活性污泥系统动力学模拟方法的综合分析--《上海环境科学》2002年11期
活性污泥系统动力学模拟方法的综合分析
【摘要】：活性污泥法的应用现状和污水中氮磷排放标准的日益严格,使得传统数学模型已满足不了目前的要求,需要对活性污 泥系统复杂的动力学规律进行有效模拟。文章在综合分析活性污泥动态模型国内外研究现状的基础上,介绍了3种占主流地位的 模型:活性污泥数学模型、神经网络模型和混合模型。这3种模型在污水处理的设计、运行控制和工艺优化等方面各有其独到之处。
【作者单位】：
【基金】：
【分类号】：X703
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400-819-9993利用数学模拟方法分析硝化MBR系统中SMP转换过程--《环境工程学报》2014年04期
利用数学模拟方法分析硝化MBR系统中SMP转换过程
【摘要】：为深入了解膜生物反应器(MBR)中微生物代谢产物(SMP)的生成降解以及利用情况,研究了以NH4Cl为惟一能源物质的硝化MBR反应器中SMP浓度以及分子量(MW)变化情况,并运用活性污泥模型3(ASM3)准确地计算出微生物利用底物相关的溶解性产物(UAP)和微生物死亡相关的溶解性产物(BAP)的量分别是多少,最终证明硝化系统中产生的SMP可作为能源物质被异养菌进一步利用,而且相较于BAP而言UAP更易于被生物降解,得出结论 BAP是SMP中的主要污染成分。
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基于FLUENT的建筑排水系统模拟仿真分析
基于 FLUENT 的建筑排水系统模拟仿真分析 Building drainage system simulation analysis based on FLUENT领域：环境工程研 究 生： 陈 霞 指导教师：刘 志 强 企业导师：张 二 禄天津大学环境科学与工程学院 2012 年 05 月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 天津大学 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权 天津大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 （保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日导师签名： 签字日期： 年 月 日中文摘要我国建筑排水系统最早是模仿“苏联”的做法，沿用其设计理念和数据资料 作为我国建筑排水系统的理论基础。由于国内外的管材、管径、连接方式、测试 方法以及地处纬度等的不同，国外的测试数据不能完全应用于我国。因而需要寻 找一条新的途径来支撑我国建筑排水系统的理论发展。近年来，新建了大量的高 层建筑，其中还有不少超高层建筑，室内排水系统有待我们进行更深入地探讨和 总结。 现有的恒定流理论已不能用来解释建筑排水系统内部非恒定且瞬时流的现 象。并且建筑排水立管内气、水两相流的水力工况等，体现着建筑室内排水的复 杂性、多变性，这样对我们进一步理论研究带来困难。 本文将建筑排水系统与计算机技术有效结合， 利用计算流体动力学技术进行 流体的水力工况分析，并建立数值模型进行模拟仿真，在理论与实际试验中找到 了一个合理的契点。采用计算机技术取代繁琐复杂的实际试验过程，不仅解决了 实验所需耗费的大量人力、物力和财力，还避免了一些不稳定状况对研究结果的 影响。国外这一技术已经较成熟应用于建筑排水领域，模型性能较好，模拟结果 与试验数据吻合度较高。在我国，利用计算机数值模拟技术也将是建筑排水行业 发展的趋势，尤其应用于高层建筑，当前这个领域还没有太多相关性研究报告。 利用 FLUENT 软件，通过数值计算和图像显示技术，将 12 层高层建筑排水系 统转变成二维模型，结合几种不同排水工况，分析管道中压力波动变化曲线、水 流速度变化和体积分数分布。并针对管道中气压波动情况，了解排水过程中若干 不同层排水横支管间的相互影响。另外在满足管内气压波动±400Pa 测试基准的 前提下，分析排水立管的排水流量。经进一步整理分析模拟仿真数据后，得出结 论：(1) 模拟坐便器恒流量排水获得的流量数据与规范中数值一致，且高层建筑 排水立管长，排水量较大，管内气压波动较明显；(2）坐便器变流量排水时，其 对管道内压力波动影响小于恒定流时，模拟出立管排水能力略大于规范值；(3) 将横支管上的坐便器 （变流量排放） 与浴盆 （恒定流排放） 同时排水时进行研究， 更符合实际。当高层建筑排水立管为 DN100，最大排水能力可达到 5.0L/S。另分 析数据后得出高层建筑排水立管中水流流速小于 10m/s， 不需考虑减速消能问题； (4)任意几层的排水横支管同时排水，最大负压值总是出现在最低处的排水横支 管下部。但管道中最大负压值不一定出现在排水立管最上部几层同时排水时。 本课题是将计算机技术与建筑排水系统研究有效结合的初步探讨， 以上关于 建筑排水系统理论分析的结论，希望有供大家参考之处。关键词： 建筑排水 FLUENT 模拟仿真 气水两相流 流态分析ABSTRACTBuilding drainage system in China was first imitated the “Soviet Union”, to follow the design concepts and data as the theoretical foundation of the building drainage system. In home and abroad, pipe, pipe diameter, connection, testing methods, and latitude are different, foreign test data can not be fully used in our country. Therefore need to find a new way to support the theoretical development of China's building drainage system. In recent years, a large number of new high-rise buildings, of which there are many Ultra-high-rise buildings, interior drainage system to be that we explore in more depth and summary. The constant flow theory can not be used to explain the phenomenon of the building within the drainage system of non-constant and instantaneous flow. And in building drainage, gas water two-phase flow of hydraulic conditions, reflecting the complexity and variability of the building interior drainage, so that our further theoretical studies are difficult. This article will effectively combine building drainage systems and computer technology, the use of computational fluid dynamics fluid hydraulic conditions and the establishment of a numerical model simulation, theory and practical tests to find a reasonable point of deed. Using computer technology to replace the cumbersome and complex testing process, not only solved the experiment required to spend a lot of manpower, material and financial resources, but also to avoid some instability results. Abroad, this technology has been more mature applied to the field of construction of drainage model performance, the simulation results consistent with the experimental data a high degree. In China, the use of computer numerical simulation will be the building drainage development of the industry trend, especially used in high-rise buildings. So far this field there is not much correlation study. Using FLUENT software, by numerical calculation and image display technology, the 12-story high-rise building drainage system into a two-dimensional model to combine several different drainage conditions, and analysis of pipeline pressure fluctuations in the curve, the flow velocity and volume fraction distribution. Fluctuations in air pressure for the pipeline, the horizontal interaction between the manifold of a number of different layers of drainage in the drainage process. In addition to meet the tube to air pressure fluctuations ± 400Pa benchmarks under the premise, analyzing the drainage stack drainage flow. Further organize the analysis of simulation data, concluded that: (1) Flow dates obtained by the simulation Toilet constant flow drainage are consistent with the specification values, and high-rise building drainage pipe length, displacement of large pressure fluctuations within the
(2) Toilet variable flow drainage, the pressure fluctuations in the pipeline is less
the vertical pipe drainage ability in simulation is slightly larger than the (3)Studying the Toilet variable flow drainage and tub a constant flow drainage at the same time, and more realistic. When the high-rise building drainage riser DN100,the maximum drainage capacity of 5.0L/S.Another vertical pipe flow velocity is less than 10m / s, without considering the deceleration o (4) any layers of drainage transverse branch tube drainage at the same time, the maximum negative pressurevalue is always in the lower part of the minimum drainage transverse branch tube. But not necessarily the drainage stacks the upper layers, while the drainage pipe, the maximum pressure value. This issue is discussed for effective integration of computer technology and building drainage systems, the above conclusions on the theoretical analysis of the building drainage system are used for your reference.KEY WORDS：Building drainage；FLUENT；Simulation；Gas water two-phaseflow；Analysis of flow pattern目录第一章 绪论 .................................................................................................................1 1.1研究背景 ...............................................................................................................1 1.2国内外现状 ...........................................................................................................2 1.3本文研究内容及方法 ...........................................................................................4 1.4 本次研究的现实意义..........................................................................................4 第二章 FLUENT模拟仿真理论基础 .........................................................................6 2.1 FLUENT软件介绍 ...............................................................................................6 2.2 控制方程[16] .........................................................................................................7 2.2.1连续性方程 .....................................................................................................7 2.2.2动量方程 .........................................................................................................8 2.3 湍流模型[17] .........................................................................................................9 2.3.1标准κ-ε模型................................................................................................9 2.3.2 RNG k-ε模型 ...............................................................................................10 2.3.3 可实现的k-ε模型 ........................................................................................10 2.4 壁面函数法........................................................................................................11 2.5初始条件和边界条件 .........................................................................................12 2.6 PISO算法 ............................................................................................................14 2.7 多相流模型........................................................................................................16 2.7.1 VOF（Volume of Fluid）模型 ...................................................................16 2.7.2 混合模型 .....................................................................................................17 2.7.3 欧拉模型 .....................................................................................................18 2.8 迎风格式 ............................................................................................................18 2.8.1 一阶迎风格式 .............................................................................................19 2.8.2 二阶迎风格式 .............................................................................................19 2.9 本章小结 ............................................................................................................19 第三章 高层建筑排水系统数值模拟 .......................................................................20 3.1 试验原理和试验条件........................................................................................20 3.2模拟一――坐便器恒流量同时排水 .................................................................21 3.2.1计算体型和数值方法 ...................................................................................22 3.2.2 数值模拟结果分析： .................................................................................24 3.3模拟二――坐便器变流量同时排水 .................................................................30 3.3.1计算体型和数值方法 ...................................................................................313.3.2 数值模拟结果分析 .....................................................................................32 3.4模拟三――坐便器变流量和浴盆同时排水 .....................................................35 3.4.1计算体型和数值方法 ...................................................................................35 3.4.2 数值模拟结果分析 .....................................................................................37 3.5模拟四――不相邻层坐便器变流量同时排水 .................................................40 3.5.1计算体型和数值方法 ...................................................................................40 3.5.2 数值模拟结果分析 .....................................................................................42 3.6 本章小结 ............................................................................................................43 第四章 结论和展望 ...................................................................................................44 4.1 结论....................................................................................................................44 4.2 展望....................................................................................................................45 参考文献 .....................................................................................................................47 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 .................................................50 致 谢 .......................................................................................................................51天津大学硕士学位论文第一章 绪论第一章 绪论1.1 研究背景建筑排水系统设计由最初简单的卫生器具管线设计发展成一个相对完善的 专业体系。伴随着社会现代化发展和使用需求，建筑物的设计理念逐步向空间高 度上发展，在力争土地有效使用率最大化同时，全国各地的高楼大厦拔地而起， 高层建筑成为了现代化大都市的标志，地标性的高楼、高塔逐步与国际接轨，走 向全世界。我国已成为世界上高楼总数第一的国家，不可否认高层和超高层建筑 将会是我国未来的发展趋势，为适应这一发展趋势，势必要对我国建筑排水系统 体制进行完善。 由于对建筑排水行业重视程度不够，其发展受到一定制约。然而奔赴在一线 的设计前辈们并没有失去动力， 一步步地为我们贡献着他们的研究成果。 在 1964 年 6 月 1 日，我国终于拥有了自己的设计标准《室内给水排水和热水供应设计规 范》GBJ15-64，填补了我国规范的空白。此次排水系统完全是由卫生器具当量的 经验法来确定生活排水立管管径。规范中规定了立管允许负荷的当量总数，以住 宅为例，DN75 排水立管允许当量数为 36；DN100 排水立管允许当量数为 250。因 当时建筑高度较低，卫生器具类别较少，生活排水系统设计较简单，足够满足居 民使用要求。随着社会的发展，给排水设计师结合中国国情不断自主创新，逐步 研究出适合我国建筑业发展的室内排水系统。1974 年 6 月 1 日我国新颁布《室 内给水排水和热水供应设计规范》TJ15-74，在第一版基础上做出变更和补充， 但是生活排水立管允许当量数没有变动，仍依照 64 年版。随后规范编制工作者 并没有停止分析研究的脚步，根据排水立管中水流三阶段：附壁流――水膜流― ―水塞流，并依照终限理论，当立管中水流截面达到管道截面的 1/3 时，排水流 量达到最大，以此再计算出排水立管最大流量，从而对规范做出新的调整。于 1989 年 4 月 1 日施行了以“建筑给水排水”为名的第一版《建筑给水排水设计 规范》GBJ15-88。其中规定：生活排水立管管径为DN100，无专用通气立管最大 排水流量为 4.5L/S，专用通气立管或主通气立管最大排水流量为 9L/S，这些数 据结合了在北京对DN100 排水铸铁管测试情况。 不足之处由于当时试验条件较差， 而且DN50～150 中其他管径的排水流量是参考了国外相关设计参数推论而来。又 因当时国家没有一个标准的测试方法和测试手段，对实测工作带来了不少挑战[1]。 然而伴随着上世纪 90 年代我国的经济快速发展以及建筑行业的不断创新，建筑排水技术规范标准也越来越高，2003 年 9 月 1 日又一次颁布《建筑给水排 水设计规范》GB，规范中：建筑排水铸铁管 DN100 最大排水流量延续1天津大学硕士学位论文第一章 绪论了 88 年版，新增建筑排水塑料管 De110 最大排水流量――仅设伸顶通气立管最 大排水流量为 5.4L/S，设专用通气立管或主通气立管最大排水流量为 10L/S，规 范中数据参考日本 SHASE-S218-2008“集合住宅排水系统的排水能力测试方法” （日本数据主要为大便器、 洗脸盆、 浴盆的排水流量， 与我国类似） ； 欧洲 EN12056 《建筑物内部重力排水系统》 （主要为大便器、洗脸盆、浴盆的当量）的设计资 料，但是欧洲、日本大便器出口是 De90，而我国是 De110，因此国外的研究数据 与我国现状存在差异，这样缺少充足实测的数据作为我国建筑给排水的技术支 撑，也就缺乏一定的说服力。 越来越多的高层建筑兴建， 繁琐复杂的建筑布局以及对平面更人性化设计要 求，相应对建筑排水系统提出更高的要求，包括新型建筑排水材料和特殊排水管 件的不断出现，国内企业产品推广必须要求相关实测数据和设计参数，而我国缺 少测试塔， 一些测试只能在国外进行。 近来较常见的内螺旋排水管、 AD管件及CHT 管件均在日本进行测试，测试塔分别为三菱树脂（株）50 米、积水化学（株） 52 米和 108 米，以管内气压波动±400Pa来界定；苏维脱管件是在欧洲Geberit 23.5 米高测试塔进行测试，以水封损耗 25mm来界定。实际日本与欧洲的试验标 准就不一样，而我国不同于国外，排水过程中没有粉碎杂物的过程，依照我国居[2] 民实际排水情况，从严执行日本和欧洲两个测试基准 。我国原规范中排水立管的最大排水流量已不能涵盖实际使用情况。 我国规范编著在参考日本和欧洲的试 验基准后，还结合了湖南大学多次测试数据，包括各种通气模式下对排水立管流 量的影响（通气立管管径、结合通气管布置、排水支管接入排水立管连接配件的 角度、立管管材及特殊配件及排水层高度等诸多因素） ，并补充自循环通气模式 下排水立管的排水能力，最后经数据整理分析，制定了 2009 年版《建筑给水排 水设计规范》 。 以上国家规范的编制充分体现了我国建筑排水行业的发展历程， 虽然至今我 国建筑排水已取得繁荣发展，但仍有必要再做出更多的研究工作，将理论与实际 更好结合。[3]1.2 国内外现状我国建筑排水流量的测试工作历经三十多年，主要包括：北京前三门工程苏 维托排水现场测试；长沙芙蓉宾馆工程旋流器现场测试；清华大学实验室对若干 个特殊管件的实测工作； 同济大学环境工程学院对UPVC排水塑料管流量测试以及 内螺旋UPVC管道内气压波动状况的研究； 湖南大学土木工程学院给排水实验室对 七层建筑的UPVC排水管道模拟排水试验等， 这些工作为我国的建筑排水系统的完 善奠定了基础。湖南大学拥有我国第一座测试塔，国内众多管材和特殊管件的测 试工作都在湖南大学进行， 但该测试塔的设备配置不够先进， 其排水试验一般为：2天津大学硕士学位论文第一章 绪论从立管最上部四层长水流放水，每层最大放水流量 2.5L/S，放水量按照 0.25L/S 递减，分别间隔 0.5S，0.05S时间间隔进行自动记录，而测量管道内压力采用U 型管，观测水封变化高度采用插入存水弯的玻璃水位计，直到 2006 年同济大学 实验中才第一次使用压力传感器， 日本的测试工作是采用一套全自动的试验装置 ――压力测定器，能够准确地反映排水系统压力极值和瞬时值，同时避免了人为 因素、地理环境不同等造成的误差。又因其塔高 34.75 米，其高度已不能诠释现 有高层、 超高层建筑的排水流态， 仅局限于部分高度的建筑排水测试， 因而高层、 超高层建筑的实际排水状况一直是我们的困惑。而我国规范中要求：建筑标准要 求较高的多层住宅、公共建筑、10 层及 10 层以上的高层住宅卫生间的生活污水 立管应设置通气立管；或采用特殊排水管件能满足排水流量的单立管排水。这是 对排水管道中的污水、废气安全排放提出的要求，并在充分节省建筑管材，最大 排放污废水同时，对管道内压力不能波动太大。但实际使用中仍有不少居民反映 管道中污水反溢，臭气难闻的状况，严重影响人们的生活环境和身心健康。刘慧[4]曾将建筑排水系统内部的水流运动与室内环境关系联系在一起进行研究，并提出建筑排水系统内水流和气流的运动，会引起排水系统内部压力的变化，而压力 的变化是引起水封破坏，有害气体进入排水系统内部的根本原因。在 2005 年 11 月召开的全国建筑给排水分会年会上， 上海华东建筑设计院马信国高工代表排水 分会也将 “建筑排水系统允许的最大流量”作为建筑排水系统技术发展的重要问 题提出。并且对建筑排水的发展提出若干问题，指出建筑排水技术发展的基本思 路是维护排水系统的安全性和卫生性，确保排水通畅，防止水封破坏，防止病菌 污水泄漏，维护生活环境质量，应作为建筑排水系统设计的基本原则[5]。冯旭东[6]对排水立管的最大排水能力作出讨论，并总结排水立管在不同通气方式下的排水能力，必须通过可靠的试验，再进行整理和归纳。我国的多次测试结果，已经 在《建筑给水排水设计规范》中体现，但测试装置的标准，测试装置的气密性， 测试流量负荷的确定，管道负压产生的瞬时破坏力等均需要统一和完善。而张晓 燕[7]等学着也提出管道内通气方式影响着压力波动，从而影响建筑排水管道的排 水流量。 国外对建筑排水系统的研究要早于我国多年，与我们的不同之处，不仅体现 在排水流量的计算上， 对于管道系统内气压波动的研究和对居住环境的影响他们 也做出更多的分析。欧洲、日本与我国对排水立管最大允许排水能力不同，以设 置伸顶通气方式DN100 的排水立管为例，我国规范允许的排水能力是 4.5L/s,欧 洲标准允许的排水能力是 4.0L/s，日本允许的排水立管负荷流量(当Qd=1.5L/s) 约为 3.8L/s。我国规范允许的排水立管最大排水能力比欧洲大 12.5%，比日本大 18.4%[8]。国外对于建筑排水管道内压力波动问题的研究，模拟管网中水流的排 放状况、空气的运动情况以及相应的瞬态压强和存水弯的变化，以及对整个建筑 排水系统的影响[9]。1981 年S. P. Chakrabarti[10]等对于建筑系统内部排水管道3天津大学硕士学位论文第一章 绪论已经做过相关性能研究。Jack L B[11]等曾用AIRNET模拟受污染空气在香港Amoy Cardens公寓住宅内的传播路线， 其模拟结果支持了世界卫生组织(WHO)和地方当 局对感染事件的调查结果。1.3 本文研究内容及方法和理论研究不同，工程需要靠时间积累一定的经验。在实际工程项目中，探 索出先进性、可靠性、安全性、经济性的科研技术，将会是建筑排水行业发展的 又一新篇章。建筑排水管道中的水流状态属于气、液、固多相流态，因固体所占 比重较少，一般简化为气、液两相流态。两相间存在易变形及分布不均的界面， 而且受到表面张力， 液相管壁附着力， 以及两相之间的动量、 质量、 能量的传递， 在垂直方向的管道中液体的流态不同于水平方向管道内流体， 气液两相流的物理 特性及数学描述更为复杂[12]。 并且建筑物内卫生器具的使用实际又属于一个瞬时 而间断的排水状态，对于这样一个复杂多变的过程，国内外学者都进行着分析研 究，因此确定出排水立管流量是一项持续多年而又急待解决的问题。本文主要利 用计算流体动力学(CFD) FLUENT模型软件，利用FLUENT前处理器、求解器、后处 理器综合处理，通过数值计算和图像显示技术，模拟仿真高层建筑排水过程，对 排水管道内复杂的水流状态作出分析，包括排水立管最大排水能力，管道内若干 点的压力、流速和水的体积分数分布，以及管道排水时对上下楼层的相互影响。 由于时间紧、模拟经验少，首先选择一栋 12 层的高层建筑进行模拟计算研究， 主要包括： (1)第 10、11、12 层排水横支管上的坐便器同时恒流量连续排水时，第 9、 10、11、12 层排水横支管上的坐便器同时恒流量连续排水时，排水立管内压力 波动、速度变化以及体积分数分布情况。 (2)排水横支管上的坐便器采用变流量排水方式时，模拟出更结合实际的排 水流态，再分析排水立管内压力波动、速度变化以及体积分数分布情况。 (3)分析排水横支管上的坐便器变流量排水与浴盆恒流量同时排水时的最不 利情况，分析排水立管内压力波动、速度变化以及体积分数分布情况。在保证压 力波动在±400Pa 情况下分析管道的排水流量。 (4)选取若干个不相邻层的排水横支管，当坐便器变流量排水时，分析排水 立管内的压力波动、速度变化以及体积分数分布情况。1.4 本次研究的现实意义建筑内部设备配置不断完善， 人性化的设计水平是体现建筑业发展的一个重 要标志。建筑给排水行业不断成长壮大，已赢得全世界的认可。2010 年 3 月 11 日在北京国家会议中心，世界水务协会将这一天定为首个“世界建筑给排水日” ，4天津大学硕士学位论文第一章 绪论此项提议的启动提高了全球的关注度，并进一步强调了其对人类生活环境、卫生 健康的重要性。另外世界水务协会主席罗伯特.伯根也提出了建筑给排水的发展 目标：(1)发展和推动世界建筑给排水工业的形象与行业标准；(2)鼓励、参与和 促进适宜世界建筑给排水行业范围内技术信息和研究的交换；(3)认识到建筑给 排水行业在保护环境方面所扮演的角色的作用，通过适当的管理、再利用和保护 自然资源等方式提供安全。新鲜的用水和卫生条件；(4)提供并分享那些可能被 水务行业和其从业人员应用的有关研究项目和技术的信息；(5)保证至少每 3 年 召开一次世界水务大会；(6)确保世界水务协会的会员数目稳定增长以及参与程 度的扩大；(7)保证世界水务协会有足够的资金来完成上述目标。 与此同时我们也感觉到了建筑给排水行业的发展任重道远。 而建筑排水作为 其中一个分支，与人们生活、卫生、环境息息相关，直接影响着居住水平[13]。“理论”和“实际”两者互为依托，理论是解释实际的依据，而实际是验证 理论条件。我们国家的《建筑给水排水设计规范》就是理论基础，它也是建立在 实际工程试验中总结出来。国外已拥有较健全的建筑排水测试塔，而我国的实际 测试工作还很薄弱，目前国内正在兴建或筹划上海吉博力塔、山西炫氏塔、东莞 万科塔、云南群英塔等，但因建塔需要较大资金投入，有的建塔计划已停止。因 此若不用耗资建设排水测试塔，而采用一种可以取代繁琐复杂的实际试验过程， 不仅解决了实验所需耗费的大量人力、物力和财力，且避免了因实验仪器的精度 及不稳定状况对研究结果的影响。那么，运用计算流体力学软件就可以很好的解 决上述问题[14]。采用数值模拟技术逐渐成为现代工程学中的重要方法之一，有效 地将计算机技术应用于建筑排水行业将是一项非常有意义的任务[15]。5天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础第二章 FLUENT模拟仿真理论基础流体运动属于一项复杂的流动过程，理论分析无法求得详细的解析解，在 20 世纪 60 年代人们就开始发展计算流体力学。计算流体力学是计算流体动力学 （CFD）的简称，是基于离散化的数值计算方法，利用电子计算机对流体相对于 不同固体边界的内外流场进行数值模拟和分析的学科，并在此基础上，不断行成 各种数值解法。 计算流体力学很大程度上是针对不同性质的偏微分方程发展了相 应的数值解法。2.1 FLUENT 软件介绍随着计算机技术的高速发展，关于计算流体力学数值计算的软件逐渐兴起， 1983 年美国 FLUENT 公司开发了通用计算流体动力学（CFD）流场的分析计算软 件――FLUENT 软件。FLUNET 能够从用户的需求出发，针对各种复杂流动和物理 现象，以其丰富的模拟能力帮助工程师洞察管道、设备等内部不规则的现象，属 于多相流建模方面的领导者。FLUENT 基于有限体积法（FVM） ，这种方法易于理 解，并能得出直接的物理解释。 FVM 主要是将计算区域划分为网格，并使每个 网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解的微分方程对每个控制体积积 分，从而得到一组离散方程。其中的未知数是网格节点上的因变量。子域法加离 散，就是有限体积法的基本思路，用户可以根据实际情况选择相应的算法对离散 后的控制方程组进行求解。实际最早最经典的数值解法为有限差分法（FDM） ，它 将求解区域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微 分方程(控制方程)的导数用差商代替， 推导出含有离散点上有限个未知数的差分 方程组。另外还有限元法(FEM)，是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许 多微小单元，并于各小单元分片构造插值函数，然后根据极值原理(变分或加权 余量法)，将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作 为各单元极值之和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方 程组，求解该方程组就得到各节点上待求的函数值。但有限元法求解的速度比有 限差分法和有限体积法慢，在商用 CFD 软件中应用并不广泛。 FLUENT 软件因其成熟的服务平台，已成为目前国内外使用最多、最流行的 商业软件之一，其在美国的使用率就已达到 60%。长期以来，FLUENT 以其强大的 模块，易用性和专业技术支持等因素在其他国家也得到广泛使用。FLUENT 设计 主要基于“CFD 计算机软件群的概念”，针对每一种流动的物理问题的特点，采 用适合于它的数值解法在计算速度、稳定性和精度等各方面均达到最佳。在研究 管道内水流流态时，主要采用有限体积法（FVM） ，流场计算的基本过程是在空间6天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础上用有限体积法将计算区域离散成许多小的体积单元， 在每个体积单元上对离散 后的控制方程组进行求解。FLUENT 软件包含有结构化及非结构化网格两个版本。 在结构化网格版本中有适体坐标的前处理软件，同时也可以纳入 I-DEAS、 PATRAN、ANSYS 和 ICEMCFD 等著名生成网格的软件所产生的网格。网格是离散的 基础，网格节点是离散化的物理量的存储位置，网格在离散过程中起着关键的作 用。网格的形式和密度等，对数值计算结果有着重要的影响，因此网格划分应质 量高。一般情况下，二维问题，有三角形单元和四边形，三维问题中，有四面体， 六面体，棱锥体，楔形体及多面体单元。网格按照常用的分类方法可以分为：结 构网格，非结构网格，混合网格；也可以分为：单块网格，分块网格，重叠网格 等。另外速度与压力耦合采用同位网格上的 SIMPLEC 算法及 PISO 算法等。对流 项差分格式纳入了一阶迎风、中心差分及 QUICK 等格式。FLUENT 软件可用来模 拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。 由于采用了多种求解方法和多重 网格加速收敛技术，因而 FLUENT 能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非 结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使 FLUENT 在众多领 域都有着广泛的应用。 FLUENT 数值模拟同试验研究相比，成本低，方案变化快，无测量仪器干扰， 数据信息完整等优势，是模型试验的有力补充。本次利用 FLUENT 软件对建筑室 内排水管道中水流进行流体分析与仿真，将是一条可靠的研究路径。2.2 控制方程[16]流体的运动一般遵循质量守恒、 动量守恒和能量守恒这三个最基本的守恒定 律。这三个守恒定律在流体力学中分别由相应的方程来描述，并且对具体的研究 问题有不同的表达形式。当流体中包含多种成分组合或相互作用时，系统还要遵 循组分守恒定律，即各组分分别满足质量守恒定律。在流体力学中，质量守恒、 动量守恒和能量守恒具体体现为连续性方程、动量方程和能量方程。本次排水管 道模拟中满足连续性方程和动量方程。2.2.1 连续性方程连续性方程质量守恒方程。物质体（或系统）的质量恒定不变，这是质量守 恒假设。质量守恒假设对于很多流动问题是良好近似，分子热运动引起的系统与 d 外界的物质交换可忽略不计。在此假设下，对物质体 τ 有 ∫ ρ dτ = 0 。根据输 dt τ 运定理，设 t 时刻该系统所占控制体为 CV ，对应控制面 CS ，则有质量守恒方程 积分形式：7天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础∫式中CV?ρ dτ + ?t∫∫ ρ v ? ds = 0CSvv（2-1）CV 内单位时间内的质量减少= CS 上的质量通量。连续性方程适用于可压流动和不可压流动。它的守恒的微分形式表达为: dρ v （2-2） + ρ? ? v = 0 dt 式中 ρ――流体密度，kg/m3； V――流体速度，m/s； t――计算时间，s； dρ ――流体微团密度随时间的变化率，不可压缩流动。 dt 建筑排水管道内水流， 虽然处于多相流复杂状态， 但因水流的可压缩型很小， 压强每增加一个大气压，体积变化不到万分之一，我们将水流的密度可以看做是 dρ v 常数，因此流体属于不可压缩流动。对于不可压缩流体 = 0 ，有 ? ? v = 0 。 dt v v v 由奥高公式有 ∫∫ v ? ds = ∫ ? ? vdτ ，可见对于不可压缩流动，任意闭合曲面上有CS CV∫∫ v ? ds = 0 。不可压缩流动满足的 ? ? v = 0 或 ∫∫ v ? ds = 0 是对速度场的一个约CS CSvvvvv束。2.2.2 动量方程动量守恒方程也称为运动方程，或 N-S 方程。动量方程简单表达为:流体团所 受合外力 = 该流体团的质量 × 其加速度 对于一个正六面体形状的流体微团，在三维情况下： v v v ?p v v ?p dV ?pz y x ρ = ρF + + + dt ?x ?y ?z（2-3）? dvx ?pxx ?p yx ?pzx ? ρ dt = ρ Fx + ?x + ?y + ?z ? ? dv y ?pxy ?p yy ?pzy ? = ρ Fy + + + 分量形式表达为： ? ρ dt x y ? ? ?z ? ? dv ?p yz ?pzz ?p + ? ρ z = ρ Fz + xz + ?x ?y ?z ? ? dtv v ?p ji dV dvi 或写成 ρ 或ρ = ρF + ?? P 。 = ρ Fi + dt dt ?x j8（2-4）天津大学硕士学位论文 式中第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础Fbx 、 Fby 、 Fbz ――单位质量流体上的质量力在三个方向上的分量；pyx ――流体内应力张量的分量；? ? P ――单位体积流体团所受面力的合力。2.3 湍流模型[17]湍流通常出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动 量、 能量和浓度变化， 而且引起数量的波动。 因这种波动是小尺度且是高频率的， 所以如果在实际工程计算中直接模拟将对计算机的要求很高。 实际上瞬时控制方 程可能在时间上、空间上是均匀的，或者可以人为的改变尺度，这样修改后的方 程耗费较少的计算机。但是，修改后的方程可能包含有我们所不知的变量，湍流 模型需要用已知变量来确定这些变量。FLUENT软件中的κ-ε湍流模型一直处于 商业CFD软件的前沿，广泛应用于管道内部湍流模拟与理论分析，以及对空气管 道内部的数值模拟，大量结果表明该模型适用性强，并得到令人满意的结果 的κ-ε模型。[18]。FLUENT中κ-ε二方程湍流模型主要包括标准κ-ε模型、RNGκ-ε模型、可实现2.3.1 标准κ-ε模型1974 年Launder和Spalding提出了标准κ-ε模型，其属于一个半经验模型， 是从实验现象中总结出来， 最终把湍流脉动动能κ和湍流脉动动能的耗散率ε联 系在了一起。湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物 理推理、数学上模拟相似原型方程得到的，其中湍流动能耗散率ε是分子在粘性 作用下由湍流动能转化为分子热运动动能的速率[19]。 一般κ越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量 制约着湍流脉动。 标准 k - ε 模型的湍动能 k 和耗散率 ε 方程为如下形式：ρdk ? = d t ? xi ?? μ t ? ?k ? ?? μ + ? + G k + G b ? ρε ? YM + S κ ? σ k ? ? xi ? ? ?? ?(2-5) (2-6)ρ? dε = d t ? xi?? μ t ? ?ε ? ε2 ε + Sε ?? μ + ? + C1ε (G k + C 3ε Gb ) ? C 2 ε ρ ? k k σ ε ? ? xi ? ?? ? ?式中Gk ――由于平均速度梯度引起的湍动能产生； Gb ――由于浮力影响引起的湍动能产生； YM ――可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；9天津大学硕士学位论文Sκ , Sε ――自定义；第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础μ t ――湍流粘度， μ t = ρ C μk2ε。在 Fluent 中，作为默认值常数， C1ε =1.44， C2ε =1.92， Cμ =0.09，湍动能 k 与耗散率ε的湍流普朗特数分别为 σ k =1.0， σ ε =1.3。 标准κ-ε模型稳定、简单、经济，在较大范围内应用有足够精度，包括边 界层流动，管内流动，剪切流动。但是该模型难以模拟剪切层中平均流场方向的 改变对湍流场的影响；不能反映雷诺应力的各向异性，特别是近壁湍流；不能反 映平均涡量对雷诺应力分布的影响。对强旋流、湍流分离流和近壁流等明显各项 异性的流动使用标准κ-ε模型是不合适的。标准 κ-ε 模型适合完全湍流的流 动过程模拟，该模型已成为工程流场计算中的主要工具。2.3.2 RNG k-ε 模型RNG k-ε 模型方程为：ρ μ t ? ?k dk ? ?? = ?? μ + ? σ k ? ? xi d t ? xi ? ??dε ? = d t ? xi? ? + G k + G b ? ρε ? YM + S κ ? ?(2-7)ρ?? μ t ? ?ε ? ε ε2 ? Rε + S ε ?? μ + ? + C1ε (G k + C 3ε Gb ) ? C 2 ε ρ ? k k σ ε ? ? xi ? ?? ? ?(η = S κ ε ,η 0 = 4.38, β = 0.012)(2-8)式中Rε =C μ ρη 3 (1 ? η η 0 )ε 2 (1 + βη 3 )κRNG k-ε 模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计，其来源于严格的统 计技术，它和标准 k-ε 模型很相似，但是有以下改进：(1)RNG 模型在 ε 方程 中加了一个条件，有效的改善了精度；(2)考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面 的精度；(3)RNG 理论为湍流 Prandtl 数提供了一个解析公式，然而标准 k-ε 模 型使用的是用户提供的常数； (4)然而标准 k-ε 模型是一种高雷诺数的模型， RNG 理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。 这些公式的效用依靠正确的 对待近壁区域。 这些特点使得 RNG k-ε 模型比标准 k-ε 模型在更广泛的流动中有更高的可 信度和精度。尤其对于瞬变流和流线弯曲的影响能作出更好的反应，这也可以解 释 RNG 模型在某类流动中有着较好的表现。2.3.3 可实现的 k-ε 模型可实现的 k-ε 模型方程为：10天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础ρdε ? = d t ? xidk ? = d t ? xi?? μ t ? ?k ? ?? μ + ? + G k + G b ? ρε ? YM + S κ ? σ k ? ? xi ? ? ?? ?(2-9)ρ?? μ t ? ?ε ? ε2 ε + C1ε C 3ε Gb + S ε ?? μ + ? + ρ C1 S ε ? ρ C 2 ? k σ ε ? ? xi ? κ + νε ? ?? ?(2-10)式中? η ? C 1 = m a x ? 0 .4 3 , ? η + 5? ?η =Sκε在 Fluent 中，作为默认值常数， C1ε =1.44， C2ε =1.9， σ k =1.0， σ ε =1.2。 可实现的 k-ε 模型是近期才出现的， 比起标准 k-ε 模型来有以下两个主要的不 同点： （1）可实现的 k-ε 模型为湍流粘性增加了一个公式；(2)为耗散率增加了 新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。术语 “realizable”， 意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束， 湍流的连续性。 可实现的 k-ε 模型对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且 它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。 可实现的 k-ε 模型和 RNG k-ε 模型都显现出比标准 k-ε 模型在强流线弯曲、 漩涡和旋转有更好的表现。 最初的研究表明可实现的 k-ε 模型在所有 k-ε 模型 中流动分离和复杂二次流有很好的作用。该模型适合的流动类型比较广泛，包括 有旋均匀剪切流，自由流（射流和混合层） ，腔道流动和边界层流动。对以上流 动过程模拟结果都比标准 k-ε 模型的结果好。 可实现的 k-ε 模型不足之处在于 计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度，这是因为可实现的 k-ε 模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。 这种额外的旋转影响已经在单一 旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准 k-ε 模型。由于这些修改，把它 应用于多重参考系统中需要注意。 RNG k-ε 模型和可实现的 k-ε 模型都显现出比标准 k-ε 模型在强流线弯 曲、漩涡和旋转有更好的表现。本文针对管道中水流模拟采用可实现的 k-ε 模 型。2.4 壁面函数法随着计算机能力的显著提高，FLUENT 提供的壁面函数和加强壁面处理的方 法可以很好地处理壁面附近的流动问题。 在模拟仿真过程中，应将计算机运行条件与实际情况的拟合度达到最高，因 此管道中水流的运动不能看成理想的不可压缩流动，而是粘性流体运动。粘性流 体运动有两种形态，层流和湍流。层流是流体运动规则，各部分互不干扰，质点11天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础的轨迹是光滑的，而且流态稳定。湍流则相反，流体运动极不规则，各部分激烈 缠混，质点的轨迹杂乱无章，流场也不稳定。流体中绝大部分运动都属于湍流运 动，湍流运动中每一点的速度随机地变化着。对于这种运动，把任一点的瞬时物 理量用平均值+脉动值来描述，脉动的能量很小，但对流动却起决定性作用。流 体质点间通过脉动剧烈地交换着质量、动量和能量，从而产生湍流扩散现象、摩 擦阻力和热传导，它们的强度比起分子运动所引起的扩散、摩阻和热传导要大得 多，因此其流态与层流大不相同[20]。 研究管道内水流运动，实际可看成近壁面区流动。水流在有固体壁面的条件 下，充分发展湍流流动，在沿壁面法线方向的不同距离上，可将流动划分为壁面 区和核心区。核心区的流动是完全湍流；在壁面区，流体流动受壁面流动条件的 影响比较明显。壁面区一般包括粘性底层、过渡层、对数律层。粘性底层是一个 紧贴固体壁而的极薄层，其中粘性力在动量、热量和质量交换中起主导作用，湍 流切应力可以忽略，所以流动几乎为层流流动，平行于壁面的速度分量沿壁面法 线方向为线性分布。过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力和湍流切应力作用 相当，流动状况复杂，很难用一个公式或定律来描述，但过渡层的厚度极小，可 以归入到对数律层中。对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切 应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。2.5 初始条件和边界条件流体力学方程组是支配流体运动的普适的方程组。要确定某个具体的流动， 就要找出流体力学方程组的一种确定的解。为此，就必须给出决定这个解的定解 条件。这通常包括边界条件和初始条件，对于边界条件和初始条件的处理，直接 影响计算结果的精度。 初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况， 对于瞬 态问题，必须给定初始条件；稳态问题，可以不给定初始条件。在瞬态问题中， 给定初始条件时，应针对所有计算变量，给定整个计算域内各单元的初始条件， 且初始条件一定是物理上合理的，需要靠经验或实测来最后确定。对于计算初始 给定的参数，即 t = t0 时给出各未知量的函数分布，如：? u = u ( x , y , z , t0 ) = u 0 ( x , y , z ) ? ? v = v ( x , y , z , t0 ) = v0 ( x , y , z ) ? ? w = w ( x , y , z , t0 ) = w 0 ( x , y , z ) ? ? p = p ( x , y , z , t0 ) = p 0 ( x , y , z ) ? ρ = ρ ( x , y , z , t0 ) = ρ 0 ( x , y , z ) ? ? ?T = T ( x , y , z , t0 ) = T0 ( x , y , z )边界条件就是流体力学方程组在求解域的边界上，流体物理量应满足的条12天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础件。例如，流体被固壁所限，流体将不应有穿过固壁的速度分量；在水面这个边 界上，大气压强认为是常数(一般在距离不大的范围内可如此)；在流体与外界无 热传导的边界上，流体与边界之间无温差，如此等。由于各种具体问题不同，边 界条件提法千差万别，一般要保持恰当：①保持在物理上是正确的；②要在数学 上不多不少，刚好能用来确定积分微分方程中的积分常数，而不是矛盾的或有随 意性。 边界条件主要包含： 进出口边界条件和内部表面边界条件， 如压力、 速度、 质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、多孔跳 跃、壁面、内部等。 流动进入压力入口边界时，FLUENT 使用边界条件压力，该压力是作为入口平 面的总压输入的。在不可压流动中，入口总压，静压和速度之间有相互关系。通 过在出口分配的速度大小和流动方向可以计算出速度的各个分量。 入口质量流速 以及动量、 能量和组分的流量可以作为计算程序在速度入口边界的大纲用来计算 流动。对于不可压流，入口平面的速度既可以是常数也可以是温度或者质量分数 的函数。 其中质量分数是你输入作为入口条件的值。 在通过压力出口流出的流动， 用指定的总压作为静压来使用。对于不可压流动来说，总温和静温相等。 速度入口边界条件用于定义流动速度以及流动入口的流动属性相关标量。在 这个边界条件中，流动总的（驻点）的属性不是固定的，所以无论什么时候提供 流动速度描述，它们都会增加。这一边界条件适用于不可压流，如果用于可压流 它会导致非物理结果，这是因为它允许驻点条件浮动。也应该不要让速度入口靠 近固体妨碍物，因为这会导致流动入口驻点属性具有太高的非一致性。 压力出口边界条件需要在出口边界处指定静（gauge）压。静压值的指定只 用于压声速流动。如果当地流动变为超声速，就不再使用指定压力了，此时压力 要从内部流动中推断。所有其它的流动属性都从内部推出。在解算过程中，如果 压力出口边界处的流动是反向的，回流条件也需要指定。如果对于回流问题你指 定了比较符合实际的值，收敛性困难就会被减到最小。 壁面边界条件用于限制流体和固体区域。在粘性流动中，壁面处默认为非滑 移边界条件，但是也可以根据壁面边界区域的平动或者转动来指定切向速度分 量，或者通过指定剪切来模拟滑移壁面，也可以在FLUENT中用对称边界类型来模 拟滑移壁面，但是使用对称边界就需要在所有的方程中应用对称条件[21]。 本文主要研究液气两相状态，考虑最典型的水与大气的液气分界面，即自由 面。由于自由面本身是运动和变形的，而且其形状常常也是一个需要求解的未知 函数，因此就有一个自由面的运动学条件问题。设自由面方程为F ( x, y, z, t ) = 0(2-11)并假定在自由面上的流体质点始终保持在自由面上， 则流体质点在自由面上一点 的法向速度，应该等于自由面本身在这一点的法向速度。经过一系列推导，得到13天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础自由液面运动学条件：?F + v ? ?F = 0 ?t(2-12)如果要考虑液气边界上的表面张力，则在界面两侧，两种介质的压强差与表 面张力有如下关系：? 1 1 ? p2 ? p1 = σ ? + ? ? R1 R2 ?(2-13)这就是自由面上的动力学条件。 当不考虑表面张力时，p = p a（ pa 为大气压强） 。 而实际压力、表面张力和剪切应力均作用于整个过程中，他们在不同的阶段影响 也不相同[22]。2.6 PISO 算法PISO 是 pressure implicit with splitting of operators 的缩写，意为压 力的隐式算子分割算法。PISO 算法是 Issa 于 1986 年提出的，起初是针对非稳 态可压流动的无迭代计算所建立的一种压力速度计算程序， 后来在稳态问题的迭 代计算中也较广泛地使用了该算法。 PISO 算法与 SIMPLE、SIMPLEC 算法的不同之处在于：SIMPLE 和 SIMPLEC 算 法是两步算法，即一步预测和一步修正；而 PISO 算法增加了一个修正步，包含 一个预测步和两个修正步，在完成了第一步修正得到 (u , v, p ) 后寻求二次改进值， 目的是使它们更好地同时满足动量方程和连续方程。PISO 算法由于使用了预测 ―修正―再修正三步，从而可加快单个迭代步中的收敛速度。现将三个步骤介绍 如下。 （1) 预测步：使用与 SIMPLE 算法相同的方法，利用猜测的压力场 p* ，求解 动量离散方程，得到速度分量 u* 与 v* 。 （2) 第一步修正：所得到的速度场( u* , v* )一般不满足连续方程，除非压力 场 p* 是准确的。现引入对 SIMPLE 的第一个修正步，该修正步给出一个速度场 ( u** , v** )，使其满足连续方程。此处的修正公式与 SIMPLE 算法中几乎完全一致， 只不过考虑到在 PISO 算法还有第二个修正步，因此，使用不同的记法：p** = p* + p′u ** = u * + u ′ v** = v* + v′(2-14)公式 2-14 用于定义修正后的速度 u** 与 v** ：* ′ ′ ui** , j = ui , j + d i , j ( pi ?1, j ? pi , j ) * ′ ′ vi** , j = vi , j + d i , j ( pi , j ?1 ? pi , j )(2-15) (2-16)14天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础就像在 SIMPLE 算法中一样，将式(2-15)与式(2-16)代入连续方程，产生与 SIMPLE 算法中具有相同系数和源项的压力修正方程。求解该方程，产生第一个 压力修正值 p′ 。 一旦压力修正值已知， 可通过式(2-15)与式(2-16)获得速度分量u** 与 v** 。（3) 第二步修正： 为了强化 SIMPLE 算法的计算， PISO 要进行第二步的修正。u** 和 v** 的动量离散方程如下：* ** ** ai , j ui** , j = ∑ anb unb + ( pi ?1, j ? pi , j ) Ai , j + bi , j * ** ** ai , j vi** , j = ∑ anb vnb + ( pi , j ?1 ? pi , j ) Ai , j + bi , j(2-17) (2-18)为引用方便，给出新的编号。 再次求解动量方程，可以得到两次修正的速度场 (u*** , v*** ) ：** *** *** ai , j ui*** , j = ∑ anb unb + ( pi ?1, j ? pi , j ) Ai , j + bi , j ** *** *** ai , j vi*** , j = ∑ anb vnb + ( pi , j ?1 ? pi , j ) Ai , j + bi , j(2-19) (2-20)修正步中的求和项是用速度分量 u** 和 v** 来计算的。 现在，从式(2-19)中减去式(2-17)，从式(2-20)中减去式(2-18)，有** ui*** , j = ui , j +∑anb** * (unb ? unb )ai , j′′ + d i , j ( pi′′ ?1, j ? pi , j ) ′′ + d i , j ( pi′′ , j ?1 ? pi , j )(2-21) (2-22)** vi*** , j = vi , j +∑anb** * (vnb ? vnb )ai , j以上两式中，记号 p ′′ 是压力的二次修正值。有了该记号， p*** 可表示为p*** = p** + p′′(2-23)将 u *** 和 v*** 的表达式(2-21)和(2-22)代入连续方程， 得到二次压力修正方程： ′′ ′′ ′′ ′′ ′′ ai , j pi′′ (2-24) , j = ai +1, j pi +1, j + ai ?1, j pi ?1, j + ai , j +1 pi , j +1 + ai , j ?1 pi , j ?1 + bi , j 以上两式中， ai , j = ai +1, j + ai ?1, j + ai , j +1 + ai , j ?1 。可参考建立方程 SIMPLE 算法中同样的 过 程 ， 各 系 数 表 示 为 ： ai +1, j = ( ρ dA)i +1, j ； ai ?1, j = ( ρ dA)i , j ； ai , j +1 = ( ρ dA)i , j +1 ；ai , j ?1 = ( ρ dA)i , j 。? 令 bI?, J = ? ? ? a ?i , JρA?∑anb? ρA? ** * (unb )?? ? unb ? ? a ?i +1, J∑anb** * (unb ? unb )+? ρA? ? ρA? ** * ** * ) ? vnb ∑ anb (vnb ? ? ∑ anb (vnb ? vnb ) ? ? ? ? a ?I , j ? a ? I , j +1(2-25)下面对源项 b′ 为何是式(2-25)的形式作一简要分析和解释。 对比建立方程 SIMPLE 算法中的过程，可以发现，式(2-25)中的各项，是因 在 u *** 和 v*** 的表达式(2-21)和式(2-22)中存在 ∑** * anb (unb ? unb )ai , j和∑** * anb (vnb ? vnb )ai , j项所导致的，而在 u 和 v 的表达式在 SIMPLE 算法中中没有这样的项，因此，不存在类 似 式 (2-25) 中 的 各 项 。 但 存 在 另 外 一 个 源 项 ， 即15天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础[( ρ u * A)i , j ? ( ρ u* A)i +1, j + ( ρ v* A)i , j ? ( ρ v* A)i , j +1 ] 。按此推断，在式(2-25)中也应该存在类似表达式 [( ρ u** A)i , j ? ( ρ u ** A)i +1, j + ( ρ v** A)i , j ? ( ρ v** A)i , j +1 ] 。但是，由于 u** 和 v** 满足连** ** ** ** 续方程，因此 ? ? ( ρ u A)i , j ? ( ρ u A)i +1, j + ( ρ v A)i , j ? ( ρ v A)i , j +1 ? ? 为 0。现在， 求解方程(2-24)， 就可得到二次压力修正值 p ′′ 。 这样， 通过下式(2-26) 就可得到二次修正的压力场：p*** = p** + p′′ = p* + p′ + p′′(2-26)最后，求解方程(2-21)与(2-22)，得到二次修正的速度场。 在瞬态问题的非迭代计算中， 压力场 p*** 与速度场( u *** , v*** )被认为是准确的。 PISO 算法要两次求解压力修正方程，因此，它需要额外的存储空间来计算二次 压力修正方程中的源项。尽管该方法涉及较多的计算，但对比发现，它的计算速 度很快，总体效率比较高。Fluent 的用户手册推荐，对于瞬态问题，PISO 算法 有明显的优势；而对于稳态问题，可能选 SIMPLE 或 SIMPLEC 算法更合适。2.7 多相流模型多相流混合物广泛应用于工业中，FLUENT 软件是在多相流建模方面的领导 者，其丰富的模拟能力可以帮助工程师洞察设备内那些难以探测的现象。FLUENT 提供了 3 种多相流模型:VOF 模型、混合模型和欧拉模型。2.7.1 VOF（Volume of Fluid）模型VOF 模型属于 FLUENT 软件中的一种，适用于有清晰的相界面的流动。VOF 模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两 种或三种不能混合的流体，模拟自由表面流和层流均可以。对于引入 VOF 模型中 的每一相，引入一个称为单元相体积分数的变量。在每个控制容积中，所有相体 积分数之和为 1，只要在计算域内每一点的各相的体积分数已知，全部变量和物 性的场都由各相共享并代表了体积平均值。因而，根据体积分数的值，任意单元 内的变量和物性或者为一相的代表， 或者为多相混合物的代表。 在处理两相流中， 假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为 0，表明该控制容积中不含第一 相；如果为 1，表明该控制容积中只含第一相；如果在 0~1 间，表明属于两相交 界面。当利用 VOF 模型定义边界条件时，入口边界和出口边界的每一相体积分数 必须设为 0 或 1，不能为其中间值。16天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础2.7.2 混合模型混合物模型是一种简化的多相流模型， 用于模拟各相有不同速度的两相流或 多相流， 也可用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各项以相同的速度运动的 多相流。该模型通过求解混合相的连续性、动量和能量方程、第二相的体积分数 方程、以及相对速度的代数实现。当存在大范围的颗粒相分布或者界面的规律未 知或者它们的可靠性有疑问时，采用混合模型是现实的。当求解变量的个数小于 完善的多相流模型时，混合模型能取得较好的结果。混合模型与 VOF 模型一样， 必须使用分离求解器，并且只能是一相为可压缩的。但是，周期流动（比质量流 率或比压降）问题以及组分混合和反应流动问题均不能和混合模型同时计算，凝 固与溶化模型不能与混合模型同时使用，大涡湍流模型不能使用于混合模型中， 且二阶隐式时间步算法不能用于混合模型中。 2.7.2.1混合模型的连续方程表示为:uu r ? & ( ρ m ) + ? ? ( ρ mν m ) = m ?t uu r n uu r ∑ α k ρ kν k ν m = k =1(2-27) (2-28)ρmuu r 式中 ν m ――质量平均速度；ρm ――混合密度， ρ m = ∑ α k ρ k ；k =1nα k ――第 k 相的体积分数；& ――用户定义的质量源的质量传递。 m2.7.2.2混合模型的动量方程表示为:n uu r uu ruu r uu r uu rT u r ur r r ? ( ρ mν m ) + ? ? ( ρ mν mν m ) = -?p + ? ? [ μ m (?ν m + ?ν m )] + ρ m g + F + ? ? (∑ α k ρ kν dr , kν dr , k ) ?t k =1(2-29) 式中μm ――混合粘度， μ m = ∑ α k μ k ；k =1nr uu r uu r ν dr ,k ――第二相的飘移速度，ν dr ,k = ν k ?ν m 。2.7.2.3相对(滑流)速度和漂移速度17ur F ――体积力； r天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础相对速度(也指滑流速度)被定义为第二相(p)的速度相对于主相(q)的速度: r uu r uu r ν qp = ν p ? ν q (2-30)ν dr , prα ρ ν qk = ν qp ? ∑ k k ρm k =1 r u r ν qp = τ qp αnrr(2-31) (2-32)式中r u r r r ?ν m α ――第二相粒子的加速度， α = g ? (ν m ??ν m ) ? ； ?tu ru rτ qp ――粒子的弛豫时间， τ qp =2 ( ρ m ? ρ p )d p18μq f drag0.687；（ Re ≤ 1000, f drag = 1 + 0.15 Re， Re & 1000, f drag = 0.0183 Re ） 。2.7.2.3第二相的体积分数方程 从第二相（p）的连续方程，可以得到第二相（p）的体积分数方程为： uu r r ? (2-33) (α p ρ p ) + ? ? (α p ρ pν m ) = -? ? (α p ρ pν dr , p ) ?t2.7.3 欧拉模型欧拉模型基于的假设包括：单一的压力是被各相分享；动量和连续性方程是 对每一相的求解。在 FLUNET 中，欧拉模型不允许压缩流动和无粘流，不能应用 二阶隐式时间步算法，欧拉模型中不考虑热传输，组分混合和反应流动模型不能 使用等。本节对欧拉模型不作详细介绍。 排水管道内流体的流动是以水气两相流相互掺混进行的。VOF 模型依靠两种 或多种流体(或相 P)没有互相穿插情况，对于排水管内流体的流态不太适用。欧 拉模型中不允许出现压缩流。综合上述问题，本文选用混合模型作为本次模拟的 基本模型。2.8 迎风格式“迎风”这个概念是相对于局部法向速度定义的。所谓迎风格式，就是用上 游变量的值计算本地的变量值。 迎风格式是根据流场的特征速度方向来确定差分 取向，在物理上符合扰动波传播规律，通过合理的通量限制器对来自流场的信息 自动进行监测和限控处理， 可正确地反映流场扰动波的传递， 无需引人经验参数，18天津大学硕士学位论文第二章 FLUENT 模拟仿真理论基础或加人人工粘性等，使得迎风格式更具科学性和可靠性。其实迎风格式的引入 是为了克服由于网格 Pe 数小于 0 而导致数值解，会出现震荡。迎风格式主 要包括了一阶迎风格式和二阶迎风格式， 它们都可以看作流场变量在上游网格单 元控制点展开后的特例。2.8.1 一阶迎风格式一阶迎风格式仅保留 Taylor 级数的第一项，因此认为本地单元边界点的值 等于上游网格控制点的值，其格式精度为一阶精度。在使用一阶迎风格式时，边 界面上的变量值被取为上游单元控制点上的变量值。当流动和网格成一条线时， 可以使用一阶迎风离散格式。但是，当流动和网格不在一条线上时，一阶对流离 散增加了对流离散的误差。2.8.2 二阶迎风格式一阶迎风格式获得的解不够准确, 一阶离散一般比二阶离散收敛好，但是 精度要差，尤其是对于三角形或者四面体网格精度更差，除非划分足够细密的 网格,而且有一定的假扩散作用,为此引入二阶迎风格式。二阶迎风格式保留 了Taylor级数的第一项和第二项， 因而认为本地边界点的值等于上游网格控制点 的值与一个增量的和。在PISO算法基础上，二阶迎风格式提高了计算精度又保证 算法的稳定性。这种格式可以获得较准确的解，而且数值稳定性很好。对于 本次模型中的四边形网格，使用二阶迎风离散格式，可以获取较好的结果[23]。 采用有限容积法定义的二阶迎风格式为： u&0 时，Fp=1.5Fw-0.5Fww u&0 时, Fp=1.5Fp-0.5FE2.9 本章小结本章对 FLUENT 中数值模拟的理论方法进行了较全面的介绍。FLUENT 同传统 的 CFD 计算方法相比，稳定性好，适用范围广，精度较高，并且经过大量算例考 核与实际试验的符合度较高。 通过 FLUENT 数值模拟，可以为我们减少试验人员和资金的投入，并且通过 合理的多次调整，为我们制定出最理想的方案，对以后设计方案确定、国家规范 的编制和修改工作都将带来宝贵的信息资源。19天津大学硕士学位论文第三章 高层建筑排水系统数值模拟第三章 高层建筑排水系统数值模拟建筑排水系统的数值模拟技术已被有关学者进行研究， 结果表明将管道内排 水这样一个三维立体过程简化为由二维区域体现出管道内实际水力工况， 这属于 一项可行性技术[24]。并且将建筑排水系统转化成二维条件，网格划分数量较少， 计算较快，对数据结果没有造成较明显影响。程浩[25]曾运用CFD计算软件FLUENT 对建筑排水系统内由于流量变化引起的压力变化问题进行研究。首先，运用二维 数值模拟分别对单立管和双立管排水系统在不同流量下管内的压力变化情况进 行模拟计算，并将模拟结果与其相关试验结果进行对比分析，得出结论:二维数 值模拟排水立管内压力变化趋势与排水系统实际工况吻合， 最大负压值出现在排 水横支管下部，立管内压力由高到低逐渐升高，并在立管底部与横干管连接处出 现最大正压值。同时模拟结果与实验结果也存在一定差异，文中对其产生差异的 原因进行了分析。 建筑排水系统数值模拟需要与计算机技术充分结合， 并需要全面了解并掌握 相关知识，本章节将对高层建筑以二维角度对其进行分析和总结。 《高层民用建 筑设计防火规范》界定：十层和十层以上的居住建筑以及建筑高度超过 24 米的 公共建筑均属于高层建筑。我国的多层建筑大部分已被高层建筑取代，但是高层 建筑内部的排水系统是否能够完全有效地使用，我们采用如下方法进行试验。3.1 试验原理和试验条件理论表明建筑排水立管内气压分布包括三个分区： 负压区、 正压区、 过渡区。 立管中大部分处于负压区，因排水横支管污水在排入立管过程中，挟带部分气体 向下运动，管道内气体得不到及时补充时，就呈现负压状态，最大负压发生在排 水横支管的下面。最大负压值的大小，与排水横支管的高度、排水量的大小和通 气量大小有关。 当立管中挟气水流进入排水横干管过程中， 流速减小， 形成水跃， 水流充满横干管断面，气体从水中分离不能及时排走，在立管底部和横干管内形 成一定长度的正压区。中间状态属于过渡区。零压力点一般位于立管底部[26]。立 管中理论压力变化曲线如图 3-1 所示。 现采用汪雪姣[27]等学者对单立管排水系统通水能力的试验研究现场测试条 件：建筑物总高度 33.6 米，共 12 层，每层层高 2.8 米。位于立管每层地面上 1.2 米处设置排水横支管和坐便器，每层地面上 1.4 米处设置压力测试点，采集 不同排水负荷时每层管道内压力变化。试验中取坐便器的排水量为 1.3L/S，每 层考虑一个坐便器连续排水，分别对 11~12 层同时连续排水、10~12 层同时连续 排水、9~12 层同时连续排水，相应排水负荷为 2.6 L/S，3.9 L/S，5.2L/S，现20天津大学硕士学位论文第三章 高层建筑排水系统数值模拟场测试得出立管中压力变化曲线如图 3-2 所示。图 3-1排水管内压力分布示意图35 30 25 高度(m) 20 15 10 5 0 -60 -40 -20 0 20 40 压力(mmH2O)11-12层同 时排水 9-12层同 时排水 10-12层同 时排水图 3-2排水管内压力变化曲线3.2 模拟一――坐便器恒流量同时排水将现场试验条件移植到计算机中，利用 FLUNET 软件进行有限体积法计算， 将模拟结果与试验条件进行比较。21天津大学硕士学位论文第三章 高层建筑排水系统数值模拟3.2.1 计算体型和数值方法在Gambit界面中，利用其超强的组合建构模型能力，建立几何形状和网格生 成。根据节点坐标，由点到线再到面，形成本次计算机模型的主体，排水立管管 径为DN100，总高度 33.6 米，共 12 层，每层设置DN100 的排水横支管，在排水 横支管与排水立管交汇处由 45O斜三通连接，其他条件均与现场试验条件一致。 再采用Gambit网格划分方法，将排水立管和横支管均采用四边形网格划分。网格 的划分也不能简单处理，不同网格单元采用不同的计算方法，等于 1 是最好的单 元，如正三角形，正四边形，正四面体，正六面体等；一般情况下不要超过 5： 1。并需要不断调整并检查网格质量，不然交给FLUNET计算会出现不收敛或影响[28] 结果精度 。本次建模中，对应边的划分比例均一致，面的网格划分质量较好。排水管道局部网格划分如图 3-3，3-4 所示。因该建筑排水管道模型属于细长型， 描述节点坐标时采用单精度网格计算就不太合适， 故本次采用二维双精度求解器 来计算。对于VOF模型和混合模型，应采用分离式求解器，耦合式求解器不适用 于本次模拟，并且非稳态制定为一阶隐式格式。在采用混合模型时，排水横支管 内水流为非满流， 更符合实际条件。 模型中主相与次相间以不相同的速度的运动， 则存在滑移速度，并且在控制面板中采用隐式体积力，使得压力梯度和动量方程 中达到平衡，从而提高了解的收敛性。初始条件和边界条件的设置是FLUNET计算 中很关键的一部分，要得到一个问题的定解就需要有定解条件，而边界条件就属 于定解条件，也就是说边界条件确定了结果。边界条件类型的指定包括：速度入 口、压力入口、压力出口等。图 3-3竖管与横管相接处网格局部放大图图 3-4坐便器进口处网格局部放大图22天津大学硕士学位论文第三章 高层建筑排水系统数值模拟蔡新明[29]对自由跌水紊流进行数值模拟， 在入流进口边界上采用速度入口边 界条件，在速度入口根据流量和水深求出入口的平均速度，作为边界条件输入。 流域的出口设在下游离跌水竖壁较远的地方，出口边界采用压力出口，由于出口 水流为自由出流，与大气相通，认为出口压力为大气压值。由于出口也是由气体 和水两部分组成，水流在出口处一般较平顺(紊流充分发展)，所以出口设置得较 远，以免对上游跌水产生影响。况且，由于出口水深是未知的，因此水和气体的 边界分不开，只能作为同一个出口边界，则采用压力边界比较合适，一方面气体 可以任意流动，另一方面水也可以自由流出。 本次将大便器排水口定为速度入口，考虑排水状态为连续性恒流量排水，流 量 1.3L/S。速度入口条件设置时，不考虑污水中杂质的影响，设置该阶段为水 相，模拟密度为 998.2 kg/m3,水的比热容采用常温条件下的数值 4182J/kg-k， 动力黏度为 0.001003 kg/m.s。不同的流体介质具有不同的物理属性，相应会有 不同的结果显示，因此流体介质参数确定不能有太大偏差。另定义速度值时，保 证速度方向垂直于边界，当大便器排水入口流量为 1.3L/S，换算成流速时大小 约为 0.16m/s。在湍流定义方法中包括强度和水力直径，因系统中速度入口处的 排 水 管 径 为 DN100 ， 将 水 力 直 径 定 为 0.1m 。 根 据 湍 流 强 度 （ I ） 计 算 公 式 I=0.16x(Re)-1/8，Re为Reynolds数，通过水力直径计算获得，将管道中水流的湍 流强度设定为 5%。雷林[30]等在湍流模型的应用研究中得出k-ε湍流模型中，湍 流强度取 4%～6%，整个模型具有较好的适应性，且精度较好。建筑排水系统中 设置伸顶通气立管或专用通气立管，一般高出屋面 700mm，管道内与大气连通， 则将通气管做为边界条件类型的压力出口。压力出口条件设置时，该阶段定义为 混合相时，回流湍流强度为 1%，回流水力直径为 0.1m。排水横支管的水流汇入 立管底部后从排出管流出，将该出口定为压力出口。压力出口条件设置时，该阶 段定义为混合相时，同样满足回流湍流强度为 1%，回流水力直径为 0.1m。确定 完上述问题，就可以启动FLUNET求解器进行求解。网格文件读入后先核实计算区 域的信息x-max(m)， y-max(m)； 还有网格的最大最小体积及最大最小面积的信息， 网格检查信息中没有错误。若信息中最小体积单元的数值出现负值必须进行调 整，直到满足要求。排水管道内部初期为空气，随着排水量的增加管道内部气水 两相的比率不断随时间发生变化，属于一个多相流非稳态问题，模型设置时采用 非稳态。工作环境的压强设置为一个大气压 101325Pa，水流排放时还有重力加 速度的影响，g=9.81m/s2。排水管道起初全部充满空气，开始排水时处于气水两 相，不考虑排水管道中固体物质，水流的物理性质参考净水相关参数，这些数据 均从数据库中直接调出。 求解控制参数设置时流体方程主要为连续性方程和动量 方程，另满足体积分数方程、滑移速度方程和湍流方程。混合模型中，通常可以 不定义主相，只需定义次级相，即定义次级相为水相时的条件，然后定义为混合23天津大学硕士学位论文第三章 高层建筑排水系统数值模拟相时的条件，本次模型定义中也参照此做法。排水管道中气相与水相具备不相同 的速度，设置滑移速度时，采用默认manninen-et-al，即采用manninen的代数滑 移方法[31]。 在压力速度耦合算法设定时使用PISO算法校正，提高了计算的收敛性，缩短 了计算时间；压力插值格式选用加权体积力；体积分数采用QUICK离