一级数学思维训练---排队游戏_图文_百度文库
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一级数学思维训练---排队游戏
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＞＞＞现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个..
现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x-2，中间：x+2，右边：x；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；此时左边有x-2，中间：x+3，右边：x-1；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x-4，中间：（x+3）-（x-2）=5，右边：x-1；所以，中间一堆牌的张数是：5．故答案为：5．
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据魔方格专家权威分析，试题“现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个..”主要考查你对&&分类加法计数原理，分步乘法计数原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分类加法计数原理分步乘法计数原理
分类原理：
完成一件事，有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有不同的方法。 注：每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事。 分类原理题型比较杂乱，几种常见的现象有：
①开关现象：要根据开启或闭合开关的个数分类； ②数图形个数：根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数； ③球赛得分：根据胜或负场次进行分类。
分类的原则:
分类计数时，首先要根据问题的特点，确定一个适当的分类标准，然后利用这个分类标准进行分类，分类时要注意两条基本原则：一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类；二是不同类的任何方法必须是不同的方法，只要满足这两条基本原则，就可以确保计数的不重不漏．
①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算完成这件事．②完成这件事的n种方法是相互独立的，无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事，而不需要再用到其他的方法．③确立恰当的分类标准，准确地对这件事进行分类，要求第一种方法必定属于某一类方案，不同类方案的任意两种方法是不同的方法，也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏．④分类加法计数原理的集合表述形式：做一件事，完成它的办法用集合S表示，S被分成n类办法，分别用集合种不同的方法，即集合个元素，那么完成这件事共有的方法，即集合S中的无素的个数为 分步原理：
完成一件事，需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2…mn不同的方法。 注：一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。各步是关联的。
两种典型现象：
Ⅰ．涂颜色 （1）平面图涂颜色：先涂接触区域最多的一块； （2）立体图涂颜色：先涂具有同一顶点的几个平面，其他平面每步涂法分类列举。 Ⅱ．映射 按步骤用A集合的每一个元素到B集合里选一个元素，可以重复选。分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系：
(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决的都是有关做一件事的不同方法的种数问题，都是计数的方法问题，二者的区别在于：分类加法计数原理针对的是分类问题，其各种方法之间是相互独立的，其中的任何一种方法都可以单独完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤之间相互依存，只有各个步骤都完成，才算完成这件事，单独的一步或几步不能完成这件事．(2)两个计数原理的区别在于分类加法计数原理每次得到的都是最后结果，而分步乘法计数原理每步得到的都是中间结果，可以用下表表示：
计数原理的选择：
如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类加法计数原理；如果完成一件事情要分成n个步骤，各个步骤都是不可或缺的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事情，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数，就用分步乘法计数原理，从思想方法的角度看，分类加法汁数原理是将问题进行，分步乘法计数原理是将问题进行，这两种思想方法贯穿解决本章应用问题的始终．分步乘法计数原理的特点：
分步乘法计数原理的特点是在所有的各步之中，每一步中都要使用一种方法才能完成要做的事情，可利用图形来表示分步乘法计数原理，图中的去强调要依次完成各个步骤才能完成要做的事情，从而共有种不同的方法可以完成这件事．
分步的原则：
应用分步乘法计数原理解题时要注意以下几点：①明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，单独用题目中所给的某种方法是不是能完成这件事，也就是说，是否必须经过几步才能完成这件事；②完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少任何一步，这件事就不可能完成；③根据题意，正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这n个步骤逐步地去做，才能完成这件事，各个步骤之中既不能重复也不能有遗漏．分类加法计数原理的应用：
根据已知条件确定好分类标准后，分类应满足：完成一件事的任何一种方法，必属于某一类而且仅属于某一类，即，是确定的，可相加的．在解题时，应首先分清楚怎样才算完成这件事，完成这件事有n类途径、手段、方法等，其中的每一种都可以独立完成这件事．
分步乘法计数原理的应用：
应用分步乘法计数原理时，关键是确定分步的步骤，必须是连续做完几步，要不漏不重步，还要保证每个步骤之间是无关的．
两个原理的综合应用：
两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析-----需要分类还是需要分步。分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数。分步要做到“分步完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
发现相似题
与“现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个..”考查相似的试题有：
52615256694327573587573283476440869215个人排成一排,从左向右数 ,第八个是小红,从右向左数,第13个是小明.小红和小明中间有几人?_百度作业帮
15个人排成一排,从左向右数 ,第八个是小红,从右向左数,第13个是小明.小红和小明中间有几人?
15个人排成一排,从左向右数 ,第八个是小红,从右向左数,第13个是小明.小红和小明中间有几人?
中间有四个人,你在纸上画十五条线,就明白了.1.小明和小华玩游戏，选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，每次 摸两张，然后放回去，另一个人再摸。两张扑克牌上的大于3，小明赢，两张牌上的和小于3，小华赢。两张牌上的和有几种可能性的情况？这个游戏规则公平吗？ 2.明明和红红玩游戏，他们拿了1—13共13张牌反扣在桌子上明明翻红红猜，猜对红红赢，猜错明明赢。问：现在有几种猜数方法，哪一种方法赢得可能性最大？说明理由。A.是2的倍数
B.不是5的倍数
C.比8大的数
D.有画的牌 3.小明,小华，小红三人一起下跳棋。他们用抛硬币的方法确定谁 - 同桌100学习网
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1.小明和小华玩游戏，选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，每次 摸两张，然后放回去，另一个人再摸。两张扑克牌上的大于3，小明赢，两张牌上的和小于3，小华赢。两张牌上的和有几种可能性的情况？这个游戏规则公平吗？ 2.明明和红红玩游戏，他们拿了1—13共13张牌反扣在桌子上明明翻红红猜，猜对红红赢，猜错明明赢。问：现在有几种猜数方法，哪一种方法赢得可能性最大？说明理由。A.是2的倍数
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D.有画的牌 3.小明,小华，小红三人一起下跳棋。他们用抛硬币的方法确定谁
1.小明和小华玩游戏，选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，每次 摸两张，然后放回去，另一个人再摸。两张扑克牌上的大于3，小明赢，两张牌上的和小于3，小华赢。两张牌上的和有几种可能性的情况？这个游戏规则公平吗？
2.明明和红红玩游戏，他们拿了1—13共13张牌反扣在桌子上明明翻红红猜，猜对红红赢，猜错明明赢。问：现在有几种猜数方法，哪一种方法赢得可能性最大？说明理由。A.是2的倍数
B.不是5的倍数
C.比8大的数
D.有画的牌
3.小明,小华，小红三人一起下跳棋。他们用抛硬币的方法确定谁先走。如果两枚硬币都正面朝上，小小明先走；如果两枚硬币都反面朝上，小华现走；如果两枚硬币一正一反，小红先走。这个规则公平吗？为什么？
提问者：zhangyumeng2002
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
。。。。。。绝对不公平。。。。
小于3的3种。。。1,1.1,2。2,1
大于3的1种。。。2.2
回答者：teacher073
1、应该是四分之一吧-因为如果不算等于3的话-就有4种情况【1和1】【1和2】【1和2】【2和2】
都是占了四分之一嘛~
回答者：teacher013
2、第2种红红赢得可能性大，第1、3、4种明明赢得可能性大
.第一种红红赢的可能性为6/13，明明赢的可能性为7/13
.第二种红红赢的可能性为11/13，明明赢的可能性为2/13
.第三种红红赢的可能性为5/13，明明赢的可能性为8/13
.第四种红红赢的可能性为3/13，明明赢的可能性为10/13
回答者：teacher013
3、其实这是个概率的问题，只要分别算出每种情况各自出现的概率，就能知道是否公平了。很明显不公平！小红先走的几率大。我们把两个硬币分一个一个来看，抛的第一硬币，如果是正面的话 说明小华没有机会先走了，而还有第二硬币决定是小明先走还是小红先走。如果抛第一硬币是反面话 说明小明没有机会先走了，而还有第二个硬币决定是小华先走还是小红先走。
回答者：teacher013