武士刀的研磨，你知多少？_爱刀者-爱微帮
&& &&& 武士刀的研磨，你知多少？
&& & & 关于刀身处理工艺,精密抛光、十道手工研磨、十二道手工研磨、十三道手工研磨的区别与实在效果,很多人对此有诸多疑问。将其整理总结如下：精密抛光（机械半开锋）：成品刀出厂前在机械开刃后做了一系列的机械抛光镜面处理，可以随意砍铁。十道手工研磨：手工开锋研磨处理与抛光处理，其锋利成度可以削纸砍竹。十二道手工研磨：在十道研磨之基础上提高了一个不小的档次，不管是锋利上还是抛光度上都有很大的提高，其锋利成度在十道上提升了一个档次，比十道要更轻松的砍过草席与竹子。十三道手工研磨：在十二道研磨后提高了一个层次，但效果上主要在镜面抛光上锋利成度上以很难在有很大的提升空间了。&1.刀刃：长刀和短刀对刀刃的性能要求是不同的。长刀通常在格斗中要和其他刀剑格挡撞击，所以刀身需要有一定弹性，而且刀刃也要有一定的韧性，不是越硬越好。短刀通常不用于激烈的拼杀，所以刀身钢性大，刀刃硬度可以稍许大些，但也不是越硬越好（刀刃的硬度除了由刃钢本身的成分决定外，还需要靠淬火来增加硬度。刀刃硬度测定最简单可靠的方法就是使用专用的锉刀试验，但需要经验）。如果刀刃韧性不足，过硬的刀刃会崩口，这是最难已修复的损伤。如果刀刃太软，则有可能造成大块的卷刃，也是难以恢复的，所以适用好刀不可能具有像合金锉刀或工具刀那样高钢度的刃。那些斩断对方的刀.斩开巨石故事等多半是演绎。& & 2.开锋：根据用途的不同，刀具的研磨要求也不同。所谓斩切能力，除了刀刃的硬度和韧性以外，研磨时开锋的角度非常重要。我们这以日本倭刀为例，日本人把刀尖部分称之为“切先”（刀最锋利的部位），根据长度的不同，切先可分为大.中.小.猪首等几种，长度在30mm以下的刀锋称为“猪首锋”，这种刀锋研磨时开锋的角度大厚实，不利于刺杀斩切，但适合劈砍甲胄之内的硬物。同样，为了刺杀斩切的倭刀则刀锋研磨时开锋的角度小做得很薄，通常采用大切先。这种刀开锋非常锐利，锋利异常。但不便于切硬物，否则容易失锋或卷刃。这一道理早已被很多街头小贩所熟知。以前街头常有卖菜刀的小贩，拿着菜刀剁铁丝以显示其刀的钢口好，其实你细看就会知道其拿来剁铁丝的菜刀要么厚刃大角度开锋要么刀刃薄未开锋，这种刃口只适合劈砍硬物，切个肉片都很费力。由此可见开锋角度对斩切能力的重要性，也就是说，没有那种神化了的又能斩钉截铁，又能锋利无比的宝刀。每一把刀只能偏重切硬物或者软物其中一种功能，这是从研磨工序开始就决定了的。& & 3.劈砍：即使有一把好刀，其斩切效果还是要依赖于使用者的技巧。劈刀时要利用腰.腿.手臂的力量协调发力，以增强劈刀的力量和速度。此外，还要善于选择刀刃和目标接触的角度。比如用青竹作试斩的时候，通常认为45度左右最好，如果角度大于60度，那么刀刃很可能砍不深，无法干脆利落斩断，如果小于30 度，则刀刃有可能从目标表面滑过。&刃口对于斩切性能的影响：关于现在所谓刀具实战，一般而言会将斩切性能视为实战项目的主要部份，由于现代已无大规模的冷兵器战斗场合，因此斩切性能就考验了一把冷兵器的实质效应以及性能。在真正的实验论证性质相关之论坛和相关网站还未成立之前，许多人总是会把斩切的性能以及结果归咎于兵器的形制上，事实上各种兵器的型制虽与斩切性能有着密不可的关西，但事实上真正关西到斩切性能的结果之原因，还是来自于使用者本身的习惯，以及刃口设计及兵器主体形状结构设计之关西，为最主要的三大原因。本文将以使用者习惯以及，刀体刃口截面设计等影响斩切性能的结果来进行探讨及分析；根据刃口设计方面以最概述之刃口分类法可分做斩硬物用以及斩软物用两大类刃口，在古代则也分类为破甲用用以及素肌决斗用两大类刃口，斩硬物可以当作破甲用的刃口，斩软物用的可以当作素肌决斗用刃口，两者代表的刃口在刀具学术界称作文蛤刃及平造刃，俗称釜刃及剃刀刃两大类刃口。& & &要了解两种刃口的差别，首先必须要要从刀体截面形状角度进行探讨，一把史时实战的剑，若忽略其他特殊的构造和设计，在此也将材料视为相同数值的刚体材料，通常可以根据兵器设计的三个角度来做探讨及分析，分别为刃口角、(刃)刀倾角以及后倾角三大角度。& & & & & & & & & & & & & &&关于刀，关于剑，关于兵器收藏铸造工艺的那些事儿，欢迎刀剑、武侠爱好者关注本公众号。
点击展开全文
悄悄告诉你
更多同类文章
还可知道有多少人阅读过此篇文章哦
阅读原文和更多同类文章
可微信扫描右侧二维码关注后
还可知道有多少人阅读过此篇文章哦
万物归尘流刃下 落樱千点掩朝霞 龙泉颜色如霜雪 良工咨嗟叹奇绝 诚之所感，触处皆通 老字号，信誉保证 另招有实力的合作伙伴。
您的【关注和订阅】是作者不断前行的动力
本站文章来自网友的提交收录，如需删除可进入
删除，或发送邮件到 bang＠ 联系我们，
(C)2014&&版权所有&&&|&&&
京ICP备号-2&&&&京公网安备34　　发布了图片　　　　　　　　　　　　　　　　　　
楼主发言：12次 发图： | 更多
　　谁能告诉我这把刀价格？　　
　　在哪整地呀？？
　　五七六万吧
　　关于此刀，我只知道是一个日本人送给我太爷爷的，听我爷爷，说好像是日本一个，第三师团一位中将的配刀！　　
　　我想问问大家此刀能卖多少钱？　　
　　第三师团的一个中将，把配刀送你爷爷，你爷爷日伪时期为鬼子没少做事啊？
　　汉奸？　　
　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！　　
　　这就是此刀的来历！我现在想知道此刀价格多少？　　
　　汉奸刀，也许只有汉奸喜欢吧！　　没有什么市场。五，六万，应该是冥币。
　　呵呵，二鬼子　　
　　@1279崖山之殇
19:10:24　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！　　-----------------------------　　鬼子的中将，比东条英机、冈村宁次只低一个级别的存在，军刀都给出去了，就为这么点儿事？　　到底干什么了？速速从实招来！
　　邮寄给我鉴定一下　　
　　如果按照废品卖，大概8块5，如果按照藏品卖，国内不超过150，国外卖的话看哪个国家了。如果在美国，就是个屁，米国人不屌日本物件。如果在印度卖，估计能卖个好价格。
　　楼主不要问刀值多少钱了！赶紧去查个DNA是大事！
　　百度得来——　　第三师团　　又被称为名古屋师团，创建于1888年，唯一一支从开战到投降一直位于中国的甲种师团。1945年该师团在镇江投降。　　历任师团长　　丰岛房太郎 中将：1940年（昭和15年）9月28日 - 1941年（昭和16年）12月24日　　——应该就是这个了　　1940年9月成为第三师团长，参加了第二次长沙会战和第三次长沙会战，在第三次长沙会战中，因贪功在长沙城下多呆了两天，被薛岳带领的第九战区部队合围，经过苦战才逃脱。　　——挖了个草的，明白了，你太爷爷为这帮子残兵败将提供粮食，得了重赏啊。还真是具有重大历史意义　　要是真家伙，应该值不少钱，但是吧——
　　@只缝一针不打麻药
19:33:08　　楼主不要问刀值多少钱了！赶紧去查个DNA是大事！　　-----------------------------　　别神经了，看ID就知道是个日杂，就你们还在陪它玩
　　@1279崖山之殇 1楼
18:59　　谁能告诉我这把刀价格？　　-----------------------------　　到处不是有鉴宝的嘛？　　
　　@1279崖山之殇
19:10:24　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！　　-----------------------------　　@郑老五
19:21:01　　鬼子的中将，比东条英机、冈村宁次只低一个级别的存在，军刀都给出去了，就为这么点儿事？　　到底干什么了？速速从实招来！　　-----------------------------　　他家是【女子挺身队】的队花。据说【高潮】了。
　　我决定明天拿去看看是真是假，我差想堂堂中将，不会坑我吧！虽然我现在基本知道，这个刀不可能值多少钱，但我想中将给的，应该不会太差吧！我希望值个1000就可以了！　　
　　应该是仿制品，就是100-200左右。
　　明确告诉楼主，这是把假的。　　
　　关于此刀来历，我再说遍，好像是日本人搞大东亚共荣，我们这些人，安分守已，按时交税，按时交粮，从来不作乱，一次日本中将来了我们这里，我们被作为良民，选去了受到了接见，不知道怎么的，就叫我太爷爷上去，当众送了这把刀给我太爷爷。　　
　　我所知道的就只有这些了，我也不认为我们卖国，我太爷爷当时所作所为几乎所有敌占区的人都做过，我们只是想活下去而已，没有任何奢求，最基本的活下去而已！　　
　　我所知道此刀的就只有这些了，现在我只想让他发挥价值，为我换点钞票，仅此而已。　　
　　看制式应该是民国时期长剑，不是日本倭刀或军刀。　　因为日本刀是双手握，刀柄长 ，一般不用护手。
　　楼主还真有脸来现
　　老乡造。
　　最多值一百。
　　@1279崖山之殇 1楼
18:59　　谁能告诉我这把刀价格？　　-----------------------------　　假的，傻瓜　　
　　不值钱，如果是真的话应该是日本较早时期是满铁批量造的，喜峰口小日本吃了大刀的亏后认为这种西洋刀中看不中用，以后又用回传统样式的武士刀；倭刀里真正值钱的是名家纯手工打造的武士刀。
　　最多二百五！楼主的故事讲的太老了。　　
　　日本的军官的佩剑虽然可以制式化，　　但是规定个人也可以配。　　倒霉在这个佩剑上的人不少　　石原莞尔就倒霉在自己的家传佩剑上　　有一次石原莞尔的家传佩剑戳到了他的裤裆下的要命位置　　结果导致长期的尿道炎，最后转成了癌症。　　结果二战刚结束没几天就挂球了。
　　@只缝一针不打麻药
19:33:08　　楼主不要问刀值多少钱了！赶紧去查个DNA是大事！　　-----------------------------　　确实
　　如果是真的，就劝你扔了。上面聚了太多冤魂，怨气重，不吉。　　
　　汉奸后代　　
　　什么世道　　竟然有人堂而皇之的到论坛炫耀,日本人送给我爷爷的军刀　　我是接受不了
　　我也有一把 是当年我爷爷从一个鬼子军官手里面缴获的 不过可惜大炼钢的时候没保存下来
　　听说还是什么二什么切
　　这把刀最高可以值六十块钱，它是一种非常拙劣的低仿品。　　至于技术细节，我就不详细讲了。
　　镡与铭都假得没法再假了，这种东西别拿出来现，没意思 　　日本刀剑至今都无法解决硬度和韧性的均衡，有史以来都没处理明白。
　　卖刀就卖吧，扯得啥子蛋　　
　　假货！这像是马刀，不是日军佐官佩刀吧，第一眼看有点不伦不类呀，妄断楼主别介意　　
　　这真是乌龟王八一家子，从老到小卖国贼啊，这把你的天皇割包皮的刀落到你个日杂手里真正原因就是你家世代卖国贼　　
　　不拿来剖腹都对不起楼主的太爷爷
　　军刀而已，不值钱，满洲批量造的……前提你这是真的，哈哈　　值钱的是幕府时代传下来的武士刀
　　马刀 不值钱
　　@郑老五
19:21:00　　@1279崖山之殇
19:10:24 　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！ 　　----------------------------- 　　鬼子的中将，比东条英机、冈村宁次只低一　　—————————————————　　他爷爷献了菊花吧。。　　
　　@图伦加利亚
20:57:00　　日本的军官的佩剑虽然可以制式化， 　　但是规定个人也可以配。 　　倒霉在这个佩剑上的人不少 　　石原莞尔就倒霉在自己的家传佩剑上 　　有一次石原莞尔的家传佩剑戳到了他的裤裆下的要命位置 　　结果导致长期的尿道炎，最后转成了癌症。 　　结果二战刚结束没几天就挂球了。　　—————————————————　　那个二逼可能是配了把太刀，就是立起来有一个人高的那种，然后他就断子绝孙了　　
　　五毛钱
　　仿制品;镡与铭都假.
　　这不是武士刀而是马刀。
　　哈哈，这孙真损。为了几块钱的废铁，居然把爷爷当国贼的事抬出来做广告。　　给楼猪算算年龄。据文中所言，爷爷是族长，三四十年代族长少说也是六七十岁挨不到49就死球了。楼猪是听它爷爷讲的，还记得，49之前十岁以上。看来这老不死的杂毛代代如此。　　
　　大部分都是假货　　
　　@1279崖山之殇 24楼
19:59　　关于此刀来历，我再说遍，好像是日本人搞大东亚共荣，我们这些人，安分守已，按时交税，按时交粮，从来不作乱，一次日本中将来了我们这里，我们被作为良民，选去了受到了接见，不知道怎么的，就叫我太爷爷上去，当众送了这把刀给我太爷爷。　　-----------------------------　　滚你马的蛋倭狗　　
　　楼主，建议拿到日本去卖，最好卖给那位中将后人
　　这把刀多少钱不知道，你和你祖宗分文不值
　　你说一个中将能给条狗啥好刀
　　你是要钱不要命了 你敢说你的刀的来历 就有人敢让你做不了人！
　　应该是汉奸
　　私藏武器，没收，态度好点就不拘了，不主动上交，哼哼。　　
　　标准楷体字，电脑刻字还是不错的，浑身的烂锈估计埋在地里有2、3个月，可能用了点盐酸。还有血槽不对，刀尖也不对。其他看不清楚，但足够作出判断，一把拙劣的仿制日本海军刀。毫无价值，拿去打架可以的,蛮吓人的。
　　@京城大金刚 62楼
11:19　　应该是汉奸　　-----------------------------汉奸到未必，我也听爷爷说过，我家在山东昌潍平原，其实百姓盼日本人完全占领，这样有秩序。日本人完全统治的区域，只缴纳日本人的粮税。非日本人完全统治的区域，惨了，八路要粮，日本人要粮，国民党游击队要粮，还有土匪要粮，没法活。要是八路完全控制的地方，日本人进剿，八路就跑，日本人就祸害，不跟日本人合作，被日本人杀，跟日本人合作，日本人撤了，八路则扣上汉奸的帽子，灭门。唉，乱世难活。我家乡的人民盼日本人增兵，驻军多，各方势力少，百姓好过。　　
　　目测一点都不如湛卢
　　感觉字体有点像现在电脑体。
　　楼猪可以用这把刀剖腹自杀了，正合适啊　　
　　@1279崖山之殇 26楼
20:04　　我所知道此刀的就只有这些了，现在我只想让他发挥价值，为我换点钞票，仅此而已。　　-----------------------------　　再等几代人，改成亲手杀死几个日本军官，然后长官奖励的，这样就可以做传家宝了，卖了可惜　　
　　我200块买的纳希尔圣剑，你这凡人用的剑一分不值　　
　　@1279崖山之殇 1楼
18:59　　谁能告诉我这把刀价格？　　-----------------------------冥币4w上下　　
　　@1279崖山之殇 1楼
18:59　　谁能告诉我这把刀价格？　　-----------------------------冥币4w上下　　
　　真是魑魅魍魉都出来了
　　不剖腹不值钱，楼主不如用它剖腹，等几十年让儿子去卖。
　　@醉美911 74楼
15:32　　不剖腹不值钱，楼主不如用它剖腹，等几十年让儿子去卖。　　-----------------------------能说人话么？　　
　　@1279崖山之殇 20楼
19:53　　我决定明天拿去看看是真是假，我差想堂堂中将，不会坑我吧！虽然我现在基本知道，这个刀不可能值多少钱，但我想中将给的，应该不会太差吧！我希望值个1000就可以了！　　-----------------------------　　冥币　　
　　250，SB！
　　这个刀不对，赝品
　　@王小肉先生
19:01:18　　在哪整地呀？？　　-----------------------------　　看ID就知道是日杂 来骗帖子的 他根本就不是来问价格的 回帖的就是上当了(⊙o⊙)
　　@1279崖山之殇 问你鬼子爹去，滚你妈的。日杂！
　　@只缝一针不打麻药
19:33:08　　楼主不要问刀值多少钱了！赶紧去查个DNA是大事！　　-----------------------------　　精辟！
　　楼主，只要你肯剖腹，我愿意在你心里想的那个数后面再给你加两个0，啥事好商量
　　@1279崖山之殇 　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！　　---------------　　不是汉奸是神马！！！人肉！！批斗！！
　　年代太久，保养不好，如果没有故事背景烘托，就值300样子　　
　　砍过几个小日本的头就能卖几万
　　汉奸基因果然是有遗传啊。。。。
　　一块两毛八不能再多了
　　@1279崖山之殇
18:59:00　　谁能告诉我这把刀价格？　　—————————————————　　你这是军刀不是武士刀，是明治以后机械化大规模生产的制式配刀，花架子不值钱，质量差的狠，一万撑死那好要算上历史价值，在日本这玩样烂大街。　　
　　呵呵，路边摊50块钱买的吧？？
　　@忝朝仙民
19:55:00　　最近刚看了“明朝那些事儿”， 　　书中提到了日本军刀，二战日本投降的时候中国就收缴了很大一部分日本祖传军刀， 　　所以这东西拿去日本能挺值钱。。。　　—————————————————　　扯淡，日本军刀就没有祖传的，是明治维新之后日本天皇为啦减少政府开支，大规模生产的垃圾货。不值钱。一毛不值，会给楼主爷爷也算情理之中，随手一抓一大把。　　
　　@霸图梦
20:05:00　　看制式应该是民国时期长剑，不是日本倭刀或军刀。 　　因为日本刀是双手握，刀柄长 ，一般不用护手。　　—————————————————　　民国都是中正剑，板直板直的，基本不会有图中的弯度，护手有可能，日本当年曾想全面西化有可能会有一批有护手。　　
　　@过冬的蛇
20:42:00　　不值钱，如果是真的话应该是日本较早时期是满铁批量造的，喜峰口小日本吃了大刀的亏后认为这种西洋刀中看不中用，以后又用回传统样式的武士刀；倭刀里真正值钱的是名家纯手工打造的武士刀。　　—————————————————　　不可能，那个傻逼会用配刀上战场。　　
　　汉奸之家！　　
　　　　　　楼猪是自首还是用这把倭刀自杀　　在电脑上把楼猪发的图看得清楚的字用行楷再输入一遍　　真相大白！　　没文化真可怕
　　为了这个专门注册了个号回帖　　除了因角度和冲压字略粗外　　其中
天字简直没脱壳壳
　　@郑老五 12楼
19:21　　@1279崖山之殇
19:10:24　　你们很奇怪吧，我家那来的，我爷爷在我很小时候，曾偷偷告诉我，是这样来的，一次日本一个中将来视察，我家里当时是族长，我们奉命提供了，物资，粮食，招待了他们，中将听说后很高兴，好像接见了我们，在接见过程中，像我们这批人，授予了此刀！　　-----------------------------　　鬼子的中将，比东条英机、冈村宁次只低一个级别的存在，军刀都给出去了，就为这么点儿事？　　到底干什么了？速速从实招来！　　-----------------------------　　楼主全家献了屁股卖了逼只换来把刀。。　　
　　纯纯的老乡造。200块是能有的　　
　　這不是當年一泡尿尿死的鬼子的破刀嗎 ？誰拿誰晦氣　　
　　跟道光通宝一样，，存量太大
使用“←”“→”快捷翻页
<span class="count" title="0万
请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)厕所里的武士刀，你挥得动吗？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
厕所里的武士刀，你挥得动吗？
挂谷问题（Kakeya needle problem），如何在厕所里挥动武士刀？
本文作者:Ryne_exp618
假设你是一个刀不离身的日本武士，有次你去上厕所，很不幸被一群流氓堵在里面，他们要围攻你，你想拔刀应战。但这时候请注意，你是在空间狭小的厕所里，作为一名死理性派，你不禁会想：刀能拔出来吗？拔出来能挥得过去吗？万一挥刀过程中，刀碰到墙壁或者隔板被挡住了，那岂不是太悲剧？
拔还是不拔，这无疑是一个数学问题：长度为 1 的线段在平面上做刚体移动（转动和平移），转过 180°并回到原位置，扫过的最小面积是多少？
实际上这也真的是一个数学问题。在 1917 年，在由日本数学家挂谷宗一提出后，过了几十年才找到最终的答案。这个问题后来也被命名为挂谷问题（Kakeya needle problem）。
正常人都能想到的方法
不妨让我们首先来想想，怎样让线段在平面上划过180°。多数人的第一反应是让线段绕着一端旋转 180° 即半圈的情形。很显然，线段扫过的面积是 π／2 。
当然，这是很差的一种设计。如果把定点放在线段中点，让线段绕中点旋转180°，情况就会好很多，这是线段扫过的面积为π／4。
数学家的研究
数学家们肯定不会考虑上述这些几乎没有技术含量的东西。在挂谷宗一提出这个问题后，有数学家发现，若这个线段在正三角形（高为 1，边长为 2/√3 ）中每一顶点处都旋转 60°，可以算出这种情况下，线段扫过面积为 1／√3。
而挂谷宗一本人想到的是借助三尖内摆线。所谓内摆线，就是一个小圆在和一个固定的大圆内切地滚动时，圆上一点的轨迹：
当小圆直径为 1／2 ，大圆直径为 3／2 时，在三尖内摆线内去任意一条长为定值 1 的切线，让此切线按在像上述的正三角形内的运动方式旋转，这时线段在旋转时始终与内摆线相切，它的两端也在内摆线上。如下图，黑点为切点，红点为线段中点：
计算表明，这种情况下线段扫过的面积是 π／8 。挂谷本人及其他许多数学家都认为这就是最小面积了。
最终的答案
但事情还远远没结束。
1925年美国数学家G. D．伯克霍夫特别在著作中提到挂谷问题。后来，长度为 1 的线段可在点集中转过180°，那这样的点集被称为挂谷集。这样就把挂谷问题转化为了求面积最小的挂谷集。
1920 年前苏联数学家贝西科维奇（A．S．Besicovitch）在自己的研究领域提出一个类似的问题:是否存在一个面积（若尔当测度）为 0 的平面点集，它在每一方向上都有长度1的线度？ 1928 年别西科维奇解决了自己的问题，即构造出面积任意小的平面点集(贝西科维奇集)，在每一方向上都有长度 1 的线段。
贝西科维奇用了一种构造性的证明方法。想象一个高为1的等边三角形，把它平分，再把两个直角三角形稍微叠在一起，如图。这个新图形面积比三角形小，但是在其中，属于 [-120°,-60°] 的每个角都能找出边长 ≥1 的线段。
现在重新开始，把三角形平均分为 8 个，把它们两两叠在一起，再两两叠在一起，这种图形就叫做 Perron树。如果我们重复这个步骤，把三角形分为 16 个、32 个、……、 2 n 个，显然整个图形的面积可以越来越小，并且可以证明图形面积无限趋近于0。
把 3 个Perron树分别旋转 0°，120°，240° 并叠在一起，可以看到，最后的图形在每个角上都有边长 ≥1 的线段，这也就是说它是一个贝西科维奇集，并且面积任意小。
事实上，这是一个和挂谷集问题类似的问题。贝西科维奇本人将这两个问题称为孪生问题。匈牙利数学家鲍尔（Pál）曾经证明了能够把一条单位长线段连续地从一条直线移动到另一条直线，并且扫过的面积任意小。借助这个鲍尔的贡献，贝西科维奇刚才构造的贝西科维奇集化为我们想要的挂谷集，成功地解决了挂谷问题。最后的结果像这样：
他的结论出乎绝大多数人的意料：短棒扫过的面积可以任意地小（因而没有最小值）。在德国数学家佩龙在 1928 年和另一位数学家舍恩伯格在 1962 年两度化简后，这个问题成为了数学中的经典例子。
但是，这并不完美，因为如此构造出的挂谷集不是单联通的（他们得到的挂谷集有很多洞）。1965 年沃克（R. J. Walker）首先找到比挂谷本人解答的面积更小的单连通域挂谷集。同年布洛姆、舍恩伯格和坎宁安（F.Cunningham）先后造出面积为 （5 - 2√2）π／24 的单连通挂谷集。这个面积被命名为 Bloom-Schoenberg number。 1971 年坎宁安终于在单位圆内作出面积可以任意小的单连通挂谷集，完全解决了单连通性和有界性两方面的问题。同时，他证明了如果限于星形（即图形内存在一点，连接它与图形中任一点的线段整个在图形中），则挂谷集的面积不小于 π／108。
在此之后，挂谷问题又有了多种形式的推广，比如 1971 年戴维斯（R.O.Davies）证明了一条半径为 1 的圆弧转过，扫过的面积不能任意小。此外，将线段改为宽度很小的长方形这类问题也开始有人研究。
不过，回到最初那个问题上来，死理性派相信，如果哪个武士真不幸被堵在厕所里，恐怕就不是能否拨出武士刀、挥不挥得动的问题，而是他自己拔刀之前会不会已经头晕了的问题……
没想到数学家上个厕所也能搞出这么大的名堂。不过话说我当年也是在上厕所的时候，才对二次函数产生了浓厚的兴趣。
本文转载自
。有改动。
你可能感兴趣
居合练习者表示数学家们很显然是极其缺乏实战经验的，尤其是这类在熏死人的野外便所Gank里的实战经验。1. 数学家们没有考虑厕所的高度，居合里有一种以接近直立的角度，向上拔刀然后做左或者右袈裟斩的方法。2. 在破门的情况下，更多的武士会使用当技，即用刀柄撞击对方拔刀手或者颜面，阻止对方拔刀或者争取距离。3. 在未破门的情况下，可以利用厕所四面的墙壁进行掩护，高速顶开厕所门板，用突刺技突围，或者干脆就不出去，一个接一个地斩杀要进来的对手，大大减少同时面对多人的可能。4. 在软性墙壁的情况下（例如草席墙壁），保持低姿势，放缓呼吸（防止缺氧），防止多名敌人用突刺同时进行便所gank，在斩击第一名敌人腿部或使其缴械之后，用其当作人体盾牌，冲撞突围。5. 在硬性墙壁的情况下（常见水泥或者砖木结构），处理方法同3.综上所述，没有人会在厕所里使用水平斩击这样显而易见的不可能招数。这是一个显而易不成立的伪命题。口桀口桀口桀口桀……
嗯，不懂数学的我，表示看过《银魂》，银桑冲出厕所的时候已经举起刀来了。
给水排水专业
突然想起有集科普节目是讲秦始皇嬴政手里的那把天下第一的剑的...好像叫天问什么的...说他当年被荆轲刺的时候是打算抽出那把剑还击的...结果因为剑太长了...他当时又是配在背上...被荆轲追着抽了两次才抽出来...我现在还记得那个颇有喜感的现场重演呢...
显示所有评论
全部评论(219)
嗯，不懂数学的我，表示看过《银魂》，银桑冲出厕所的时候已经举起刀来了。
给水排水专业
我已经无聊到在果壳里玩抢凳子抢上瘾了...
给水排水专业
突然想起有集科普节目是讲秦始皇嬴政手里的那把天下第一的剑的...好像叫天问什么的...说他当年被荆轲刺的时候是打算抽出那把剑还击的...结果因为剑太长了...他当时又是配在背上...被荆轲追着抽了两次才抽出来...我现在还记得那个颇有喜感的现场重演呢...
还是没明白怎么拔刀。。。。。。。。。
有机化学博士，法学学士
当年荆轲企图刺杀秦王，秦王拔剑也费了好大力气，因此这个课题还是有意义的。
理论物理博士，科学松鼠会成员
开头很吸引人
= =死理性派越来越带感了0 0
科幻迷，天文爱好者，地质学研究生
【乱入】散落吧，千本樱。
【乱入二次】吭景·千本桜景厳
飞面神教泛面宗信徒
拔肋差啊！
动物遗传硕士
表示浪客剑心是我爱上的第一部漫画……
把一条单位长线段连续地从一条直线移动到另一条直线，并且扫过的面积任意小想象不出来！
看不懂才是正常的吧~
剑心啊～大爱～
“但是在其中，属于 [-120°,-60°] 的每个角都能找出边长 ≥1 的线段。”咱看到这儿就无力了.......
还没考虑别的维度呢？
lz，请问你的运动轨迹图是用什么软件制作出来的？好人一生平安！
回答17楼的问题吧 这应该是几何画板 我自己也在用
引用三体-曹彬的回应：【乱入】散落吧，千本樱。千本樱有范围限制的说，最新一集漫画说明，为了不砍到自己，千本樱在使用者周围的85cm半径内是发不出来的=_=.|||也就是说离你最近的几个人会直接把你堵死......还是要乱菊的灰猫，貌似没说有限制
咳，这个应该不成问题……引用三体-曹彬的回应：【乱入】散落吧，千本樱。
剑心啊！这种轨迹画成漫画肯定特华丽，有空试试看
科幻迷，天文爱好者，地质学研究生
引用harry100000的回应：千本樱有范围限制的说，最新一集漫画说明，为了不砍到自己，千本樱在使用者周围的85cm半径内是发不出来的=_=.|||也就是说离你最近的几个人会直接把你堵死......还是要乱菊的灰猫，貌似没说有限制绝对的大撞车，我发这图的时候还没看最新的漫画
真犀利呀 死理性
“王负剑！王负剑！”
PS:本文作者是男的。所以才会在上厕所的时候对二次函数感兴趣
被剑心的帅图吸引过来的
引用三体-曹彬的回应：【乱入】散落吧，千本樱。噗……脑子里突然冒出厕所里樱花飞舞的场景
医学硕士生
始解卐解都有……我觉得剑八必然没有压力=w=引用harry100000的回应：千本樱有范围限制的说，最新一集漫画说明，为了不砍到自己，千本樱在使用者周围的85cm半径内是发不出来的=_=.|||也就是说离你最近的几个人会直接把你堵死......还是要乱菊的灰猫，貌似没说有限制
医学硕士生
咦，把卍打成卐了……
Mathematica玩家
Exp618同志的博客的广告终于做到主题站上来了……
显示所有评论
(C)2016果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号