．高度平行圈
57、单项选择题&&天体上中天时，其方位等于（）。
D．B和C均可
58、单项选择题&&天体中心与仰极在天体时圈上所夹的一段弧距称为（）。
A．天体高度
B．天体方位
C．天体时角
D．天体极距
59、单项选择题&&以两天极为起止点且通过天体的半个大圆称为（）。
B．天体垂直圈
C．天体时圈
D．测者子午圈
60、单项选择题&&当太阳位于冬至点时，（）。
A．赤经与赤纬均等于0&
B．赤经等于90&，赤纬等于23&.5N
C．赤经等于180&，赤纬等于0&
D．赤经等于270&，赤纬等于23&.5S
61、单项选择题&&测者在海上看到的天空是（）。
A．上天半球
B．北天半球
C．南天半球
D．视测者位置而定
62、单项选择题&&“春季星空”是以赤经等于（）为中心线展开的星空。
63、单项选择题&&当金星位于西大距时，（）。
A．日出前见于东方为晨星
B．日没后见于西方为昏星
C．日出前见于西方为晨星
D．日没后见于东方为昏星
64、单项选择题&&当天体格林时角GHA>180°时，360°－GHA＝（）
A．天体地理位置的东经
B．天体地理位置的南纬
C．天体地理位置的西经
D．天体地理位置的北纬
65、单项选择题&&同一天体的共轭赤经SHA与其赤经RA的关系为SHA=（）。
A．360&－RA
B．360&＋RA
C．180&＋RA
D．180&－RA
66、单项选择题&&恒星周日视运动的轨迹是（）。
A．高度平行圈
C．天体时圈
D．连续的球面螺旋线
67、单项选择题&&已知测者纬度等于60°N，天体赤纬等于40°N，该天体在周日视运动中（）。
A．在地平上的时间大于在地平下的时间
C．永不升出
D．永不降没
68、单项选择题&&天体赤经是指从春分点起，沿天赤道（）的一段弧距。
A．向东量到天体时圈
B．向西量到天体时圈
C．向东量到测者午圈
D．向西量到测者午圈
69、单项选择题&&测者纬度等于1030′S，测得某天体方位等于225°，其半圆方位为（）。
70、单项选择题&&天体极距是指（）与天体之间在（）上的一段弧距。
A．天顶；天体时圈
B．仰极；天体时圈
C．天顶；天体垂直圈
D．仰极；天体垂直圈
71、单项选择题&&天赤道与地球（）对应。
72、单项选择题&&测者纬度φ＝0°，所见天体赤纬一定，该天体在地平上和地平下的时间（）。
D．以上均错
73、单项选择题&&太阳中天前后，其高度越（），赤纬越，方位变化越快。
A．大；接近测者纬度
74、单项选择题&&某测者经度为120°E，晚上恰有一颗星体在头顶上方，此时该星的格林时角等于（）。
75、单项选择题&&11月10日，位于赤道上的测者下午观测太阳，则太阳的半圆方位命名为（）。
76、单项选择题&&天体（），其方位变化最慢。
77、单项选择题&&天球地平坐标系是以测者真地平圈为基准圈，（）为原点的天球坐标系。
A．天顶或天底
B．天北极或天南极
C．东点或西点
D．北点或南点
78、单项选择题&&在周日视运动中，当天体赤纬Dec>90°－φ，且Dec与φ异名，则该天体（）。
A．永不升出
B．永不降没
C．升出时间大于降没时间
D．降没时间大于升出时间
79、单项选择题&&以春分点为起点，沿天赤道度量的坐标为（）。
A．天体共轭赤经和赤纬
B．天体地方时角和天体赤经
C．天体赤经和赤纬
D．天体赤经和共轭赤经
80、单项选择题&&利用（）说明高度比较直观。
A．测者子午面天球图
B．天赤道面平面图
C．测者真地平平面图
81、单项选择题&&第一赤道坐标系的辅助圈是（）。
A．测者午圈
B．天体垂直圈
C．天体时圈
D．春分点时圈
82、单项选择题&&黄道平面与天赤道平面的夹角约为（）。
83、单项选择题&&天体周日平行圈平行于（）。
A．真地平圈的小圆
B．天赤道的小圆
C．高度圈的小圆
D．黄道的小圆
84、单项选择题&&每年4月1日前后，太阳赤纬变化的特点是（）。
A．南赤纬逐渐减小
B．南赤纬逐渐增大
C．北赤纬逐渐减小
D．北赤纬逐渐增大
85、单项选择题&&地球自转轴与其公转轨道平面的夹角约为（）。
86、单项选择题&&由测者午圈起，沿天赤道向东或向西度量到天体时圈，从0°～180°计算称为（）。
A．天体时角
B．天体圆周地方时角
C．天体半圆地方时角
D．天体圆周方位角
87、单项选择题&&当金星位于（）时，日出前可以看到，故称晨星。
88、单项选择题&&在利用公式sinh=sinφsinDec+cosφcosDeccosLSLHA进行计算时，下列说法正确的是（）。
A．纬度&和高度h恒为正值
B．当赤纬Dec与纬度同名时，Dec取负值，异名时Dec为正值
C．天体地方时角为圆周地方时角
D．以上均错
89、单项选择题&&当天体格林时角GHA>180°时，其地理位置的经度等于（）。
A．GHA（西经）
B．360&＋GHA（西经）
C．360&－GHA（东经）
D．GHA（东经）
90、单项选择题&&天文三角形的三个顶点分别是（）。
A．天体、仰极和天顶
B．天极、东点和天体
C．天体、天极和天顶
D．天体、俯极和天体
91、单项选择题&&太阳周年视运动中，赤经等于180°在黄道上的一点为（）。
92、单项选择题&&已知测者经度λ＝30°W，春分点格林时角=30°，天体赤经RA＝30°，天体地方时角LHA＝（）。
D．A和B都对
93、单项选择题&&12月22日，测者在下列何处可见极昼现象（）。
A．65&S；130&W
B．24&S；066&W
C．67&S；015&W
D．56&S；033&
94、单项选择题&&天体的赤纬小于 测者纬度且与其同名，当该天体（）时，其方位变化较慢。
C．过东西圈
D．介于B和C之间的某一点
95、单项选择题&&总在太阳附近的航用行星是（）。
96、单项选择题&&当两个天体同时上中天时，它们什么坐标相同（）。
A．赤纬相同
B．赤经相同
C．高度相同
D．方位相同
97、单项选择题&&（）将卯酉圈分成卯圈和酉圈
A.格林午圈
B.测者午圈
C.测者铅垂线
98、单项选择题&&测者纬度等于21°，在春分这一天，太阳上中天高度约为（）。
99、单项选择题&&第一赤道坐标系的基准圈是（）。
A．测者子午圈、测者真地平圈和天赤道
B．测者子午圈和天体时圈
C．测者子午圈和春分点时圈
D．测者（格林）午圈和天赤道
100、单项选择题&&在天球上，天赤道和天体在天体时圈上所夹的弧距称为（）。
A．天体高度
B．天体极距
C．天体赤纬
D．天体顶距
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航海学试题十二
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前言：通常做平面星图的方法有两种，一种是将球面的北半球点投影到赤道面上，得到北半球星图，然后再把南半球的点投影到赤道面上，得到南半球星图，这种投影的方法会有比较大的变形，越接近赤道变形越大，越接近两极，变形越小。根据微分可知，只有在极点附近邻域投影的图形才与球面图形完全相同。这说明，在极点的邻域范围可以用经过极点的切面代替球面。另一种方法是将赤纬40度（或N度）以上的球面投影到赤道平行面，先得到极点附近的拱极星图，然后把临近赤道的球面展开，这种方法类似于世界地图的展开法(没有世界地图展开精确)，这种方法可以大大降低赤道附近球面投影的变形程度，提高精确性。但这种方法由于分割较多，会使很多星座支离破碎，看不出形状。现在说一种很精确的投影方法，这种方法对做星座的星图非常有用，但要做全天的星图比较困难。根据微分原理，我们知道对于球面上的任意一点，在这点的微小邻域内可以用这点的切面来近似代替球面，也就是如果在这点附近的微小区域向这点的切面做投影，投影面将不会变形。因为星座的面积不是很大，如果在此星座区域内对星座中心点的切面做投影，变形会非常微小。全天88个星座都有一个中心点（也就是中心位置），但巨蛇座被蛇夫座截成了两部分，所以巨蛇座有两个中心点，所以全天共有89个中心点。当我们已经知道了某个星座中心点的赤经和赤纬以后，那么这个点在天球的位置就已经固定了，那么如何用赤经和赤纬来表示某点的坐标呢？下面介绍一下球面坐标。
江苏盘锦天燃气模温机，一台省得让你怀疑人生的燃气锅炉
这个图是整个的坐标变换图，首先介绍球坐标系。如图所示，P点是天球上某星座的中心点。那么P点的球坐标可以用（R,θ,φ）来表示。R是球的半径，也就线段OP，这里设R为常数；θ表示OP与正z轴之间的天顶角；φ表示OP在xOy平面的投影线OX1，与正x轴之间的方位角Φ。其实φ就是经度角，但是我们使用的赤经值是由西向东方向增大，而φ是由东向西方向增大，所以φ是经度角的负值。设经度角的值为CJ，那么φ=2π-CJ。（为了让φ在0到2π之间取值，所以要加2π）。纬度角表示的是OP与赤道面xOy之间的夹角，如果P在北半球纬度角是正值，南半球为负值。如图POX1是纬度角，设P点的赤纬值为CW,那么CW=∠POX1,所以θ=(π/2)-CW。现在已知了P点的球面坐标为（R,θ,φ），设P点的直角坐标系为（x,y,z）。那么直角坐标系和球坐标系的转换关系是：x=Rsinθcosφy=Rsinθsinφz=Rcosθ
看了二楼的图貌似还要做标架旋转……？
介绍完了球面坐标，现在就要介绍重点内容：坐标变换与投影。现在我们要把球面上的点投影到P点的切面上去，可是我们连P点的切面在哪都不知道，又怎么去投影呢？设经过P点的切面为α，那么切面α有个重要性质，它垂直于OP,即OP⊥α。那么直线OP是切面α的法线，向量OP是切面α的法向量。这样，向量OP可以作为切面α的垂直轴。找到了垂直轴，我们可以以P点为中心点建立一个新的直角坐标系。令向量OP为新坐标系的垂直轴Pz′，那么新直角坐标系的垂直轴Pz′为切面α的法向量。找到了新坐标系的垂直轴Pz′，那么新坐标系的另两个轴Px′与Py′在哪里呢，因为Pz′与Px′、Py′相互垂直， 所以Pz′垂直于平面x′Py′,而Pz′又垂直于切面α，所以切面α实际就是平面x′Py′。即新坐标系的另两个坐标轴Px′与Py′在切面α内。如果我们能把球面上的点在切面α的投影位置用新坐标系x′Py′确定下来，那么我们就可以做出球面上的点在切面α的投影的散点图。所以我们的目标就是将原坐标系Oxyz转换成新坐标系Px′y′z′。如果，设球面上某点的原坐标系Oxyz的坐标是（x,y,z）,在新坐标系Px′y′z′上的坐标是（x′，y′，z′），那么它在切面α投影的坐标就是（x′，y′）。新坐标系的两个轴Px′与Py′可以是切面α上任意两条经过P点的垂直射线，但如果真的是任意两条，我们将无法得知它与原坐标轴OX与OY的关系，所以我们只能找特殊的两条垂直射线。我们要找的两条直线是：经过P点的经度圆的切线，并指向南极点方向的射线Px′作为新坐标系的x′轴，经过P点的维度圆的切线，并由东向西指向的射线Py′作为新坐标系的y′轴。我们必须要证明射线Px′与Py′都在切面α上，如果它们不在切面α上，它们不能作为坐标轴。先证明射线Px′在切面α上，如上图，因为Px′是经线的切线，所以Px′⊥OP,因为OP⊥平面α，所以根据定理Px′在切面α内。在证明射线Py′在切面α内，如上图，⊙O′是经过P点的纬度圆，而Py′是纬度圆的切线，那么Py′⊥O′P,而Py′又垂直于OO′(因为Py′在⊙O′的平面内)，所以Py′垂直于平面O′PO，所以Py′⊥OP,因为OP⊥平面α，所以根据定理Py′在切面α内。证明了Px′与Py′在切面α内还不够，还要证明Px′⊥Py′。因为Px′是经过P点的经线圆的切线，那么Px′一定在经线圆所在的平面上，经线圆平面一定经过z轴，所以OO′在经线圆平面上，而P点也在经线圆上，所以平面POO′就是经线圆平面，Px′在平面POO′上，前面已经证明了Py′垂直于平面O′PO，所以Px′⊥Py′。所以我们要建立的新坐标系Px′y′z′的x′轴是经过P点的经线的切线，它的方向指向南极点；y′轴是经过P点的纬线的切线，方向由东向西；z′轴是向量OP。
还是2楼的图。既然我们找到了新的直角坐标系Px′y′z′的x′轴、y′轴和z′轴，那么我们就要通过坐标变换将原直角坐标系Oxyz变到新直角坐标系Px′y′z′。想要由原坐标系变到新坐标系，最主要的是垂直轴的变换，也就是如何将Oz轴转到Pz′轴。因为三维坐标变换必须要假定其中一个坐标轴固定不变，这个固定不变的轴叫做旋转轴。如果将x轴固定，那么z轴只能在zOy面旋转，无论如何也不能转到Oz′轴(Oz′轴与Pz′轴等同)，因为Oz′轴在P点的经线圈平面内（即O′PO平面）。同理，如果将y轴固定，也不可能将Oz轴转到Oz′轴。所以我们必须先做一次坐标变换，让Ox轴在P点的经线圈平面上。设P点经线圈与赤道圈的正交点为X1，那么向量OP在赤道面xOy的投影是向量OX1（证明：已知P点经线圈平面⊥赤道面，交线是OX1，如果两平面垂直，P点在赤道面的投影一定在交线OX1上）。所以Ox与OX1的交角是P点的方向角φ。现在保持Oz轴不变，将Ox轴顺时针旋转φ度，变成Ox1轴。因为旋转后Ox轴与向量OX1重合，所以Ox1轴就是向量OX1，因此Ox1轴在P点的经线圈平面上。当Ox轴顺时针旋转φ度变成Ox1轴的同时，Oy轴也顺时针旋转φ度变成了Oy1轴。这里要解释一下为什么φ角是顺时针旋转而不是逆时针旋转？如果我们从上往下看，的确是逆时针旋转，不过三维坐标变换要求沿着旋转轴的方向看，因为旋转轴z轴的方向是由下向上，所以我们由下向上看，φ角是在顺时针旋转而不是逆时针旋转。设第一次三维坐标变换的变换矩阵为A,那么
|cosφ sinφ 0|A=|-sinφ cosφ 0|
1|（注意这里是顺时针旋转，与逆时针旋转的矩阵公式是不同的，顺时针旋转实际是将旋转角的负值带入到逆时针旋转的矩阵公式中。）做完了第一次旋转以后，新的直角坐标系变成了Ox1y1z，其中坐标轴Ox1在P点的经线圈平面上，而坐标轴Oy1轴⊥Ox1轴，同时Oy1轴⊥Oz轴，所以Oy1轴⊥Ox1z平面,而Ox1z平面实际就是P点经线圈平面。这点非常重要，这使得我们做第二次坐标变换变得容易。
嗯。。。。。。。。。有点意思了。
不明觉厉地路过
如图所示，这个图与上楼的图有点不同，加了一条Ox1′轴线。经过第一次坐标变换，我们得到了Ox1y1z三维坐标系。现在要做第二次坐标变换，使Oz轴与Oz′（即Pz′）轴重合。由上楼得出的结论可知：在Ox1y1z坐标系中，Oy1轴⊥Ox1z平面,而Ox1z平面实际就是P点经线圆平面（经线圆平面就是平面zOP）。而同时Oz′轴（即向量OP）也在P点经线圆平面上，且Oz轴与Oz′轴的交角是θ。所以我们只需在平面zOz′（P点经线圆平面）上，将Oz轴旋转θ角，就与Oz′轴重合，因为Oy1轴垂直于P点经线圆平面（平面zOz′），所以将Oy1轴作为旋转轴。第二次旋转是以Oy1轴为旋转轴，将Oz轴顺时针旋转θ角，使Oz轴与Oz′轴重合。此时Ox1轴也顺时针旋转了θ角，变成了新的坐标轴Ox1′轴，这样将原坐标系Ox1y1z变成了新坐标系: (Ox1′y1z′),新坐标系的三个坐标轴分别是Ox1′，Oy1，Oz′，其中Oz′就是向量OP,也就是P点切面α的法向量。我们基本上已经达到目的。设坐标系Ox1y1z变换到新坐标系Ox1′y1z′的变换矩阵为B,那么B=|cosθ 0 -sinθ||0 1 0||sinθ 0 cosθ|这里面θ角是顺时针旋转是很明显的，不再赘述。但还要强调一下：顺时针旋转的矩阵公式是将旋转角的负值带入到逆时针旋转的矩阵公式中。现在最原始的坐标系Oxyz经过两次坐标变换变成了坐标系Ox1′y1z′。坐标系Ox1′y1z′与我们的目标坐标系Px′y′z′是什么关系呢？根据5楼的结论，我们知道Px′轴是P点的经线圆切线，那么Px′一定在P点的经线圆平面上。而Py′轴是P点的纬线圆切线，那么Py′一定在P点的纬线圆平面（⊙O′平面）上，且Py′轴垂直于平面O′PO，而平面O′PO其实就是P点的经线圈平面。因为我们已知Oy1轴也垂直于P点的经线圈平面，所以Py′‖Oy1。而Ox1′轴是Ox1轴旋转θ角而来，所以Ox1′轴与Ox1轴交角为θ。而Px′轴与Ox1轴的交角也是θ（证明：因为∠O′OP+∠POx1=90º，∠POx1+∠OP〃P=90º；所以∠O′OP=∠OP〃P=θ。∠OP〃P是Px′轴与Ox1轴的交角）。所以Px′‖Ox1′。而Oz′轴与Pz′轴是同一条轴。所以坐标系Px′y′z′实际是坐标系Ox1′y1z′沿Oz′轴正向平移OP（OP实际就是球半径R）个单位变换来的。所以Px′y′z′坐标系内点的z′值比Ox1′y1z′坐标系的z′小R，而x′与y′值完全一样。因为Px′y′平面与Ox1′y1平面平行，所以将球面上的点投影到Px′y′平面上与投影到Ox1′y1位置完全一致。平面Px′y′就是P点的切面α，而平面Ox1′y1是经过球心且与P点切面α平行的平面。平面Ox1′y1与赤道面的夹角是θ（证明很简单，根据法线向量）。因为，对于球面上点来说，在坐标系Px′y′z′的z′值都是负值，并不方便，所以我们采用Ox1′y1z′坐标系替代Px′y′z′坐标系。Ox1′y1z′坐标系的好处是球心O是坐标原点，而且平面Ox1′y1与切面α平行，球面上的点投影到平面Ox1′y1上，完全不会变形。下面要给出两次坐标转换的最终转换公式。
下面给出由坐标系Oxyz转换成最终的坐标系Ox1′y1z′的变换公式。首先，由坐标系Oxyz经过A变换转换成了坐标系Ox1y1z。(φ角旋转)设球面上有一点M(x,y,z)，那么{x,y,z}可以看成向量OM。另外{x,y,z}可以看成3行一列的矩阵X。设M点经过坐标系的A变换后，在Ox1y1z坐标系的坐标是（x1，y1,z1），令{x,y,z}对应的3行一列矩阵为X1，那么X1=AX 。(公式1)然后坐标系Ox1y1z经过B变换转换成了坐标系Ox1′y1z′，也就是我们的目标坐标系。已知M点在Ox1y1z坐标系的坐标是（x1，y1,z1）,对应的3行一列矩阵是X1。设M点经过坐标系的B变换后，在Ox1′y1z′坐标系的坐标是(x′,y′,z′),令{x′,y′,z′}对应的3行一列矩阵是X′,那么X′=BX1。（公式2）将公式1代入公式2，得：X′=B（AX）,因为矩阵的乘法满足结合律，所以X′=（BA）X。（公式3）。其中矩阵X′为：|x′||y′||z′|矩阵B为：|cosθ 0 -sinθ||0 1 0||sinθ 0 cosθ|矩阵A为：|cosφ sinφ 0||-sinφ cosφ 0||0 0 1|矩阵X为：|x||y||z|将四个矩阵X′、B、A、X代入公式3，得：x′=cosθcosφx+cosθsinφy-sinθzy′=-sinφx+cosφyz′=sinθcosφx+sinθsinφy+cosθz（因为矩阵运算很难在版面写出，所以运算过程简略。）
展会时间:11月7日-11日 会议地点:上海青浦区崧泽大道333号国家会展中心
公式里的θ，φ代表的是星座中心点P的球面坐标方向角，因为对于一个星座而言，它的中心点是不变的，所以它对于一个星座而言是一个定值（如果换星座的话，中心点会变）。我们用定值的变量θ0，φ0去代替θ，φ。所以11楼的公式变为：x′=cosθ0·cosφ0·x+cosθ0·sinφ0·y-sinθ·zy′=-sinφ0·x+cosφ0·yz′=sinθ0·cosφ0·x+sinθ0·sinφ0·y+cosθ0·z
（公式4）也就是说球面上的一点M（x,y,z），经过由Oxyz坐标系到坐标系Ox1′y1z′的变换，最终坐标变成了（x′，y′，z′）。其中平面坐标（x′，y′）是M点在平面Ox1′y1投影的平面坐标，而平面Ox1′y1是与P点的切面α是平行的。所以M点在切面α的投影的平面坐标依然是（x′，y′）。我们要做的散点图就是关于x′与y′的散点图。现在我们要理清从头到尾所有的计算思路。设一个星座的中心点P的赤经值为CJ0，赤纬值为CW0，那么P点的方向角θ0=(π/2)-CW0；φ0=2π-CJ0.设此星座内有一点M,它的赤经值为CJ，赤纬值为CW，那么M点的方向角θ=(π/2)-CW；φ=2π-CJ.
而M点的直角坐标（x,y,z）是：x=Rsinθcosφy=Rsinθsinφz=Rcosθ将M点在Oxyz坐标系的直角坐标（x,y,z）代入公式4，从而变换成在坐标系Ox1′y1z′的直角坐标（x′，y′，z′）。其中它的平面坐标（x′，y′）就是M点在平面Ox1′y1投影的平面坐标，也就是M点在P点的切面α投影的平面坐标。于是，我们就做出关于x′，y′的函数散点图了。这里还要说明一下：Ox1′轴就是（x′，y′）散点图的x轴，根据前面的论述，Ox1′轴‖Px′轴，是Px′轴在平面Ox1′y1的投影；而Px′轴是P点经线圆的切线，所以Ox1′轴实际就是P点经线圆的投影，代表星座中心点P的经线。也就是说（x′，y′）散点图的x轴代表星座中心点P的经线。同理，（x′，y′）散点图的y轴就是Oy1轴，而Oy1轴‖Py′轴，是Py′轴在平面Ox1′y1的投影；而Px′轴是P点纬线圆的切线，所以Oy1轴实际就是P点纬线圆的投影，代表星座中心点P的纬线。也就是说（x′，y′）散点图的y轴代表星座中心点P的纬线。用x轴表示经线，用y轴表示纬线，显然与我们平时观测星座的方向不符。我们还要做一次平面坐标系的变换。已知（x′，y′）散点图的坐标系为xOy，现在将xOy顺时针旋转90度，变成新的平面坐标系x〃Oy〃。在（x′，y′）散点图中，设M（x′，y′）是xOy坐标系的一点，经过平面坐标变换变成坐标系x〃Oy〃后，M点的坐标变为（x〃，y〃）。根据平面坐标逆时针变换公式，将旋转角-90º代入公式得：x〃=cos（-90º）x′-sin（-90º）y′=y′；y〃=sin（-90º）x′+cos（-90º）y′=-x′。所以，我们把新坐标系x〃Oy〃的Ox〃轴与Oy〃轴作为最终的（x〃，y〃）散点图的x，y轴。其中x〃=y′；y〃=-x′。（公式5）我们最终要做的就是关于x〃，y〃的函数散点图，也就是最后的要求出的值是x〃，y〃。（根据公式5，也可以看成是原散点图中，y′与-x′的函数关系图。横坐标为y′，纵坐标是-x′）在新坐标系x〃Oy〃中，x〃轴代表P点纬线圆，方向由东向西。y〃轴代表P点经线圆，方向指向北极点。
技术党... 表示看不懂
12楼给出了从最初的星座内某点的赤经赤纬值到最后的x，y散点图的x，y值的全部运算过程。那么运算的公式是否正确呢,我们检验一下。我们必须要知道4个初始值，才能确定x，y散点图的x，y值。这4个初始值是：星座中心点的赤经、赤纬；星座内某点的赤经，赤纬。现在假设星座内的某点就是星座的中心点。那么中心点在最终变换的坐标系Ox1′y1z′的三个坐标值应该分别是x′=0；y′=0；z′=R；现在我们验算一下，经过坐标系转换后，中心点的三个坐标值是不是这样。假设星座中心点P的方向角是θ0，φ0，天球半径为R。那么P点在原坐标系Oxyz的坐标是：x=Rsinθ0·cosφ0；y=Rsinθ0·sinφ0；z=Rcosθ0我们计算一下P点在新坐标系Ox1′y1z′的坐标x′，y′，z′将x，y，z值代入公式4，得：x′=cosθ0·cosφ0·x+cosθ0·sinφ0·y-sinθ·z=cosθ0·cosφ0·Rsinθ0·cosφ0+cosθ0·sinφ0·Rsinθ0·sinφ0-sinθ·Rcosθ0=Rsinθ·cosθ0-sinθ·Rcosθ0=0y′=-sinφ0·x+cosφ0·y=-sinφ0·Rsinθ0·cosφ0+cosφ0·Rsinθ0·sinφ0=0z′=sinθ0·cosφ0·x+sinθ0·sinφ0·y+cosθ0·z =sinθ0·cosφ0·Rsinθ0·cosφ0+sinθ0·sinφ0·Rsinθ0·sinφ0+cosθ0·Rcosθ0=Rsin²θ0·cos²φ0+Rsin²θ0·sin²φ0+Rcos²θ0=Rsin²θ0+Rcos²θ0=R此结果与预期值完全一样，证明了公式4的正确。很多人可能看不明白推导过程，现在直接讲讲如何应用公式推出x，y散点图的x,y值。
所有的结论公式及计算过程都在12楼。现在我们计算一下猎户座β星参宿七在x,y散点图最终的x〃及y〃值。假设天球半径为R（R是一个常数，可以随意设，只要正值就行）。这里设R=70；已知猎户座中心点P的赤经值是5时34分35.4秒，赤纬值是5º56′56.4 〃。参宿七位置的赤经值是5时14分32.27秒，赤纬值是-8º12′05.9 〃。将中心点P的赤经、赤纬值转换成弧度值。P点赤经值CJ0=1.4599243；赤纬值CW0=0.10383将参宿七的赤经、赤纬值转换成弧度值。参宿七的赤经值CJ=1.3724302；赤纬值CW=-0.14315 那么中心点P的方向角：θ0=(π/2)-CW0=1.；φ0=2π-CJ0=4. 参宿七的方向角：θ=(π/2)-CW=1. ；φ=2π-CJ=4. 参宿七在原坐标系Oxyz的直角坐标为：x=Rsinθcosφ=70*sin（1.）*cos（4.）=13.65365
y=Rsinθsinφ=70*sin（1.）*sin（4.）=-67.9254
z=Rcosθ=70*cos（1.）=-9.98601 经过两次三维坐标变换，变为新坐标系Ox1′y1z′根据公式4可知，参宿七在新坐标系Ox1′y1z′的直角坐标为：x′=cosθ0·cosφ0·x+cosθ0·sinφ0·y-sinθ0·z=cos(1.)*cos(4.)*13.65365+cos(1.)*sin(4.)*(-67.9254)-sin(1.)*(-9.958
y′=-sinφ0·x+cosφ0·y=-sin(4.)*13.65365+cos(4.)*(-67.9254)=
z′=sinθ0·cosφ0·x+sinθ0·sinφ0·y+cosθ0·z=sin(1.)*cos(4.)*13.65365+sin(1.)*sin(4.)*(-67.9254)+cos(1.)*(-9.935
所以参宿七在平面Ox1′y1的投影的平面坐标为（x′，y′），即（17.0213）所以参宿七在x,y散点图的原始坐标是：x′=17.08558 ；y′=6.054213 将x,y散点图的坐标系顺时针旋转90度，得到参宿七在x,y散点图的最终坐标：即：x〃=y′=6.054213；y〃=-x′=-17.08558 所以，参宿七在x,y散点图的最终坐标是（6.054213，-17.08558）。值得注意的是：这里天球半径值是70，如果将直径值改成35。那么参宿七的坐标值是原坐标值的一半。也就是坐标值与天球半径成正比。以后如果想进行计算某颗星的x,y散点图最终的坐标值x〃，y〃可以按照上述步骤计算。【还要说的是12楼的公式4发生了笔误，x′写错了，漏了个0。正确的x′公式是：x′=cosθ0·cosφ0·x+cosθ0·sinφ0·y-sinθ0·z。在本回复帖的计算中已经改正过来，特此说明。顺带将整个公式4重新写一遍：x′=cosθ0·cosφ0·x+cosθ0·sinφ0·y-sinθ0·zy′=-sinφ0·x+cosφ0·yz′=sinθ0·cosφ0·x+sinθ0·sinφ0·y+cosθ0·z （公式4）】
最后还要说一点，整个公式不仅可以绘制星座星图，还可以绘制全天星图，可以用新坐标系Ox1′y1z′的Oz′值来判断是北半球还是南半球（这里的北半球不是指赤道面以北，而是与P点切面平行的经过球心的斜赤道面的北面，这个斜赤道面与正赤道面夹角是θ）。不过绘制全天星图会与传统赤道面投影法犯一样的毛病，就是越接近斜赤道面的点，变形越大。不过如果选取很多的中心点，从各个点的角度绘制全天星图，那么会非常精确。但选取的中心点太多，会使星图支离破碎。我们用的立体星图的软件，实际应用的就是这个原理，当你选取一个中心点，这个星图就会转换成以此点位中心点的三维坐标系，展现出这点附近的平面星图。例如比较有名的Celestia软件。所以，如果只用一个中心点绘制星座星图会非常精确，但绘制全天星图会变形较大（与传统星图一样的毛病）。但选取N个中心点，绘制的全天星图会非常精确，但会使全天星图破碎。现在先说一下公式的应用。这里使用Excel软件计算数据。并用图表选项的（x,y）散点图来描绘星座中各星的位置。我们做一个简单的猎户座3.5等星图（没有做修饰和标注）：
5.0等星是星座的主干星，现在开始绘制具体的5.0等（视星等≤5.0等）星图。（星座次序按照星座5.0等的亮度排序）1.大犬座大犬座5.0等星表（设二等星亮度为1）：
星名 视星等
亮度 光谱型
1α-1.7A42.47322 ε1.51.II658.533 δ1.831.Ia708.544 β1.981.II/III622.355 η2.450.Ia724.266 ζ3.020..5V620.277 ο23.020.Ia703.988 σ3.490.III701.499 κ3.50..5IVne649.61010 ο13.890.Iab654.21111 ν23.950.III636.41-12 ω4.010.IV/Ve714.71313 θ4.080.III654.91414 γ4.110.II703.71515 ξ14.340.III631.41616 ι4.360.Ib/II656.31717 τ4.370.Ib718.81818 ν34.420.II/III637.81919 EW(27)4.420.IIIe714.12020 λ4.470.V628.52121 ξ24.540.III635.42222 π4.660.IV/V655.374-23 HIP.III716.35-24 HIP.III639.72525 EY(15)4.820.IV653.32626 HIP.III716.22727 UW(29)4.880.Ia:fp718.32828 HIP.II/III722.72929 HIP 0.V615.23030 μ5.00 0..5V656.4大犬座总亮度32.134696 ；5.0等星总亮度排名第1。 按HIP星表，大犬座总共有5.0等星30颗，其中1等星1颗，2等星4颗，3等星3颗，4等星12颗。总亮星数为5颗（视星等&3.0）。此表赤经值的千位和百位代表小时，十位和个位代表分，小数部分的前两位是秒的整数部分，后两位是秒的小数部分。例如天狼星赤经645.0925，代表6时45分09.25秒。赤经值的千位和百位代表度，十位和个位代表分，小数部分的前两位是秒的整数部分，后两位是秒的小数部分。例如天狼星赤纬-，代表-16º42′47.32〃。这样做的好处是用1个数值表示一个量，避免用3个值输入一个量的麻烦。计算的时候，需要用rounddown函数截取。赤经值弧度换算公式：(ROUNDDOWN(G/100,0)+ROUNDDOWN(G-ROUNDDOWN(G/100,0)*100,0)/60+(G-ROUNDDOWN(G,0))*100/3600)*2*PI()/24G代表赤经初始值，例如天狼星为赤经初始值：645.0925。PI()代表常数π。赤纬值弧度换算公式：(ROUNDDOWN(H/100,0)+ROUNDDOWN(H-ROUNDDOWN(H/100,0)*100,0)/60+(H-ROUNDDOWN(H,0))*100/3600)*PI()/180H代表赤纬初始值，例如天狼星为赤纬初始值：-。PI()代表常数π。
2.半人马座半人马座是南天著名的大星座，不但星座非常明亮而且星数极多。座内有亮于5.0等的恒星多达60颗，远远多于其他任何一个星座，其中1等星2颗，2等星4颗，3等星7颗，4等星24颗；半人马座亮星数为9颗（视星等&3.0等），仅次于天蝎座。按HIP星表，半人马座5.0等星总亮度为23.160676，仅次于大犬座，排名第2。统计的星数越多，半人马座的亮度增长越大，因为半人马座的星数优势非常大。半人马座可以说是最经典的一个大星座。
3.船底座船底座是南天著名的亮星座，它的面积尚不如半人马座一半，但星数却极为密集，全天只有南十字座的恒星比船底座还密。船底座面积仅有494平方度，但座内有亮于5.0等的恒星竟然多达46颗。其中1等星1颗，2等星3颗，3等星7颗，4等星15颗；船底座亮星数为6颗（视星等&3.0等）。按HIP星表，船底座5.0等星总亮度为21.707013
，仅次于大犬座、半人马座，排名第3。其中座内最亮星老人星星等-0.72，绝对星等-5.53，是距离太阳最近的超巨星。在船底座5.0等以内亮星中，有3颗特超巨星，它们的光度极大，超过太阳光度的40万倍以上。这三颗特超巨星是：船底座η(海山二，图中深蓝色恒星)，高温特超巨星，光度达太阳的500万倍。另两颗温度不高，但光度非常大，分别是船底座x（橙色4等星）和船底座y（白色五等星）。
4.猎户座猎户座是全天最著名的亮星座，座内亮星极为明亮而且星数密集。猎户座内有亮于5.0等的恒星多达50颗（这里将ζA/B视为一颗星，不将ζB计入在内）。其中1等星2颗，2等星5颗，3等星4颗；4等星16颗（不算ζB，如果算ζB为17颗）。猎户座的亮星数为8颗（视星等&3.0等），仅次于天蝎座和半人马座。按HIP星表，猎户座5.0等星总亮度为20.776497 ，仅次于大犬座、半人马座、船底座，排名第4。其中参宿四是变星，这里视星等取0.45等，参宿七取0.18等，参宿一（ζA/B）双星取1.74等。猎户座5.0等亮星，大部分光度都超过太阳的1000倍以上，光度极大，属于亮巨星。在猎户座的8颗亮星中（参宿一至七和伐三），有七颗是超巨星，只有参宿五是亮巨星。在这七颗超巨星中，参宿二和伐三的光度极大，而参宿四和参宿七是著名的1等超巨星。在猎户座5.0等恒星中，居然有7颗是热星（深蓝色星），其中以θ1A(伐二)温度最高，温度高达38000K。而θ1C（伐二）的温度居然比θ1A(伐二)温度还高，达到41000K，但因为θ1C视星等达不到5.0，所以没有显示出来。另外，猎户座还有一颗特超巨星χ2（司怪三，图中上方浅蓝色5等星），它的绝对热星等可能超过-10.
好，但表示对函数不行。
5.天蝎座天蝎座是黄道十三星座中最明亮的星座。天蝎座的亮星数（视星等&3.0等）为12颗，是所有星座中亮星数最多的星座，所以天蝎座会显得非常明亮。但天蝎座的4，5等星比较少，恒星的密集程度不如船底座和猎户座，再加上天蝎座的主星亮度与船底座猎户座差距过大，所以天蝎座的亮度（5.0等星）与半人马座船底座猎户座等星座的差距非常大。天蝎座内有亮于5.0等的恒星39（+1）颗（因为天蝎座β1、β2是双星，且星等都超过5.0，统计的时候算成1颗星）。其中1等星1颗，2等星5颗，3等星9颗；4等星9颗。按HIP星表，天蝎座5.0等星总亮度为14.020824 ，排名第5。其中心宿二是变星，这里取0.96等，但HIP表数据给出心宿二是1.06等。这里δ（房宿三）取2.29等，实际房宿三现在的亮度远亮于2.29等，在1.6-1.7等之间，但这里按旧星表取值。如果按房宿三现在的亮度，天蝎座亮度会增加0.7左右。所以将心宿二取0.96等也是为了平衡房宿三现在亮度与星表亮度的差距。天蝎座5.0等亮星，大部分光度都超过太阳的几百倍以上，光度比较大。天蝎座的12颗亮星中，心宿二是著名的红色超巨星。尾宿八为蓝白色超巨星。ζ1（尾宿三1，图中下面的蓝白色五等星）是高光度蓝变星，特超巨星，光度可能达到太阳的上百万倍。另外，天蝎座在5.0-6.5等之间的恒星有很不少光度很大的热星。
6.牧夫座牧夫座面积很大，但恒星却很疏散。牧夫座内仅有亮于5.0等的恒星31（+1）颗（ζ是双星，ζB不计入）。其中1等星1颗，2等星1颗，3等星4颗；4等星8颗（不算ζB）。牧夫座虽然座内仅有3颗亮星，但亮度却非常大。因为牧夫座α（大角）星等-0.05等（HR星表-0.04等），亮度很大。牧夫座的骨架是7颗星组成的六边形和大角星，结构很清晰，而且这些星的亮度也不低。按HIP星表，牧夫座5.0等星总亮度为11.309067 ，排名第6。其中ζ是双星，星座总亮度不把ζB计入在内，因为ζA的亮度就是双星的总亮度。后面要介绍的星座有不少有这种情况。牧夫座的5.0等亮星，大部分都是矮星，光度跟织女星差不多，而且这些恒星的温度都不高，非常平庸。
牧夫座、波江座、大熊座的5.0等星总亮度很接近，尤其波江座和大熊座极为接近。所以，对这三个星座的5.0等恒星要做全面的考察。如果座内所有5.0等恒星的亮度都计算在内，那么亮度排序时牧夫座&大熊座&波江座，它们的差距均小于一个5.0等星的亮度。但这样的亮度计算是不合理的，因为在HIP星表中，通常不会去区分双星中的各个成员，也就是将双星整体看做一个星，这样双星中的主星亮度实际代表的是整个双星的亮度，同时也继承了双星的HIP编号，而双星中的伴星不会有HIP编号。所以HIP星表中，双星里的主星亮度实际已经包括了伴星的亮度，伴星的亮度不应该再叠加一遍。所以，计算星座亮度的原则就是：凡是没有HIP编号的双星中的伴星，均不计入到星座总亮度的计算中去。比如大熊座ζ（开阳）是双星，但开阳星的伴星开阳B没有HIP编号，所以不能把这颗星的亮度计算进去，而且在星图上也不可以显示出这颗星。所以在设定光谱型的时候，假定伴星的光谱型与主星光谱型一样，这样在作图时，主星和伴星会完全重合，看上去与一颗星一样。大熊座ζB（开阳B）的亮度比较大，星等为3.95，大熊座舍弃这颗星亮度损失比较大。按照上面的规则，牧夫座只需舍弃一颗伴星亮度，而大熊座和波江座都要舍弃三颗伴星的亮度。牧夫座舍弃的是ζB；波江座舍弃的是θ2，fB,wB（32B）；大熊座舍弃的是ζB,ξB,τB。将双星中的伴星舍弃后，三个星座5.0等恒星的亮度排名是牧夫座&波江座&大熊座。如果将恒星统计到6.0等，那么牧夫座因为星数少，总亮度会被金牛座、波江座、大熊座超过，排名第9。而金牛座亮度会大幅度提升，甚至逼近天蝎座。而波江座和大熊座的星数已然很接近，亮度也很接近，但波江座依然会亮于大熊座。因为大熊座损失了开阳B,这颗星按照开阳星的实际亮度，确实不该计入在内。
7.波江座波江座的面积比半人马座还要大，但恒星数远不如半人马座多。不过波江座的星数也不算少，在大星座中星数排名中等，不会像室女座、狮子座那样恒星少得那么夸张。波江座内仅有亮于5.0等的恒星47（+3）颗（θ2，fB,wB是双星伴星，不计入）。其中1等星1颗，2等星0颗，3等星3颗；4等星多达29颗（不算θ2）。波江座的4等星比半人马座的4等星还多，是全天所有星座中4等星最多的星座。不过4等以上恒星（亮于4.5等）数量，还是半人马座最多，为37颗；波江座为33颗，排名第2；金牛座为30颗，排名第3；猎户座为27颗，排名第4。波江座虽然4等星数量极多，但座内亮星很少。座内仅有4颗亮星（视星等&3.0），所以看上去可能不亮，实际亮度却极大。另外，波江座α（水委一）星等0.46等，所以0等星，亮度比较大。波江座的几乎所有5.0等星全在骨架上，使它的骨架非常清晰，如果在背景较深的夜空看波江座，会非常明亮。按HIP星表，牧夫座5.0等星总亮度为11.082478 ，排名第7；略高于大熊座。其中θ2，fB,wB(32B)是双星的伴星，星座总亮度不把这三颗伴星计入在内，因为θ1，f，wA(32A)的亮度就是双星的总亮度。后面要介绍的星座有不少这种情况。波江座的5.0等亮星，光度比牧夫座的要高，有几颗亮巨星。其中α（水委一）是蓝白色高温亮巨星，而波江座λ的光度更大，也是蓝白色高温亮巨星。波江座有一颗非常重要的恒星波江座ε（天苑四），它的光度仅有太阳的四分之一多点，视星等3.72，绝对星等6.18，它是距离太阳第9近的恒星系统，距离太阳仅有10.522光年。同时天苑四也是可见星中，距离太阳第4近的恒星，仅比半人马座双星和天狼星远。另外，δ（天苑三）也是一颗近距离恒星，距离太阳仅有29光年，视星等3.52。
8.大熊座大熊座的面积比波江座还要大，是全天第三大星座。但5.0等星数并不多，比波江座少10颗。大熊座内仅有亮于5.0等的恒星37（+3）颗（ζB，ξB,τB是双星伴星，不计入）。其中1等星0颗，2等星6颗，3等星8颗；4等星仅有8颗（不计ζB，ξB）。大熊座的3等以上星数（亮于3.5等）为14颗，仅次于天蝎座，所以大熊座看起来很明亮。但大熊座的4等星数量实在太少，竟然比波江座的4等星少21颗，导致大熊座5.0等星的总亮度并不比波江座亮。另外，将ζB（开阳B）的亮度去掉，会使大熊座5.0等星的总亮度有些影响。大熊座的亮星数为6颗（视星等&3.0），这六颗星就是著名的北斗七星中的六颗（除天权星外）。北斗七星除了天权星，都是明亮的2等星，它们是大熊座的核心部分。北斗七星的形状是巨大的勺子，它是北天的标志，也是认识北天星空的一把钥匙。如果想认识星座起码要认识北斗七星和猎户座。另外北斗六（开阳星）与大熊座80（辅星）构成目视双星，而开阳星本身也是双星，但这里不计入开阳B（ζB）的亮度。按HIP星表，大熊座5.0等星总亮度为11.012475，排名第8；略低于波江座。其中ζ，ξ,τ是双星，它们的伴星ζB，ξB,τB不计入星座总亮度内。因为在HIP星表中，主星亮度通常包括伴星亮度。其中伴星ζB（开阳B）星等3.95，亮度较大，去掉此星对大熊座亮度影响较大。大熊座是亮度（5.0等）排名前10的星座中，唯一没有1等星的星座。但北斗七星的亮度足以抵上一颗0等星。另外大熊座ψ（太尊），星等3.00，比较明亮，认识大熊座其他恒星可以从这颗星认起。大熊座的5.0等亮星，大部分都是光度比较低的矮星，而且温度没有太高的。除了摇光星（η）温度为18700K外,其他没有超过10000K的。无法跟船底座、猎户座、天蝎座的恒星相比。
9.金牛座金牛座面积中等偏大。座内可见恒星数量很多，其中亮于5.0等的恒星数量是49颗，仅次于半人马座、猎户座、船尾座，排名第4。其中1等星1颗，2等星1颗，3等星4颗；4等星多达24颗，金牛座的4等星数量仅次于波江座。金牛座亮于4等星数（亮于4.5等）为30颗，仅次于半人马座和波江座，排名第3。金牛座的亮星（视星等&3.0等）较少，仅有4颗,这点与波江座有点类似。但因为4，5等星数非常多，所以金牛座的5.0等总亮度非常大。如果将统计星数扩大到6.0，那么金牛座的亮度还会大幅度增加，金牛座6.0等星总亮度会超过牧夫座、大熊座和波江座，说明金牛座5等星和6等星数量极多。按HIP星表，金牛座5.0等星总亮度为10.824735，排名第9；仅比大熊座和波江座略小。金牛座之所以有如此多的4,5等星，是因为全天最明亮的两个疏散星团都在金牛座，这两个疏散星团是毕星团和昴星团，这两个星团都有大量的可见星在金牛座内，使得金牛座的亮度极大。另外，将五车五归入金牛座，使金牛座亮度大幅增加。金牛座α毕宿五是著名的橙红色1等星，距离黄道比较近，经常有明亮的行星与之相伴，比如现在的木星。β五车五是比较明亮的2等星。在金牛座5.0等恒星中，昴星团成员能看见6颗，都是蓝白色热星。毕星团成员数多达16颗。其中昴星团中最亮的昴宿六光度最大，是亮巨星。而毕星团的成员星没有高温的蓝白色星，但有不少温度较高的白色星。金牛座5.0等亮星光度不低，大部分都比织女星光度大，最亮的光度甚至达到太阳的5000倍。
10.御夫座御夫座面积中等，不过星数比较少，座内仅有亮于5.0等的恒星25颗，所以尽管它的主干星很明亮，但因为星数少而使星座的亮度降低。御夫座是亮度（5.0等亮度）排名前十的星座中，星数最少的。其中，座内有1等星1颗，2等星1颗，3等星4颗，4等星5颗。御夫座内亮于4.5等的恒星总共仅有11颗，这个数量相当的少。御夫座总共有4颗亮星，也就是五车二、五车三、五车三、五车一。其中五车二是著名的0等亮星，亮度很大。御夫座的五车二、五车三、五车三、五车一与金牛座的五车五构成五边形，这是御夫座的基本骨架。另外在五车二附近有三颗明亮的恒星，是柱三星。明亮的五车五星和柱三星使得御夫座看起来非常显眼。按HIP星表，御夫座5.0等星总亮度为10.64633，排名第10；略低于金牛座。但如果将星数的统计范围扩大到6.0等，御夫座的总亮度将会被金牛座甩开一大截，因为金牛座5,6等星个数极多，而御夫座却很少。御夫座的5.0等亮星，有不少巨星、亮巨星甚至超巨星。其中最为有名的御夫座ε（柱一），它是非常著名的淡黄色超巨星，半径是太阳的100倍，温度7800K，总光度是太阳的47000倍。另外柱一的目视星等为3.03，看上去很明亮，是构成御夫座骨架的重要恒星。另外御夫座χ、ψ1也是超巨星。
关于中心位置，稍微说一下：这里不显示x轴和y轴是为了保证星座完整性不受坐标轴影响。所以，用小黑点做出中心位置，这样可以大致了解星座在全天星图的大致位置。过中心位置做水平线（也就是x轴），代表星座中心的纬线；过中心位置做垂直线（也就是y轴），代表星座中心的经线。
先顶一下，以后有时间再写。
这个顶一下，最近有点忙，等以后有时间接着写。
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