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时间:2015-11-19 20:22
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建筑中一个一两个二三个三四个四是什么意思_百度知道数字提示,一二三四接上去。这是什么动物呢?_百度知道杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为23,求n的值;(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k(m,k∈N×)的数学公式表示上述结论,并给予证明. 第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列 11阶杨辉三角 - 跟谁学
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杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为23,求n的值;(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k(m,k∈N×)的数学公式表示上述结论,并给予证明. 第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列 11阶杨辉三角
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为23,求n的值;(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k(m,k∈N×)的数学公式表示上述结论,并给予证明. 第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列 11阶杨辉三角 科目:难易度:最佳答案
(1)C203=1140(2)由C
=23,即14n-13=23,解得n=34(3)1+2+22+…+2n=2n+1-1(4)Cm-1m-1+Cmm-1+…+Cm+k-2m-1=Cm+k-1m证明:左式=Cm-1m-1+Cmm-1+…+Cm+k-2m-1=Cmm+Cmm-1+…+Cm+k-2m-1Cm+1m+Cm+1m-1+…+Cm+k-2m-1=…=Cm+k-2m+Cm+k-2m-1=右式
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