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（选做题）求下列函数的导数：（1）y=(2x3-x+1x)4；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）y=11-2x2；（3）y=sin2(2x+π3)；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）y=1+x2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）y′=4(2x3-x+1x)3(6x2-1-1x2)（2）y′=&-(1-2x2)′1-2x2=-12&o11-2x2o(-4x)1-2x2=2x1-2x2(1-2x2)2（3）y′=2sin(2x+π3)&cos(2x+π3)o2&=2sin(4x+2π3)（4）y′=12(1+x2)-12o2x=x1+x2
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据魔方格专家权威分析，试题“（选做题）求下列函数的导数：（1）y=(2x3-x+1x)4；（2）y=11-2x2；（3）y..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“（选做题）求下列函数的导数：（1）y=(2x3-x+1x)4；（2）y=11-2x2；（3）y..”考查相似的试题有：
278957748774864021748173866713874759当前位置：
＞＞＞(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求实数m的取..
(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求实数m的取值范围；(2)本例(1)中，若将“BA”改为“AB”，其他条件不变，则实数m 的取值范围是什么？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)∵BA， ①当B=时，m+1≤2m-1，解得m≥2； ②当B≠时，有，解得-1≤m＜2；综上得m≥-1． (2)显然A≠，又AB，∴B≠，如图所示，∴，解得m∈。
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据魔方格专家权威分析，试题“(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求实数m的取..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“(1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求实数m的取..”考查相似的试题有：
271988246189250982553384555207477963当前位置：
＞＞＞在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组x＜22(x+1)＞-2的x值是（）A．-4和0..
在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组的x值是（ & ）
题型：单选题难度：中档来源：义乌
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据魔方格专家权威分析，试题“在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组x＜22(x+1)＞-2的x值是（）A．-4和0..”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法，不等式待定系数的取值范围&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的解法不等式待定系数的取值范围
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。不等式待定系数的取值范围求法：一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围&& 例:如果关于x的不等式(a+1)x&2a+2．的解集为x&2，则a的取值范围是&&& (&&& )&&& A．a&0& B．a&一l&& C．a&l& D．a&一l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l&0，得a&一1，故选B．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例：已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围．解：解不等式组得，借助于数轴，如图:知： 2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间． ∴4≤2+a&5,6&≤7 ∴2≤a&3,13&b≤15三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例：已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，可得a= ;由3b－2x－16＝0，可得b= .又a≤4＜b，所以,& ≤4＜ ，解得:-2＜x≤3.四、逆用不等式组解集求解例：
发现相似题
与“在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组x＜22(x+1)＞-2的x值是（）A．-4和0..”考查相似的试题有：
522300528223906966437202206376507648当前位置：
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解比例．（1）x：3.5=1.4：5.6（2）3.2：x=0.8：1.2（3）9.6：4=x：10（4）3.5：x=10.5：2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）x：3.5=1.4：5.6&&&&&&&&&& 5.6x=3.5×1.4，&&&&& 5.6x÷5.6=4.9÷5.6，&&&&&&&&&&&&& x=0.875；（2）3.2：x=0.8：1.2，&&&&&& 0.8x=3.2×1.2，& 0.8x÷0.8=3.84÷0.8，&&&&&&&&& x=4.8；（3）9.6：4=x：10&&&&&&&& 4x=9.6×10，&&&&& 4x÷4=96÷4，&&&&&&&&& x=24；（4）3.5：x=10.5：2，&&&&& 10.5x=3.5×2，10.5x÷10.5=7÷10.5，&&&&&&&&& x=23．
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据魔方格专家权威分析，试题“解比例．（1）x：3.5=1.4：5.6（2）3.2：x=0.8：1.2（3）9.6：4=x：10（..”主要考查你对&&解比例，比例的应用题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解比例，比例的应用题
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。比例应用题：是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。&要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。用比例方法解应用题的一般步骤：
发现相似题
与“解比例．（1）x：3.5=1.4：5.6（2）3.2：x=0.8：1.2（3）9.6：4=x：10（..”考查相似的试题有：
102630296179693492910328266166931082671当前位置：
＞＞＞设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f..
设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f3（x）在区间（12，1）内不存在零点；②函数f4（x）在区间（12，1）内存在唯一零点；③设xn（n＞4）为函数fn（x）在区间（12，1）内的零点，则xn＜xn+1．其中所有正确结论的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
①f3（x）=x3+x-1，∵f3′（x）=3x2+1＞0，∴函数在R上是单调增函数，∵f3（12）=-38＜0，f3（1）=1＞0，∴函数f3（x）在区间（12，1）内存在零点，即①不正确；②f4（x）=x4+x-1，∵f4′（x）=4x3+1，∵x∈（12，1），∴f4′（x）＞0，∴函数在（12，1）上是单调增函数，∵f4（12）=-716＜0，f4（1）=1＞0，∴函数f4（x）在区间（12，1）内存在零点，即②正确；③fn（x）=xn+x-1，∵fn′（x）=nxn-1+1，∵x∈（12，1），∴fn′（x）＞0，∴函数在（12，1）上是单调增函数，∵fn+1（x）-fn（x）=xn（x-1）＜0，∴函数在（12，1）上fn+1（x）＜fn（x），∵xn（n＞4）为函数fn（x）在区间（12，1）内的零点，∴xn＜xn+1，即③正确故答案为：②③
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f..”主要考查你对&&真命题、假命题，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题函数的零点与方程根的联系
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f..”考查相似的试题有：
555042255859573379627864244625625165