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【技术贴】如何杀死一条龙？——弓箭手VS飞龙
【原创声明：本原创贴为百度贴吧首发，转载请注明出处及原作者，谢谢！】【结论在第三部分，不想阅读大量篇幅的朋友可以直接移步看结果】【前言】大家好，这次给大家带来的题目是“如何杀死一只龙？”。首先说明一点，作者并非标题党，这个题目自己也是琢磨了许久。我的上一篇技术贴承蒙吧务组厚爱，加精并推荐至今日话题，而后又被热心网友转载到多玩COC论坛并推荐至首页，给了我很大的鼓励，同时也引发了我的一些思考：后面究竟写点什么比较好呢？几经踌躇，最后还是决定写一篇面向大众的，具有一定使用度和参考价值的命题。【引子】为什么要选择这个题目？众所周知，在7月3日更新之后，双王防御机制的修改再一次把攻防领域的话题推向了风口浪尖，引发了爆炸性的吐槽与争论；相应的，在部落对战领域，传统的进攻流派也受到了冲击：纯野猪流受到了极大的限制、龙流的应用倍加推崇以及气球野猪等混合流派的研发等等。但是！有一点非常重要：除去纯龙流，其他任何一个流派，勾杀部落城堡的防守援军仍然是进攻时必须完成的第一步。在高本的部落对战中，现在主流的配置依然是（少量法师+大量弓箭）的填充模式；但是在以6-8本为中坚力量的部落中，使用龙作为防守援军还是比较常见的。相信到了9本以上的玩家，对于如何击杀弓法混合援军都会有一定的心得，技术也相对成 熟；同时我本人目前也只能算个新手，就不在这里班门弄斧了。因此，本文面向的读者主要是：发展中部落的、以6-8本为主体构成的初中阶COC玩家。下面进入本文正文部分。______________________________________________________________________ 【一】模型的建立首先描述一下这个模型的建立环境：1. 本文不包含如何引出援军龙以及控制其的走位等等前置工作，只单纯讨论击杀过程；2. 考虑到混合兵种计算的复杂性，进攻兵种选择为单纯的弓箭手，进攻对象为龙；3. 由于龙的攻击为范围0.3的溅射AOE，此时考虑弓箭手的布局为理想状态（扇形或圆形包围，且彼此间隔&溅射半径，也就是说龙一次攻击只能杀死一个弓箭手）；4. 不考虑手速，假设弓箭手为一次性全部投放完毕。5. 所有攻防兵种在第一时间（t=0）的时候都未进行攻击，而是进入攻击准备期（攻击前摇）；6. 不考虑战场周围建筑对于进攻兵力的目标影响，即所有弓箭手能第一时间锁定龙进行攻击（实战中这一点并不难做到，只要将龙引到空旷的地方例如角落即可）以上多点假设都是完美状态，与实际操作略有出入，请勿着急。得出结论后，在第五大点补充说明的部分会对依照实际操作环境进行一定的修正。【二】推导为了便于读者方便参看初始数据，在这里先引用两个数据表格（图片来自多玩）★随机选择3级飞龙和3级弓箭手作为第一次推导的对象。★推导目标是以最少的代价杀死这条飞龙。换句话说，杀死这条龙最少需要多少弓箭手。也许有人会问，这有什么意义？我放个二三十个弓箭手，再不行三四十个肯定能杀死一条啊！？——话虽如此，但是部落对战的胜负往往就在于毫厘细节之间，这也是这个游戏的魅力所在。考虑到更多的细节，意味着你比别人多了一个赢取胜利的筹码。因为有的时候，我们主力进攻方向被大量AOE火力覆盖，弓箭手无法铺开，并不适合清理一条防守的龙。此时我们有两种选择：第一，强行在该位置击杀援军。可以想象，稍有不慎就会被迫击炮砸死或者被箭塔射死位置不好的弓箭手，同时也增加了龙溅射攻击的可能性，增加了无谓的兵力消耗；第二，另外方向选择一个角落清理援军，而后大部队照原路线进攻。一般情况下，我们多数人会选择后者，那么这个模型的意义就体现出来了。因为这些杀龙的弓箭手并不是跟在主力部队肉盾后面，如果投放过多，击杀完龙之后在没有肉盾的掩护下，很快会被防御塔或者陷阱清理掉，这又是一种资源量费，结果和第一种选择如出一辙。如果你知道大概需要多少个弓手可以解决当前的飞龙，那么你完全可以做到精确投放，然后你可以从容地把注意力转移到主力部队的猪、胖子、炸弹人等等，节约了大量的观察和等待杀死援军的时间。举例说明，见下图。假设用天胖攻打此阵型（假设援军只有1条龙），经过一番思考，决定B点为主力进攻方向。那么首先从A点放1个野蛮人引出龙，接下来在地点B和C都可以杀龙。如果单纯考虑时间成本，B点距离较近，可能更好；但是B点的大部分都被迫击炮的防御范围覆盖，因此很难有效铺开弓箭手，因此C点是更为理想的选择。如果在C点投放大量弓箭手，是可以短时间消灭飞龙，但是由于主力胖子从B点投放，那么C点击杀完龙之后，剩余兵力可以说基本浪费了。所以，我们对于投放多少援军既能准确杀死这条龙，又不至于造成兵力浪费，做到心中有数，是非常必要的。回到数据模型，接下来我将我三次推导的过程全部写下来，其中前两次次都不同程度地犯了一些错误，结果全部推翻重来。但是正是由于前两次的错误，为后续的正确论断提供了非常好的思路，所以我将全过程回顾一下。▲第一次推理（错误）假设需要投放的弓箭数量为x，当前弓箭手数量为y，杀死龙需要的时间为t，则有如下：① y=x-2/3t （龙的攻击间隔为1.5，即每1.5秒杀死一个弓箭手）②12yt=2300 （12为三级弓箭手基础攻击力，2300为三级龙的生命值）错误分析：这是我首次列出的两个方程，并想当然地认为将①代入②，得到的二元一次方程组的坐标曲线的某个极值（或者可能是切线、导数）就是要求的x值。但是这个假设很快就被推翻，因为这两个方程式中的t并不是等同的概念，①中的t是一个变量，是从投放兵力开始到“现在”进行了多少秒，②中的t是一个定量，是整个杀死龙的过程需要的时间。▲第二次推理（错误）依然审视第一次推理重的两个方程式并对其概念进行修正，得到一个新的方程①y=x-2/3ta (a=0,1,2,3.....n) ta为开始攻击到杀死龙之间的任意时刻②12yt=2300将二式结合可得12[(x-2/3t1)+(x-2/3t2)+(x-2/3t3)....+(x-2/3tn)]t=2300此时考虑是否使用 求函数从0到n秒区间的积分？错误分析：想象一下弓箭手与龙的互搏过程，可知不论是弓箭手还是龙，总是在特定的时间节点进行攻击，整个进攻过程是一个 攻击-准备-攻击-准备 的过程，而非连续。相应的，龙的生命值也仅在整数秒时扣除，并非平滑持续下降。如果使用积分计算，则等同于视作弓手每时每刻都在持续攻击，与实际情况恰恰相悖。▲第三次推理（正确）由此我们得到了一个大致的坐标图形：X轴(n）为时间，Y轴（x）为弓箭手的数量由于弓箭手是每1.5秒消失1个，因此弓箭手数量的递减是一个准线性的过程（黑色斜线），斜率为-30度。但是由于弓箭手是相对独立的单位，不存在小数的概念，因此实际弓箭手的数量是一个阶梯状（蓝色折线）。以弓箭手攻击间隔1秒为单位，取若干个瞬时的x值（瞬时弓手数量，图中红线表示），这些取值之和乘以弓手的基础攻击力12，应该等于龙的生命值2300。接下来，我们做一个相对直观的时间轴图示。由于龙的攻击间隔为1.5秒与弓箭手的1秒并不同步，因此取二者的最大公约数0.5秒为一个参照单位，并假设弓箭手数量为100。PS. 这里我们根据经验，在龙和弓箭同时出手的时间节点（例如第3秒），考虑到飞行弹道的问题（龙的火焰实际为攻击动画，不存在飞行过程，这一点和弓箭的飞行弹道有本质区别），龙的伤害是瞬时生效的，而弓箭必须经历一个飞行过程，接触到目标才造成伤害。因此，此时默认弓箭先死（下同）。请不要过于纠结这个问题！（因为游戏系统也有可能判定“同时出手”，即弓箭手死的一瞬间箭已出手，这一点我们无法求证，所以不展开讨论，只取想定的情况进行讨论，3秒时默认弓箭死亡未造成伤害）删除弓箭手作攻击前摇的时间节点（0.5的单数倍节点），此外由于开始建模时想定t=0的时候攻防双方都未攻击，因此第一节点也未造成伤害，删除。接下来观察时间轴末端，最后一个时间节点，由于剩下最后一个弓箭手，也是没有进行攻击的，删除。（具体参照上一段的想定）OK，接下来我们看看剩下来的一组数字：100,99,98,98,97,96,96,95……3,2,2,1不难发现这是由两个等差数列构成的一个符合序列。分别为①100,99,98,97,96,95……3,2,1②98,96,94,92,90……6,4,2去除常数，还原未知数x, 两个序列的公式分别为①x,x-1,x-2,x-3,……3,2,1 （共x项）②x-2, x-4, x-6,……4,2 （共x/2-1项）这些若干节点的弓箭手数量乘以12的攻击力，等于龙的生命值2300，根据等差数列求和公式，得到如下方程式：12[(x+1)x/2+(x-2+2)(x/2-1)/2]=2300》 x=(2300/9)^(1/2)=15.9861050 向上取整，得x=16这就是我们最终需要的答案。【三】结论我将1-6级弓箭对应1-4级飞龙数据全部运算一遍，并成了表格图片方便朋友们查找使用。【四】补充说明及修正1. 建模时，环境设置为所有弓箭手一次性投放到位，此为理想状态。实际操作中根据每个人手速及游戏习惯不同，可能需要数秒完成整个兵力的投放。若手速较快（3秒内所有兵种投放完毕）可在所有结果后+1进行修正，若手速较慢（3-6秒投放完毕）可在所有结果后+2进行修正。实际测试结果略有出入，不过影响不大。2. 弓手位置在实际操作中很难把握0.3的空间间隔防止飞龙溅射，可以根据实时战况增加弓箭手投放数量，这一点有一个经验积累的过程，故在此不展开讨论。______________________________________________________________________【后记】这篇帖子酝酿许久，也写了许久。从思路到完成，包括中间推导制图的过程，耗时超过12小时。因为数学是作者读书时最差的功课，而今离开学校也很久很久，很多公式、思维方式更是记忆模糊。因此，这篇帖子完成后依然深感不安，总是觉得哪里会有错误……如果确有疏漏之处，希望大家谅解并及时给予批评指正，我将虚心接受。我的另一篇技术贴《如何优化部落对战防守援军》传送门：最后，向大家推荐我的部落【米诺斯王国】，这是一个新建不久的小部落，正在发展壮大之中。虽然刚刚起步，但我们是一个很有爱的部落，大家其乐融融。对于新人朋友，我们将十分乐于提供合适的技术指导和帮助，欢迎大家来做客。 顺便，亲能猜到我在部落里面叫什么名字吗？感谢您的观看（全文完）。
一个集研发、生产、应用服务、营销和环境保护为一体的高科技润滑油公司！
按照你说的，真的成功了，真是开心！
直接看结尾。
假设弓箭手瞬间全部释放？
ding“04.24，和Sakura去东京天空树，世界上最暖和的地方在天空树的顶上。”　　“04.26，和Sakura去明治神宫，有人在那里举办婚礼。”　　 “04.25，和Sakura去迪士尼，鬼屋很可怕，但是有Sakura在，所以不可怕。”　　 “Sakura最好了。”
LZ确实比较叼啊...虽说实际意义不太大（个人观点），但分析的挺好的。一句话，差不多下20个MM，在没有其他火力的情况下就能带走龙（考虑放的手速，还有龙可能的溅射），对吧？
理工男……
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我数字不好，为什么非要从b点进攻　　　--我不是小学生，我是幼儿园大大班
一条龙杀一条龙，so easy
虽然很支持楼主，但我这个人就是喜欢挑刺的呢，请见谅。楼主只是计算需要多少弓箭才能杀龙对吧，可是弓箭越多杀龙杀的越快，剩下的弓箭也就越多不是么
…作为刚毕业的高三狗已经看不懂积分了…
楼主写的部落防御我们部落战就在用
效果不错 么么哒
挺有用的，对于我这种气球苍蝇流不带几个弓箭手的货
实际情况肯定比13个多，毕竟还是有手残的时候
你这样还需要规定龙一次只能喷死一个弓箭，超过一个，你的数据就不成立，这样太难了，你有没有算过，总共360度，你放一圈，是否能避免被一次只喷死一个？估计也不行吧。
支持楼主。。虽然我还在学习。。。不过我觉得很好啊，至少学到了气球流至少带多少弓箭。。。赞一个~\(≥▽≤)/~
虽然不知道楼主在说什么但是看起来好像很牛逼的样子
为了杀一条龙用得着写这么多吗？10多只mm搞定
这么多。。。。
撸主大神，
卧槽还画出平面直角坐标系
开刷！！！！！
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保存至快速回贴部落冲突隐秘弓箭手厉害吗 隐秘弓箭手特殊技能是什么
文章作者：小兮 发布时间：日 13:27
部落冲突夜世界新版本中，第二大本营增加了很多新兵种，隐秘弓箭手就是其中之一。那么部落冲突隐秘弓箭手厉害吗？隐秘弓箭手特殊技能是什么呢？一起来了解下吧！
隐秘弓箭手技能和详细升级数据
介绍：弓箭手隐身于月色中，她们甚至可以在被发现之前就将目标消灭。她们的弱点是高傲自负。
隐秘弓箭手特殊技能：隐形披风
在部署后的3秒内隐身，不会被锁定为攻击目标
以上就是小兮为大家整理的部落冲突隐秘弓箭手技能属性详细介绍，希望对大家有所帮助哦！
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部落冲突纯弓箭farm的打法 万箭穿心240弓箭手
来源：部落冲突
作者：QQ张
转载请注明“18183”字样
这篇文章还不错，我要收藏
一键训练终于来啦！
玩家每天只要通过多人对战模式& & 当前位置
部落战争弓箭手防守攻略及使用注意事项
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率领您的部落从胜利走向胜利！...
全球热门策略手游部落战争真的来了...
部落战争弓箭手防守攻略及使用注意事项
弓箭手是非常优秀的守军，因为她们既可对地又可对空，今天小编就给大家带来了弓箭手的一些注意事项，希望能对大家有所帮助。
注意事项：
1、在3个初级兵种野蛮人、弓箭手、哥布林中，弓箭手是唯一能远程进攻并打向空中的兵种，他们移动速度较快仅次于哥布林。
2、当兵营升级到最高级后你最多可以拥有240个弓箭手。算上联盟城堡，则最多可以有270个弓箭手。
3、弓箭手用来打杯非常出色而且简单粗暴。用弓箭手绕着对手阵型围上两圈，无论多么强大的防御，由于弓箭手射程优势，可全灭外围，确保1星。
4、掠夺资源层面而言，纯粹弓箭手生命值低，机动性也不高，面对格子较多的阵型，或是在进入内墙的过程中，必然会扎堆而被虐杀，因此建议抢资源不要走纯弓箭手流。
以上是小编给大家带来的部落战争弓箭手的防守攻略及使用注意事项，想要了解更多资讯，请关注7k7k游戏网。
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责任编辑：zhaoshijun
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