如图直线y根号3x，△ACD中，AD＝根号10，CD=根号2，∠ACB=90°，AC=2BC,求BD最大值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-17 14:17 标签： 如图已知点a6根号3
& （2015秋o北京校级期中）已知，点D是△ABC内一点，满足
本题难度：0.60&&题型：证明题
（2015秋o北京校级期中）已知，点D是△ABC内一点，满足AD=AC（1）已知∠CAD=2∠BAD，∠ABD=30°，如图1，若∠BAC=60°，∠ACB=80°，请判断BD和CD的数量关系（直接写出答案）（2）如图2，若∠ACB=2∠ABC，BD=CD，试证明∠CAD=2∠BAD．
来源：2015秋o北京校级期中 | 【考点】全等三角形的判定与性质．
（2015秋o北京校级期中）已知，点D是△ABC内一点，满足AD=AC（1）已知∠CAD=2∠BAD，∠ABD=30°，如图1，若∠BAC=60°，∠ACB=80°，请判断BD和CD的数量关系（直接写出答案）（2）如图2，若∠ACB=2∠ABC，BD=CD，试证明∠CAD=2∠BAD．
（2014秋o黄陂区校级期中）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=&&&&．（2）如图2，当α=90°时，①试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．
已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．
已知：点D是△ABC的边BC的中点，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：△ABC是等腰三角形．
（2010秋o江岸区期末）如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=&&&&；（2）如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（3）如图3，当α=120°时，则∠BCE=&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o北京校级期中）已知，点D是△ABC内一点，满足AD=AC（1）已知∠CAD=2∠BAD，∠ABD=30°，如图1，若∠BAC=60°，∠ACB=80°，请判断BD和CD的数量关系（直接写出答案）（2）如图2，若∠ACB=2∠ABC，BD=CD，试证明∠CAD=2∠BAD．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据三角形内角和定理求得∠ABC=40°进一步求得∠BAD=20°∠ADC=∠ACD=70°从而求得∠DBC=∠ABC-∠ABD=40°-30°=10°∠DCB=∠ACB-∠ACD=80°-70°=10°得出∠DBC=∠DCB证得DB=DC（2）作∠EBC=∠ACB使EB=AC连接ED、EA则四边形AEBC是等腰梯形通过证得△EBD≌△ACD得出ED=AD进一步证得三角形AED是等边三角形可得∠EAD=60°然后根据∠BAD=60°-∠EAB=60°-∠ABC利用等量代换即可证得结论．
【解答】解：（1）BD和CD的数量关系是BD=CD理由：∵在△ABC中∠BAC=60°∠ACB=80°∴∠ABC=40°∵∠CAD=2∠BAD∴∠CAD=40°∠BAD=20°又∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD=70°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=40°-30°=10°∠DCB=∠ACB-∠ACD=80°-70°=10°∴∠DBC=∠DCB∴DB=DC（2）作∠EBC=∠ACB使EB=AC连接ED、EA则四边形AEBC是等腰梯形∴AE∥BC∴∠EAB=∠ABC∵BD=CD∴∠DBC=∠DCB∴∠EBD=∠ACD在△EBD和△ACD中BE=AC∠EBD=∠ACDBD=CD∴△EBD≌△ACD（SAS）∴ED=AD∵∠ACB=2∠ABC∠EBC=∠ACB∴∠EBC=2∠ABC∴∠ABE=∠ABC∴∠EAB=∠ABE∴BE=AE∵AD=AC=EB∴EA=ED=AD∴△AED是等边三角形∴∠EAD=60°∴∠BAD=60°-∠EAB=60°-∠ABC∴2∠BAD=120°-2∠ABC=120°-∠ACB∵AE∥BC∴∠ACB+∠EAC=180°∴∠ACB=180°-∠EAC∵∠EAC=60°+∠DAC∴2∠BAD=120°-（180°-60°-∠DAC）=∠DAC∴∠DAC=2∠BAD．
【考点】全等三角形的判定与性质．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o北京校级期中）已知，点D是△ABC内一点，满足”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.判定：
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质：
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等三角形面积相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
名师视频同步辅导
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)为了解决用户可能碰到关于"如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5，BC=2，求tan∠ACD的值。"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5，BC=2，求tan∠ACD的值。"相关的详细问题如下:
∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∠ACD=∠B(同为∠BCD的余角）∴tan∠ACD=tan∠B=AC/BC=√5/2 热心网友
||||点击排行扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2，求AC和BD的长．
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∵∠ACD=30°，AD=CD=2，∴∠DEC=60°，∠DAC=∠ACD=30°，DE=CDotan30°=2×=2，∴EC=2DE=4，∠ADE=30°，∴AE=DE=2，∴AC=AE+EC=2+4=6，过点A作AM⊥BD，垂足为M，∵∠AEB=∠DEC=60°，∴AM=AEosin60°=2×=，ME=AEcos60°=2×=1，∵∠ABD=45°，∴BM=AM=，∴BD=BM+ME+DE=+1+2=3+．
为您推荐：
其他类似问题
通过解直角三角形求出DE长，求出EC，即可求出AC，过点A作AM⊥BD，垂足为M，求出AM，ME，即可求出BD．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解直角三角形的应用，主要考查学生的计算能力．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 如图已知点a6根号3 的文章

 

随机推荐