问题补充&&
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因为至少讥碃罐度忒道闺权酣护有一条龙是红眼的所以蓝眼的看到红眼的就会知道自己是蓝眼的，当红眼的龙看见蓝眼的龙死光了就知道自己是红眼的
熊样的猫ko &
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我们来简化一下吧，山谷里有2条红眼睛的龙，大红和小红，还有2条蓝眼睛的龙，大蓝和小蓝。同时，由于是逻辑题，我们需要假定所有龙都是逻辑达人，肥肠鸡汁，不然这题就没法做了……勇士说完这句话的当天，他们互相看了一下，每条龙都会看到有1条或两条龙是红眼睛的。鉴于勇士只说了至少有1条红眼睛的龙，他们都无法确定自己眼睛的颜色，所以无事发生。第二天，大家发现没有龙死掉。那么大家就会知道，至少有2条红眼睛的龙，因为如果只有1条的话，那条龙第一天看到别人，啊不是，别龙都是蓝眼睛，就会死掉。接着大红和小红就会明白，他们看到其他三条龙的眼睛是1红2蓝。由于红眼睛的龙至少2条，那么自己一定是红眼睛的。大红，小红，仆街。第三天，得知大红小红死讯的大蓝小劳会知道自己不是红眼睛的，即红眼睛的龙只有2条。因为他们俩只要有一个是红眼睛的，那么在大红小红看来，其他三条龙就会是2红1蓝或者3红。那样的话与他们推断出的“红眼睛的龙至少有2条”的结论不矛盾，他们是无法得知自己眼睛颜色而死掉的。那么大蓝小蓝会不会死掉呢？这里需要分情况讨论。如果他们知道眼睛的颜色只有红蓝两种，那么他们必死无疑。但是题目中没有告诉我们，龙是否知道眼睛的颜色有哪几种。所以说，如果他们并不清楚，那么目前他们只能确定自己不是红眼睛的，而不知道确切颜色。大蓝，小蓝，生存！接下来我们将龙的数量增加为3红3蓝。与上文类似的推理将简化。D1（Day 1，即勇士发言的当天），无事发生。D2，大家知道，红≥2（红眼睛的龙至少有2条），无事发生。D3，红≥3，3条红龙只能看到2条红龙，仆街。D4，红=3，蓝龙看情况仆街或生存。以此类推，我们可以知道，直到第n天还没有事情发生，大家就可以推断出，红≥n。那么当100红100蓝的情况下，前99天无事发生。D100，红≥100。但是所有红龙都只能看到99条红龙，由此得知自己也是红龙，全体仆街。蓝龙由于可以看到100条红龙，仍然不知道自己的颜色。（这里省略眼睛两个字了，打字太麻烦……）D101，所有蓝龙得知噩耗，知道红=100，且自己不是红色。如果他们知道只有红蓝两种，蓝龙仆街。如果他们不知道，蓝龙生存。回答完毕~看到这个问题觉得很有趣就来回答了，还特地百度了一下，原来这道题是出自鲁豫有约，奥数国家队竟然直接简单粗暴地简化到了1红1蓝，然后得出了全部仆街的结论……我真是醉了……揭秘奥数国家队：训练其实很轻松 每天用小部分时间训练另外这个问题告诉我们，学数学害死人呀~这些龙要是都很蠢不就都不会死了吗~转载自知乎void的**
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猜你感兴趣《红眼睛蓝眼睛》一道经典又有难度的逻辑题！
《红眼睛蓝眼睛》一道经典又有难度的逻辑题！
题目是这样的。说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？1.游客说了具废话，当天什么事都不会发生2.全部所有岛上的人全部都自杀了3.所有红眼睛第五天会自杀4.所有蓝眼睛第五天全部死了5.游客第五天死了查看结果旅游收藏
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【红眼蓝眼题】来，你们不是最喜欢逻辑题么收藏
看了奇怪色盲的小明(能有那么多回复)以后决定转一个我很喜欢的红眼睛蓝眼睛题来给大家看看一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。1.他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。2.他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。3.一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】问题：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？
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此问题的通解是：如果这个岛上有N个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第N天，他们全部都会自杀。至于为什么，大家可以试着说说推理过程哦。
足够聪明的人还会自杀……
【抛开到底有多少个红眼睛，就假设是N个】由题意，下列ABC等推论全是正确的A.最开始，蓝眼睛的人知道的红眼睛人是N个，红眼睛知道N—1个B.如果岛上只有一个红眼睛的人，知道岛上有红眼睛后他自然就知道自己是红眼睛了，然后就会自杀↑于是由AB，岛上不止一个红眼睛意味着第一天没人自杀，于是，第【1】天红眼睛们知道了岛上有【2】个以上红眼睛(此处“以上”包含2)C.如果岛上只有两个红眼睛，红眼睛甲/乙，他们只知道1个，但由于上面那个推论，他们便可以推论出自己是红眼睛↑于是再由C，第【2】天，红眼睛们知道了岛上有【3】个以上红眼睛接下来应该就不用我推理了，，
没错 这个逻辑题可以用数学归纳法证明 证明过程如下：如果这个岛上只有1个红眼睛，其他人都是蓝眼睛。那么，当旅行者说了这句话之后，此人立刻就会知道自己是红眼睛，他就会在当天自杀。即，当n取第一个值n0=1时，命题成立。假设当这个岛上有N个红眼睛的时候，在旅行者说了这句话之后的第N天，这些红眼睛会全部自杀。那么，当这个岛上有N+1个红眼睛的时候，在每个红眼睛看来，岛上都确定有N个红眼睛，并等待着他们在第N天自杀。而在第N天，大家都没有自杀。所以一到第N+1天，每个红眼睛都明白了这个岛上还有第N+1个红眼睛——他自己。于是大家都在第N+1天自杀了。
但是问题来了，这个旅行者事实上讲了一句废话，没有带来任何新的信息。因为这岛上有95个蓝眼睛，5个红眼睛。每个人都知道这岛上有红眼睛的人。无非是蓝眼睛的人看到有5个红眼睛，红眼睛的人看到有4个红眼睛而已。旅行者说的那句【岛上有红眼睛的人】，没有输入任何新的信息，他说的就是岛上的人每天都看到的景象。但是为什么会造成推论出的第n天一起自杀结局呢？
问题还是在于第三条规则，“知道”也就是完全能够判断，而不出现其余情况。在不引入旅行者的前提下（1）若岛上只有一个红，1.1那么此人眼中会看到其他人全是蓝，因此自己要么是红，要么是蓝，无法判断，无人自杀，并且按道理永远不会有人自杀；1.2其余人看到有一个红，在第一天之后，因为无人自杀，所以要么自己是蓝（出现稳定情况，永远不会有人自杀），要么自己是红（从而第一天无人自杀），但是情况无法判断，无人自杀。（2）若岛上两个红，2.1那么红的那个人会看到1.2中蓝眼人的情况，因此若自己蓝，那么第一天不会有人自杀；自己是红，第一天也不会有人自杀，没法判断，红眼人中无人自杀。2.2蓝眼人看到有两个红，要么自己蓝，并且按照此推理，永远不会有人自杀；要么自己红。但是此情况无法判断，蓝眼人中无人自杀。先暂时这么一部分，有兴趣的可以继续，外出有点事- -
作死的旅行者
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关于旅行者那句废话，以岛上有两个红眼睛为例：1.旅行者来之前蓝眼睛：岛上有2个红眼睛红眼睛：岛上有1个红眼睛大家都不知道自己眼睛的颜色。2.旅行者来之后红眼睛知道岛上有1个红眼睛。假如岛上只有1个红眼睛，听了这句话他会立即知道自己是红眼睛（因为他看到的其他人都是蓝眼睛），那么他应于当晚自杀；但第二天没有人自杀，说明岛上还有其他红眼睛，而自己只看到1个，说明自己就是另一个红眼睛，于是第二天两人都自杀了。判断的重点应该是“岛上只有1个红眼睛”的情况，旅行者的话破坏了该稳定。当他说出这句话而【无人自杀】时推理就开始了。
“旅行者到底带来了什么信息”其实很简单，“我们中出了几个红眼”→这本来是众人皆知的事“大家都知道了我们中出了几个红眼”→由于宗教规则2，这件事原本大家是不知道的，但是旅行者却让他们从原本只知道上者变为知道了下面那件事于是，推理开始了上面那句话去带入我原来的推理，是行不通的，也就是为什么原来平安无事但旅行者却让所有人都知道了所有人都知道有红眼这件事(没有多打字就是两个“所有人都知道”)，于是旅行者你个作大死的。。
哪那么麻烦，一句话，旅行者带来的信息是：使数学归纳法第一步n＝1时的前提成立
诚如楼上所言，归纳基础的重要性可以从极端例子体会。考虑岛上全是蓝眼，好事的旅行者说有人是红眼。。。
这个问题并没有标准答案这里我贴一个我觉得不错的回答「游客没有输入任何新的信息」这个断言是错的。N=1的情形不必说了，显然输入了新信息。对于N&1的情形，要注意，游客必须是当着所有人的面公开做出宣告，如果他是私下分别对每个人说的，就不会起任何作用。「公开宣告」这一举动的意义不是让每个人都知道「岛上有红眼睛」，而是让每个人都知道「每个人都知道每个人都知道……每个人都知道岛上有红眼睛」。在游客公开宣告之前，岛上的人是不可能具有这个多阶知识的，这就是游客输入的新信息。以N=2为例，公开宣告之后，红1立刻获得了一个新的2阶知识：「红2知道岛上有红眼睛」，在公开宣告之前，他没有能力判断这个2阶命题的真假，因为在这之前命题的真假依赖于红1自己的眼睛颜色。同样，红2也获得了新知识「红1知道岛上有红眼睛」。N=3时，公开宣告使得红1立刻获得了一个新的3阶知识：「红2知道红3知道岛上有红眼睛」，在此之前，这个3阶命题的真假也是依赖于红1自己的眼睛颜色（红则为真，蓝则为假）。同样，红2和红3也获得了类似的知识。N=4,5,6,...依此类推。简单说，「岛上有红眼睛」这件事本来只是一项「共有知识」，公开宣告使它变成了一项「公共知识」。这两种知识的区分在认知逻辑里面非常重要，在博弈论中有广泛的应用。
为什么不杀死旅行者⊙▽⊙之所以会一直杀
全是人性 作怪⊙▽⊙
当然，我只对这个问题的基础：如何实现最初的时候所有人都无法在有限步骤知道自己眼睛颜色这个状态感到有趣。。。
让我想起来那个刚入济吧时看到的杀狗的问题⊙▽⊙
我们逻辑学老师出的题
我发现我们学校没有专门讨论这些问题的社团吗 关于博弈论
其实5红眼睛的人是一伙的，他们密谋毁灭这个村子，他们在第5天选择不自杀，第6天所有蓝眼睛的都自杀了，阴谋得逞
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