不定积分x^2/(x-1)^100dx=?_百度作业帮
不定积分x^2/(x-1)^100dx=?
不定积分x^2/(x-1)^100dx=?
分子减去加上一个一,变成x+1/(X-1)^99+1/(X-1)^100=1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100dx-1
分子配出（x-1)^2
∫x^2/(x-1)^100dx=1/101∫x^2d(x-1)^101=1/101[x^2(x-1)^101-∫(x-1)^101dx^2]=1/101[x^2(x-1)^101-2∫x(x-1)^101dx]=1/101[x^2(x-1)^101-2/102∫xd(x-1)^102]=1/101[x^2(x-1)^101-2/102[x(x-1...
-x^2/(99(x-1)^99)-x/(4851(x-1)^98)-1/(470547(x-1)^97)+c
令t=x-1：然后变为 (t+1)^2/t^100dt = t^-98+2t^-99+t^-100 dt = -1/97*t^-97-2/98*t^-98-1/99*t^-99 再带回去 = =
x^2/(x-1)^100=(x^2-1+1)/(x-1)^100=(x+1)(x-1)/(x-1)^100+1/(x-1)^100=(x+1)/(x-1)^99+1/(x-1)^100=(x-1+2)/(x-1)^99+1/(x-1)^100=1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100故积分x^2/(x-1)^100dx=积分[1/(x-1)^98+2/(x-1)^99+1/(x-1)^100]dx=-1/97*1/(x-1)^97-1/49*1/(x-1)^98-1/99*1/(x-1)^99+C
令T=X-1，则有：X=T+1，dX=dT上式变为：x^2/(x-1)^100dx=（T+1）^2 /T^100 dT=(T^2+2T+1)/T^100 dT=(T^(-98)+2T^(-99)+T^(-100))dT=-1/97 *T^(-97)-1/49*T^(-98)-1/99*T^(-99)+Clnx的不定积分？？？？？？？_百度知道
lnx的不定积分？？？？？？？
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∫ lnx dx=x lnx -∫ x d(lnx)=x lnx -∫ x 1/x dx=x lnx -∫ 1 dx=x lnx -x+C
不定积分的相关知识
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(lnx)'=1/x
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出门在外也不愁不定积分1/x(x+1)_百度知道
不定积分1/x(x+1)
这第二步怎么会拆成两个减的啊，不是应该是y+1正好是y的导数吗
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∫1/x(x+1)dx=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx=lnx-ln(x+1)+C
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xdx-积分1/(x+1)]dx=积分1/x-1/x(x+1)dx=积分[1&#47积分1/(x+1)dx=ln|x|-ln|x+1|+C=ln|x&#47
∫1/x(x+1)dx=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx=lnx-ln(x+1)=ln|x/(x+1)|+C 依据不定积分的公式简化的啊，怎么第二步不会拆成两个减的啊
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出门在外也不愁不定积分_百度知道
设∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(t)dt=2，且x=at+b.不定积分∫(sine^(-x))^2/x dx+∫(cose^(-x))^2&#471
提问者采纳
x dx+∫(cose^(-x))^2/x dx=∫(sine^(-x))^2&#47.设∫f(x)dx=F(x)+C;x dx+∫(cose^(-x))^2/x dx=∫[(sine^(-x))^2+(cose^(-x))^2]&#47，且x=at+b：积分不变性∫f(t)dt=F(t)+C2，则∫f(t)dt=解.不定积分∫(sine^(-x))^2/x dx=∫(1&#471
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不定积分的相关知识
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∫ f(x) dx = F(x) + C∫ f(t) dt = ∫ f((x - b)/a - b/[e^(- x)] + cos²[e^(- x)]/[e^(- x)]/a) + C2;a) d[(x - b)/x} dx= ∫ {sin²[e^(- x)]/a] = F(x/x + cos²[e^(- x)]}&#47、∫ sin²x dx= ∫ {sin²x dx + ∫ cos²[e^(- x)]/x dx= ∫ 1&#471
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出门在外也不愁&&&不定积分
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Definite Integral, Indefinite Integral and Discontinuity
定积分、不定积分与不连续性
On the basis of the concepts of derivative and indefinite integral of classical function,the concepts of Fuzzy derivative and Fuzzy indefinite integral of classical function are put forword,and the fundamental properties of them are discussed.
以经典函数的导数、不定积分概念为基础，给出了经典函数的Fuzy导数及Fuzzy不定积分的概念，讨论了Fuzzy导数及Fuzzy不定积分的基本性质。
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By discussing the properties of derivative function F′(x),some sufficient condition on existing and no existing primitive function is obtained,the issues on the existence of primitive function, especially for that of the piecewise function are discussed in detail, thus being advantageous to stadies of indefinite integration.
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This essay takes the concepts of the limit,ordered series of numbers,original function and calculation of indefinite integration. It explains the importance and necessity of problem situation teaching method in maths classroom in activating students~,interest,fostering student,creative and divergent thinking.
本文以数列极限和原函数概念以及不定积分的计算为例,阐述了数学问题—情境教学在激活学生的学习兴趣,培养学生的发散性思维和创造性思维中的重要性和必要性.
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Solutions to the Indefinite Integrals of
the ∫e~(αx)
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求∫e~(αx)[P_l(x)cosβx+P_n(x)sinβx]dx型不定积分的几种方法
It is very troublesome to solve the indefinite integrals of the ∫e
1(x)cosβx+P
n(x)sinβx]dx Type.
对于形如∫eαx[P1 (x) cosβx +Pn(x) sinβx]dx的不定积分 ,求解过程非常繁锁 .
his paper gives a method of obtaining the general solution of the equations to be U(x,y) = C through properly decomposing M(x,y) and N(x,y) in a total differential equation M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0, and having indefinite integrals to get the binary function U(x, y).
本文给出了通过适当分解全微分方程M（x，y）dx＋N（x，y）dy＝0中的M（x，y）和N（x，y），然后作不定积分求出二元函数U（x，y），从而求得方程通解U（x，y）＝C的一种方法。
General methods of indefinite integrals of the type intergral from x~n to ∞ A~(p)B~(q)dx are presented, Where A and B are solutions of the Airy epuition y″= (λ+x)y with the parameter λ, p、q are the order of differential, n is a non-negative integer.
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This paper is a brief analysis of RMl's significance and role in plane analytic geometry, irrational equation, indefinite integrals and definite integrals, and function.
该文就 RMI在平面解析几何、解无理方程和不定积分、求积分上限函数与和函数中的意义和作用作一简单的分析。
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