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（1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图2，△DEF是格点三角形，请你再给出的4×4正方形网格中，画出一个与△DEF相似的格点三角形△D1E1F1（画出三角形与△DEF除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）
题型：操作题难度：中档来源：天津期末题
解：（1）如图1所示，△A1B1C1所求作的三角形； （2）如图2所示，△D1E1F1为所求作的三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）在正方形..”主要考查你对&&图形旋转，相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形旋转相似三角形的判定
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“（1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）在正方形..”考查相似的试题有：
131260915294914823166909924615925146→ 121逆时针旋转的心电图是什么意思啊，
121逆时针旋转的心电图是什么意思啊，
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121逆时针旋转的心电图是什么意思啊，可以帮我解释一下吗
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擅长: 肾脏内科疾病，肾炎、肾衰、尿路感染。
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下载APP，免费快速问医生人体顺时针、逆时针旋转的照片是视觉误区还是照片存在作弊？
照片的真实情况是怎样的？是人类的视觉误区？还是照片中存在作弊？照片可见这里：http:///65ed3b94gw1dkwyytqp9pg.gif
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哈哈，恰好属于敝实验室的研究范围。
这个现象叫做 双稳态知觉 bistable percept。是统一的意识内，两种不同的理解互相竞争的结果。
在神经元层面上，人们一直认为竞争现象体现了两个拮抗神经元集群彼此间的互相抑制，这两个集群分别表达对图形的两种解释。当一个集群发放脉冲时，就会抑制另外一个的反应。而当这种抑制机制渐渐变弱之后，另外一个集群就会转而成为优势集群。这就像美国的总统大选，选民的投票好像有一定的规律，使得民主党和共和党轮流入主白宫。
最近的心理学和脑成像研究发现，某种与注意有关的主动机制对两个集群间的切换起到了辅助作用。该机制位于前额及顶叶区域，它可以对这两个集群有所偏好。被选中的集群由此可以建立起足够的强度来获得优势，并把其信息内容广泛传播，最终产生“看见”的知觉。
虽然这个问题目前还在研究，但是我个人比较认同德国Max Planck Institute的Logothetis研究小组提出的观点：这种竞争是在位于额叶的高层认知过程控制下的探索行为的一种表现。
@Yop有一点说的非常对。这个图片跟左右脑没有一毛钱关系。 但是@Yop后来提到的风扇扇叶的解释，是Perception as a Bayesian inference（可以想象成人眼按照一定频率采样，然后就近整合）。这个现象与本实验无关。
@Uncle Pidan说的不太对。的确有的时候eye fixation可以改变物体的解释，比如 Face and vase/ Rabbit and duck。但本实验并不存在一个视觉焦点产生变化。
排除3D显像技术，一般屏幕成像本质都是2D的（因为屏幕是平的），这样就消除了人双眼判断空间关系的原生优势。在缺乏这种优势的情况下，人眼判断一个平面图像内容中的空间关系一般参照这几个依据：
1.线条与消失点体现透视关系。
2.不同物体（或同一物体的不同部分）运动速度的不同体现空间关系。
3.物体间的遮挡关系来体现前后。
4.平面成像大小（面积）的区别来体现远近。
根据上述判断标准，三幅图中，中间的那幅图由于无法体现“遮挡关系”，所以无从判断转动方向，只能依靠主观模棱两可的猜测（怎么猜都对）。左右两幅图通过线条表现了遮挡关系，因此可以判断。
update: 这里还有个典型遮挡关系的例子：
人会不自觉地对自己眼睛所看到的图片进行逻辑处理，事实上很多视觉错觉由此而生。
电影的原理也是这个：人们在短时间内看到连续的图片，并对每个图片内的物体进行逻辑分析（最简单的就是距离判断），然后对图片内物体的变动进行逻辑补全（比如说下一秒画面中的物体比上一秒画面中的物体变大了，会判断成 物体／镜头 往前靠近了）。
回到题目中的图片来。在这个动画里面，人眼睛看到了连续的图片，并根据相连的图片判断图片中是人体在转动。
而在图片二中，由于信息的缺乏（缺乏图片一和图片二中用来判定物体透视关系的参照物），因此依据逻辑会得到两个结果，从而补全成两种不同的动画。 （可以通过截图观察静止图片，你可以看到任何时候的图片2都可以被解释成两种透视关系：左腿在外面（图片3的情况）和右腿在外面（图片1的情况））
相信很多人都有过这样子的经验吧：高中数学课的时候，画正方形的透视图，画出来的透视图是可以想像成两种不同的透视后果的（参考这个图片： ），虚线在前方和虚线在后方的情况。
而对于动画的想像错觉，生活中有另外一个常见的场景，就是当风扇的扇叶达到某个范围的转数的时候，会感觉扇叶在往反方向旋转。这是因为如果扇叶每帧转动超过半圈的话，人们就很容易把它想像成扇叶是反方向转动了不到半圈。
最后题外话，这个图片经常会被带上“看到顺时针就是左脑活跃”之类的测试性质，这种东西起码我没看到有任何的理论支撑。
不管你看到是顺时针还是逆时针，都是大脑的同一个部位判断出来的。
有兴趣的朋友可以去翻看一下（生理）心理学方面的书籍，可以看到网上流传的各种错觉（神奇的图片）很多都是著名的心理学试验改过来的。有一个印象深刻的例子是一本书上从（生理）心理学的角度解释了动作电影中慢动作镜头的由来，很有趣。
附送一个在微博看到的透视错觉例子：
这是一个叫 艾姆斯房间 的心理学实验。
这个问题，科学松鼠会的悠扬，在几年前就写过文章详细介绍过，主要是大脑对这个由二维图片剪辑后播放出的图像存在两种不同的解，或者说脑补出了两种方向，才产生了这种错觉。可以去那里看看。
虽然图片是2d的，但是很明显可以分辨出旋转的方向，仔细看这张图，从左往右数，第1个是顺时针旋转，第3个是逆时针旋转，第二个无法分辨。如果你感觉他一会向左一会向右，是因为你眼睛的焦点不停在移动，一会看这个一会看那个。当你看第一个人的时候，你会同时会觉得另外两个是顺时针的，当你看第3个时候，你会同时觉得另外两个是逆时针的。为什么会这样？因为你用会自觉的用余光看视觉焦点之外的物体，而余光是无法区分细节的，所以只能靠想象。然后是为什么能区分第1和3个人的旋转方向，而不能区分第二个人的？旋转方向显然是3d的，看2d的图片，因为图片只有一个角度，不能用两只眼睛从两个角度看，所以没有明显的3d感，但是因为以下因素仍然可以想象出这个图片的3d结构：1，近处物体遮挡远处物体而产生的层次感。这一点是关键。这个非常明显，而且两边的人胳膊和腿上都有不同颜色的线，就是为了让人感觉到这个变化。仔细看第一个人，他的左腿挡住右腿的时候，肯定是左腿在前，而此时左腿是从右向左运动，那么就非常肯定此人是顺时针在转。或者观察她的手和眼睛也很明显。再来看中间那位，因为一坨黑，看不出是谁挡住了谁，所以没法分辨。2，运动物体由于距离的变化而产生的大小变化。图片中人的脚和手理论上应该是这样变化的，但是不明显，估计是p这张图片时故意这样做的，让人无法分辨而产生错觉。本来依靠大小变化是可以分清第二个人的。
@Filestorm 关于认知原理的解释非常充分了，我想说的关于这副图本身，这副图有一个特点，就是没有稳定的旋转轴。一个稳定的轴对于大脑预测物体的运动状态非常重要，这样我们很容易计算出物体的一下状态，并且通过连续观察进行验证。而无轴的运动导致图片上每一点的运动方向都有所不同，当我们进行跟踪时，由于关注点的不同，正转或者反转两种假设都可能通过验证，导致所谓“双稳态知觉 "的切换。
详细的可能要逐帧分析下了，不过假象一下，假如是因为最初注意点在脸部导致图像往一个方向旋转，在其它地方则导致另一个方向旋转。因为脸部注意与情感识别有很大关系，而一般认为情感往往和右脑有关，所以在图像的旋转方向和左右脑区分上至少有了部分的联系吧。
曾经研究过这个照片。一直想找到女生左旋还是右旋的临界点。这个临界点也许对应着视觉里的某一个我们没有注意到的盲点。但是在一次偶然的时间里，我看这个照片的时候，发现女生其实并没有真正的左旋还是右旋，而是在在做单摆运动。而造成我们错觉的临界点就在最单摆运动的最低点。在这个最低点，你如果把注意力放在女生的左腿上，那么在你脑海里就形成了左旋的图像，相反如果你把注意力放在右腿上，在你脑海里就形成了右旋的图像。为什么会有这样的差异，不得而知。但是这个临界点至少说明，我们在看运动图像的时候，脑海里一定有一个潜在的参照物，这个参照物不仅仅与位置相关，与大小相关，而且与相对注意焦点相关。在不同焦点下的大脑呈现图像可能发生不一样。我觉得这个问题就有点像，同样的一个社会问题，不同的人从不同的视角切入，就会有不同的结论。而这个图像可能正好是这样的一个复杂问题的简化抽象模型。希望我的观察结论能够得到脑神经科学家的检验。：）
我觉得这个可能和视觉焦点的变化有关
哈佛大学神经科专家利文斯通的在研究蒙娜丽莎神秘的微笑的时候得出这样的结论： 蒙娜丽莎的微笑之所以时隐时现史由于人类视觉系统的本性所致。具体地说，人眼的视网膜具有两个不同区域，中心的小凹区善于分辨彩色和细节，环绕小凹区的外围区对彩色和细节不敏感，却善于辨别运动和阴影。人们在欣赏蒙娜丽莎时专注她的美目，因而视网膜的外围区恰好落在她的嘴部和面颊部，由于外围区善于辨别阴影，将蒙娜丽莎嘴角和颧骨部位的曲线突出了，从而显示出笑容。人们发现蒙娜丽莎在微笑，很自然地将视线移到她的嘴部，由于视网膜的中心小凹区对阴影不敏感，在看她的嘴时，你发现笑容消失了。
我们在观察这张图片的时候，也会不经意的转换视觉焦点，希望能看出不同的地方
吐了！这么简单的问题，怎么看不到答到点子上的答案？举个简单的例子，假想有一个悬空平放着的双面透明的钟，人眼在钟面的上方看，指针是顺时针转动，人眼在钟面的下方看，自然指针就是逆时针转动了。闭起你的眼睛，想象一下这个透明的钟面。这个转动的舞者也是这样，画图者故意把舞者的角度设计成一个倾角，有些人习惯从头往脚看，就是顺时针，有些人习惯从脚往头看，就是逆时针。如此而已。
我同学把照片一截屏就发现问题了，一个是明显的左脚在前，一个是明显的右脚在前，中间的颜色模糊，无法确定哪个在前，所以一看左边的，我们就会下意识的把中间与左边相同，右边的因为视线没有关注那个脚在前，于是也等同，看右边也是同样的道理
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录1、如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A’OB’,指出图中所有相等的角,并简要说明理由2、如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.3、如图所示,已知∠AOB=90°,∠AOC=50°,若ON平分∠AOC,OM平分∠COB,求∠BOC和∠MON的度数；当∠AOC的度数改变时,∠MON的度数也发生变化吗?为什么?
裁决杰仔a45
1.①∠AOB=∠A′OB′．因∠A′OB′是由∠AOB旋转得到的．②∠AOA′=∠BOB′．∵∠AOB=∠A′OB′,∴∠AOB-∠A′OB=∠A′OB′-∠A′OB,∴∠AOA′=∠BOB′．
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