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如何培养小学生良好的行为习惯 (6)
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出门在外也不愁高斯积分_百度百科
高斯积分(Gaussian integral),有时也被称为概率积分,是的积分。它是依德国数学家兼物理学家之姓氏所命名。
高斯积分高斯积分计算公式:
计算公式:[1]
高斯积分高斯积分求解
高斯积分在和等的统一化等计算中有广泛的应用。在的定义中它也出现。虽然误差函数没有,但是高斯积分可以通过的手段解析求解。
(Gaussian quadrature)
首先我们说明一下这里使用积分的符号:
表示f(x,y)在曲线L上的第一型。
首先看第一型曲线积分形式的高斯积分:
设L是一条曲线,r是这曲线一点到L外一点A(e,m)的连接向量,n是曲线这一点的,(r,n)表示r与n的,则积分为:
高斯积分的几何意义就是:
g是从点A所能看到曲线L的角的度量。
设(x,n)是x轴正方向与n的夹角,(x,r)是x轴正方向与r的夹角,则
(r,n) = (x,n) - (x,r)
cos(r,n) = cos(x,n)cos(x,r)+sin(x,n)sin(x,r)
=((x-e)cos(x,n)/|r| + (y-m)sin(x,n)/|r|
代入高斯积分
g = ∫[L] ((y-m)sin(x,n)/(|r|^2) + (x-e)cos(x,n)/(|r|^2)) ds
化成第二型曲线积分
g = ±∫[L] ((y-m)/(|r|^2) dx - (x-e)/(|r|^2) dy)
±表示n的两个方向。
此方程满足积分路径无关的条件,假如L是一条闭曲线,A在L外部,那么g=0,如果A在内部,根据挖法,积分结果为2π。
.中国科学技术大学[引用日期]小学生积分奖励办法|小学生积分奖励办法专题|小学生积分奖励办法最新信息-突袭网
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