关于三体问题不能求解析解的证明，有没有通俗易懂的证明过程？
庞加来的证明能不能讲一讲？水平不高请见谅。高中生，如果需要一些预备知识请告诉我，我去学。真的有兴趣，望各位不吝赐教。
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这个程度上，要「通俗易懂」，基本就只能「不求甚解」。预备知识：至微分方程，动态系统。语言要求：法语，德语，至少英语。以上文献全部可以免费下载到。综述文献：Diacu, Florin. "The solution of the n-body problem." The Mathematical Intelligencer 18.3 (1996): 66-70.庞加莱 等的结果是：多体系统，除已知的十个守恒量（first integral，三维质心，三维动量，三维角动量，能量）外，没有其他守恒量。守恒量可以用来降低解的维度，是当时流行的解动力系统的方法。而这个结果表明该方法对多体用处不大。传到民间，这个结果经常被误解为「三体问题无解」，好一点的说法是「无精确解」「无解析解」。Poincaré, Henri. Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Vol. 3. Gauthier-Villars et fils, 1899.Bruns, Heinrich. "?ber die integrale des Vielk?rper-problems." Acta Mathematica 11.1 (1887): 25-96.后来 Sundman 证明三体问题存在 ，并且大多数情况下收敛（这不解析吗？），之后被 Wang Qiudong 推广到多体问题。Sundman, Karl F. "Mémoire sur le problème des trois corps." Acta Mathematica 36.1 (1913): 105-179.Qiu-Dong, Wang. "The global solution of the n-body problem." Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 50.1 (1990): 73-88.科幻迷们可以反省一下小说《三体》的设定了。
三体问题的关键根本不在于它是不是有解析解，而是在于它是一个混沌系统，长期结果不可预测。关键在于对于扰动，比如其中一个的轨道稍微偏离，另外两个物体对它的作用力不能像一个负反馈一样把它拉回来，反而是让它偏离得更远。说三体问题完全不可预测那是不对的，短期内，微扰的影响不大，是可以预测到比较高的精度的；但是长期的话，因为随机因素太多，放大并且长期累积起来结果就越来越随机，变得越来越不可预测了。
俺来个无关紧要的东西，请随意折叠。。。这个Qiudong Wang兴趣相当广泛哇～请看下图或点击链接
高中生好好学习，我以前多少大神同学高一学积分高二学极限，学越深越觉得自己知识不足。别整天想什么三体问题，娱乐娱乐可以，认真起来想你想不懂。
三体电影明年上映，可是文科生不会看不懂吧？
人类妄想用一句话来概括世界？
年轻人努力吧，你需要先学高等数学（数学分析更好），线性代数，然后再看看常微分方程，偏微分方程，然后看看复杂系统，然后你就上完本科阶段大部分理工科需要的数学基础课了。[解微分方程]matlab 实验四　求微分方程的解_解微分方程-牛bb文章网
[解微分方程]matlab 实验四　求微分方程的解_解微分方程
实验四　求微分方程的解一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程，绝大多数都是微分方程，真正能得到代数方程的机会很少．另一方面，能够求解的微分方程也是十分有限的，特别是高阶方程和偏微分方程（组）．这就要求我们必须研究微分方程（组）的解法，既要研究微分方程（组）的解析解法（精确解），更要研究微分方程（组）的数值解法（近似解）．对微分方程（组）的解析解法(精确解)，Matlab 有专门的函数可以用，本实验将作一定的介绍．本实验将主要研究微分方程(组)的数值解法（近似解），重点介绍 Euler 折线法．二、相关函数（命令）及简介1．dsolve('equ1','equ2',…)：Matlab 求微分方程的解析解．equ1、equ2、…为方程（或条件）．写方程（或条件）时用 Dy 表示y 关于自变量的一阶导数，用用 D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数，依此类推．2．simplify(s)：对表达式 s 使用 maple 的化简规则进行化简．例如：syms xsimplify(sin(x)^2 + cos(x)^2)ans=13．[r,how]=simple(s)：由于 Matlab 提供了多种化简规则，simple 命令就是对表达式 s 用各种规则进行化简，然后用 r 返回最简形式，how 返回形成这种形式所用的规则．例如：syms x[r,how]=simple(cos(x)^2-sin(x)^2)r = cos(2*x)how = combine4．[T,Y] = solver(odefun,tspan,y0) 求微分方程的数值解．说明：(1) 其中的 solver为命令 ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb 之一．(2) odefun 是显式常微分方程：(3) 在积分区间 tspan=　　上，从　　到　　，用初始条件　　求解．(4) 要获得问题在其他指定时间点　　上的解，则令 tspan=　　（要求是单调的）．(5) 因为没有一种算法可以有效地解决所有的 ODE 问题，为此，Matlab 提供了多种求解器 Solver，对于不同的ODE 问题，采用不同的Solver．求解器SolverODE类型特点说明ode45非刚性单步算法；4、5阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达大部分场合的首选算法ode23非刚性单步算法；2、3阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达使用于精度较低的情形ode113非刚性多步法；Adams算法；高低精度均可到计算时间比 ode45 短ode23t适度刚性采用梯形算法适度刚性情形ode15s刚性多步法；Gear's反向数值微分；精度中等若 ode45 失效时，可尝试使用ode23s刚性单步法；2阶 Rosebrock 算法；低精度当精度较低时，计算时间比 ode15s 短ode23tb刚性梯形算法；低精度当精度较低时，计算时间比 ode15s 短(6) 要特别的是：ode23、ode45 是极其常用的用来求解非刚性的标准形式的一阶常微分方程(组)的初值问题的解的 Matlab 的常用程序，其中：ode23 采用龙格-库塔2 阶算法，用3 阶公式作误差估计来调节步长，具有低等的精度．ode45 则采用龙格-库塔4 阶算法，用5 阶公式作误差估计来调节步长，具有中等的精度．5．ezplot(x,y,[tmin,tmax])：符号函数的作图命令．x,y 为关于参数t 的符号函数，[tmin,tmax] 为 t 的取值范围．6．inline()：建立一个内联函数．格式：inline('expr', 'var1', 'var2',…) ，注意括号里的表达式要加引号．例：Q = dblquad(inline('y*sin(x)'), pi, 2*pi, 0, pi) .三、实验内容1. 几个可以直接用 Matlab 求微分方程精确解的例子：例1：求解微分方程　　，并加以验证．求解本问题的Matlab 程序为：syms x y %line1y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') %line2diff(y,x)+2*x*y-x*exp(-x^2) %line3simplify(diff(y,x)+2*x*y-x*exp(-x^2)) %line4说明：(1) 行line1是用命令定义x,y为符号变量．这里可以不写，但为确保正确性，建议写上；(2) 行line2是用命令求出的微分方程的解：1/2*exp(-x^2)*x^2+exp(-x^2)*C1(3) 行line3使用所求得的解．这里是将解代入原微分方程，结果应该为0，但这里给出：-x^3*exp(-x^2)-2*x*exp(-x^2)*C1+2*x*(1/2*exp(-x^2)*x^2+exp(-x^2)*C1)(4) 行line4 用 simplify() 函数对上式进行化简，结果为 0， 表明　　的确是微分方程的解．例2：求微分方程　　在初始条件　　下的特解，并画出解函数的图形．求解本问题的 Matlab 程序为：syms x yy=dsolve('x*Dy+y-exp(x)=0','y(1)=2*exp(1)','x')ezplot(y)微分方程的特解为：y=1/x*exp(x)+1/x* exp (1) (Matlab格式)，即　　，解函数的图形如图 1：图1例3：求微分方程组　　在初始条件　　下的特解，并画出解函数的图形．求解本问题的 Matlab 程序为：syms x y t[x,y]=dsolve('Dx+5*x+y=exp(t)','Dy-x-3*y=0','x(0)=1','y(0)=0','t')simple(x);simple(y);ezplot(x,y,[0,1.3]);axis auto微分方程的特解(式子特别长)以及解函数的图形均略．2. 用ode23、ode45等求解非刚性的标准形式的一阶常微分方程(组)的初值问题的数值解(近似解)．例4：求解微分方程初值问题　　的数值解，求解范围为区间[0, 0.5]．fun=inline('-2*y+2*x^2+2*x','x','y');[x,y]=ode23(fun,[0,0.5],1);x';y';plot(x,y,'o-')&& x'ans =0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0&& y'ans =1.7 0.4 0.40.2 0.4 0.9图形结果为图 2．图2例 5：求解描述振荡器的经典的 Ver der Pol 微分方程分析：令　　则先编写函数文件verderpol.m：function xprime = verderpol(t,x)xprime = [x(2);mu*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1)];再编写命令文件vdp1.m：mu = 7;y0=[1;0][t,x] = ode45('verderpol',[0,40],y0);x1=x(:,1);x2=x(:,2);plot(t,x1)图形结果为图3．图33. 用 Euler 折线法求解前面讲到过，能够求解的微分方程也是十分有限的．下面介绍用 Euler 折线法求微分方程的数值解(近似解)的方法．Euler 折线法求解的基本思想是将微分方程初值问题化成一个代数方程，即差分方程，主要步骤是用差商　　替代微商　　,于是：记　　，从而　　，则有例 6：用 Euler 折线法求解微分方程初值问题的数值解(步长h取0.4)，求解范围为区间[0,2]．解：本问题的差分方程为相应的Matlab 程序见附录 1．数据结果为：0 1.00000.00.31.51.32.4图形结果见图4：图4特别说明：本问题可进一步利用四阶 Runge-Kutta 法求解，读者可将两个结果在一个图中显示，并和精确值比较，看看哪个更“精确”？（相应的 Matlab 程序参见附录 2）．四、自己动手1. 求微分方程　　的通解．2. 求微分方程　　的通解．3. 求微分方程组在初始条件　　下的特解，并画出解函数　　的图形．4. 分别用 ode23、ode45 求上述第 3 题中的微分方程初值问题的数值解(近似解)，求解区间为　　．利用画图来比较两种求解器之间的差异．5. 用 Euler 折线法求解微分方程初值问题的数值解(步长h取0.1)，求解范围为区间[0,2]．6. 用四阶 Runge-Kutta 法求解微分方程初值问题的数值解(步长h取0.1)，求解范围为区间[0,3]．四阶 Runge-Kutta 法的迭代公式为(Euler 折线法实为一阶 Runge-Kutta 法)：相应的 Matlab 程序参见附录 2．试用该方法求解第5题中的初值问题．7. 用 ode45 方法求上述第 6 题的常微分方程初值问题的数值解(近似解)，从而利用画图来比较两者间的差异．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：求分式不等式的解集．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．解：令y=x2-3x+2，画出y=x2-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．填空：（1）x2-3x+2＜0的解集为1＜x＜2；（2）x2-1＞0的解集为x＜-1或x＞1；用类似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．
科目：初中数学
题型：阅读理解
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4-x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
科目：初中数学
题型：阅读理解
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集；（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①求c的取值范围．②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．
科目：初中数学
题型：阅读理解
先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①或②．解不等式组①．得x＞；解不等式组②，得x＜．∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞或x＜．（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；（2）解不等式＞0．