平行四边形ABCD中角ABC=60度,EF分别在CD.BC的延长线上,AE平行BD,EF垂直BC,DF=2EF的长是多少
平行四边形ABCD中角ABC=60度,EF分别在CD.BC的延长线上,AE平行BD,EF垂直BC,DF=2EF的长是多少
EF=2根号3∵平行四边形ABCD∴AB平行CD,AB=DC∴∠DCF=60°∵AE平行BD∴四边形ABDE是平行四边形∴AB=DE∴CD=DE又∵∠CFE=90° ,∠FCE=06°∴CE=2DF=4,∠CEF=30°∴CF=1/2CE=2由勾股定理得EF=根号下CE^2-CF^2=2倍根号3
与《平行四边形ABCD中角ABC=60度,EF分别在CD.BC的延长线上,AE平行BD,EF垂直BC,DF=2EF的长是多少》相关的作业问题
∵AB//CD,AE//BD∴AEDB是平行四边形,∴ED=AB=DCFD是Rt△ECF斜边EC上的中线∴EC=2DF=4又∠DCF=∠ABC=60&,故∠CEF=30&∴CF=(1/2)EC=2EF=√(EC²-CF²)=2√3
你的文字叙述：EF⊥BC,而图的表述：EF⊥BD,两者矛盾!经研究,当EF⊥BD时,AB是变量,与题不符.所以,原题应为：EF⊥BC解,1,在平行四边形ABCD中AB=CD（平行四边形对边相等）AB∥CE（平行四边形对边平行）∠EFC=∠ABC=60°（同位角相等）2,已知：AE//BD,所以,AEDB是平行四边形则,
作DE的中点H,连AH,则 AH=EH=DH ∴∠ADH=∠DAH ∵AB=CD DE=2DC ∴AH=1/2DE=CD=AB ∴∠ABH=∠AHB ∴∠AHB=∠HAD+∠ADH=2∠ADH ∵∠ADH=∠DBC ∴∠ABH=2∠DBC ∴角ABC=60度3DBC=60度DBC=20度
∵AB∥CD,∴∠DCF=60°,又∵EF⊥BC,∴∠CEF=30°,∴CF=1/2CE,又∵AE∥BD,∴四边形ABDE为平行四边形∴AB=CD=DE,∴CF=CD,又∵∠DCF=60°,∴∠CDF=∠DFC=60°,∴CD=CF=DF=DE=2,∴EF^2=CE^2-CF^2=4^2-2^2=12∴EF=2√3
ef是三角形pab中位线 所以ef平行于pb 所以ef平行于面pbc连接ac 取ac中点m 连em 有em平行于pc 又因为ef平行于面pbc 所以面efm平行面pbc 去bc中点n 连an 又abc为等边三角形 故an垂直于cb又垂直于fm 所以e到面pbc距离为an的一半 为4分之√3a
根据题目可以得出EF=AD=根号3 所以AB=2*根号3根据余弦定理可以得出：BD的平方=AD的平方+AB的平方-2*AD*AB*cos角A=3+12-2*根号3*2*根号3*cos60°=15-12*0.5=15-6=9所以BD=根号9=3
连接DE因为ABCD是平行四边形所以AB=DCAB平行DC因为点E,F分别是AB,CD的中点所以AE=BE=1/2ABDF=1/2CD所以AE=DF所以四边形AEFD是平行四边形所以AD=EF因为EF=根号3所以AD=根号3因为AB=2AD所以AD=AE所以三角形ADE是等腰三角形因为角A=60度所以三角形ADE是等边
∵E'F分别是AB'CD的中点∴AE=AB/2DF=CD/2∴AE=DF∵AE||DF∴四边形AEFD为平行四边形∴AD=EF=√3∴AB=2AD=2√3cos∠A=(AD^2+AB^2-BD^2)/2AD*AB=(3+12-BD^2)/2*√3*2√3=(15-BD^2)/12=1/215-BD^2=12/2=6BD
明显是相等,用全等三角形证明
选A证明：取DE的中点G,连接AG∵ AF⊥BC,而ABCD是平行四边形∴ AF⊥AD∴ AG=DE/2=AB∴ ∠ABE=∠AGE=∠DAG+∠ADG=2∠ADE=2∠DBC而 ∠ABC=75°,即3∠DBF=75°∴ ∠DBF=25°∴ ∠AED=90°-25°=65°抱歉!我用几何画板画的作了辅助线的图片,上传不
因为 梯形ABCD且 角ABC=60度 且 AE垂直BC 所以 AB=2BE 又因为 AE=3 所以 根据勾股定理 设 BE为X 则 AB为 2X 有 ,X²+3²=(2X)² 得 X=根号3 作DF垂直BC 可知 BC=BE+EF+FC 且 等腰梯形 所以 BE=CF 所以 周长为10根
连接OE,OA． ∵AB,AD分别与⊙O相切于点E,F,∴OE⊥AB,OE=3cm． ∵∠DAB=60°,∴∠OAE=30°． 在Rt△AOE中,AE= OE/tan∠OAE=3/tan30°=3√3cm． ∵AD‖BC,∠DAB=60°,∴∠ABC=120°． 设当运动停止时,⊙O与BC,AB分别相切于点M,N,连接
作DG⊥AB于GDG=AD*√3/2AG=AD/2AB=2ADBG=3AD/2BD^2=9AD^2/4+3AD^2/4=3AD^2BD=√3*AD=√3*EF
作EF垂直BD交BD于F.在三角形ABD中利用角DAB=60度,AB=2,AD=4,不难得出BD=2倍根号3和AB垂直BD,平面EBD垂直平面ABD,EF垂直平面ABD ,EF垂直AB 在平面BED中 ABAB垂直BD又有EF垂直AB .所以AB垂直平面EBD,所以AB垂直DE!至于侧面积,就不算了.
（1）BE=AE*根号3 角EBC=60度/2=30度 CF=AE BF=3*AE余弦定理：EF的平方=BE的平方+BF的平方-2*BE*BF*cos30度=3*AE的平方+9*AE的平方-2*（根号3*AE）*（3*AE）*（根号3）/2=3*AE的平方 得EF=AE*根号3=BE 即BE=EF（2）连接DE、DF.
图自己画吧,这上面没工具,证明如下∵∴∵∴∠在三角形ABF和三角形EDA和三角形ECF中,边AB=ED=EC,边BF=DA=CF,∠ABF=∠EDA=∠ECF,所以这三个三角形都是全等三角形(边角边定理)所以边AF=EA=EF.因此三角形AEF是等边三角形
1.BD=5证明：连结AC以AD为边向外作正三角形ADE,连结CE易证△ABD≌△EACBD=CE而我们作的△ADE为正三角形,∴角ADE=60°,而角ADC=30°∴ED⊥CD,即角EDC=90°所以BD²=CE²=DE²+CD²=AD²+CD²=9+16=
这道题不难的,其实就是做一条辅助线,做EG⊥BC.首先PC⊥面ABCD,那么PC⊥EG,又EG⊥BC,那么EG⊥面PCB,所以E到面PBC的距离是a倍的3的开方除以2.（抱歉,我不知道怎么输入开方）
过点C作AB延长线的垂线段CE,角CBE为60度,则角BCE为30度,CB=2BE,设BE=x,CB=2x,根据勾股定理,CE的平方=3x的平方,再利用直角三角形ACE,同样用勾股定理,（6+x)的平方+3x的平方=6根号3的平方,求二元一次方程,取正的结果,即为BE,平行四边形的高CE=根号3BE,求得面积.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。（直-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF ； （2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。（直接写结果）
&&试题来源：江苏期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）连接AD 因为△ABC是等腰直角三角形，且D为斜边BC中点 所以，AD⊥BC 且AD平分∠BAC，AD=BD=CD 所以，∠DAE=∠C=45° 又已知DE⊥DF所以，∠EDA+∠FDA=90° 而，∠CDF+∠FDA=90° 所以，∠EDA=∠CDF那么，在△ADE和△CDF中： ∠DAE=∠DCF（∠C）=45°（已证） DA=DC（已证） ∠EDA=∠CDF（已证） 所以，△ADE≌△CDF所以，AE=CF，DE=DF。（2）因为AE=CF，AB=AC 所以AB-AE=AC-CF即BE=AFRt△AEF中，∠A=90度 所以所以。（3）△DEF的面积为25 。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=2\3AB,DF//BC,E为BD的中点,若EF⊥AC,BC=6,求四边形DBCF的面积
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
过B作BG∥EF交FC于G,连接BF、BG根据题意易知AD:DE:EB=4:1:1.∵BG∥EF,∴AE:EB=AF:FG=(4+1):1,故AF=5FG∵AB=AC,DF∥BC,易知AF=AD令FG=a,则AF=5a,AD=AF=5a,AB=(5a)·(4+1+1)/4=15a/2AC=AB=15a/2,GC=AC-AF-FG=15a/2-5a-a=3a/2∵EF⊥AC、BG∥EF,∴BG⊥AC在Rt△ABG中,根据勾股定理：BG²=AB²-AG²=(15a/2)²-(5a+a)²=81a²/4,BG=9a/2在Rt△BCG中,根据勾股定理：BG²+CG²=BC²,即81a²/4+(3a/2)²=6²解得a²=8/5于是△ABC面积=AC·BG/2=(15a/2)·(9a/2)/2=(135/8)a²=27△ADF面积:△ABC面积=(AD:AB)²=(2:3)²=4/9,△ADF面积=△ABC面积×4/9=12∴四边形DBCF的面积=△ABC面积-△ADF面积=27-12=15
为您推荐：
其他类似问题
最佳答案看不懂，那条辅助线的方法完全想不到。。。。　我也在想这题　写出来了但方法不一样 困扰了我好久。。。。。希望能给大家参考过程如下取FC中点M　连接EM∴DE＝BE　FM＝CM∴EM为梯形DFCB中位线∴EM＝（4＋6）÷2＝5且DF∥EM∥BC做FK⊥BC交FM于G点∴∠FKE＝90°由已知　∠EFC＝...
扫描下载二维码