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所以，根据这个计算公式可以计算出在到期那天在特定的价格下期权的价值。在Excel中，相当于 期权价值=max(股票价格样本 - 50，0)。由此就可以得到了该期权未来1天价值的样本。然后，将未来价值贴现回来（用无风险利率贴现，假设无风险利率为0.05，则贴现公式是=exp(-0.05/360）×期权价值，得到期权价格的1000个样本。最后，对期权价格的1000个样本求平均，Excel函数average(期权价格样本)，就可以得到期权的价格了。我这里算出来的是：0.2015元。而根据Black-Scholes期权定价公式算出来的理论价格则是0.2103元。二者比较接近，但是还是有差距。而且，每次刷新Excel表格，就重新做一次模拟，得到的模拟价格变动比较大，有时是0.2043元，有时是0.1989元。由于这个抽样的数量比较小（1000个样本），所以估算的结果受到样本的影响会比较大。如果把抽样数量提高100倍甚至500倍，那么样本变动的影响可能会小一个或者两个数量级。但是计算量就大了，如果计算机性能不够高，那么利用Excel来做的话，比较困难。这就是我的工作台：------ 再来一个 --------看到有人提到利用蒙特卡洛方法来估计圆周率Pi，挺有意思，也简单，所以就在Excel中做了一个实验。
基本原理在于在直角坐标系中的第一个象限中的一个单位圆，如下图所示：在这个面积为1的正方形中，有四分之一的圆，圆的半径与正方向的边长都是1。那么根据圆的面积公式，这个图形中阴影部分的面积应该是 Pi/4。下面开始进入蒙特卡洛的解法。即，如果我们对这个正方形平面中的点进行均匀地抽样，随着抽样点的增多，那么落入阴影内的点的数量与总抽样数量的比，应该基本上等于阴影的面积Pi/4与整个正方形面积1的比，即Pi/4。用数学表示，就是
阴影内的样本点数量 ÷ 总数量 = Pi/4所以，Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量。下面就在Excel中进行实验。用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的X轴坐标，再用rand()函数生成2000个随机数，作为随机样本点的Y轴坐标。如此就得到了2000个随机样本点，这些点的X轴坐标和Y轴坐标都大于零且小于1，所以是在前面所说的正方形之中的点。下一步，判断样本点是否处于阴影之内，由于这个阴影就是单位圆在直角坐标系第一想象的四分之一，所以圆阴影内的点都符合如下不等式：翻译到Excel中，就是用IF函数来判断，例如：IF(A2^2 + B2^2 &=1, 1, 0)
即，如果样本点在阴影中，得到1，否则得到0。这样就把样本点区分开来了。最后，把所有得到的1和0加总，就知道所有样本点中处于阴影中样本点的数量了。最后根据Pi = 4 × 阴影内的样本点数量 ÷ 总数量就可以算出Pi来了。我这个试验中算出来的 Pi=3.142。以下是样本点的散点图：由于样本数量有限，所以计算出来的Pi的精度并不高。以下是工作界面，挺简单的。95254 条评论分享收藏感谢收起591 条评论分享收藏感谢收起九鼎资本再出投资神作 天润曲轴7.7亿并购东莞鸿图
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[编辑:沈济凡]