分数（数学术语）_百度百科
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[fēn shù]
（数学术语）
分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。[1]
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：
，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如
。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别：
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
例子：能说
米，也能说1米的70%，但不能说70%米。
（2）百分数不可以，而分数一般通过约分化成。
例子：42%不能约分（
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子：61%=
没有61%的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。 1000 bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。
希腊人使用单位分数和（后）持续分数。希腊哲学家毕达哥拉斯（c。530 bc）的追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。 （通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实）。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。
现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta（c。ad 500），[引用需要] Brahmagupta（c。628）和Bhaskara（c。1150）的工作。他们的作品通过将分子（Sanskrit：amsa）放在分母（cheda）上，但没有它们之间的条纹，形成分数。在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆?0was或交叉?+ was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如： 是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如
记成0.02、
记成0.005……等。其中的“ . ”称之为，用以分隔与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为，若为0则称。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是。
分数所描述的相等部分的数量是分子（相当于分割中的股息），构成整体的等份数是分母（相当于除数）。非正式地，它们可以通过放置单独区分，但是在形式上下文中，它们总是被分数栏分隔开。分数杆可以是水平的（如1/3），斜（如1/5）或对角线（如1/9）。这些标记分别称为水平条，斜线（US）或中风（UK），分割斜线和分数斜线。[n 1]在排版中，水平分数也称为“en”或“螺母分数“和对角线分数作为”分数“，基于它们占据的线的宽度。
英语分数的分母通常用顺序数字表示，如果分子不是一个，则表示为复数。 （例如，2/5和3/5均被读取为“五分之一”）。例外包括总是读取“一半”或“一半”的分母2，分母4可以替代地表达作为“季度”/“季度”或“第四”/“第四”，以及可以替代地表示为“百分之一百分之一百分之百”或“百分比”的分母100。当分母为1时，它可以用“整数”表示，但更常被忽略，分子以整数读出。 （例如，3/1可以被描述为“三个整体”或简称为“三”。）当分子是一个时，可以省略。 （例如，“十分之一”或“每个季度”）。分数可以表示为单个组合，在这种情况下，它是连字符，或者是分数为1的分数，在这种情况下它们不是。 （例如，“五分之二”是分数2/五和“五分之二”是理解为1/5的2个实例的相同分数。）当用作形容词时，分数应始终被连字符。
或者，分数可以通过将分子读数作为分母“分母”来描述，分母表示为基数。 （例如，3/1也可以表示为“三个以上”。）即使在固体分数的情况下，也使用术语“结束”，其中数字位于斜线标记的左侧和右侧。 （例如，1/2可以被读取为“一半”，“一半”或“一二”。）具有不是10的幂的大分母的分数通常以这种方式呈现（例如，1/117作为“一百一十七”），而分数为十的分母通常以正常的顺序读取（例如，6/百万“六百万分之一”，“六百万分之一”或“六百万分之一”）。[2]
读作：三分之二
分数中间的一条横线叫做，分数线上面的数叫做，分数线下面的数叫做。读作几分之几。
分数可以表述成一个算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于，－ 分数线等于，2 分母等于，而0.5则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
(b、c不等于零)
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是，就是无限循环小数，像π等这样的，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行与。
对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如
可以看作分母为1的分数，单位为
……也是。
分数注意事项
①分母一定不能为0，因为相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
②分数中的分子或分母经过后不能出现无理数（如2的），否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质就能化成；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他的最简分数一定能化成）
分数分数化小数
最简分数化小数是先看分母的素有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。
有以下方法：
分母是特殊数字的（如2、4、8、10、100、1000等）
1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
2、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数
分数分母不是特殊数字的
1、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数（即
2、如结果是循环小数，要根据实际情况保留几位小数就几位小数。（即
分数小数化分数
化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=
如是，有几位，分母就有几个9。例：
如是，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90
注意：最后结果不是就要。
分数的三种类型：，，。
真分数的值小于1。分子比分母小，
假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等
带分数的值大于1，后面的分数部分必须是真分数。
分数计算方法
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要。
2．异分母分数相加减，先，即运用分数的基本性质将异分母分数为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
分数乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2．分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的，最后能约分的要约分。
5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。
在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处一带）就使用了分母是60的分数。
公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。
我国（公元前770年～前476年）的《》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：
例如，用b作标准去量a：
一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数—分数来表示度量的结果。
另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。
综上所述，分数是在实际和中产生的。[3]
说分数的历史，得从三千多年前的埃及说起。
三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是
就是一种新的数，我们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要—除法运算的需要而产生的。
分数中为什么把分数线上的叫分子，分数线下的叫分母？所谓分数，就是把数来进行划分的意思，所以，分数线上面的那个数于是便成了多少等分之一，而下面那个数则表示一个数的整体。现在再来看为什么上面的叫“分子”的问题，这涉及到“分数单位”，当你把一个数分成若干等份的时候，取其中之一份就是多少分之一，这就是分数单位。只有当分数线上下的数都相等的时候，该分数的值才会等于1，其他任何情况下，都会小于1。既然通常（也就是真分数）分数线上面的数都比下面的数小，上面的小的数称作“子”，下面的大的数称作“母”就很好理解了。
分数英语读法
分数、和的读法；分数中分子用基数词表示、分母用序数词表示。先读分子，后读分母。当分子大于1时，分母要加“s”。
—two thirds
口诀：分子基数词，分母序数词，分子大于1，分母加s.[4]
Ambrose, G et al. (2006). The Fundamentals of Typography, (2nd ed.). Lausanne: AVA Publishing. p. 74. ISBN 978-2--4.
&solidus, n.1&. Oxford English Dictionary (1st ed.). Oxford: Oxford University Press. 1913..
Eves, Howard (1990). An introduction to the history of mathematics (6th ed.). Philadelphia: Saunders College Pub. ISBN 0-03-.
Berggren, J. Lennart (2007). &Mathematics in Medieval Islam&. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. p. 518. ISBN 978-0-691-11485-9.
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南京理工大学JavaScript 中的“纯函数” - WEB前端 - 伯乐在线
& JavaScript 中的“纯函数”
什么是“纯函数”
纯函数是指不依赖于且不改变它作用域之外的变量状态的函数。
也就是说，纯函数的返回值只由它调用时的参数决定，它的执行不依赖于系统的状态（比如：何时、何处调用它——译者注）。
纯函数是的一个基础。
来看一些例子：
var values = { a: 1 };
function impureFunction ( items ) {
var b = 1;
items.a = items.a * b + 2;
return items.a;
var c = impureFunction( values );
// 现在 `values.a` 变成 3,
impureFunction 改变了它。
123456789101112
var values = { a: 1 };&function impureFunction ( items ) {&&var b = 1;&&&items.a = items.a * b + 2;&&&return items.a;}&var c = impureFunction( values );// 现在 `values.a` 变成 3,&&impureFunction 改变了它。
在上面的代码中，我们改变了参数对象中的一个属性。由于我们定义的函数改变的对象在我们的函数作用域之外，导致这个函数成为“不纯”的函数。
var values = { a: 1 };
function pureFunction ( a ) {
var b = 1;
a = a * b + 2;
var c = pureFunction( values.a );
// `values.a` 没有被改变, 它的值仍然是 1
123456789101112
var values = { a: 1 };&function pureFunction ( a ) {&&var b = 1;&&&a = a * b + 2;&&&return a;}&var c = pureFunction( values.a );// `values.a` 没有被改变, 它的值仍然是 1
上面的代码，我们只计算了作用域内的局部变量，没有任何作用域外部的变量被改变，因此这个函数是“纯函数”。
var values = { a: 1 };
var b = 1;
function impureFunction ( a ) {
a = a * b + 2;
var c = impureFunction( values.a );
// 实际上,
`c` 的值依赖于外部变量 `b`.
// 你可能容易忽略这种情况，外部变量的变化也可能会导致函数出现不确定结果。
123456789101112
var values = { a: 1 };var b = 1;&function impureFunction ( a ) {&&a = a * b + 2;&&&return a;}&var c = impureFunction( values.a );// 实际上,&&`c` 的值依赖于外部变量 `b`.// 你可能容易忽略这种情况，外部变量的变化也可能会导致函数出现不确定结果。
上面的代码里，b 不在作用域中，函数执行结果依赖于上下文环境，因此函数也是“不纯”的。
var values = { a: 1 };
var b = 1;
function pureFunction ( a, c ) {
a = a * c + 2;
var c = pureFunction( values.a, b );
// 这样从定义上明确 `c` 依赖于参数 `b`，避免函数不确定结果。
1234567891011
var values = { a: 1 };var b = 1;&function pureFunction ( a, c ) {&&a = a * c + 2;&&&return a;}&var c = pureFunction( values.a, b );// 这样从定义上明确 `c` 依赖于参数 `b`，避免函数不确定结果。
上面这样改就成了“纯函数”。
考虑以下代码:
var getMinQuantity = function getMinQuantity ( name ) {
// 一个纯函数根据传入的名字返回对应的数量
var getMinQuantity = function getMinQuantity ( name ) {&&// 一个纯函数根据传入的名字返回对应的数量
我们看一下在一个实际项目中的代码例子：
var popover = {
// A bunch of code…
addQuantityText: function ( quantity ) {
var quantityTextOptions = {
namespace: "quantity",
initialChildIndex: 2,
quantity: quantity
this.formatQuantityText( quantityTextOptions );
} catch ( err ) {
console.log( "Couldn"t add quantity text!" );
formatQuantityText: function ( options ) {
if ( !this.$$boxContainer ) {
throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );
var namespace = options.namespace || "quantity";
var quantity = options.quantity || 0;
var initialChildIndex = options.initialChildIndex || 0;
var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden
$$quantity.name =
$$quantity.value =
this.setQuantityTextColor( $$quantity );
this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, initialChildIndex );
setQuantityTextColor: function ( $$quantity ) {
if ( !$$quantity )
var minQuantity = getMinQuantity( $$quantity.name );
var quantity = $$quantity.value || minQ
var hasEnoughQuantity = (quantity &= minQuantity);
$$quantity.color = (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";
// A bunch of code…
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
var popover = {&&&// A bunch of code…&&&addQuantityText: function ( quantity ) {&&&&var quantityTextOptions = {&&&&&&namespace: "quantity",&&&&&&initialChildIndex: 2,&&&&&&quantity: quantity&&&&};&&&&&try {&&&&&&this.formatQuantityText( quantityTextOptions );&&&&} catch ( err ) {&&&&&&console.log( "Couldn"t add quantity text!" );&&&&}&&},&&&formatQuantityText: function ( options ) {&&&&if ( !this.$$boxContainer ) {&&&&&&throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );&&&&}&&&&&var namespace = options.namespace || "quantity";&&&&var quantity = options.quantity || 0;&&&&var initialChildIndex = options.initialChildIndex || 0;&&&&&var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden&&&&$$quantity.name =&&&&$$quantity.value =&&&&this.setQuantityTextColor( $$quantity );&&&&&this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, initialChildIndex );&&&&&return $$&&},&&&setQuantityTextColor: function ( $$quantity ) {&&&&if ( !$$quantity )&&&&&var minQuantity = getMinQuantity( $$quantity.name );&&&&var quantity = $$quantity.value || minQ&&&&var hasEnoughQuantity = (quantity &= minQuantity);&&&&&$$quantity.color = (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";&&},&&&// A bunch of code…&};
上面的这三个函数 addQuantityText(), formatQuantityText() 以及 setQuantityTextColor() 都不是纯函数。
我们使用 addQuantityText() 在 $$boxContainer 容器里展示数量。 这个方法是个操作入口，其中做一些细节的操作。当$$quantity出错的时候，你需要在这一整坨代码里面里面查错，有时候这复杂得像是在寻宝 —— 当然这不是令人心情愉快寻宝游戏。
这种代码组织方式往往意味着长期维护会很麻烦。
当问题变得复杂
在这个例子里，函数内执行次序变得重要。
仅仅交换2行代码，程序就会出错。这看起来很显然，但是它确实不好调试。
var popover = {
// A bunch of code…
addQuantityText: function ( quantity ) {
var quantityTextOptions = {
namespace: "quantity",
initialChildIndex: 2,
quantity: quantity
this.formatQuantityText( quantityTextOptions );
} catch ( err ) {
console.log( "Couldn"t add quantity text!" );
formatQuantityText: function ( options ) {
if ( !this.$$boxContainer ) {
throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );
var namespace = options.namespace || "quantity";
var quantity = options.quantity || 0;
var initialChildIndex = options.initialChildIndex || 0;
var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden
//this.setQuantityTextColor 提前写了，造成错误
this.setQuantityTextColor( $$quantity );
$$quantity.name =
$$quantity.value =
this.$boxContainer.addChild( $$quantity, initialChildIndex );
setQuantityTextColor: function ( $$quantity ) {
if ( !$$quantity )
var minQuantity = getMinQuantity( $$quantity.name );
var quantity = $$quantity.value || minQ
var hasEnoughQuantity = (quantity &= minQuantity);
$$quantity.color = (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";
// A bunch of code…
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152
var popover = {&&&// A bunch of code…&&&addQuantityText: function ( quantity ) {&&&&var quantityTextOptions = {&&&&&&namespace: "quantity",&&&&&&initialChildIndex: 2,&&&&&&quantity: quantity&&&&};&&&&&try {&&&&&&this.formatQuantityText( quantityTextOptions );&&&&} catch ( err ) {&&&&&&console.log( "Couldn"t add quantity text!" );&&&&}&&},&&&formatQuantityText: function ( options ) {&&&&if ( !this.$$boxContainer ) {&&&&&&throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );&&&&}&&&&&var namespace = options.namespace || "quantity";&&&&var quantity = options.quantity || 0;&&&&var initialChildIndex = options.initialChildIndex || 0;&&&&&var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden&&&&&//this.setQuantityTextColor 提前写了，造成错误&&&&this.setQuantityTextColor( $$quantity );&&&&$$quantity.name =&&&&$$quantity.value =&&&&&this.$boxContainer.addChild( $$quantity, initialChildIndex );&&&&&return $$&&},&&&setQuantityTextColor: function ( $$quantity ) {&&&&if ( !$$quantity )&&&&&var minQuantity = getMinQuantity( $$quantity.name );&&&&var quantity = $$quantity.value || minQ&&&&var hasEnoughQuantity = (quantity &= minQuantity);&&&&&$$quantity.color = (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";&&},&&&// A bunch of code…&};
上面的代码产生了错误，问题是这个错误有时候还比较难被发现。
setQuantityTextColor() 本应该只负责处理 $$quantity 的颜色，但你却需要从头阅读三个函数的每一行代码去判断究竟哪些操作改变了object中的属性值，然后重新梳理整个代码流程去弄明白其中的哪一步出错了。
在这个时候，你甚至会后悔将 formatQuantityText() 分解为了更细粒度的方法来简化每个方法的具体实现细节。
总而言之，在你调试的时候，你需要检查许多代码。如果你开始思考将一个大方法拆分成若干小方法为什么反而让调试变得困难，那么纯函数概念就变得对你非常有意义。
使用纯函数思想解决问题
我们尽量使用纯函数来改写我们的代码：
var popover = {
// A bunch of code…
// 所以对系统状态改变的操作都封装在这个方法里
// 插入 DOM 元素只由单一函数来负责，限制副作用
// 这使得 debug 变得简单
addQuantityText: function ( quantity ) {
if ( !this.$$boxContainer ) {
throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );
var quantityTextOptions = {
namespace: "quantity",
quantity: quantity
var $$quantity = this.formatQuantityText( quantityTextOptions );
this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, 2 );
// 这个方法没有副作用，它仅调用另一个纯函数。
// 它创建和返回所需要的、正确配置的 canvas 对象
formatQuantityText: function ( options ) {
var namespace = options.namespace || "quantity";
var quantity = options.quantity || 0;
var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden
$$quantity.name =
$$quantity.value =
$$quantity.color = this.getQuantityTextColor( quantity, namespace );
// 这个函数也没有副作用，它根据参数 quantity 返回对应的颜色值
getQuantityTextColor: function ( quantity, namespace ) {
var minQuantity = getMinQuantity( namespace );
var hasEnoughQuantity = (quantity & quantity &= minQuantity);
return (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";
// A bunch of code…
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546
var popover = {&&&// A bunch of code…&&&// 所以对系统状态改变的操作都封装在这个方法里&&// 插入 DOM 元素只由单一函数来负责，限制副作用&&// 这使得 debug 变得简单&&addQuantityText: function ( quantity ) {&&&&if ( !this.$$boxContainer ) {&&&&&&throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );&&&&}&&&&&var quantityTextOptions = {&&&&&&namespace: "quantity",&&&&&&quantity: quantity&&&&};&&&&var $$quantity = this.formatQuantityText( quantityTextOptions );&&&&&this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, 2 );&&},&&&// 这个方法没有副作用，它仅调用另一个纯函数。&&// 它创建和返回所需要的、正确配置的 canvas 对象&&formatQuantityText: function ( options ) {&&&&var namespace = options.namespace || "quantity";&&&&var quantity = options.quantity || 0;&&&&&var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden&&&&$$quantity.name = namespace;&&&&$$quantity.value = quantity;&&&&$$quantity.color = this.getQuantityTextColor( quantity, namespace );&&&&&return $$quantity;&&},&&&// 这个函数也没有副作用，它根据参数 quantity 返回对应的颜色值&&getQuantityTextColor: function ( quantity, namespace ) {&&&&var minQuantity = getMinQuantity( namespace );&&&&var hasEnoughQuantity = (quantity & quantity &= minQuantity);&&&&&return (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";&&},&&&// A bunch of code…&};
从设计上来讲，上面的代码并没有根本性的变化，然而，这样改写带来了显而易见的好处。
我们做了什么？
我们用 getQuantityTextColor() 代替了 setQuantityTextColor()
这个方法根据 quantity 返回一个颜色值，而不是之前那样直接改变 object 属性
方法不依赖于它们作用域之外的变量
方法只调用纯函数方法
我们将$$quantity对象的创建和修改DOM分开来了
我们将对系统状态的改变统一封装到 addQuantityText() 内部
通过上面的步骤，我们移除了带有副作用的方法，从而简化了代码维护的工作量。如果$$quantity发生错误，我们只需要检查一个函数。
我们之前的的两个方法是public的，更完美的做法是将它们改成private的。
事实上，做这个优化和我们的API无关，它们存在只是为了简化接口。如果你对这不理解，可以先阅读我之前写得。
由于它们已经是纯函数，将它们提出来简直易如反掌，因为它们的输出不依赖任何外部环境，只由参数决定：
function getQuantityTextColor ( quantity, namespace ) {
var minQuantity = getMinQuantity( namespace );
var hasEnoughQuantity = (quantity & quantity &= minQuantity);
return (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";
function formatQuantityText ( options ) {
var namespace = options.namespace || "quantity";
var quantity = options.quantity || 0;
var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden
$$quantity.name =
$$quantity.value =
$$quantity.color = getQuantityTextColor( quantity, namespace );
123456789101112131415161718
function getQuantityTextColor ( quantity, namespace ) {&&var minQuantity = getMinQuantity( namespace );&&var hasEnoughQuantity = (quantity & quantity &= minQuantity);&&&return (hasEnoughQuantity) ? "green" : "red";};&function formatQuantityText ( options ) {&&var namespace = options.namespace || "quantity";&&var quantity = options.quantity || 0;&&&var $$quantity = new Canvas(); // implementation details hidden&&$$quantity.name = namespace;&&$$quantity.value = quantity;&&$$quantity.color = getQuantityTextColor( quantity, namespace );&&&return $$quantity;};
简化后的接口代码：
var popover = {
// A bunch of code…
addQuantityText: function ( quantity ) {
if ( !this.$$boxContainer ) {
throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );
var quantityTextOptions = {
namespace: "quantity",
quantity: quantity
var $$quantity = formatQuantityText( quantityTextOptions );
this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, 2 );
// A bunch of code…
123456789101112131415161718192021
var popover = {&&&// A bunch of code…&&&addQuantityText: function ( quantity ) {&&&&if ( !this.$$boxContainer ) {&&&&&&throw new Error( "$$boxContainer is not configured" );&&&&}&&&&&var quantityTextOptions = {&&&&&&namespace: "quantity",&&&&&&quantity: quantity&&&&};&&&&var $$quantity = formatQuantityText( quantityTextOptions );&&&&&this.$$boxContainer.addChild( $$quantity, 2 );&&},&&&// A bunch of code…&};
使用纯函数的好处
最主要的好处是没有副作用。纯函数不会修改作用域之外的状态，做到这一点，代码就变得足够简单和清晰：当你调用一个纯函数，你只要关注它的返回值，而不用担心因为别处的问题导致错误。
纯函数是健壮的，改变执行次序不会对系统造成影响，因此纯函数的操作可以并行执行。
纯函数非常容易进行单元测试，因为不需要考虑上下文环境，只需要考虑输入和输出。
最后，尽可能使用纯函数让你的代码保持简单和灵活。
当你在使用面向对象编程时，你或许会觉得函数式编程的概念没啥用。这种想法是错误的，因为。
事实上，我们的目的很简单：通过尽可能限制能对系统造成影响的函数的数量来简化你的代码。
如果你认真去思考如何能尽量多使用纯函数，你就可以更轻松调试和维护你的代码，你的程序人生也能因此更美好。
好了，你已经知道该怎么做了吧。这实际上是在程序设计实践中经常遇到的一系列问题，如同上面的这种在get和set中选择的问题。
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