已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3，…）．（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{bn}的通项bn；（3）若cn=
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（1）∵Sn=2n，∴Sn-1=2n-1，（n≥2）．∴an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1（n≥2）．（2分）当n=1时，21-1=1≠S1=a1=2，∴an=
2n-1 (n≥2).
（4分）（2）∵bn+1=bn+（2n-1），∴b2-b1=1，b3-b2=3，b4-b3=5，…，bn-bn-1=2n-3，以上各式相加得bn-b1=1+3+5+…+(2n-3)=
(n-1)(1+2n-3)
=(n-1)2．∵b1=-1，∴bn=n2-2n．（8分）（3）由题意得cn=
(n-2)×2n-1 (n≥2).
∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+（n-2）×2n-1，∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+（n-2）×2n，∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-（n-2）×2n=
-(n-2)×2n=2n-2-（n-2）×2n=-2-（n-3）×2n，∴Tn=2+（n-3）×2n．（12分）．
试题“已知数列{an}的前n项和Sn=2n，数列{bn...”；主要考察你对
等知识点的理解。
（ 9分） “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：小题1:（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； 小题2:（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B地车票的概率为______； 小题3:（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳10次的平均成绩相同，若甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是_____▲____(填“甲”或“乙”）．
去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？
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已知{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=3-8/2^n.设bn=2^n·an,(1)求证：｛bn｝是等差数列,并求出an ；（2）求
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（1）由题：Sn = 3 - 8/2^n - anSn-1 = 3 - 8/2^(n-1) - an-1an = Sn - Sn-1 = [3 - 8/2^n - an] - [3 - 8/2^(n-1) - an-1]= 8/2^(n-1) - 8/2^n - an + an-1两边同时 +an：2an = 8/2^(n-1) - 8/2^n + an-1两边同乘以2^(n-1)2^n*an = 8 - 8/2 + 2^(n-1)an-1 = 4 + 2^(n-1)*an-1 ——（*）已知：bn = 2^n*anbn-1 = 2^(n-1)*an-1代入（*）式得：bn = 4 + bn-1因此bn是等差数列.（2）令n=1,得2a1=3-8/2=-1 a1=-1/2an+Sn=3-8/2^n降一个下标a（n-1）+S（n-1）=3-8/2^（n-1）两式想减得2an-a(n-1)=8/2^n上式乘以2^（n-1）得2^nan-2^（n-1）a(n-1)=4设bn=2^nan式子可改写为bn-b(n-1)=4所以bn为等差数列,首项b1=2*a1=-1 d=4所以bn=-1+4*(n-1)=4n-5即2^nan=4n-5an=(4n-5)/2^n
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a1+s1=-1,所以，a1=-0.5,b1=2^1.a1=-1,n≥2时，2^n·an=2^n(3-sn)-8, bn-bn-1=2^n-1(6-2 sn -3+ sn-1 )=2^n-1[3-(sn+an)]=2^n-1[8/2^n]=4,所以bn是首项为-1，公差为4的等差数列等差数列，bn=4n-5
an=(4n-5)/2^n, sn=3-(4n+3)/2^n
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（2014o大连一模）等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为，满足S3=15，a1+2b1=3，a2+4b2=6．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；（Ⅱ）求数列{anobn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）设{an}公差为d，∵等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为，满足S3=15，a1+2b1=3，a2+4b2=6．∴1+d＝5a1+2b1＝3a1+d+2b1＝6，解得a1=2，d=3，b1=，…（4分）∴an=3n-1，bn=（）n．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知anobn=（3n-1）n，∴n＝2×12+5×(12)2+8×(12)3+…+（3n-1）×n，①n＝2×(12)2+5×(12)3+…+（3n-4）n+（3n-1）n+1，②…（8分）①-②得：n＝2×12+3×[(12)2+(12)3+…+(12)n]-（3n-1）o2n+1=1+3o
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（Ⅰ）设{an}公差为d，由已知条件，利用等差数列和等比数列通项公式求出首项和公差，由此能求出an=3n-1，bn=（）n．（Ⅱ）由anobn=（3n-1）n，利用错位相减法能求出数列{anobn}的前n项和Tn．
本题考点：
数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．
考点点评：
本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
扫描下载二维码为了解决用户可能碰到关于"已知an=2n，令bn=an*3^n，求数列{bn}的前n项和Sn。"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知an=2n，令bn=an*3^n，求数列{bn}的前n项和Sn。"相关的详细问题如下:
Sn=2*(3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n)3Sn=2*[3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)]-2Sn=2*[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]=-3*3^(n-1)+n*3^(n+1)=-3^n+n*3^(n+1)这样算哪里错了？Sn=2*(3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n)3Sn=2*[3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)]-2Sn=2*[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]Sn=3[（1-3^n)]/2+n*3^(n+1) =[(2n-1 )*3^(n+1)+3]/2
Sn=-3[（1-3^n)]/2+n*3^(n+1) =[3^(n+1)-3]/2+n*3^(n+1) =(2n+1)3^(n+1)-3热心网友答Sn=-[3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)]=-3*3^(n-1)+n*3^(n+1)等比数列求和有错
那该怎么算，过程写一下可以吗
=-3(1-3^n)/(1-3))+n*3^(n+1)远方a(n+1)=2n+2,a(n+1)-an=2,数列an是等差数列,a1知道么，用它算出的通项公式再代进bn求，题中an=2n并不代表通项公式，它是an的数值，你直接用做通项公式乘进bn去了。
an=2n 就是{an}的通向公式
OK. 我犯错叻~减错了，Sn=n*3&(n+1)-3/2(3&n-1)魂儿已回归
||||点击排行当前位置：
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已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1=1，bn+1=13Sn．（1）求b2，b3，b4的值；（2）求{bn}的通项公式；（3）求b2+b4+b6+…+b2n的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）b2=13S1=13b1=13，b3=13S2=13（b1+b2）=49，b4=13S3=13（b1+b2+b3）=1627．（2）∵bn+1=13Sn．∴bn=13Sn-1（n≥2）两式相减可得，bn+1-bn=13bn，∴bn+1=43bn，∵b2=13，∴bn=13o(43)n-2　（n≥2）∴bn=1，n=113o(43)n-2，n≥2．（3）b2，b4，b6…b2n是首项为13，公比(43)2的等比数列，∴b2+b4+b6+…+b2n=13[1-432n]1-(43)2=37[（43）2n-1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1=1，bn+1=13Sn．（1）求b2，b3，b4的..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式等比数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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与“已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1=1，bn+1=13Sn．（1）求b2，b3，b4的..”考查相似的试题有：
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