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三视图教学设计
三视图教学设计
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三视图教学设计
&&& 教学任务分析&&& 教&&& 学&&& 目&&& 标&&& 知识技能&&& 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。&&& 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。&&& 思考&&& 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。&&& 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。 &&& 解决问题&&& 会画实际生活中的简单物体的三视图。&&& 情感态度&&& 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。&&& 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。&&& 重点&&& 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。&&& 2.会画简单几何体及其组合的三视图。&&& 难点&&& 1.对三视图概念理解的升华。&&& 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。&&& 教学流程安排&&& 活动流程图&&& 活动内容和目的&&& 活动1 情景设计&& 导入新课&&& 活动2 形成知识&& 引出定义&&& 活动3 演示操作&& 探索规律&&& 活动4 应用实践&& 解决问题&&& 活动5 小结知识&& 拓展升华&&& 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。 &&& 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。&&& 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。&&& 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。&&& 师生共同归纳总结收获体会。 &&& 教学过程设计&&& 问题与情景&&& 师生行为&&& 设计意图&&& 〔活动1〕&&& 1.情景引入制作小零件。&&& 张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格?&&& 2.给出视图的定义。&&& 3.欣赏工程中的三视图。&&& 4.介绍视图的产生。&&& 教师提问:&&& (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小?&&& (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示?&&& (3)你们生活中见过三视图吗?&&& 活动中教师应关注:&&& 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。&&& 明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?&&& 通过介绍视图的产生,使学生感受到数学来源于生活,产生于实践。&&& 〔活动2〕 &&& 1.对长方体的六个面进行正投影,并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。&&& 总结:&&& 从前向后正投影在正面内得到主视图。&&& 从左向右正投影在侧面内得到左视图。&&& 从上向下正投影在水平面内得到俯视图。&&& 教师提问:&&& (1)选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体?&&& (2)我们对长方体的六个不同方向进行正投影,可以分别得到什么样的视图?&&& (3)这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸?&&& (4)只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小?&&& 活动中教师应关注:&&& (1)学生是否理解用投影定义视图。&&& (2)学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。&&& 引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。&&& 在定义三维投影面时,让学生举出教室里的三维投影面,如墙角。 帮助学生理解互相垂直的三维投影面。&&& 〔活动3〕&&& 1.思考三视图的画法。&&& 2.课件演示:对几何体进行正投影得到三视图。&&& 3.将水平面、侧面、正面展开到同一平面,观察得到三种视图的位置关系。&&& 4.同桌讨论得到三种视图大小上的规律。&&& 教师提问:&&& (1)如何绘制一个几何体的三视图?(观察:从不同方向正视几何体观察几何体的三视图)。&&& (2)除了观察,将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗? &&& (3)现在将空间中的三种视图展开到同一平面,你还能确定它们各自的名称吗?&&& (4)除了位置上的关系,在大小尺寸上,三种视图彼此之间又存在什么关系?&&& (5)对于其他几何体,如何表示它的长、宽、高? &&& (6)探索了这些规律后,我们在画三视图时,除了要观察三个方向的正投影外,还需要考虑什么?&&& 活动中教师应关注:&&& (1)学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求?&&& (2)学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系?&&& (3)学生是否明确几何体长、宽、高的概念? &&& (4)学生是否充分展开探究?&&& 观察很重要,要强调,要正对物体用视线对所看物体进行正投影。&&& 通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。&&& 讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系,主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。&&& 明确长宽高概念:从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。&&& 有助于学生更加深刻解三视图的大小对应关系。&&& 〔活动4〕 &&& 1.选择判断圆柱体的三视图,分析学生诊断错误的原因。&&& 2.由三棱镜引出正三棱柱&&& 板演正三棱柱的三视图。&&& 3.与学生讨论:&&& (1)从三个方向看正三棱柱应看到什么形状? &&& (2)三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离?&&& (3)总结三视图的画法步骤。&&& 4.课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。&&& 5.通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。&&& 6.课件演示得到小零件三视图的过程。&&& 〔活动5〕&&& 小结升华& 布置作业&&& 1.小结知识并指出重点。&&& 2.课件展示辛勤工作的设计师,及各种零件的三视图,总结升华。&&& 活动中教师应关注:&&& (1)学生在画图之前要正对几何体,从三个方向观察投影。&&& (2)板演三视图时,总结出明确的步骤。&&& (3)先确定主视图位置,画主视图。&&& 添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。&&& 添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。&&& 用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。&&& 注意:三视图用粗线画出,辅助线用细线&&& 初学时,标注长对正,高平齐,宽相等,可以加深印象。&&& (1)利用手中的长方体搭建模型帮助想象。&&& (2)从各个方向的观察得到正确的投影。&&& (3)按照投影规律画出几何体的三视图。&&& (4)小组审核完成。&&& 教师提问:&&& (1)这一节课你收获到了什么?&&& (2)我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同?&&& (3)画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的?&&& 活动中教师应关注:&&& (1)引导学生总结:本节课的学习使我们不但知道三视图的形状,还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。&&& (2)学生是否明确三视图的画法步骤?&&& (3)向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。&&& 通过师生共同讨论三视图的画法,并明确画法步骤,为准确的画出三视图打好基础。&&& 画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正,高平齐,宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。&&& 通过小组合作讨论解决难点。&&& 通过摆放的模型帮助分析想象。&&& 通过小结帮助学生梳理本节课的知识点,并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。&&& 通过总结三视图画法,指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。
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像圆柱体、圆锥体、及其与圆柱体、圆锥体变形有关的可以用到辅助圆法，来找点的另一视图位置。
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知道一般三视图中一个视图上一个点的位置，不一定能够找出其他视图上这个点的投影位置。特殊位置可以。你将图发上来才能够判断确定。
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画立体图形——由视图到立体图形学习目标：o 1.会由三视图说出立体图形的名称，并能画 出该立体图形。 o 2.能由三视图描绘出物体的形状，培养学生 空间想象能力。学习重难点：由三视图分析出几何体的形状。自主学习：o 1.用5分钟学习P127---P128. o 2.边看边思考： o （1）怎样由三视图推断立体图形？ o （2）怎样由三视图画出立体图形？1、如果你看到下图你会想到什么立体图形？2、试举出俯视图是圆的立体图形。答：圆柱、球、 圆锥。3、下面是一些立体图形的三视图，你知道它们 分别是什么图形的三视图吗?正视图左视图 正视图 左视图俯视图 俯视图四棱柱圆锥体正视图左视图俯视图四棱锥读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把 握整个立体图形的形状。1、 找出与下图中各三视图对应的立体图 形，将号码填入括号中34122你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?主视图俯视图左视图原图形2你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图左视图原图形1、由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所 示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。1、由六个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所 示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。还有几种放法哦！剩下的放法你来告诉我！怎样根据三视图描述物体的形状呢？一般先从俯视图结合正视图推测原物体 的大体轮廓，再由侧视图展开联想。要尽可 能准确地运用“长对正，高平齐，宽相等” 的原则，使物体现出庐山真面目！怎样根据三视图描述物体的形状呢？一般首先要了解三个视图所提供的信息。三个视图中，俯视图最重要。它可以直接确定几何体 的摆放位置，即有几行几列，底层有几个正方体，但看 不出有几层。主视图可以看出几何体的列数，以及每一列上最高的 层数，但看不清楚哪一行有几层。 左视图可以看出几何体的行数，每行中最多有几层， 但不清楚哪一列有几层。因此只有三种视图相互结合，才能确定几何体的形状。一般步骤：1、复制一张俯视图，在俯视图的下方，左方分别 标上主视图，左视图所看到的小正方体的最高层数。 2、若方格中所对应的横竖方向上的数字相同，那 么取相同的数字填入方格， 若方格所对应的横竖方向数字不一样，那么取 较小的数字填入方格。 3、通过上两步，就可确定每一个方格中的数字 （即每个位置内所需小正方体的个数）从而就确定 了这个几
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