如图，AB垂直CD于B，CF交AB于E，CE＝AD，BE＝BD，求证：CF垂直AD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-05 09:21 标签： B和E怎么联系起来电磁
已知：如图，BE垂直与AC，CF垂直于AB，垂足分别为E、F ，且BE=CF，BE、CF 交于点D. 求证：AD平分角BAC_百度知道
已知：如图，BE垂直与AC，CF垂直于AB，垂足分别为E、F ，且BE=CF，BE、CF 交于点D. 求证：AD平分角BAC
F ，且BD=CD：如图，BE垂直与AC，CF垂直于AB，垂足分别为E. 求证，BE、CF 交于点D 已知
我有更好的答案
BE垂直AC，CF垂直AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠ABE=CF∴△ABE≌△ACF∴∠B=∠CAE=AF,AC=AB∴BF=CE∵∠BDF=∠CDE∴ △BDF≌△CDE∴DE=DF∴D在∠BAC的角平分线上即AD平分∠BAC
额……对不起，我的条件是BD=CD，不是BE=CF，麻烦在看一下，谢谢！
采纳率：80%
来自团队：
证明因为角BFD=角CED=90度
又角BDF和角CDE为对角所以角BDF=角CDE
所以三角形BDF全等于三角形CDE即可只DF=DE，又AD=AD，角BFD=角CED=90度所以三角形ADF全等于三角形ADE故角DAF=角DAE即AD平方角BAC得证。
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如图 ,ab垂直于cd,垂足为b,点e在ab上,且ab=bc,be=bd,ce的延长线交ad于f,试问直线cf与ad有何位置关系,试说明理由.
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cf⊥ad 易证△CBE≌△ABD∴∠A=∠C∵∠AEF=∠BEC(对顶角)∴∠AFE=∠ABC=90°
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（1）垂直．∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABC，∠BCD的角平分线交于E点，∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∴∠EBC+∠ECB=1 2 ∠ABC+1 2 ∠BCD=1 2 （∠ABC+∠BCD）=90°，∴∠CEB=90°，∴BE与CF互相垂直．
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如图,已知BE垂直AC,垂足为点E,CE垂直AB,垂足为点F,BE、CF相交于点D,求证：AD平分∠BAC
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要想得到AD平分∠BAC,起码得一个条件：AB=AC.欢迎追问.
对。有了AB=AC该怎么求？要不要做辅助线？
不要作辅助线。
∵CE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠ACF=90°，
∵AB=AC，∠BAC=∠BAC，
∴ΔABE≌ΔACF，
∴∠ABE=∠ACF，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACF，
即∠DBC=∠DCB，
∴A、D都在线段BC的垂直平分线上，
∴AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC(等腰三角形三线合一)
好的。谢谢。不过你第一步垂直的写乱了。
对不起，写错了。
“∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠ACF=90°，”
另外不用垂直平分线判定定理，用全等也可证明。
是不是得到BD=DC之后证明三角形BFD和三角形CDE？
∵AB=AC，∠ABE=∠ACF，BD=CD，
∴ΔABD≌ΔACD(SAS)，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC。
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