（1）∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已知）∴∠2=∠3（______）（2）如图①∵∠（______）=∠（______）_百度知道
（1）∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已知）∴∠2=∠3（______）（2）如图①∵∠（______）=∠（______）
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提问者采纳
∴AB∥CD（内错角相等，∴∠1=∠4（两直线平行，∴∠2=∠3（同角的余角相等）（1）∵∠1+∠2=90°，两直线平行），又∵∠2+∠3=180°，∠3=85°（已知），∴∠1=85°（等量代换）；（2）如图①∵∠3=∠4（已知）；∵∠4=∠3（对顶角相等），同位角相等）；（3）∵a∥b（已知），∠1+∠3=90°（已知）
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由∠1+∠2=90 °，∠3+∠4=90 °，∠1=∠3，得∠2=∠4，其理由是（&&& ）．
题型：填空题难度：偏易来源：江苏期末题
等角的余角相等
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据魔方格专家权威分析，试题“由∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠3，得∠2=∠4，其理由是（）．-七年级数..”主要考查你对&&余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余角，补角
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
发现相似题
与“由∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠3，得∠2=∠4，其理由是（）．-七年级数..”考查相似的试题有：
92729178043195212237812228025235320填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3____即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH____．（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3证明：∵OC⊥OD（已知）∴∠1+∠2=90°____同理∠3+∠2=90°∴∠1=∠3____．-乐乐课堂
& 平行线的判定与性质知识点 & “填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，...”习题详情
275位同学学习过此题，做题成功率74.9%
填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1对顶角相等&∴∠AEF=∠2等量代换&∴AB∥CD同位角相等两直线平行&∴∠BEF=∠CFE两直线平行，内错角相等&∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3等式的性质&即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH内错角相等两直线平行&．（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3证明：∵OC⊥OD（已知）∴∠1+∠2=90°垂直定义&同理∠3+∠2=90°∴∠1=∠3等角的余角相等&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）...”的分析与解答如下所示：
（1）首先证明AB∥CD，可得∠BEF=∠CFE，再证明∠GEF=∠HFE，可得EG∥FH．（2）根据垂直定义可得∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90，再根据等角的余角相等可得∠1=∠3．
（1）证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1 （对顶角相等），∴∠AEF=∠2（ 等量代换），∴AB∥CD （同位角相等两直线平行），∴∠BEF=∠CFE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3 （等式的性质），即∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH （内错角相等两直线平行）．（2）证明：∵OC⊥OD（已知），∴∠1+∠2=90° （垂直定义）．同理∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3 （等角的余角相等）．
此题主要考查了平行线的判定与性质，以及余角的性质，题目比较基础，关键是熟练掌握平行线的判定与性质．
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填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）...”主要考察你对“平行线的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定与性质
（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．（3）平行线的判定与性质的联系与区别区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角．
与“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）...”相似的题目：
[2014o重庆o中考]如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（　　）56°48°46°40°
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“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（　　）
2下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（　　）
3下列说法正确的有（　　）（1）两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等（2）两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行（3）两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等（4）在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线也互相垂直
该知识点易错题
1如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（　　）
2如图，若∠1=∠2，图中与∠3相等的角有（　　）
3如图，若∠1=∠2，∠BAD=65°，则∠ABC=&&&&度．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3____即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH____．（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3证明：∵OC⊥OD（已知）∴∠1+∠2=90°____同理∠3+∠2=90°∴∠1=∠3____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“填注理由：（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1____∴∠AEF=∠2____∴AB∥CD____∴∠BEF=∠CFE____∵∠3=∠4（已知）∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3____即∠GEF=∠HFE∴EG∥FH____．（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3证明：∵OC⊥OD（已知）∴∠1+∠2=90°____同理∠3+∠2=90°∴∠1=∠3____．”相似的习题。如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　）A. ∠1=∠3B. ∠1=180°-∠3C. ∠1=90°+∠3D. 以上都不对_百度作业帮
如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　）A. ∠1=∠3B. ∠1=180°-∠3C. ∠1=90°+∠3D. 以上都不对
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∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选C．
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本题考点：
余角和补角．
考点点评：
此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
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