1 sinx 不定积分分问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-07 12:35 标签： 1sinxcosx 不定积分
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sin2x=2sinxcosx，第一步就错了
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不定积分问题,求教!求2的x次方乘以e的x方的不定积分,我算的和答案有点不一样.2的x方的应该算的是ln2分之2x再和e的x次方一乘就应该得ln2分之e的x方乘2的x次方再+C .可为什么最后的答案是ln2+1分之e的x次方乘2的x次方再加C?为什么分母ln2会再加1呢?(我不太会那种符号,也觉得比较混淆,所以打的汉字,麻烦大家了....
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你给的做法真的是太难看懂了.来看看我的方法吧!∫2^x*e^xdx=∫2^xde^x=2^x*e^x+∫e^xd2^x=2^x*e^x+∫2^xln2e^xdx=2^x*e^x+ln2∫2^x*e^xdx还要不要继续做呢?不要了.因为又出现了个∫2^x*e^xdx（我们求的内容）.所以∫2^x*e^xdx=（2e)^x/(1-ln2)+c回答完毕.所以应该是减而不是加.
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∫2^x*e^xdx=∫e^[(1+ln2)x]dx=e^[(1+ln2)x]/(1+ln2)+C=(2^x*e^xdx)/(1+ln2)+C2^x=e^(ln2*x)
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不定积分问题
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baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/cf1b9d16fdfaaf5494eef11f7ad8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/7Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b1eafc20a76ef2d3ec437ed/cf1b9d16fdfaaf5494eef11f7ad8.jpg" esrc="http://h：<a href="http://h.hiphotos您好，答案如图所示
您好 第三步到第四部是怎么做的呢
凑微分法怎么和分部差不多了呀 凑微分不懂
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关于不定积分的计算问题.doc
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计算不定积分是求导和求微分的逆问题，是否会求不定积分，将直接影响
5-1 ?原函数的概念：如果在区间I上或，则称在
　是的一个原函数。（见例5-6，例5-9，例5-11）
5-2 ?不定积分的概念：是的一个原函数，为任意常数，
　称为的不定积分，记为，
　”称为积分号，x称为积分变量，称为被积函数。
??????????? ?注：=△=△
5-3???? 不定积分运算和微分运算互为逆运算：
??????????? ?注：先积后微作用相抵，先微后积抵后加C。
5-4? 基本积分公式
???? ???? （1）?? 特别?? （k为常数）
???? ???? （2），
???? ???? （3），特别
???? ???? （4），
???? ???? （5）
???????????????????? ?
???? ???? （6），
???????? （7）
???????? ???????
???? ???? （8），
???? ???? （9），特别地
???? ???? （10）??? ，特别地
???? ???? （11），特别地
???? ???? （12），
　x换为“口”仍成立，口是以x为自变量的函数。
5-6 第一换元积分法：设
???? ??? 注：（1）是关键的一步，这一步是在
??????? ??????? （2）利用△dx=△dx）=d口，（见公式5-3（1））可得
　可用口诀“进 d 变积分”帮助记忆。
　?????????????????????
?????????? 得其配套的积分公式，
?????????? 下面根据5-4中的基本积分公式给出常见凑微分公式。
一般形式：△=△=d口，
具体形式 ：
????? ????
5-1 解题思路图：
注：图中（1），（2），（2）1），（2）2）说明如下：
（1）??? 时，如果
口=且可以算出结果，则通常用这个拆项的方法来
①做。常用拆项方法如下：
①??? 加一项减一项（通常为了与分母约分，在分子上加一项减一项）
（见例5-2）
②??? 分母可积化（例如将分母化为等形式）后拆项。
③??? 利用1=
④??? 利用三角函数的积化和差公式和倍半角公式，对三角函数进行降幂处理，然后拆项。
（2）??? 对于较简单的积分，将变形为（这一步
????? 主要是根据的特点，
????? 选择是用换元积分法还是用分部积分法来进行积分，若选择用换元积分
????? 法时，将变形为时，事实上已确定了新积分变量
????? 为;若选择用分部积分法来积分时，就应按内容5-8中的方法变为
????? 合适的形式
??? 利用不定积分的换元积分法（详见内容5-6，5-7）
，将积分转化为关于新积分变量u的积分
转化为计算新积分。（例5-4，例5-5，例5-12）当被积函数是
?????? 常见变换
（1）??? 当被积函数含有，可令或，去根号，
????? 将其转化为三角函数的微分（见例5-8）同理，当被积
????? 函数今有，可令或，去根号，都可将
????? 积分化为三角函数的积分（详见5-7）
（2）??? 对积分，可令去根号，将其转化为有
??? 当被积函数分母中的x的幂次大于分子中的x的幂次，可令（倒代换）（详见5-7）（见例5-3）
??? 当被积函数中含有（或）时，可令（见例5-7）
??? 对积分可令（万能代换）化为有理函数的积分。
分析：被积函数中的一个因子为，；剩下的因子2x恰好是的导数
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不定积分问题
若f(e^x)=e^(-2x)
则∫f(x)dx=???求解题过程 谢谢！
题目条件等价于f(y)=y^-2，也就是f(x)=x^-2,结果=-1&#47设e^x=y;x+C，对f求不定积分
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因为有f(e^x)=e^(-2x) 令t=e^x，则有f(t)=t^(-2) ∫f(x)dx=∫f(t)dt=∫t^(-2)dt=-1/x+c
f(e^x) = e^(-2x) = [e^x]^(-2)f(x) = x^(-2) = 1/x&sup2;∫f(x)dx = ∫dx/x&sup2; = -1/x + C
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