4、为什么把格波分为光学支与声学支？；答：因为晶格振动波矢为N，格波支数为mp，这其中；5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?；答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相；声子和光子的区别：光子是一种真实粒子，它可以在真；7.对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数目的；8.温度一定，一个光学波的声子和一个声学波的声子；因为光学波的频率ω0比声
4、为什么把格波分为光学支与声学支？ 答：因为晶格振动波矢为N，格波支数为mp，这其中，m支为声学支，m（p-1）支为光学支。 5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别? 答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波. 6、什么叫声子？与光子有何区别？ 答：将格波的能量量子叫声子。 声子和光子的区别：光子是一种真实粒子，它可以在真空中存在；但声子是人们为了更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子，它不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以，声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色-爱因斯坦统计。 7.对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数目的声子?声子是否携带一定的物理动量，为什么? 答： 8.温度一定，一个光学波的声子和一个声学波的声子数目哪个多，为什么? 答：频率为 ω的格波的(平均) 声子数为 因为光学波的频率ω0比声学波的频率ωA高, ( )大于( 的声子数目. ), 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波9、什么是爱因斯坦模型？为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与实验值不符？ 答：爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。
按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为 , 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯 6 坦模型在低温下与实验存在偏差的根源. 10.什么是德拜模型？为什么温度很低时，德拜近似与实验符合较好，爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大？为什么德拜近似还不能与实验完全符合？ 答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符. 11.对一个具体的晶体，知道晶体中波矢数目、原胞数目、自由度数之间的关系？ 12.用简谐近似下，晶体会有热膨胀吗？为什么? 答：在简谐近似下，（1）γ=0，晶体不会有热膨胀；当考虑非谐项的贡献时，γ不等于0，则晶体有热膨胀；（2）由于1/K是体压缩系数，晶体受热时如果容易膨胀，受压时则容易压缩，这显然是由原子间结合键的强弱决定的；（3）低温下，Cv按T3下降，因此低温下，热膨胀系数会急剧随温度下降。
知识点 1、什么是点缺陷？点缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？ 答：点缺陷：它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷。 类型有：空位、填隙原子、杂质等。
2、线缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？主要区别是什么？ 答：当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，这就称为线缺陷。主要类型有刃型位错和螺旋位错。刃型位错的位错线与滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位错相互平行，小角晶界上位错相隔的距离为D=b/θ。螺旋位错的位错线与滑移方向平行 3、伯格斯矢量？ 答：若伯格斯路所围绕的区域都是好区域，则ma+nb+lc=b，若所围绕的区域内包含有位错线，则ma+nb+lc=b≠0，矢量b就称为伯格斯矢量。 4、面缺陷、体缺陷主要有哪些类型？ 答：面缺陷有晶粒间界、堆垛间界；体缺陷有空洞、气泡和包囊物等。 5、金属所能承受的切应力为什么小于理论值？ 答：几乎所有晶体中都存在位错，正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力 7 的作用下就出现滑移。因此，晶体中位移的存在是造成金属强度大大低于理论值的主要原因。 6、螺位错会对晶体生长有哪些影响？ 答：晶体生长理论表明，为了要在完整晶面上凝结新的一层，关键在于首先要靠着涨落现象在晶面上形成一个小核心，然后原子才能沿它的边缘继续集结生长。而螺旋位错则在晶面表面提供了一个天然的生长台阶，而且，随着原子沿台阶的集合生长，并不会消灭台阶，而是使台阶向前移动。 第六章
知识点 1.在利用能带理论计算晶体能带时，固体是由大量原子组成，每个原子又有原子核和电子，实际上是要解多体问题的薛定鄂方程，而我们要把多体问题转化为单电子问题，需要对整个系统进行简化，试叙述需要哪些简化近似？ 答：首先应用绝热近似，由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多，故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适应离子的运动。 第二个近似是平均场近似，在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子看作在离子场及其他电子产生的平均场中运动这种考虑叫平均场近似。 第三个近似是周期场近似，每个电子都在完全相同的严格周期性势场中运动，因此每个电子的运动都可以单独考虑。 2.布洛赫定理的表达形式和布洛赫定理的物理意义？ 答：它表明在不同原胞的对应点上，波函数相差一个相位因子exp(ikRn)，相位因子不影响波函数模的大小，所以不同原胞对应点上，电子出现的概率是相同的。 3.简述近自由电子模型。 答：该模型假设晶体势很弱，晶体电子的行为很像是自由电子，我们可以在自由电子模型结果的基础上用微扰方法去处理势场的影响，这种模型得到的结果可以作为简单金属价带的粗略近似。 4.简述紧束缚电子模型。 答：原子势很强，晶体电子基本上是围绕一个固定电子运动，与相邻原子存在的很弱的相互作用可以当作微扰处理，所得结果可以作为固体中狭窄的内壳层能带的粗略近似。 5.在近自由电子模型中，什么条件下会导致二级能量、一级波函数发散。 答：
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学学分: 3.5 时: 56 (其中: 讲课学时: 56 实验学时: 0 上机学时: 0 ) 先修课程:... 　2009物电系电子专业固体物理学课程复习题(1)_理学_高等教育_教育专区。固体物理 固体物理学复习资料一 填空题 1. 自然界中晶格的类型有很多,但是按结构划分,晶体... 　潍坊学院 固体物理(课堂讲义及复习备考专用)_财会/金融...固体物理学元胞和结晶学晶胞可以是相同的,例简单...2.扩散行为同固体物理中的许多问题(本课程内涉及的...近自由电子近似,nearly free electron approximation,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典
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-> 近自由电子近似
1)&&nearly free electron approximation
近自由电子近似
2)&&free quasiparticle approximation
自由准粒子近似
3)&&nearly free electron model
近自由电子模型
Three theoretical models, nearly free electron model, phase accumulation model, and electron interferometer model, are introduced.
介绍了近自由电子模型、相位积累模型和电子干涉模型等关于薄膜中量子阱态的理论模型,并用它们解释了量子阱态在光电子谱中峰位和线宽。
4)&&Nearly free electron states
近自由电子态
5)&&pi electron approximation
6)&&orbital approximation
单电子近似
补充资料：金属的自由电子理论
金属的自由电子理论
Free-electron theory of metals
　　体电势表现出各向异性这样一个物理事实的结果。然而，准自由电子模型却假定二‘是个标量。
费米能电子是具有半整数自旋的基本粒子，因此电子遵循费米一狄拉克统计。每一电子带有，=一4.8K101。静电单位的电荷，并且有一内案磁矩脚按照费米一狄拉克统计，如果有一个在温度T处于热平衡的电子系集，则一个能量为。的允许量子态被电子占据的概率由费米分布f0(。)=
上式中出现系数2，是由于每一k态可以月两个电子，这两个电子具有相反的自旋取向.又_中的积分在一般情况下必须采用数值积分法计然而，在金属中，n大到足以使f0(。)取图中所元那种形式.几乎所有低于甲的能态都完全被占领f0(。)明显地偏离l和零的能量范围同f0(目的能量范围相比就比较狭窄(属千k7’的数量绍符合这种条件的电子气称为高度简并化的.在王情况下，afo/a。只有在如图所示的那么一个小泊(1)，~~‘二~~_~~~~一f一，一、af0，
夏很国四刁小寺丁令，四四珍熟期19伟少二二a
JO口‘钠式轧的而=1).种能的给出，式中k为玻耳兹曼常量，参数甲称为费米能。费米能即是占有概率为1/2时的能量.通常在习惯上也把准自由电子的系集称为电子气.参阅“费米-狄拉克统计”(Fermi~压rac。tatisti。)和、“物质的分子运动论(kinetie theory of matter)各条。
波矢在量子力学中，自由电子由具有如下形式的波函数来描述:积分都可表为一个迅速收敛的级数:丁了;(·)赞过·一g(，，一誓(、T)2(守)._，尹‘(r)~沪·，，(2)7)自成也就是由一平面波来描述。这里k称为波矢。波矢的允许值要由间题的边界条件来确定.就眼前的目的来说，k可以看作是一个连续变童.自由电子能量由下式给出:
式(6)中的积分以及其他用以计算金属中洲由电子性质的类似积分，都可利用分部积分法〕式(7)的那种形式。。(正)二p矛/zm二扩介，/枷，(3)这里协是电子在k态时的动量，九是普朗克常量h除以2二。对晶格中的电子，其正确波函数并不是由式(2)而是由下式给出:么(r)二U.(r)沪”，(4)此波函数称为布洛赫函数。这里U。(r)是一个晶格的周期性函数。作为一级近似，能量与波矢的关系仍然由式(3)给出，但其中的自由电子质量要由有效质量m’代替。
态密度几乎对金属的电子性质的一切计算，都会涉及到一个重要的量，那就是态密度N(幻。对于某一特定的电子自旋取向，在。与。
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自由电子的波函数是平面波？收藏
自由电子的波函数是平面波，金属中电子逸出也被认为是克服表面势垒逸出，我记得克服势垒是散射态、能量连续的，这倒是也和平面波吻合。不过金属中的自由电子不是也在能带中、也就必然处在某个能级上吗？导带也是大量准连续但实际分立的一条条能级构成的吧？这是不是说，其实能量连续的状态并不真正存在，其实是能量差及其小的准连续状态呢？
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还可以单色平面波叠加，比较晕，我再想想
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
金属中用了近自由电子近似而已，不算是自由电子，能谱不连续是因为周期势的作用。
回复：4楼周期边界条件
用薛定谔方程解一下不带势井时候的情况，你就会发现，能量就是连续的。
无限制的能量都是连续的不连续的能量是由限制（势阱等）引入的 举个经典的例子在自由空间里，任意波长的波都存在在腔（限制）里，只有波长同腔长有整数倍关系的部分形成驻波，才是稳定存在
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第一章 晶体结构第二章 晶体的结合第三章 晶格的热振动第四章 金属 .PPT 89页
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第一章 晶体结构第二章 晶体的结合第三章 晶格的热振动第四章 金属
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? 微扰时电子的能量和波函数
—— 近自由电子近似模型 微扰的情形 微扰后电子的能量 电子的波函数 一级能量修正 电子的能量 二级能量修正 一级修正 电子的波函数 矩阵元
的计算 引入积分变量 应用 当上式中 ——
为整数 则有 任意一项不满足 则有 波函数一级修正 电子的波函数 因为 波函数 —— 不变 波函数 波函数可以写成自由电子波函数和晶格周期性函数乘积 微扰后电子的能量 ——
一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷大 当
的零级能量相等
三维晶格，波矢在倒格矢垂直平分面上以及附近的值，非简并微扰不再适用 简单立方晶格中的倒格子空间 A和A’两点相差倒格矢 —— 两点零级能量相同 —— 四点相差一个倒格矢，零级能量相同 —— 三维情形中，简并态的数目可能多于两个 2. 布里渊区和能带
—— 在k空间把原点和所有倒格矢中点的垂直平分面画出，k空间分割为许多区域 简单立方晶格k空间的二维示意图 —— 每个区域内E~k是连续变化的，而在这些区域的边界上能量E(k)发生突变，这些区域称为布里渊区 —— 属于同一个布里渊区的能级构成一个能带 —— 每一个布里渊区的体积相同，为倒格子原胞的体积 —— 每个能带的量子态数目：2N —— 三维晶格中，不同方向上能量断开的取值不同，使得不同的能带发生重叠 —— 不同的布里渊区对应不同的能带
（计入自旋） —— 第一布里渊区在k方向上能量最高点A，k’方向上能量最高点C 二维正方格子 —— C点的能量比第二布里渊区B点高 ——
第一布里渊区和第二布里渊区
能带的重叠 用简约波矢
表示能量和波函数 能量和波函数 —— 必须同时指明它们属于哪一个能带 3. 几种晶格的布里渊区
1) 简单立方格子
—— 第一布里渊区为原点和6个近邻格点的垂直平分面围成的立方体 倒格子基矢 正格子基矢 ——
简单立方格子 —— 第一布里渊区 2) 体心立方格子
—— 正格子基矢 —— 倒格子基矢 — 边长
的面心立方格子 —— 第一布里渊区为原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体 —— 第一布里渊区 原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体 体心立方格子第一布里渊区各点的标记 3) 面心立方格子 —— 正格子基矢 —— 倒格子基矢 — 边长
的体心立方格子 —— 第一布里渊区为原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，和沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体 —— 第一布里渊区 —— 八个面是正六边形
六个面是正四边形 —— 第一布里渊区为十四面体 —— 布里渊区中某些对称点和若干对称轴上的点能量较为容易计算，这些点的标记符号 布里渊区原点 六方面的中心 四方面的中心
方向 —— 将零级近似下的波矢k移入简约布里渊区，能量变化的图像，图中定性画出了沿?轴的结果 Kronig–Penney model
Particle in a one-dimensional lattice - Wikipedia, the free encyclopedia.pdf 能谱？ 结果分析
i) 两个相互影响的状态k和k’微扰后，能量变为E+和E-，原来能量高的状态
，能量提高；原来能量低的状态 能量降低 两个相互影响的状态k和k’微扰后，能量变为E+和E- ii) 当 ? ? 0 时 —— ? & 0,
? & 0 两种情形下完全对称的能级图 —— A和C、B和D代表同一状态 —— 它们从?&0, ?&0两个方向当??0的共同极限 2. 能带和带隙（禁带）
—— 零级近似下，将电子看作是自由粒子，能量本征值曲线为抛物线
—— 微扰情形下：电子的k不在?n/a附近时，与k状态相互作用的其它态的能量与k状态的零级能量相差大 即满足 —— k状态不计二级能量修正 ——
抛物线 当电子的
两种情形时 —— 微扰计算中，只考虑以上两种状态之间的相互作用 在
存在一个的态 ，和
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