狄利克雷函数图像为什么是处处不连续的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-14 06:35 标签： 狄利克雷函数的连续性
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………………处处不连续貌似…………两个有理数之间 取小的，加上两数差的二分之根号二倍，可以构造一个无理数
两个无理数，十进制表示，把它的序列（第一位，第二位，……）视作一个数列，则两个数列的极限不等 直到不等的第一位取大的，后面不取，就构造出两个无理数间的一个有理数
高中党表示证明基本严谨，好了走了……
记错了吧，是黎曼函数
我也觉得……只是他给的是狄利克雷…………
这明显不是在证明连续性啊
本就不连续让人家咋证？
所以说你记错了吧…………狄利克雷函数处处不连续………… 黎曼函数请自行英文wiki
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并且riemann函数有同样的结论，为啥问个题都得科普一下呢
拜托狄利克雷函数处处不连续…………为啥高中党要给看数分的科普一下
看数分的sb了
嗯……LZ是条汉子，扪心自问这种情况我肯定会匿……所以粉你一个
闭区间上所有无理点都连续的有界函数该黎曼可积了
多谢啊，有启发。不过直接取一个无理数的整数部分同，小数部分1，2,3，……n位同，构造数列an，n不趋于无穷时an是有理数，证明不连续保证n足够大使得/x-x0/&e
用在某点连续定义是可以给出证明的
这个证明课本上就有，貌似在华师的数学分析上册
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设y=D(x)为狄利克雷函数……为什么它没有最小正周期?
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因为任何一个有理数r≠0都是它的一个周期,所以不能找到它的最小正周期.
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举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.
忆琳是神0310
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一、黎曼函数R(x)：R(x)=1/q,当x=p/q(p,q为正整数,p/q为既约真分数)R(x)=0,当x=0,1及(0,1)内无理数R(x)在(0,1)内任何无理点都连续,任何有理点都不连续二、狄利克雷函数D(x)：D(x)=1,当x为有理数D(x)=0,当x为无理数D(x)在R上任意一点都不连续,且为第二间断点
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当x为有理数时，f(x)=1当x为无理数时，f(x)=-1
基本初等函数的连续性，看上去很明显，要证明的话，倒还真不知道，不过如果基本初等函数在定义域内的连续性要用定义来证明，一个一个证过来。
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