已知∠B=55°,∠C=45°,A如图已知cd平分角acb∠BAC.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-07 15:16 标签： 已知如图ac平分角bad
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＞＞＞如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△A..
如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△ADC=25，求AB和BD的长．
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：作DF⊥AC，垂足是F，则由AD是∠CAB的平分线，得∠CAD=30°．∵S△ACD=25，AC=10，得FD=5．∴AD=5×2=10．∴△ACD是等腰三角形．∴∠ADC=75°．∴D点必在CB上，否则∠ACD＜75°，和已知相矛盾．作DW⊥AB，垂足为W，则DW=5，∴AW=5．又∵∠B=45°，∴DW=WB=5．△DWB是等腰直角三角形，∴DB=·5=5，AB=5＋5．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△A..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，特殊角三角函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定特殊角三角函数值
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。特殊角三角函数值表：
发现相似题
与“如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△A..”考查相似的试题有：
919733309496924074174309143998213219已知：△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,若∠B=45°,BC=10cm,求AD的长度
在△ABC中,AB=AC,∠B=45°∴∠C=∠B=45°（等腰三角形的底角相等）又∵∠BAC交BC于点D,且BC=10cm∴∠DAC=∠C=45°,即AD=DC=??BC=??×10=5cm（底角相等的三角形为等腰三角形）
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△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，则AD垂直与BC，∠B=45°，则∠C=45°，则△ABC是RT三角形，若BC=10cm，则AD=1/2BC=5cm
因为 △ABC中，AB=AC
所以顶角平分线 AD垂直于BC 并且也是三角形的一条中线(三线合一)又知道∠B=45° , 所以 ：△ABD是等腰直角三角形,
AD=BD=1/2 BC=5 CM
AD等于 BD等于 BC除2 等于 10除2 等于5
扫描下载二维码如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=______．
旭仔爱哥哥1242
在△ABC中，∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
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由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
本题考点：
三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
考点点评：
本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．
...BAC=70BAE=35BAD=25DAE=10
∠BAC=180-∠B-∠C=70∠CAE=∠BAC/2=70/2=35∠DAC=90-∠C=90-45=45∠DAE=∠DAC-∠CAE=45-35=10
角B等于65度，角C等于45度 角A等于80度 AD是BC边上的高 角CAD=45度AE是角EAC的平分线 角CAE=40度 所以角DAE=CAD-EAC=45-40=5度
画个图形 10度
可推出角BAC等于70度（180-45-65=70），所以角BAE等于35度，又因为角BDA等于90度，所以角BAD等于25度（180-90-65=25），所以角DAE=角BAE-角BAD=35-25=10度。
你这是一个三角形ABC中的把。因为三角形内角和是180度，角B是65度，角C是45度，所以角A就是70度。又因为AE是角BAC的平分线，所以构成的角CAE和角BAE是相等的，分别是35度。然后在三角形ACD中，角ADC是90度，角C是45度，所以角CAD就是45度。那么，角DAE就是角DAC的度数减去角EAC的度数，也就是10度。...
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