求一最简单的领带打法图解最便宜的打法（要推平哟）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-09 13:06 标签： 怎么打缪斯简单打法
尝试解决:如图:边长为,的两个正方形,边保持平行,从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成个大小相等的梯形.根据第一个图形的阴影部分的面积是,第二个图形的阴影部分的面积是,可以推证平方差公式;尝试解决:如图,表示一个的正方形,,,表示个的正方形,,,表示个的正方形,而,,,,,,恰好可以拼成一个边长为的大正方形,根据大正方形面积的两种表示方法,可以得出;问题拓广:由上面表示几何图形的面积探究知,,进一步化简即可.
解:尝试解决:第一个图形的阴影部分的面积是,第二个图形的阴影部分的面积是,.即可以验证平方差公式的几何意义;尝试解决:如图,表示一个的正方形,即:,,,表示个的正方形,即:,,,表示个的正方形,即:,而,,,,,,恰好可以拼成一个大正方形,边长为:,,;问题拓广:由上面表示几何图形的面积探究知,,又,.故答案为;.
此题主要考查了平方差公式的证明,注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法,利用数形结合是解题的关键.
3670@@3@@@@完全平方公式的几何背景@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如:利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1:这个图形的面积可以表示成:{{(a+b)}^{2}}或{{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}所以{{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}这就验证了两数和的完全平方公式.(1)尝试解决:请你类比上述方法,利用图形的几何意义推证平方差公式.(要求自己构图并写出推证过程)问题提出:如何利用图形几何意义的方法推证:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}={{3}^{2}}?如图2,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1={{1}^{3}}B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:B,C,D就可以表示2个2×2的正方形,即:2×2×2={{2}^{3}}而A,B,C,D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形.由此可得:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}={{(1+2)}^{2}}={{3}^{2}}(2)尝试解决:请你类比上述推导过程,利用图形几何意义方法推证:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}=___.(要求自己构造图形并写出推证过程).(3)问题拓广:请用上面的表示几何图形面积的方法探究:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+...+{{n}^{3}}=___.(要求直接写出结论,不必写出解题过程)根据例题所示选择合适的图形来解决问题,对于题目中所给的奇数相加的公式,我们不难发现它的递增也是有规律的,所以我们仍可以参照例子作出相应的图形利用平行四边形法求解;另外我们可以发现公式的增值是,我们可以看做是在原点的基础上伸出两个端点依次加,然后这个图形相组合,可以得到多个答案,选择你认为最为简单的图形进行解答.
解:因为组成此平行四边形的小圆圈共有行,每行有个,即个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有个,即个..因为组成此正方形的小圆圈共有行,每行有个,所以共有个,即个..
把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
3657@@3@@@@规律型：图形的变化类@@@@@@241@@Math@@Junior@@$241@@2@@@@代数式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.例如,求1+2+3+4+...+n的值,其中n是正整数.对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+...+n的值,方案如下:如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,...,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+...+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为\frac{n(n+1)}{2},即1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}.(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+...+(2n-1)的值,其中n是正整数.(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明)

我要回帖

更多关于 怎么打缪斯简单打法 的文章

 

随机推荐