设阿发水槽1阿发水槽2....阿发水槽s均为n维向量,β1=阿发水槽1,β2=阿发水槽1 阿发水槽2...βs=阿发水槽1

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设α1,α2为n维向量组,β1=2α1+3α2,β2=3α1+α2,β3=4α1-3α2,则向量组β1,β2,β3一定线性相关
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设β3=xβ1+yβ2就是4α1-3α2=x(2α1+3α2)+y(3α1+α2)=(2x+3y)α1+(3x+y)α22x+3y=43x+y=-3x=-13/7 y=18/7则β3=-13/7β1+18/7β2肯定是线性相关的
如果是按定义算的话结果怎么样
按定义就是K1β1+K2β2+K3β3=0
你会解出K1=13/7K3
令K3≠0就可以了
说明存在非0的K1 K2
K3使得K1β1+K2β2+K3β3=0
k3=0的话就是不相关了吧,这样解似乎不对吧
定义上是说
一组 不全为0的 K1 K2 K3就行了
只要找出一组满足 不全为0 的使得K1β1+K2β2+K3β3=0 就可以了
我只是感觉不对,问题是说他们是否一定线性相关
线性相关的定义:存在不全为0的常数(这里是三个) K1
使得K1β1+K2β2+K3β3=0
找到一组(就比如我最上面找到的 -13/7
-1)就证明了是线性相关的。
我觉得我都是按照定义来的,请指出不正确的位置
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两个极大线性无关组等价则它们的秩相等.
七情★军团KH
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