平行四边形定则ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求

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如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB=CD,EF与GH有什么位置关系?请说明理由.
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连接GE、GF、HF、EH.∵E、G分别是AD、BD的中点,∴ EG=
AB ,同理 HF=
CD 又∵AB=CD∴EG=GF=FH=EH∴四边形EFGH是菱形.∴EF⊥GH
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